Михаил Остроградский

Русский математик

Михаил Остроградский
Михаил Васильевич Остроградский
Родился	(1801-09 гг. -24) 24 сентября 1801 г.. Пашенная, Кобелякский уезд, Полтавская губерния оратор, Российская Империя ; сейчас Полтавская область, Украина
Умер	1 января 1862 (1862-01-01) (60 лет). Полтавская
Гражданство	Российская Империя
Alma mater	Харьковский университет,. Парижский университет
Известен	нестабильностью Остроградского,. Теорема о расходимости
Научная карьера
Поля	Математика

Михаил Васильевич Остроградский (транскрибируется также Остроградский, Остроградский ) (русский : Михаил Васильевич Остроградский, украинский : Михайло Васильович Остроградський, 24 сентября 1801 - 1 января 1862) был русским математиком, механиком и физиком из украинского. Казачий спуск. Остроградский был учеником Тимофея Осиповского и считается учеником Леонарда Эйлера, который был известен как один из ведущих математиков Императорской России.

• 1 Жизнь
• 2 Работа
  • 2.1 Теорема о расходимости
  • 2.2 Уравнение Остроградского
  • 2.3 Метод интегрирования Остроградского
• 3 См. Также
• 4 Примечания
• 5 Ссылки
• 6 Внешние ссылки

Остроградский родился 24 сентября 1801 года в станице Пашенная (тогда в Полтавской губернии, Российской Империи, сегодня в Полтавская область, Украина ). С 1816 по 1820 годы учился у Тимофея Осиповского (1765–1832) и окончил Харьковский университет. Когда Осиповский был отстранен от занятий по религиозным мотивам в 1820 году, Остроградский отказался проходить обследование и так и не получил докторскую степень. степень. С 1822 по 1826 год он учился в Сорбонне и в Collège de France в Париже, Франция. В 1828 году он вернулся в Российскую империю и поселился в Санкт-Петербурге, где был избран членом Академии наук. Также он стал профессором Главного военно-инженерного училища Российской Империи.

Остроградский умер в Полтаве в 1862 году, в возрасте 60 лет. Кременчугский национальный университет имени Михаила Остроградского в Кременчуг, Полтавская область, а также улица Остроградского в Полтаве названы его именем.

Памятная монета в 2 гривны отчеканена Национальным банком Украины в 2001 году. Мемориальная доска в Полтаве в последнем доме, где жил Остроградский.

Он работал в основном в математических областях вариационного исчисления, интегрирования алгебраических функций, числа теория, алгебра, геометрия, теория вероятностей и в областях прикладной математики, математической физики и классическая механика. В последнем случае его ключевые вклады заключаются в движении упругого тела и в разработке методов интегрирования уравнений динамики и жидкости. power, продолжение работ Эйлера, Жозефа Луи Лагранжа, Симеона Дени Пуассона и Огюстена Луи Коши.

В России его работу в этих областях продолжили Николай Дмитриевич Брашман (1796–1866), Август Юльевич Давыдов (1823–1885) и особенно Николай Егорович Жуковский (1847–1921).

Могила Остроградского в селе, где он родился.

Остроградский не оценил работу по неевклидовой геометрии из Николая Лобачевского 1823 г. и отверг ее, когда он был подан для публикации в Академии наук Санкт-Петербурга.

Теорема о расходимости

В 1826 году Остроградский дал первое общее доказательство теоремы о расходимости, которое было открыто Лагранжем в 1762 году.

Уравнение Остроградского

$\iiint \; V\; (\partial \; P\; \partial \; x\; +\; \partial \; Q\; \partial \; y\; +\; \partial \; R\; \partial \; z)\; dxdydz\; =\; \iint \; \Sigma \; (P\; +\; Q\; +\; R)\; d\; \Sigma \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; iiint\; \_\; \{V\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; partial\; P\; \backslash \; over\; \backslash \; partial\; x\}\; +\; \{\backslash \; partial\; Q\; \backslash \; over\; \backslash \; partial\; y\}\; +\; \{\backslash \; partial\; R\; \backslash \; over\; \backslash \; partial\; z\}\; \backslash \; right)\; dx\; \backslash ,\; dy\; \backslash ,\; dz\; =\; \backslash \; iint\; \_\; \{\backslash \; Sigma\}\; \backslash \; left\; (P\; +\; Q\; +\; R\; \backslash \; right)\; \backslash ,\; d\; \backslash \; Sigma\}$.

Метод интегрирования Остроградского

Его метод интегрирования рациональных функций хорошо известен. Сначала мы отделяем рациональную часть интеграла дробной рациональной функции, сумму рациональной части (алгебраическая дробь) и трансцендентной части (с логарифмом и арктангенсом ). Во-вторых, мы определяем рациональную часть без ее интегрирования и присваиваем заданный интеграл в форме Остроградского:

$\int \; R\; (x)\; P\; (x)\; dx\; =\; T\; (x)\; S\; (x)\; +\; \int \; X\; (x)\; Y\; (\; х)\; dx,\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; int\; \{R\; (x)\; \backslash \; over\; P\; (x)\}\; \backslash ,\; dx\; =\; \{T\; (x)\; \backslash \; over\; S\; (x)\}\; +\; \backslash \; int\; \{X\; (x)\; \backslash \; over\; Y\; (x)\}\; \backslash ,\; dx,\}$

где $P\; (x),\; S\; (x),\; Y\; (x)\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; (x),\; \backslash ,\; S\; (x),\; \backslash ,\; Y\; (x)\}$- известные полиномы степеней p, s, y соответственно, $R\; (x)\; \{\backslash \; displaystyle\; R\; (x)\}$- известные полиномы степени не выше $п\; -\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; p-1\}$и $T\; (x),\; X\; (x)\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; (x),\; \backslash ,\; X\; (x)\}$- неизвестные многочлены степени не более $s\; -\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; s-1\}$и $y\; -\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; y-1\}$соответственно.

В-третьих, $S\; (x)\; \{\backslash \; displaystyle\; S\; (x)\}$- наибольший общий делитель $P\; (x)\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; (x)\}$и $P\; \text{'}(x)\; \{\backslash \; displaystyle\; P\text{'}\; (x)\}$. В-четвертых, знаменатель оставшегося интеграла $Y\; (x)\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\; (x)\}$можно вычислить из уравнения $P\; (x)\; =\; S\; (x)\; Y\; (x)\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; (x)\; =\; S\; (x)\; \backslash ,\; Y\; (x)\}$.

• Теорема Грина

• Остроградский, М. (1845a), "De l'intégration des Fractions rationnelles", Bulletin de la classe Physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, 4 : 145–167 CS1 maint: ref = harv (ссылка ).
• Остроградский, М. (1845b), «De l'intégration des fractions rationnelles (fin)», Bulletin de la class Physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, 4 : 286–300 CS1 maint: ref = harv (ссылка ).
• Вудард, Р.П. (9 августа 2015 г.). «Теорема Остроградского». arXiv : 1506.02210 [hep-th ]. CS1 maint: ref = harv (ссылка )

• О'Коннор, Джон Дж. ; Робертсон, Эдмунд Ф., «Михаил Остроградский», МакТуто r Архив истории математики, Университет Сент-Эндрюс.
• Вудард, Р.П. (9 августа 2015 г.). «Теорема Остроградского». arXiv :1506.02210 [hep-th pting.