Черная дыра BTZ

Черная дыра BTZ, названная в честь, Клода io Teitelboim, и, является решением черной дыры для (2 + 1) -мерной топологической гравитации с отрицательной космологической постоянной.

• 1 История
• 2 Свойства
• 3 Случай без заряда
• 4 См. Также
• 5 Ссылки

В 1992 году Банядос, Тейтельбойм и Занелли открыли черную дыру BTZ решение (Банядос, Тейтельбойм и Занелли, 1992). Это стало неожиданностью, потому что, когда космологическая постоянная равна нулю, вакуумное решение (2 + 1) -мерной гравитации обязательно будет плоским (тензор Вейля исчезает в трех измерениях, а тензор Риччи исчезает из-за уравнений поля Эйнштейна, поэтому полный тензор Римана обращается в нуль), и можно показать, что никаких решений для черных дыр с горизонтом событий не существует. Но благодаря отрицательной космологической постоянной в черной дыре BTZ она может иметь удивительно похожие свойства с 3 + 1-мерными решениями для черных дыр Шварцшильда и Керра, которые моделируют черные дыры реального мира.

Сходства с обычными черными дырами в 3 + 1 измерениях:

• Он допускает теорему об отсутствии волос, полностью характеризуя решение его ADM-масса, угловой момент и заряд.
• Он имеет те же термодинамические свойства, что и традиционные решения для черных дыр, такие как черные дыры Шварцшильда или Керра, например его энтропия фиксируется законом, прямо аналогичным границе Бекенштейна в (3 + 1) -мерных измерениях, по существу с заменой площади поверхности на окружность черной дыры BTZ.
• Как и Черная дыра Керра, вращающаяся черная дыра BTZ содержит внутренний и внешний горизонт, аналогично эргосфере.

Поскольку (2 + 1) -мерная гравитация не имеет ньютоновского предела, можно опасаться, что черная дыра БТЗ не является конечным состоянием гравитационного коллапса. Однако было показано, что эта черная дыра может возникнуть из коллапсирующей материи, и мы можем вычислить тензор энергии-момента BTZ так же, как (3 + 1) черные дыры. (Карлип 1995) раздел 3 Черные дыры и гравитационный коллапс.

Решение BTZ часто обсуждается в области (2 + 1) -мерной квантовой гравитации.

Метрика в отсутствие заряда:

$ds\; 2\; =\; -\; (r\; 2\; -\; r\; +\; 2)\; (r\; 2\; -\; r\; -\; 2)\; l\; 2\; r\; 2\; dt\; 2\; +\; l\; 2\; r\; 2\; dr\; 2\; (r\; 2\; -\; r\; +\; 2)\; (r\; 2\; -\; r\; -\; 2).)\; +\; r\; 2\; (d\; \varphi \; -\; r\; +\; r\; -\; lr\; 2\; dt)\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; ds\; ^\; \{2\}\; =\; -\; \{\backslash \; frac\; \{(r\; ^\; \{2\}\; -r\; \_\; \{+\}\; ^\; \{2\})\; (r\; ^\; \{2\}\; -r\; \_\; \{-\}\; ^\; \{2\})\}\; \{l\; ^\; \{2\}\; r\; ^\; \{2\}\}\}\; dt\; ^\; \{2\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{l\; ^\; \{2\}\; r\; ^\; \{2\}\; dr\; ^\; \{\; 2\}\}\; \{(r\; ^\; \{2\}\; -r\; \_\; \{+\}\; ^\; \{2\})\; (r\; ^\; \{2\}\; -r\; \_\; \{-\}\; ^\; \{2\})\}\}\; +\; r\; ^\; \{2\}\; \backslash \; left\; (d\; \backslash \; phi\; -\; \{\backslash \; frac\; \{r\; \_\; \{+\}\; r\; \_\; \{-\}\}\; \{lr\; ^\; \{2\}\}\}\; dt\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\}$

где $r\; +,\; r\; -\; \{\backslash \; displaystyle\; r\; \_\; \{+\},\; ~\; r\; \_\; \{-\}\}$- это радиусы черной дыры, а $l\; \{\backslash \; displaystyle\; l\}$- радиус пространства AdS 3. Масса и угловой момент черной дыры

$M\; =\; r\; +\; 2\; +\; r\; -\; 2\; l\; 2,\; J\; =\; 2\; r\; +\; r\; -\; l\; \{\backslash \; displaystyle\; M\; =\; \{\backslash \; frac\; \{r\; \_\; \{+\}\; ^\; \{2\}\; +\; r\; \_\; \{-\}\; ^\; \{2\}\}\; \{l\; ^\; \{2\}\}\},\; ~~~~~\; J\; =\; \{\backslash \; frac\; \{2r\; \_\; \{+\}\; r\; \_\; \{-\}\}\; \{l\}\}\}$

Черные дыры BTZ без электрического заряда локально изометричны пространству анти-де Ситтера. Точнее, это соответствует орбифолду универсального накрывающего пространства AdS 3.

Вращающаяся черная дыра БТЗ допускает замкнутые времениподобные кривые.

• акси-симметричное пространство-время
• Решение космической струны
• Черная дыра МТЗ

Примечания

.

Библиография

• Банядос, Максимо; Тейтельбойм, Клаудио; Занелли, Хорхе (28 сентября 1992 г.), "Черная дыра в трехмерном пространстве-времени", Phys. Rev. Lett., Американское физическое общество, 69(13): 1849–51, arXiv : hep-th / 9204099v3, Bibcode : 1992PhRvL..69.1849B, doi : 10.1103 / PhysRevLett.69.1849
• Карлип, Стивен (2005), Conformal Field Theory, (2 + 1) -Dimensional Gravity и BTZ Black Hole, arXiv : gr-qc / 0503022v4, Bibcode : 2005CQGra..22R..85C, doi : 10.1088 / 0264-9381 / 22/12 / R01
• Карлип, Стивен (1995), (2 + 1) -мерная черная дыра, arXiv : gr-qc / 9506079, Bibcode : 1995CQGra..12.2853C, doi : 10.1088 / 0264-9381 / 12 / 12/005
• Банядос, Максимо (1999), Трехмерная квантовая геометрия и черные дыры (PDF), arXiv : hep-th / 9901148v3, doi : 10.1063 / 1.59661
• Ида, Дайсуке (30 октября 2000 г.), «Теорема об отсутствии черных дыр в трехмерной гравитации», Phys. Rev. Lett., 85 (18): 3758–60, arXiv : gr-qc / 0005129, Bibcode : 2000PhRvL..85.3758I, doi : 10.1103 / PhysRevLett.85.3758, PMID 11041920