Модель Милна

Космологическая модель Модель Милна следует описанию из специальной теории относительности диаграмма пространства-времени наблюдаемой вселенной, содержащая прошлое и будущее световые конусы вместе с «где-то еще» в пространстве-времени.

модель Милна была специальной-релятивистской космологической моделью, предложенной Эдвардом Артуром Милном в 1935 году. Это математически эквивалентно частному случаю модели FLRW в пределах нуля плотности энергии и подчиняется космологическому принципу. Модель Милна также похожа на пространство Риндлера, простую повторную параметризацию плоского пространства Минковского.

, поскольку оно имеет как нулевую плотность энергии, так и максимально отрицательную пространственная кривизна, модель Милна несовместима с космологическими наблюдениями. Космологи фактически наблюдают, что параметр плотности Вселенной соответствует единству, а его кривизна - плоскостности.

• 1 метрика Милна
• 2 Несовместимость с наблюдением
• 3 Функция плотности Милна
• 4 Различия между моделью Милна и другими моделями
• 5 Примечания
• 6 Ссылки

Вселенная Милна - частный случай более общий Модель Фридмана – Лемэтра – Робертсона – Уокера (FLRW). Решение Милна можно получить из более общей модели FLRW, потребовав, чтобы плотность энергии, давление и космологическая постоянная были равны нулю, а пространственная кривизна была отрицательной. Из этих допущений и уравнений Фридмана следует, что масштабный коэффициент должен линейно зависеть от временной координаты.

Устанавливая пространственную кривизну и скорость света равными единице, метрика для Вселенной Милна может быть выражена в гиперсферических координатах как:

$ds\; 2\; =\; dt\; 2\; -\; t\; 2\; (d\; \chi \; 2\; +\; sinh\; 2\; \; \chi \; d\; \Omega \; 2)\; \{\backslash \; displaystyle\; ds\; ^\; \{2\}\; =\; dt\; ^\; \{2\}\; -t\; ^\; \{2\}\; (d\; \backslash \; chi\; ^\; \{\; 2\}\; +\; \backslash \; sinh\; ^\; \{2\}\; \{\backslash \; chi\}\; d\; \backslash \; Omega\; ^\; \{2\})\; \backslash \}$

где

$d\; \Omega \; 2\; =\; d\; \theta \; 2\; +\; sin\; 2\; \; \theta \; d\; \varphi \; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; d\; \backslash \; Омега\; ^\; \{2\}\; =\; d\; \backslash \; theta\; ^\; \{2\}\; +\; \backslash \; sin\; ^\; \{2\}\; \backslash \; theta\; d\; \backslash \; phi\; ^\; \{2\}\; \backslash \}$

- метрика для двумерной сферы, а

$\chi \; =\; sinh\; -\; 1\; \; r\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; chi\; =\; \backslash \; sinh\; ^\; \{-\; 1\}\; \{r\}\}$

- радиальная составляющая с поправкой на кривизну, для отрицательно искривленного пространства, которая варьируется от 0 до $+\; \infty \; \{\backslash \; displaystyle\; +\; \backslash \; infty\}$.

Пустое пространство, описываемое моделью Милна, можно отождествить с внутренней частью светового конуса события в пространстве Минковского путем изменения координат.

Милн разработал эту модель независимо от общего относительного, но с осознанием специальной теории относительности. Как он первоначально описал, модель не имеет расширения пространства, поэтому все красное смещение (за исключением того, что вызвано пекулярными скоростями ) объясняется скоростью разлета, связанной с гипотетическим " взрыв ». Однако математическая эквивалентность нулевой плотности энергии ($\rho \; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; rho\; =\; 0\}$) версии метрики FLRW Модель Милна предполагает, что полная общая релятивистская трактовка с использованием предположений Милна приведет к увеличению масштабного коэффициента и связанному метрическому расширению пространства с уникальной особенностью линейно увеличивающегося масштабного коэффициента для всех времен. поскольку параметр замедления однозначно равен нулю для такой модели.

