Сжатые состояния света

квантовые состояния света могут быть в Рис. 1: Зависимость электрического поля монохроматической световой волны от фазы для различных квантовых состояний. Нечеткая область это тот факт, что напряженность электрического поля точно не определена. Чем темнее цвет, тем выше вероятность.

В квантовой физике свет находится в сжатом состоянии, если его напряженность электрического поля Ԑ для фаз $\vartheta \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; vartheta\}$имеет квантовую неопределенность когерентного состояния . Таким образом, термин «сжатие» относится к уменьшенной квантовой неопределенности. Чтобы подчиняться неопределенности неопределенности Гейзенберга, сжатое состояние должно также иметь фазы, на которых неопределенность электрического поля антисжатая, то есть больше, чем неопределенность когерентного состояния.

• 1 Квантовый физический фон
• 2 Количественное описание (сжатой) неопределенности
• 3 Представление сжатых состояний плотностями квазивероятностей
• 4 Физический смысл измеряемой величины и объекта измерения
• 5 Приложения
  • 5.1 Оптические высокоточные измерения
  • 5.2 Радиометрия и калибровка квантовой эффективности
  • 5.3 Распределение квантовых ключей на основе запутывания
• 6 Поколение
• 7 Обнаружение
• 8 Ссылки

Колеблющаяся физическая величина не может иметь точно определенных значений на всех фазах колебания. Это верно для электрического и магнитного полей электромагнитной волны, а также для любой другой волны или колебания (см. Рисунок справа). Этот факт можно наблюдать экспериментально и правильно описывается квантовой теорией. Обычно используется электрическое поле, потому что оно в основном взаимодействует с веществом.

Рис. 1. показывает пять различных квантовых состояний, в которых может находиться монохроматическая волна. Разница пяти квантовых состояний вызывает возбуждение различными электрическими полями и распределением квантовой неопределенности по фазе $\vartheta \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; vartheta\}$. Для смещенного когерентного состояния математическое ожидание (среднее) электрическое поле ясно показывает колебания с неопределенностью, не зависящей от фазы (а). Также в со сжатием фазы (b) и амплитуды (c) наблюдаются колебания состояния среднего электрического поля, но здесь неопределенность зависит от фазы и сжимается для некоторых фаз. Вакуумное состояние (d) является особым когерентным состоянием и не нагружаето. Он имеет нулевое среднее электрическое поле для всех фаз и фазовую неопределенность. Он имеет в среднем нулевую энергию, то есть нулевые фотоны, и является основным состоянием рассматриваемой монохроматической волны. Наконец, состояние сжатого вакуума также имеет нулевое среднее электрическое поле, но неопределенность, зависящую от фазы (e).

Как правило, квантовая неопределенность проявляется в большом количестве идентичных переменных на идентичных квантовых объектах (здесь: моды света), которые, однако, дают разные результаты. Давайте снова рассмотрим непрерывную монохроматическую световую волну (излучаемую лаз сверхстабильнымером). Одно измерение Ԑ $(\vartheta \; 1)\; \{\backslash \; displaystyle\; (\backslash \; vartheta\; \_\; \{1\})\}$выполнено для многих периодов световой волны и дает единственное число. Следующие измерения Ԑ $(\vartheta \; 1)\; \{\backslash \; displaystyle\; (\backslash \; vartheta\; \_\; \{1\})\}$будут проводиться последовательно на одном и том же лазерном луче. Записав большое количество таких измерений, мы знаем неопределенность поля в $\vartheta \; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; vartheta\; \_\; \{1\}\}$. Чтобы получить полную картину, например, Рис.1 (b), нам необходимо записать статистику на различных этапах .

