История арифметики

Арифметика. Список Пинтуриккио. Квартиры Борджиа. 1492 - 1495. Рим, дворцы Ватикана

История арифметики включает период от появления счета до формального определения чисел и арифметических операций над ними с помощью системы аксиом. Арифметика - наука о числах, их свойствах и их отношениях - одна из основных математических наук. Это тесно связано с алгеброй и теорией чисел.

Практическая необходимость счета, элементарных измерений и вычислений стала причиной появления арифметики. Первые достоверные сведения об арифметических знаниях встречаются в исторических памятниках Вавилон и Древний Египет в третьем и втором тысячелетиях до нашей эры. Большой вклад в развитие арифметики внесли древнегреческие математики, в частности пифагорейцы, которые пытались определить все закономерности мира с помощью чисел. В Средневековье торговля и приблизительные вычисления были основной областью арифметики. Арифметика сначала развивалась в Индии и странах ислама, и только потом пришла в Западную Европу. В семнадцатом веке потребности астрономии, механики и более сложных коммерческих расчетов поставили перед арифметикой новые задачи, касающиеся методов расчета, и дали толчок к дальнейшему развитию.

Теоретические обоснования идеи числа связаны в первую очередь с определением «натурального числа » и аксиомами Пеано, сформулированными в 1889 году. определения рациональных, действительных, отрицательных и комплексных чисел. Дальнейшее расширение понятия числа возможно только при отказе от одного из законов арифметики.

Кость Ишанго, найденная недалеко от озера Эдвард, возможно, отображающая систему нумерации более 20000 лет назад.

Если в каждом из двух групп субъектов элемент одного набора имеет только один соответствующий элемент в другом наборе, эти наборы взаимно однозначны. Такое актуальное сравнение, когда предметы выставлялись в два ряда, использовалось первобытными племенами в торговле. Такой подход дает возможность устанавливать количественные соотношения между группами предметов и не требует понятия числа.

. Далее появились естественные стандарты для счета, например, пальцев рук, и потом наборы стандартов, например руки. Появление стандартов, символизирующих конкретные числа, также связано с появлением концепции числа. Таким образом, количество вещей, которые нужно было подсчитать, сравнивали с Луной в небе, количеством глаз и количеством пальцев на руке. Позже многочисленные стандарты были заменены одними из самых удобных, обычно пальцами рук и / или ног.