Фокусное расстояние

редактировать
Точка фокусировки F и фокусное расстояние f положительной (выпуклой) линзы, отрицательной (вогнутой) линзы, вогнутого зеркала и выпуклого зеркала.

Фокусное расстояние оптического оптического система - это мера того, насколько сильно система сходится или расходится свет ; это обратная оптической мощности системы. Положительное фокусное расстояние указывает, что система сходится свет, в то время как отрицательное фокусное расстояние указывает, что система рассеивает свет. Система с меньшим фокусным расстоянием изгибает лучи более резко, фокусируя их на более коротком расстоянии или быстрее расходуя их. Для частного случая тонкой линзы в воздухе положительное фокусное расстояние - это расстояние, на котором первоначально коллимированные (параллельные) лучи попадают в фокус, или, альтернативно, отрицательное фокусное расстояние указывает, как далеко перед линзой должен быть расположен точечный источник , чтобы сформировать коллимированный луч. Для более общих оптических систем фокусное расстояние не имеет интуитивного значения; это просто величина, обратная оптической мощности системы.

В большинстве фотографии и всей телескопии, где объект находится практически бесконечно далеко, большее фокусное расстояние (меньшая оптическая сила) приводит к большему увеличению и более узкий угол обзора ; и наоборот, меньшее фокусное расстояние или большая оптическая сила связаны с меньшим увеличением и более широким углом зрения. С другой стороны, в таких приложениях, как микроскопия, в которых увеличение достигается за счет приближения объекта к линзе, более короткое фокусное расстояние (более высокая оптическая сила) приводит к большему увеличению, поскольку объект может быть приближен в центр проекции.

Содержание

  • 1 Приближение тонкой линзы
  • 2 Общие оптические системы
  • 3 В фотографии
  • 4 См. Также
  • 5 Ссылки

Приближение тонкой линзы

Для тонкого линзы в воздухе фокусное расстояние - это расстояние от центра линзы до главных фокусов (или фокусных точек) линзы. Для собирающей линзы (например, выпуклой линзы ) фокусное расстояние положительно и представляет собой расстояние, на котором луч коллимированного света будет сфокусирован в единственное пятно. Для расходящейся линзы (например, вогнутой линзы ) фокусное расстояние отрицательно и представляет собой расстояние до точки, от которой коллимированный луч кажется расходящимся после прохождения через линзу.

Когда линза используется для формирования изображения некоторого объекта, расстояние от объекта до линзы u, расстояние от линзы до изображения v и фокусное расстояние f связаны соотношением

1 ж = 1 и + 1 в. {\ displaystyle {\ frac {1} {f}} = {\ frac {1} {u}} + {\ frac {1} {v}} \.}\ frac {1} {f} = \ frac { 1} {u} + \ frac {1} {v} \.

Фокусное расстояние тонкой выпуклой линзы может легко измерить, используя его для формирования изображения удаленного источника света на экране. Объектив перемещается до тех пор, пока на экране не сформируется резкое изображение. В этом случае 1 / u пренебрежимо мало, и фокусное расстояние тогда определяется как

f ≈ v. {\ displaystyle f \ приблизительно v \.}f \ приблизительно v \.

Определить фокусное расстояние вогнутой линзы несколько сложнее. Фокусным расстоянием такой линзы считается точка, в которой распространяющиеся лучи света встретились бы перед линзой, если бы линзы не было. Во время такого теста изображение не формируется, и фокусное расстояние необходимо определять, пропуская свет (например, свет лазерного луча) через линзу, исследуя, насколько этот свет рассеивается / изгибается, и следуя за лучом света. назад к фокусной точке объектива.

Общие оптические системы

Схема толстых линз

Для толстых линз (имеющих значительную толщину) или системы формирования изображения, состоящей из нескольких линз или зеркал (например, фотографического объектив или телескоп ), фокусное расстояние часто называют эффективным фокусным расстоянием (EFL), чтобы отличать его от других обычно используемых параметров:

  • Переднее фокусное расстояние (FFL) или переднее фокусное расстояние расстояние (FFD) (s F) - это расстояние от передней фокальной точки системы (F) до вершины первой оптической поверхности (S 1).
  • Заднее фокусное расстояние (BFL) или заднее фокусное расстояние (BFD) (s ′ F ′) - это расстояние от вершины последней оптической поверхности системы (S 2) до задней фокусной точка (F ′).

