Подтверждение последующего

редактировать

тип ошибочного аргумента (логическая ошибка)

Подтверждение последующего , иногда называемого обратной ошибкой , ошибка обратного или смешение необходимости и достаточности , является формальной ошибкой принятия истинного условного утверждения ( например, «Если бы лампа была разбита, тогда в комнате было бы темно») и недействительным выводом обратного («В комнате темно, значит, лампа разбита»), даже если обратное может быть неверным. Это возникает, когда консеквент («в комнате было бы темно») имеет более одного возможного антецедента (например, «лампа не подключена к розетке» или «лампа в рабочем состоянии, но выключена»).

Ошибки обратного преобразования распространены в повседневном мышлении и общении и могут возникать, среди прочего, из-за проблем с общением, неправильных представлений о логике и неучета других причин.

Противоположное утверждение, отрицающее следствие, является допустимой формой аргумента.

Содержание

1 Формальное описание
2 Дополнительные примеры
3 См. Также
4 Ссылки

Формальное описание

Подтверждение следствия - это действие по принятию истинного утверждения $P → Q {\ displaystyle P \ to Q}$ $P \ to Q$ и неверно завершает обратное $Q → P {\ displaystyle Q \ to P}$ $Q \ к P$ . Название, подтверждающее консеквент, происходит от использования консеквента Q из $P → Q {\ displaystyle P \ to Q}$ $P \ to Q$ , чтобы заключить антецедент P. Этот нелогичный Формально резюмируется как $(P → Q, Q) → P {\ displaystyle (P \ to Q, Q) \ to P}$ ${\ displaystyle (P \ to Q, Q) \ to P}$ или, альтернативно, $P → Q, Q ∴ P {\ displaystyle {\ frac {P \ to Q, Q} {\, следовательно, P}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {P \ to Q, Q} {\ поэтому P}}}$ .

Коренной причиной такой логической ошибки иногда является неспособность понять, что только потому, что P является возможным условием для Q, P может быть не единственным условием для Q, то есть Q может также вытекать из другого условия.

Подтверждение следствия также может быть результатом чрезмерного обобщения опыта многих утверждений, имеющих истинные обратные. Если P и Q являются «эквивалентными» операторами, то есть $P ↔ Q {\ displaystyle P \ leftrightarrow Q}$ $P \ leftrightarrow Q$ , можно вывести P при условии Q. Например, утверждения «It 13 августа, значит, это мой день рождения » $P → Q {\ displaystyle P \ to Q}$ $P \ to Q$ и« Это мой день рождения, значит, 13 августа » $Q → P { \ displaystyle Q \ to P}$ $Q \ к P$ эквивалентны и оба истинных следствия утверждения «13 августа - мой день рождения» (сокращенная форма $P ↔ Q {\ displaystyle P \ leftrightarrow Q}$ $P \ leftrightarrow Q$ ). Использование одного утверждения для заключения другого не является примером подтверждения следствия, но некоторые люди могут неправильно применять этот подход.

Дополнительные примеры

Пример 1

Один из способов продемонстрировать недействительность этой формы аргумента - это контрпример с истинными предпосылками, но заведомо ложным заключением. Например:

Если Билл Гейтс владеет Форт-Нокс, то Билл Гейтс богат.

Билл Гейтс богат.

Следовательно, Билл Гейтсу принадлежит Форт-Нокс.

Владение Форт-Ноксом - не единственный способ разбогатеть. Существует множество других способов разбогатеть.

Однако можно с уверенностью утверждать, что «если кто-то не богат» (не-Q), то «этот человек не владеет Форт-Ноксом» (не-P). Это контрапозитив первого утверждения, и он должен быть истинным тогда и только тогда, когда истинно исходное утверждение.

Пример 2

Вот еще один полезный, явно ошибочный пример, но тот, который не требует знания того, кто такой Билл Гейтс и что такое Форт-Нокс :

Если животное - собака, то у него четыре ноги.

У моей кошки четыре ноги.

Следовательно, моя кошка - собака.

Здесь сразу интуитивно понятно, что любое количество других предшественников («Если животное - олень...», «Если животное - слон...», «Если животное - лось...» и т. д.) может привести к следовательно («тогда у него четыре ноги»), и что абсурдно предполагать, что наличие четырех ног должно означать, что животное - собака, и ничего больше. Это полезно в качестве обучающего примера, поскольку большинство людей могут сразу признать, что сделанный вывод должен быть неправильным (интуитивно кошка не может быть собакой) и что метод, с помощью которого он был сделан, должен быть ошибочным.

Пример 3

Аргументы одной и той же формы иногда могут показаться внешне убедительными, как в следующем примере:

Если бы Брайан был сброшен с вершины Эйфелевой башни, он бы

Брайан мертв.

Таким образом, Брайан был сброшен с вершины Эйфелевой башни.

Быть сброшенным с вершины Эйфелевой башни - не единственная причина смерть, поскольку существует множество различных причин смерти.

Утверждение следствия обычно используется в рационализации и, таким образом, у некоторых людей проявляется как механизм преодоления.

Пример 4

В Уловке-22 капеллан допрашивается по обвинению в том, что он якобы «Вашингтон Ирвинг» / «Ирвинг Вашингтон», который блокировал большую часть писем солдат домой. Полковник нашел такое письмо, но с подписью капеллана.

"Но ведь ты умеешь читать, правда?" - саркастически продолжал полковник. «Автор подписал свое имя.»

«Это мое имя».

«Тогда вы написали это. QED "

P в данном случае:« Капеллан подписывает свое собственное имя 'и Q' Имя капеллана написано '. Имя капеллана может быть написано, но он не обязательно писал его, как ошибочно заключает полковник.

См. также

Ссылки