Войти
Диаграмма, показывающая круги нерезкости для точечного источника, расположенного слишком близко, в фокусе и слишком далеко В оптике, кружок нерезкости - это оптическое пятно, образованное конусом света лучей от линзы, не попадающих в идеальный фокус при отображении точечного источника. Он также известен как диск нечеткости, круг нечеткости, круг размытия или пятно размытия .
В фотографии круг нечеткости (CoC ) используется для определения глубины резкости, части изображения, которая является приемлемо резкой. Стандартное значение CoC часто ассоциируется с каждым форматом изображения , но наиболее подходящее значение зависит от остроты зрения, условий просмотра и степени увеличения. Использование в контексте включает в себя максимально допустимый круг нечеткости, предел диаметра круга нечеткости и критерий круга нечеткости.
Настоящие линзы не фокусируют все лучи идеально, поэтому даже при наилучшей фокусировке точка отображается как пятно, а не как точка. Наименьшее такое пятно, которое может создать объектив, часто называют кругом наименьшего замешательства .
Два важных использования этого термина и понятия необходимо различать:
В идеальной линзе L все лучи проходят через точку фокусировки F. Однако на других расстояниях от линзы лучи образуют круг. 1. Для описания самого большого пятна размытия, которое невозможно отличить от точки. Объектив может точно фокусировать объекты только на одном расстоянии; объекты на других расстояниях расфокусированы. Точки расфокусированного объекта отображаются как пятна размытия, а не точки; чем дальше объект находится от плоскости фокуса, тем больше размер пятна размытия. Такое пятно размытия имеет ту же форму, что и апертура объектива, но для простоты обычно рассматривается как круглое. На практике объекты, находящиеся на значительно разном расстоянии от камеры, все еще могут казаться резкими (Ray 2000, 50); диапазон расстояний до объекта, на котором объекты выглядят резкими, составляет глубина резкости («DoF»). Общим критерием «приемлемой резкости» конечного изображения (например, отпечатка, проекционного экрана или электронного дисплея) является то, что пятно размытия неотличимо от точки.
В несовершенной линзе L все лучи не проходят через точку фокусировки. Наименьший круг, который они проходят через точку C, называется кругом наименьшего замешательства. 2. Для описания пятна размытия, достигаемого объективом, в его лучшем фокусе или в более общем плане, Признавая, что настоящие объективы не фокусируют все лучи идеально даже в лучших условиях, термин круг наименьшего смешения часто используется для наименьшего пятна размытия на объективе. можно сделать (Ray 2002, 89 ), например, выбрав наилучшее положение фокусировки, которое является хорошим компромиссом между различными эффективными фокусными расстояниями различных зон линз из-за сферической или иной формы аберрации. Термин «круг нерезкости» применяется в более общем смысле к размеру расфокусированного пятна, на которое объектив отображает точку объекта. Эффекты дифракции от волновой оптики и конечная апертура линзы определяют круг наименьшей путаницы; более общее использование "круга нерезкости" для точек вне фокуса может быть вычислено исключительно с точки зрения лучевой (геометрической) оптики.
В идеализированной лучевой оптике, где предполагается, что лучи сходятся к точке при идеальной фокусировке пятно размытия после расфокусировки от объектива с круглой диафрагмой представляет собой светящийся круг с резкими краями. Более общее пятно размытия имеет мягкие края из-за дифракции и аберраций (Stokseth 1969, 1317; Merklinger 1992, 45–46) и может быть некруглым из-за формы апертуры.. Следовательно, чтобы иметь смысл, необходимо тщательно определить понятие диаметра. В подходящих определениях часто используется концепция энергии в окружении, части общей оптической энергии пятна, которая находится в пределах указанного диаметра. Значения доли (например, 80%, 90%) меняются в зависимости от области применения.
В фотографии предел диаметра круга нерезкости («предел CoC» или «критерий CoC») часто определяется как самое большое пятно размытия, которое все равно будет восприниматься человеческим глазом как точка при просмотре окончательного изображения со стандартного расстояния просмотра. Предел CoC может быть указан на конечном изображении (например, отпечатке) или на исходном изображении (на пленке или датчике изображения).
С этим определением предел CoC в исходном изображении (изображение на пленке или электронном датчике) может быть установлен на основе нескольких факторов:
Общие значения для ограничения CoC могут не применяться, если условия воспроизведения или просмотра значительно отличаются от тех, которые предполагались при определении этих значений. Если исходное изображение будет увеличено больше или будет рассматриваться с более близкого расстояния, потребуется меньший CoC. Все три приведенных выше фактора учитываются по следующей формуле:
Например, чтобы поддерживать разрешение окончательного изображения, эквивалентное 5 лин / мм для расстояния просмотра 25 см, когда ожидаемое расстояние просмотра составляет 50 см, а ожидаемое увеличение составляет 8:
Так как размер окончательного изображения обычно не известен во время фотосъемки, обычно принимают стандартный размер, такой как ширина 25 см, наряду с обычным CoC конечного изображения 0,2 мм, который составляет 1/1250 ширины изображения. Также обычно используются условные обозначения диагональной меры. DoF, вычисленный с использованием этих условных обозначений, необходимо будет скорректировать, если исходное изображение обрезается перед увеличением до конечного размера изображения, или если размер и предположения относительно просмотра изменяются.
Для полнокадрового формата 35 мм (24 мм × 36 мм, диагональ 43 мм) широко используемым пределом CoC является d / 1500 или 0,029 мм для полнокадрового формата 35 мм, что соответствует разрешению 5 линий на миллиметр на принте диагональю 30 см. Значения 0,030 мм и 0,033 мм также являются общими для полнокадрового формата 35 мм.
Также использовались критерии, связывающие CoC с фокусным расстоянием объектива. Kodak (1972), 5) рекомендовал 2 угловые минуты (критерий Снеллена 30 циклов / градус для нормального зрения) для критического обзора, давая CoC ≈ f / 1720, где f - фокусное расстояние объектива. Для объектива 50 мм и полнокадрового формата 35 мм это дает CoC ≈ 0,0291 мм. Этот критерий, очевидно, предполагал, что конечное изображение будет просматриваться с «правильной перспективы» расстояния (т. Е. Угол обзора будет таким же, как и у исходного изображения):
Однако изображения редко просматриваются с «правильного» расстояния; зритель обычно не знает фокусного расстояния снимающего объектива, и «правильное» расстояние может быть слишком коротким или длинным. Следовательно, критерии, основанные на фокусном расстоянии объектива, в основном уступили место критериям (таким как d / 1500), связанным с форматом камеры.
Если изображение просматривается на средстве отображения с низким разрешением, таком как компьютерный монитор, обнаруживаемость размытия будет ограничиваться средой отображения, а не человеческим зрением. Например, оптическое размытие будет труднее обнаружить на изображении размером 8 ″ × 10 ″, отображаемом на мониторе компьютера, чем на отпечатке 8 ″ на 10 ″ того же исходного изображения, просматриваемого с того же расстояния. Если изображение должно просматриваться только на устройстве с низким разрешением, может потребоваться более крупный CoC; однако, если изображение можно также просматривать на носителе с высоким разрешением, таком как печать, критерии, описанные выше, будут определяющими.
Формулы глубины резкости, полученные из геометрической оптики, подразумевают, что любая произвольная глубина резкости может быть достигнута при использовании достаточно малого CoC. Однако из-за дифракции это не совсем так. Использование меньшего CoC требует увеличения объектива f-number для достижения той же глубины резкости, и если объектив останавливается достаточно далеко, уменьшение размытия при расфокусировке компенсируется увеличением размытия из-за дифракции. См. Статью Глубина резкости для более подробного обсуждения.
| Формат изображения | Размер кадра | CoC |
|---|---|---|
| Малый формат | ||
| 1-дюймовый сенсор (Nikon 1, Sony RX10, Sony RX100) | 8,8 мм × 13,2 мм | 0,011 мм |
| Система 4/3 | 13,5 мм × 18 мм | 0,015 мм |
| APS-C | 15,0 мм × 22,5 мм | 0,018 мм |
| APS-C Canon | 14,8 мм × 22,2 мм | 0,018 мм |
| APS-C Nikon / Pentax / Sony | 15,7 мм × 23,6 мм | 0,019 мм |
| APS-H Canon | 19,0 мм × 28,7 мм | 0,023 мм |
| 35 мм | 24 мм × 36 мм | 0,029 мм |
| Средний формат | ||
| 645 (6 × 4,5) | 56 мм × 42 мм | 0,047 мм |
| 6 × 6 | 56 мм × 56 мм | 0,053 мм |
| 6 × 7 | 56 мм × 69 мм | 0,059 мм |
| 6 × 9 | 56 мм × 84 мм | 0,067 мм |
| 6 × 12 | 56 мм × 112 мм | 0,083 мм |
| 6 × 17 | 56 мм × 168 мм | 0,12 мм |
| Большой формат | ||
| 4 × 5 | 102 мм × 127 мм | 0,11 мм |
| 5 × 7 | 127 мм × 178 мм | 0,15 мм |
| 8 × 10 | 203 мм × 254 мм | 0,22 мм |
Число f, определенное по шкале DoF объектива, можно отрегулировать, чтобы отразить другой CoC от того, на котором основана шкала глубины резкости. В статье Глубина резкости показано, что
где N - f-число объектива, c - CoC, m - увеличение и f - фокусное расстояние объектива. Поскольку f-число и CoC встречаются только как произведение Nc, увеличение одного эквивалентно соответствующему уменьшению другого, и наоборот. Например, если известно, что шкала глубины резкости линзы основана на CoC 0,035 мм, а фактические условия требуют CoC 0,025 мм, CoC необходимо уменьшить в 0,035 / 0,025 = 1,4; это может быть достигнуто путем увеличения числа f, определяемого по шкале DoF, на тот же коэффициент, или примерно на 1 ступень, так что объектив можно просто закрыть на 1 ступень от значения, указанного на шкале.
Тот же подход обычно можно использовать с калькулятором глубины резкости на камере обзора.
Диаграмма объектива и лучей для вычисления диаметра кружка нерезкости c для объекта, не в фокусе, на расстоянии S 2, когда камера сфокусирована на S 1. Вспомогательный круг размытия C на плоскости объекта (пунктирная линия) упрощает расчет. 
Ранний расчет диаметра CoC («нечеткость») с помощью «T.H.» в 1866 году. Чтобы вычислить диаметр кружка нерезкости в плоскости изображения для объекта, находящегося не в фокусе, один из методов состоит в том, чтобы сначала вычислить диаметр кружка нерезкости в виртуальном изображении в плоскости объекта, который просто делается с использованием подобных треугольников, а затем умножается на увеличение системы, которое вычисляется с помощью уравнения линзы.
Круг размытия диаметром C в плоскости сфокусированного объекта на расстоянии S 1 представляет собой несфокусированное виртуальное изображение объекта на расстоянии S 2, как показано на диаграмме. Это зависит только от этих расстояний и диаметра апертуры A через аналогичные треугольники, независимо от фокусного расстояния линзы:
Круг нерезкости в плоскости изображения получается умножением на увеличение m:
где увеличение m определяется отношением фокусных расстояний:
Используя уравнение линзы, мы можем решить для вспомогательной переменной f 1:
, что дает
и выразите увеличение через фокусное расстояние и фокусное расстояние:
, что дает окончательный результат:
При желании это может быть выражено с помощью числа f N = f / A как:
Эта формула точна для простой параксиальной тонкой линзы или симметричная линза, в которой входной зрачок и выходной зрачки имеют диаметр A. Более сложные конструкции линз с неединичным увеличением зрачка потребуют более сложного анализа, как указано в глубина резкости.
В более общем смысле, этот подход приводит к точному параксиальному результату для всех оптических систем, если A - диаметр входного зрачка , расстояния до объекта измеряются от входного зрачка и известно увеличение:
Если либо фокусное расстояние, либо расфокусированное расстояние до объекта бесконечно, уравнения могут быть оценены в пределе. Для бесконечного расстояния фокусировки:
И для круга размытия объекта на бесконечности, когда расстояние фокусировки равно конечный:
Если значение c зафиксировано как Предел диаметра круга нерезкости, любой из них может быть решен для расстояния до объекта, чтобы получить гиперфокальное расстояние, с приблизительно эквивалентными результатами.