Для оптической системы в воздухе эффективное фокусное расстояние (f и f ′) дает расстояние от передней и задней главных плоскостей (H и H ′) до соответствующие фокусные точки (F и F '). Если окружающая среда не воздух, то расстояние равно м выражается показателем преломления среды (n - показатель преломления вещества, из которого сделана сама линза; n 1 - показатель преломления любой среды перед линзой; n 2 - это значение любого носителя за ним). Некоторые авторы называют эти расстояния передними / задними фокусными расстояниями, отличая их от передних / задних фокусных расстояний, определенных выше.

В общем, фокусное расстояние или EFL - это значение, которое описывает возможности оптической системы для фокусировки света, и является значением, используемым для расчета увеличения системы. Другие параметры используются для определения того, где будет формироваться изображение для данной позиции объекта.

Для случая линзы толщиной d в воздухе (n 1 = n 2 = 1) и поверхностей с радиусами кривизны R1и R 2, эффективное фокусное расстояние f определяется уравнением Lensmaker :

1 f = (n - 1) (1 R 1 - 1 R 2 + (n - 1) dn R 1 R 2), {\ displaystyle {\ frac {1} {f}} = (n-1) \ left ({\ frac {1} {R_ {1}}} - {\ frac {1} { R_ {2}}} + {\ frac {(n-1) d} {nR_ {1} R_ {2}}} \ right),}{\ displaystyle {\ frac {1} {f}} = (n-1) \ left ({\ frac {1} {R_ {1}}} - {\ frac {1} {R_ {2}}} + {\ frac {(n-1) d} {nR_ {1} R_ {2}}} \ right),}

, где n - показатель преломления линза средняя. Величина 1 / f также известна как оптическая сила линзы.

Соответствующее переднее фокусное расстояние:

FFD = f (1 + (n - 1) dn R 2), {\ displaystyle {\ t_dv {FFD}} = f \ left (1+ { \ frac {(n-1) d} {nR_ {2}}} \ right),}\ t_dv {FFD} = f \ left (1 + \ frac {(n-1) d} {n R_2} \ right),

и заднее фокусное расстояние:

BFD = f (1 - (n - 1) dn R 1). {\ displaystyle {\ t_dv {BFD}} = f \ left (1 - {\ frac {(n-1) d} {nR_ {1}}} \ right).}\ t_dv {BFD} = f \ left (1 - \ frac {(n-1) d} {n R_1} \ right).

В соглашении о знаках , значение R 1 будет положительным, если первая поверхность линзы выпуклая, и отрицательным, если она вогнутая. Значение R 2 отрицательно, если вторая поверхность выпуклая, и положительно, если вогнутая. Обратите внимание, что соглашения о знаках различаются у разных авторов, что приводит к разным формам этих уравнений в зависимости от используемых соглашений.

Для сферически изогнутого зеркала в воздухе величина фокусного расстояния равна радиусу кривизны зеркала, деленному на два. Фокусное расстояние положительное для вогнутого зеркала и отрицательное для выпуклого зеркала. В знаковом соглашении, используемом в оптике, вогнутое зеркало имеет отрицательный радиус кривизны, поэтому

f = - R 2, {\ displaystyle f = - {R \ over 2},}{\ displaystyle f = - {R \ over 2},}

где R - радиус кривизны поверхности зеркала.

См. Радиус кривизны (оптика) для получения дополнительной информации о знаках радиуса кривизны, используемых здесь.

В фотографии

объектив 28 мм объектив 50 мм объектив 70 мм объектив 210 мм Пример того, как выбор объектива влияет на угол обзора. Фотографии выше были сделаны камерой 35 мм на фиксированном расстоянии от объекта. Изображения черных букв в тонкой выпуклой линзе с фокусным расстоянием f показаны красным. Выбранные лучи показаны для букв E, Iи K синим, зеленым и оранжевым цветом соответственно. Обратите внимание, что E (на 2f) имеет реальное и перевернутое изображение равного размера; I (в точке f) имеет изображение в бесконечности; и K (на f / 2) имеет виртуальное вертикальное изображение двойного размера. В этом компьютерном моделировании настройка поля зрения (путем изменения фокусного расстояния) при удержании объекта в кадра (путем соответствующего изменения положения камеры) приводит к сильно различающимся изображениям. При фокусных расстояниях, приближающихся к бесконечности (0 градусов поля зрения), лучи света почти параллельны друг другу, в результате чего объект выглядит «сплющенным». При малых фокусных расстояниях (большее поле зрения) объект кажется «укороченным».