Хотя модель Милна как частный случай вселенной Фридмана-Робертсона-Уокера является решением общей теории относительности, предположение о нулевом содержании энергии ограничивает ее использование в качестве реалистичное описание Вселенной. Помимо отсутствия способности описывать материю, Вселенная Милна также несовместима с некоторыми космологическими наблюдениями. В частности, он не предсказывает космическое микроволновое фоновое излучение или обилие легких элементов, которые являются отличительными свидетельствами того, что космологи согласны в пользу космологии Большого взрыва, а не альтернатив.

Милн предположил, что плотность Вселенной изменяется во времени из-за начального выброса материи. Модель Милна предполагает неоднородную функцию плотности, которая является инвариантом Лоренца (вокруг события t = x = y = z = 0). При графическом рендеринге распределение плотности Милна представляет собой трехмерный сферический узор Лобачевского с внешними краями, движущимися наружу со скоростью света. Каждое инерционное тело воспринимает себя как центр взрыва материи (см. наблюдаемая вселенная ) и рассматривает локальную вселенную как однородную и изотропную в смысле космологического принципа.

, если только моделируемая вселенная имеет нулевую плотность, предложение Милна не следует предсказаниям общей теории относительности для кривизны пространства, вызванной глобальным распределением материи, как видно, например, в статистике, связанной с крупномасштабной структурой.

Чтобы объяснить существование материи во вселенной, Милн предложил физический взрыв материи, который не повлияет на геометрию вселенной. Это контрастирует с метрическим расширением пространства , которое является отличительной чертой многих наиболее известных космологических моделей, включая модели Большого взрыва и устойчивого состояния. Вселенная Милна имеет внешнее сходство со статической вселенной Эйнштейна в том, что метрика в пространстве - нет. В отличие от первоначальной космологии Эйнштейна, предложение Милна прямо противоречит уравнениям Эйнштейна для космологических масштабов. Специальная теория относительности становится глобальным свойством вселенной Милна, в то время как общая теория относительности ограничивается локальным свойством. Обратное верно для стандартных космологических моделей, и большинство ученых и математиков согласны с тем, что последняя самосогласована, тогда как первая математически невозможна.

Эдвард Артур Милн предсказал своего рода горизонт событий с помощью этой модели: «Частицы около границы стремятся к невидимости, как их видит центральный наблюдатель, и растворяются в непрерывном фоне. конечной интенсивности ". Горизонт возникает естественным образом в результате сокращения длины, наблюдаемого в специальной теории относительности, которое является следствием верхней границы скорости света для физических объектов. Во вселенной Милна скорости объектов приближаются к этой верхней границе, в то время как расстояние до этих объектов приближается к скорости света, умноженной на время, прошедшее с момента первоначального взрыва материала. За пределами этого расстояния объекты не находятся в наблюдаемой части вселенной Милна.

В то время, когда Милн предложил свою модель, наблюдения Вселенной не казались однородной формой. Это, по Милну, было недостатком, присущим конкурирующим космологическим моделям, которые основывались на космологическом принципе, который требовал однородной Вселенной. «Эта условная однородность определена только тогда, когда сначала задано движение частиц». При нынешних наблюдениях однородности Вселенной в самых больших масштабах, наблюдаемых на космическом микроволновом фоне и в так называемом «Конец Величия », возникают вопросы об однородности Вселенной прочно вошли в умы большинства космологов-наблюдателей.

• Космология Милна: почему я продолжаю говорить об этом Архивировано 12 сентября 2006 г. Wayback Machine - подробное нетехническое введение в модель Милна
• Wegener, Mogens True. Нестандартная теория относительности: Справочник философа по ересям в физике. Совет директоров - Книги по запросу, 2016 г. Тщательное историческое и теоретическое исследование британской традиции в космологии и одно долгое празднование Милна.