До того, как его применили к фотографии, понятие круга нерезкости применялось к оптическим инструментам, таким как телескопы. Коддингтон (1829, 54 ) количественно определяет как круг наименьшей путаницы, так и круг наименьшей нерезкости для сферической отражающей поверхности.
Это можно считать ближайшим подходом к простому фокусу и назвать кругом наименьшего замешательства.
Общество распространения полезных знаний Полезные знания (1832, стр. 11 ) harvtxt error: no target: CITEREFSociety_for_the_Diffusion_of_Useful_Knowledge1832 (help ) применил его к аберрациям третьего порядка:
Эта сферическая аберрация вызывает нечеткость зрения из-за того, что каждая математическая точка объекта помещается в небольшое пятно на его изображении; какие пятна, смешиваясь друг с другом, сбивают с толку целое. Диаметр этого круга нерезкости в фокусе центральных лучей F, на который распространяется каждая точка, будет L K (рис. 17.); а когда апертура отражателя умеренная, она равна кубу апертуры, деленному на квадрат радиуса (...): этот круг называется аберрацией широты.
Вычисления нечеткого круга: ранним предшественником вычислений глубины резкости является ошибка harvtxt TH (1866, стр. 138): нет цели: CITEREFTH1866 (help ) расчет диаметра круга нерезкости на расстоянии до объекта для объектива, сфокусированного на бесконечность; на эту статью указал фон Рор (1899). Формула, которую он придумал для определения того, что он называет «нечеткостью», эквивалентна, говоря современным языком,
для фокусного расстояния 
Он наконец замечает, что «длиннофокусные линзы обычно имеют большую апертуру, чем короткие, и по этой причине имеют меньшую глубину резкости» [выделено курсивом].
Даллмейер (1892, стр. 24) harvtxt error: no target: CITEREFDallmeyer1892 (help ), в расширенной переиздании его отца Джон Генри Даллмейер в 1874 г. (Даллмейер 1874) ошибка: нет цели: брошюра CITEREFDallmeyer1874 (help ) «О выборе и использовании фотографических линз» (в материалах, отсутствует в издании 1874 года и, по-видимому, был добавлен из статьи JHD «Об использовании диафрагм или упоров» неизвестной даты), говорится:
Таким образом, каждая точка в объекте, не в фокусе, представлена на рисунке диском или кружком нерезкости, размер которого пропорционален апертуре по отношению к фокусу используемой линзы. Если точка в объекте находится не в фокусе на 1/100 дюйма, она будет представлена кружком нерезкости размером 1/100 части апертуры объектива.
Это последнее утверждение явно неверно, или неверно, с отклонением от коэффициента фокусного расстояния (фокусного расстояния). Он продолжает:
и когда круги смятения достаточно малы, глаз не может видеть их как таковые; тогда они видны только как точки, и изображение кажется резким. На обычном расстоянии видимости, от двенадцати до пятнадцати дюймов, круги нерезкости рассматриваются как точки, если их угол не превышает одной угловой минуты, или примерно, если они не превышают 1/100 угловой минуты. дюйм в диаметре.
Численно 1/100 дюйма на расстоянии от 12 до 15 дюймов ближе к двум угловым минутам. Этот выбор предела COC остается (для крупного шрифта) наиболее широко используемым даже сегодня. Эбни (1881, стр. 207–08 ) ошибка harvtxt: нет цели: CITEREF Abney1881 (help ) использует аналогичный подход, основанный на остроте зрения в одну минуту дуги, и выбирает кружок нерезкости 0,025 см для просмотра с расстояния от 40 до 50 см, по существу делая ту же ошибку с коэффициентом два в метрических единицах. Неясно, Эбни или Даллмейер ранее устанавливали стандарты КОК.
Обычный предел COC 1/100 дюйма был применен к размытию, кроме размытия при расфокусировке. Например, Уолл (1889, 92 ) говорит:
Чтобы определить, насколько быстро должен действовать ставень, чтобы привести объект в движение, может быть круг нерезкости менее 1/100 дюйма. по диаметру, разделите расстояние до объекта на 100-кратное расстояние фокусировки объектива и разделите скорость движения объекта в дюймах в секунду на результат, если у вас самая длинная выдержка в долях секунды.
