Войти
Каждая из вневписанных окружностей треугольника ( оранжевый) касается одной из сторон треугольника и двух других вытянутых сторон. В геометрии плоскости, расширенная сторона или боковая линия многоугольник - это линия, которая содержит одну сторону многоугольника. Расширение стороны возникает в различных контекстах.
В тупом треугольнике символ высоты от остроугольных вершин пересекают соответствующие расширенные стороны основания, но не сами стороны основания.
вневписанные окружности треугольника, а также инконики треугольника, которые не являются эллипсами, являются внешне касательными с одной стороны и с двух других расширенных сторон.
Трилинейная координаты найти точку в плоскости ее относительных расстояний от протяженных сторон опорного треугольника. Если точка находится за пределами треугольника, перпендикуляр от точки к боковой линии может пересекаться с боковой линией за пределами треугольника, то есть не на реальной стороне треугольника.
В треугольнике три точки пересечения, каждая из которых составляет внешний угол биссектрисы с противоположной расширенной стороной, коллинеарны.
. В треугольнике три точки пересечения, две из которых находятся между биссектрисой внутреннего угла и противоположной стороной, а третья - между биссектрисой другого внешнего угла и протяженной противоположной стороной, коллинеарны.
Экс-тангенциальный четырехугольник ABCD и его вневписанная окружность Экс-тангенциальный четырехугольник - это четырехугольник, для которого существует окружность, касательная ко всем четырем расширенным сторонам. Эксцентр (центр касательной окружности) лежит на пересечении шести биссектрис угла . Это биссектрисы внутреннего угла при двух противоположных углах при вершинах, биссектрисы внешнего угла (биссектрисы дополнительного угла ) в двух других углах при вершинах и внешний угол. биссектрисы в углах, образованных в месте пересечения продолжения противоположных сторон.
Точки пересечения протяженных противоположных сторон вписанного шестиугольника ABCDEF лежат на синей линии Паскаля MNP. Удлиненные стороны шестиугольника выделены серым и красным цветом. Теорема Паскаля гласит, что если шесть произвольных точек выбраны на коническом сечении (т. Е. эллипс, парабола или гипербола ) и соединены отрезками прямых в любом порядке, чтобы образовать шестиугольник, тогда три пары противоположных сторон шестиугольника (при необходимости расширенные) встречаются в трех точки, лежащие на прямой, называются линией Паскаля шестиугольника.