Измеренные значения напряженности электрического поля при фаза волны $\vartheta \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; vartheta\}$- собственные значения нормализованного квадратурного оператора $X\; \vartheta \; \{\backslash \; displaystyle\; X\; \_\; \{\backslash \; vartheta\}\}$, где $X\; \vartheta \; =\; 0\; \circ \; \equiv \; X\; \{\backslash \; displaystyle\; X\; \_\; \{\backslash \; vartheta\; =\; 0\; ^\; \{\backslash \; circ\}\}\; \backslash \; Equiv\; X\}$- квадратура амплитуды волны, а $X\; \vartheta \; =\; 90\; \circ \; \equiv \; Y\; \{\backslash \; displaystyle\; X\; \_\; \{\; \backslash \; vartheta\; =\; 90\; ^\; \{\backslash \; circ\}\}\; \backslash \; Equiv\; Y\}$- фазовая квадратура волны. $X\; \{\backslash \; displaystyle\; X\}$и $Y\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\}$не коммутирующие наблюдаемые. Хотя они производят электрические поля, они безразмерны и удовлетворяют следующему воздействию неопределенности:

$\Delta \; X\; 2\; \Delta \; Y\; 2\; \ge \; 1\; 16\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash ;\; \backslash \; Delta\; X\; ^\; \{2\}\; \backslash \; Delta\; Y\; ^\; \{2\}\; \backslash \; geq\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{16\}\}\}$,

где $\Delta \; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; ^\; \{2\}\}$обозначает дисперсию. (Дисперсия - это среднее квадратов измеренных значений минус квадрат среднего измеренных значений.) Если режим света находится в основном состоянии $|\; 0⟩\; \{\backslash \; displaystyle\; |\; 0\; \backslash \; rangle\}$(со средним числом фотонов, равным нулю), указанное выше отношение неопределенности насыщено, и отклонения квадратуры равны $\Delta \; X\; g\; 2\; =\; \Delta \; Y\; g\; 2\; =\; 1/4\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Дельта\; X\_\; \{g\}\; ^\; \{2\}\; =\; \backslash \; Delta\; Y\_\; \{g\}\; ^\; \{2\}\; =\; 1/4\}$. (Другая нормализация также может быть найдена в литературе. Выбранная нормализация обладает тем прекрасным своим действием, что сумма дисперсий основного состояния непосредственно создает возбуждение нулевой точки квантованного гармонического осциллятора $\Delta \; 2\; X\; g\; +\; \Delta \; 2\; Y\; g\; =\; 1\; /\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; ^\; \{2\}\; X\_\; \{g\}\; +\; \backslash \; Delta\; ^\; \{2\}\; Y\_\; \{g\}\; =\; 1/2\}$).

Определение : Свет находится в сжатом состоянии, если (и только если) существует фаза $\vartheta \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; vartheta\}$, для которой .

В то время как когерентные состояния к полуклассическим состояниям, как они могут быть полностью вызваны состояниями света к так называемым неклассическим состояниям, которые также включают числовые состояния (Фок утверждает) и кот Шредингера заявляет.

Сжатые состояния (света) впервые появились в середине 1980-х годов. В то время было развязано сжатие квантового шума с дисперсией примерно до 2 (3 дБ), т.е. $\Delta \; 2\; X\; \vartheta \; \approx \; \Delta \; 2\; X\; g\; /\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; ^\; \{2\}\; X\_\; \{\backslash \; vartheta\}\; \backslash \; приблизительно\; \backslash \; Delta\; ^\; \{2\}\; X\_\; \{g\}\; /\; 2\}$. Сегодня непосредственно наблюдаются сжатия, превышающие 10 (10 дБ). Ограничение устанавливается декогеренцией, в основном в отношении оптических потерь. Недавний обзор дан в работе. (версия arXiv).

Коэффициент сжатия в Децибел (дБ) можно вычислить следующим образом:

$-\; 10\; \cdot \; log\; \; \Delta \; min\; 2\; X\; \theta \; \Delta \; 2\; XG\; \{\backslash \; displaystyle\; -10\; \backslash \; cdot\; \backslash \; log\; \{\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; Delta\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{min\}\}\; ^\; \{2\}\; X\; \_\; \{\backslash \; theta\}\}\; \{\backslash \; Delta\; ^\; \{2\}\; X\_\; \{G\}\}\}\}$, где $\Delta \; min\; 2\; X\; \theta \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{min\}\}\; ^\; \{2\}\; X\; \_\; \{\backslash \; theta\}\}$- наименьшее отклонение при изменении фазы $\vartheta \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; vartheta\}$от 0 до $\pi \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; pi\}$. Эта конкретная фаза $\theta \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; theta\}$называется углом сжатия.

Рис. 1 (е): Слева: функция Вигнера состояния давленияого вакуума. Справа: соединение с рис. 1 (е).

Квантовые состояния, такие как состояния на рис. 1 (a) - (e), часто как функции Вигнера, которые предоставляют собой квазивероятные распределения плотности. Две ортогональные квадратуры, обычно $X\; \{\backslash \; displaystyle\; X\}$и $Y\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\}$, охватывают диаграмму фазового пространства, третье ось обеспечивает достижение этой вероятности комбинации $[X;\; Y]\; \{\backslash \; Displaystyle\; [X;\; Y]\}$. Время $X\; \{\backslash \; displaystyle\; X\}$и $Y\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\}$одновременно не точно, мы можем говорить о «вероятности», как в классической физики, но называют это «квазивероятностью». Функция Вигнера восстанавливается из временных рядов $X\; (t)\; \{\backslash \; displaystyle\; X\; (t)\}$и $Y\; (t)\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\; (t)\}$. Реконструкция также называется «квантовой томографической реконструкцией». Для загрузки состояний функция Вигнера имеет форму Гаусса с эллиптической контурной линией, см. Рис. 1 (е).

Квантовая неопределенность становится видимой, когда идентичные измерения одной и той же величины (наблюдаемой ) на идентичных объектах (здесь: режимы света) дают разные результаты (собственные значения ). В случае одиночного свободно распространяющегося монохроматического лазерного луча измерения выполняются последовательные временные интервалах одинаковой длины. Один интервал должен длиться намного дольше светового периода; в случае отсутствия монохроматичности было бы значительно нарушено. Такие последовательные измерения соответствуют временному ряду флуктуирующих собственных значений. Рассмотрим пример, в котором квадратурная амплитуда $X\; \{\backslash \; displaystyle\; X\}$многократно измерялась. Временные ряды можно использовать для квантово-статистической характеристики режима света. Очевидно, что амплитуда световой волны может быть разной до и после нашего измерения, т. Е. Временной не дает никакой информации об очень медленных рядах амплитуды, что соответствует очень низким частотам. Это тривиальная, но фундаментальная проблема, поскольку сбор данных длится ограниченное время. Наши временные ряды, однако, действуют значимую информацию о быстрых изменениях амплитуды света, то есть изменениях на частотах, превышающих инверсию полного времени измерения. Однако изменения которые происходят быстрее, чем продолжительность единичного измерения, снова невидимы. Таким образом, квантовая статистическая характеристика посредством последовательных измерений на каком-либо носителе всегда определяется определенным интервалом частот, например, описываемым как $f\; \pm \; \Delta \; f\; /\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; \backslash \; pm\; \backslash \; Delta\; f\; /\; 2\}$с $f>\Delta \; f\; /\; 2>0.\; \{\backslash \; displaystyle\; f>\backslash \; Delta\; f\; /\; 2>0.\}$Исходя из этого, мы можем более описать физический смысл наблюдаемого $X\; \vartheta \; \{\backslash \; displaystyleta\; X\; \_6>$:

Рис. 2: Нормализованные дисперсии $\Delta \; 2\; X\; f,\; \Delta \; f\; /\; \Delta \; 2\; X\; f,\; \Delta \; f,\; g\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; ^\; \{2\}\; X\_\; \{f,\; \backslash \; Дельта\; f\}\; /\; \backslash \; Delta\; ^\; \{2\}\; X\_\; \{f,\; \backslash \; Delta\; f,\; g\}\}$состояний модуляции того же несущего светового луча в зависимости от частоты модуляции $f\; \{\backslash \; displaystyle\; f\}$. полосы измерения $\Delta \; f\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; f\}$составляет около 10 кГц. Таким образом, каждая кривая характеристика около 200 взаимно независимых режимов модуляции.

Квант Статистическая характеристика с использованием идентичных последовательных мод, переносимых лазерным лучом, обеспечения модуляцию электрического поля лазерного луча в преде лах частотного интервала. Фактически наблюдаемые должны быть помечены соответственно, например, как $X\; \vartheta ,\; f,\; \Delta \; f\; \{\backslash \; displaystyle\; X\; \_\; \{\backslash \; vartheta,\; f,\; \backslash \; Delta\; f\}\}$. $X\; f,\; \Delta \; f\; \{\backslash \; displaystyle\; X\_\; \{f,\; \backslash \; Delta\; f\}\}$- амплитуда (или глубина) амплитуда амплитуда модуляции, а $Y\; f,\; \Delta \; f\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\_\; \{f,\; \backslash \; Delta\; f\}\}$амплитуда ( или глубина) фазовой модуляции в соответствующем интервале частот. Это приводит к грубым выражениям "квадратная амплитуда амплитуды" и "квадратурная амплитуда фазы".

В пределах некоторых ограничений, например, Эта скорость электроники, $f\; \{\backslash \; displaystyle\; f\}$и $\Delta \; f\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; f\}$можно свободно выбирать в процессе сбора данных и, в частности, обработки данных. Этот выбор также определяет объект измерения, то есть режим, который характеризуется статистикой собственных значений $X\; f,\; \Delta \; f\; \{\backslash \; displaystyle\; X\_\; \{f,\; \backslash \; Delta\; f\}\}$и $Y\; f,\; \Delta \; е\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\_\; \{f,\; \backslash \; Delta\; f\}\}$. Таким образом, объектом измерения является режим модуляции, который переносится световым лучом. - Во время экспериментов интересует непрерывный спектр многих мод модуляции, переносимых одним и тем же световым лучом. На рис. 2 показаны коэффициенты сжатия многих соседних режимов модуляции в сравнении с $f\; \{\backslash \; displaystyle\; f\}$. Верхняя кривая относится к неопределенностям тех же мод, находящихся в их вакуумных состояниях, что служит эталоном 0 дБ.

Наблюдаемые в экспериментах со сжатым светом соответствуют тем, которые используются в оптической связи. Амплитудная модуляция (AM) и частотная модуляция (FM) являются классическими средствами для запечатления информации в поле несущей. (Частотная модуляция математически соединяет с фазовой модуляцией ). Наблюдаемые $X\; f,\; \Delta \; f\; \{\backslash \; displaystyle\; X\_\; \{f,\; \backslash \; Delta\; f\}\}$и $Y\; f,\; \Delta \; f\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\_\; \{f,\; \backslash \; Delta\; f\}\}$также соответствуют измеряемой величине в лазерных интерферометрах, как интерферометры Саньяка, измеряющие изменения вращения, и интерферометры Майкельсона, наблюдающие гравитационные таких волн. Таким образом, сжатые состояния света находят широкое применение в оптической связи и оптических измеренийх.

Высокоточные оптические измерения

Рис. 3: Схема лазерного интерферометра для обнаружения гравитационных волн. Здесь вводятся вакуумные состояния, которые вводятся и перекрываются с ярким полем в центральном светоделителе для улучшения чувствительности. Рис. 4: Фото напряжения фотодиода, регистрирующего свет.