Фокусные расстояния объектива камеры обычно указываются в миллиметрах (мм), но некоторые старые объективы имеют маркировку в сантиметрах (см) или дюймах.

Фокусное расстояние (f) и поле зрения (FOV) объектива обратно пропорциональны. Для стандартного прямолинейного объектива , FOV = 2 arctan x / 2f, где x - диагональ пленки.

Когда фотографический объектив установлен на «бесконечность», его задняя узловая точка отделена от датчика или пленки в фокальной плоскости фокусным расстоянием объектива. длина. Объекты, расположенные далеко от камеры, создают резкие изображения на датчике или пленке, которые также находятся в плоскости изображения.

Чтобы визуализировать более близкие объекты в резком фокусе, объектив необходимо отрегулировать так, чтобы увеличить расстояние между задней узловой точкой и пленкой, чтобы пленка находилась в плоскости изображения. Фокусное расстояние (f), расстояние от передней узловой точки до фотографируемого объекта (s 1) и расстояние от задней узловой точки до плоскости изображения (s 2) связаны соотношением

1 s 1 + 1 s 2 = 1 f. {\ displaystyle {\ frac {1} {s_ {1}}} + {\ frac {1} {s_ {2}}} = {\ frac {1} {f}}.}{\ displaystyle {\ frac {1} {s_ {1}}} + {\ frac {1} {s_ {2}}} = {\ frac {1} {f}}.}

Поскольку s 1 уменьшается, s 2 необходимо увеличивать. Например, рассмотрим нормальный объектив для камеры 35 мм с фокусным расстоянием f = 50 мм. Чтобы сфокусировать удаленный объект (s 1 ≈ ∞), задняя узловая точка линзы должна быть расположена на расстоянии s 2 = 50 мм от плоскости изображения. Чтобы сфокусировать объект на расстоянии 1 м (s 1 = 1000 мм), линзу необходимо переместить на 2,6 мм дальше от плоскости изображения, до s 2 = 52,6 мм.

Фокусное расстояние объектива определяет увеличение, при котором он отображает удаленные объекты. Он равен расстоянию между плоскостью изображения и точечным отверстием , на котором отображаются удаленные объекты того же размера, что и рассматриваемый объектив. Для прямолинейных линз (то есть без искажения изображения ) отображение удаленных объектов хорошо моделируется как модель камеры-обскуры. Эта модель приводит к простой геометрической модели, которую фотографы используют для вычисления угла обзора камеры; в этом случае угол обзора зависит только от отношения фокусного расстояния к размеру пленки. В общем, угол обзора зависит также от искажения.

Объектив с фокусным расстоянием, примерно равным диагонали формата пленки или датчика, известен как нормальный объектив ; его угол обзора аналогичен углу, который образует достаточно крупный отпечаток, просматриваемый на типичном расстоянии просмотра диагонали отпечатка, что, таким образом, дает нормальную перспективу при просмотре отпечатка; этот угол обзора составляет около 53 градусов по диагонали. Для полнокадровых камер формата 35 мм диагональ составляет 43 мм, а типичный «нормальный» объектив имеет фокусное расстояние 50 мм. Объектив с фокусным расстоянием короче обычного часто называют широкоугольным объективом (обычно 35 мм и меньше для фотоаппаратов формата 35 мм), тогда как объектив, который значительно длиннее обычного, может называться на телеобъектив (обычно 85 мм и более для фотоаппаратов формата 35 мм). Технически линзы с длинным фокусным расстоянием являются «телеобъективами» только в том случае, если фокусное расстояние больше, чем физическое расстояние объектива, но этот термин часто используется для описания любого объектива с длинным фокусным расстоянием.

Из-за популярности стандарта 35 мм комбинации камера-объектив часто описываются в терминах их фокусного расстояния , эквивалентного 35 мм, то есть фокусное расстояние объектива с таким же углом зрения или полем зрения при использовании с полнокадровой камерой 35 мм. Использование фокусного расстояния, эквивалентного 35 мм, особенно распространено в цифровых камерах, в которых часто используются датчики размером меньше 35 мм пленки, и поэтому для достижения заданного угла обзора требуется соответственно меньшее фокусное расстояние в несколько раз. известен как кроп-фактор.

См. также

Ссылки

На Викискладе есть материалы, связанные с Фокусное расстояние.
Последняя правка сделана 2021-05-20 09:49:56
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте