Войти
| Додекаэдр со скошенной кромкой | |
|---|---|
 | |
| Нотация Конвея | cD = t5daD = dk5aD |
| Многогранник Гольдберга | GV(2,0) = {5 +, 3} 2,0 |
| Фуллерен | C80 |
| Грани | 12 пятиугольников. 30 шестиугольников |
| ребер | 120 (2 типа) |
| вершин | 80 (2 типы) |
| Конфигурация вершины | (60) 5.6.6. (20) 6.6.6 |
| Группа симметрии | Икосаэдр (Ih) |
| Двойной многогранник | Пентакис икосододекаэдр |
| Свойства | выпуклый, равносторонний с гранью |
 . сетка | |
додекаэдр с фаской - это выпуклый многогранник с 80 вершинами, 120 ребер и 42 грани: 30 шестиугольников и 12 пятиугольников. Он построен как фаска (геометрия) (усечение ребер) правильного додекаэдра. Пятиугольники уменьшаются в размере, и вместо всех исходных краев добавляются новые шестиугольные грани. Его двойник - это пентакис икосододекаэдр.
. Он также называется усеченным ромбическим триаконтаэдром, построенный как усечение от ромбического триаконтаэдра. Более точно его можно назвать усеченным ромбическим триаконтаэдром порядка 5, потому что усекаются только вершины порядка 5.
Эти 12 вершин пятого порядка можно обрезать так, чтобы все ребра были равной длины. Исходные 30 ромбических граней становятся неправильными шестиугольниками, а усеченные вершины становятся правильными пятиугольниками.
Грани шестиугольника могут быть равносторонними, но не правильными с симметрией D 2. Углы в двух вершинах с конфигурацией вершин 6.6.6 равны arccos (-1 / sqrt (5)) = 116,565 °, а в остальных четырех вершинах с 5.6.6 они равны 121,717 ° каждая.
Это многогранник Гольдберга GV(2,0), содержащий пятиугольные и шестиугольные грани.
Он также представляет собой внешнюю оболочку центрированной ячейки ортогональной проекции 120-ячейки, одного из шести (выпуклых правильных 4-многогранников ).
Это форма фуллерена C80; иногда эту форму обозначают C 80(Ih), чтобы описать ее икосаэдрическую симметрию и отличить ее от других менее симметричных 80-вершинных фуллеренов. Это один из четырех фуллеренов, найденных Деза, Деза и Гришухин (1998) ошибка harvtxt: нет цели: CITEREFDezaDezaGrishukhin1998 (help ) иметь скелет, который может быть изометрически вложен в пространство L1.
Этот многогранник очень похож на однородный усеченный икосаэдр, который имеет 12 пятиугольников, но только 20 шестиугольников.
Усеченный ромбический триаконтаэдр . G (2,0)
Усеченный икосаэдр. G (1,1)
центрированный по ячейке ортогональная проекция 120-элементный
Додекаэдр со скошенной кромкой создает больше многогранников с помощью базовой нотации многогранника Конвея. Додекаэдр с фаской на молнии образует усеченный икосаэдр со скошенной фаской и Гольдберг (2,2).
| "seed" | ambo | truncate | zip | expand | bevel | snub | chamfer | вихрь |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 . cD = G (2,0). cD |  . acD. acD |  . tcD. tcD |  . zcD = G (2,2). zcD |  . ecD. ecD |  . bcD. bcD |  . scD. scD |  . ccD = G (4,0). ccD |  . wcD = G (4,2). wcD |
| двойное | соединение | игла | kis | орто | средний | гироскоп | двойная фаска | двойной вихрь |
 . dcD. dcD |  . jcD. jcD |  . ncD. ncD |  . kcD. kcD |  . ocD. ocD |  . mcD. mcD |  . gcD. gcD |  . dccD. dccD |  . dwcD. dwcD |
| усеченный икосаэдр со скосом | |
|---|---|
 | |
| многогранник Гольдберга | GV(2, 2) = {5 +, 3} 2,2 |
| Нотация Конвея | ctI |
| Фуллерен | C240 |
| Граней | 12 пятиугольников. 110 шестиугольники (3 типа) |
| Ребра | 360 |
| Вершины | 240 |
| Симметрия | Ih, [5,3 ], (* 532) |
| Dual po лигедр | Гексапентакисовый додекаэдр |
| Свойства | выпуклый |
В геометрии, усеченный икосаэдр со скошенной фаской является выпуклым многогранником с 240 вершинами, 360 ребрами и 122 гранями, 110 шестиугольниками и 12 пятиугольниками.
Он создается с помощью операции фаски на усеченном икосаэдре, добавляя новые шестиугольники вместо исходных ребер. Его также можно построить как операцию zip (= dk = dual of kis of) из додекаэдра со скошенной фаской. Другими словами, поднятие пятиугольной и шестиугольной пирамид на додекаэдре со скошенной фаской (операция kis) даст геодезический многогранник (2,2) . Двойной результат дает (2,2) многогранник Гольдберга, который представляет собой усеченный икосаэдр со скошенной фаской, а также фуллерен C 240.
Его двойственный, додекаэдр с фаской гексапентакиса имеет 240 треугольных граней (сгруппированных как 60 (синие), 60 (красные) вокруг 12 вершин 5-кратной симметрии и 120 вокруг 20 вершин 6-кратной симметрии), 360 ребер и 122 вершины.
. Додекаэдр с фаской Hexapentakis
