Войти
Скульптура малого звездчатого додекаэдра в M. Гравитация, созданная К. Эшером, возле Института Меса + Universiteit Twente A Модель многогранника представляет собой физическую конструкцию многогранника, построенную из картон, пластиковый картон, древесный картон или другой панельный материал или, реже, твердый материал.
Поскольку существует 75 однородных многогранников, включая пять правильных выпуклых многогранников, пять многогранных составных, четыре многогранника Кеплера-Пуансо и тринадцать архимедовых тел, построение или сбор моделей многогранников стало обычным математическим развлечением. Модели многогранников встречаются в математике классах, так же как глобусы в географии классах.
Модели многогранников известны как трехмерные доказательства концепции геометрических теорий. Из некоторых многогранников также можно сделать отличные украшения, верхушки деревьев, праздничные украшения или символы. Религиозный символ Меркаба, например, представляет собой звездчатый октаэдр . Создание больших моделей создает проблемы в инженерии структурное проектирование.
Сеть для обычный додекаэдр Построение начинается с выбора размера модели, либо длины ее ребер, либо высоты модели. Размер будет определять материал, клей для краев, время строительства и метод строительства.
Второе решение касается цветов. Модель из одноцветного картона построить проще всего, а некоторые модели можно сделать, сложив узор, называемый сеткой, из одного листа картона. Выбор цвета требует геометрического понимания многогранника. Один из способов - раскрасить каждое лицо по-разному. Второй способ - покрасить все квадратные грани одинаково, все пятиугольные грани одинаковыми и так далее. Третий способ - одинаково раскрасить противоположные грани. Многие многогранники также раскрашены так, что грани одного цвета не соприкасаются друг с другом по ребру или вершине.
Альтернативный способ для многогранных составных моделей - использовать разные цвета для каждого компонента многогранника.
Затем создаются сетевые шаблоны. Один из способов - скопировать шаблоны из книги по созданию многогранников, такой как Magnus Wenninger Polyhedron Models, 1974 (ISBN 0-521- 09859-9 ). Второй способ - нарисовать грани на бумаге или с помощью программы компьютерного дизайна, а затем нарисовать на них грани многогранника. Затем открытые сетки граней обводятся или печатаются на шаблоне. Третий способ - использовать программное обеспечение Stella для печати сетей.
Для модели, особенно большой, может потребоваться другой многогранник в качестве внутренней структуры или строительной формы. Подходящая внутренняя структура предотвращает разрушение модели от возраста или стресса.
Затем сеточные шаблоны копируются на материал, тщательно подбирая выбранные цвета. Картонные сетки обычно разрезаются с выступами на каждом краю, поэтому следующий шаг для картонных сеток - надрезать каждую складку ножом. С другой стороны, для панельных сетей требуются формы и цементные клеи.
Собирать многоцветные модели проще с помощью модели более простого связанного многогранника, используемого в качестве цветового ориентира. Сложные модели, такие как звёздчатые, могут иметь сотни многоугольников в своих сетях.
Последние технологии компьютерной графики позволяют людям вращать трехмерные модели многогранников на видеоэкране компьютера во всех трех измерениях. Последние технологии даже предоставляют тени и текстуры для более реалистичного эффекта.