Сжатый свет используется для уменьшения шума счета фотонов (дробового шума ) в оптических высокоточных измерениях, особенно в лазерных интерферометрах. Есть большое количество экспериментальных доказательств принципа действия. Лазерные интерферометры разделяют лазерный луч на два пути, а затем снова их перекрывают. Если относительная длина оптического пути изменяется, интерференция изменяется, как и мощность света в выходном порте интерферометра. Эта мощность света регистрируется фотодиодом, обеспечивающим непрерывный сигнал. Если, например, положение одного зеркала интерферометра колеблется и тем самым вызывает колебательную разность длинного пути, выходной свет имеет модуляцию амплитуды той же частоты. Независимо от наличия такого (классического), луч света всегда несет в себе как минимум неопределенность состояния вакуума (см. Выше). Сигнал (модуляции) относительно этой неопределенности можно улучшить, используя более высокую мощность света внутри плеч интерферометра, сигнал с увеличенной мощностью света. Это причина (фактически единственная), почему используется в интерферометрах Майкельсона для обнаружения гравитационных волн используется очень высокая оптическая мощность. Однако высокая световая мощность технические проблемы. Поверхности зеркал поглощают часть света, нагреваются, термически деформируются и уменьшают интерференционный контраст интерферометра. Кроме того, чрезмерная мощность света может вызвать неустойчивые механические колебания зеркал. Эти последствия смягчаются, если сжатые состояния света используются для улучшения отношения сигнал / шум. Сжатые состояния света не увеличивают мощность света. Они также не увеличивают сигнал, а, напротив, уменьшают шум.

Лазерные интерферометры обычно работают с монохроматическим непрерывным светом. Оптимальное соотношение сигнал / шум достигается либо за счет использования обоих длинных плеча дифференциального интерферометра, чтобы оба порта использовали половину входной световой мощности (половину полос), и путем записи разностного сигнала с обоих портов, либо за счет работы интерферометра. рядом с темной полосой для одного из выходных портов, на котором размещен только один фотодиод. Последняя рабочая точка используется в детектора гравитационных волн (GW).

Для повышения чувствительности интерферометра со сжатыми состояниями света нет необходимости полностью заменять уже существующий яркий свет. Следует заменить только вакуумную неопределенность в разности фазовых квадратных амплитуды световых полей в плечах, и только на частотах модуляции, на которых ожидаются сигналы. Это осуществляется путем подачи (широкополосного) сжатого вакуумного поля (рис. 1e) в неиспользуемый входной порт интерферометра (рис. 3). В идеале достигается идеальная интерференция с ярким полем. Для этого силовое поле должно быть в том же режиме, что и яркий свет, т.е. иметь ту же длину волны, ту же поляризацию, ту же кривизну волнового фронта, тот же радиус луча и, конечно же, те же направления распространения в плечах интерферометра.. Для усиления сжатияого света интерферометра Майкельсона, работающего на темной полосе, требуется поляризационный светоделитель в сочетании с вращающим Фарадея . Эта комбинация составляет оптический диод. Сжатое поле без каких-либо потерь перекрывается ярким полем на центральном светоделителе интерферометра, расщепляется и распространяется по плечам, отражается в обратном направлении, интерферирует и перекрывается сигналом интерферометра в направлении фотодиода. Из-за вращения поля вращения вращателя Фарадея оптические потери сигнала и сжатого поля равны нулю (в идеальном случае). Обычно интерферометра является преобразованием сигнала фазовой модуляции (двух световых лучей) в амплитудную модуляцию выходного света. Соответственно, инжектируемое сжатое в вакууме поле инжектируется так, что сжимается квадратурная неопределенность фаз плечах. На выходе световой амплитуды наблюдается квадратурное сжатие. На рис. 4 показано фото-напряжение фотодиода в выходном порте интерферометра. Вычитание постоянного места дает сигнал (GW).

Источник сжатых состояний света интегрирован в детектор гравитационных волн GEO600 в 2010 году, как показано на рис. 4. Источник был построен исследовательской группой Р. Шнабеля. в Leibniz Universität Hannover (Германия). При использовании сжатого света чувствительность GEO600 во время сеансов наблюдений была увеличена до значений, которые по практическим причинам были недостижимы без сжатого света. В 2018 году также запланированы усовершенствования сжатого света для детекторов гравитационных волн Advanced LIGO и Advanced Virgo.

. Помимо подавления шума счета фотонов, сжатые состояния света также могут использоваться для корреляции квантовых волн. шум измерения (дробовой шум) и шум обратного квантового действия для достижения чувствительности в режиме квантового неразрушающего действия (QND).

Радиометрия и калибровка квантовой эффективности

Сжатый свет можно использовать в радиометрии для калибровки квантовой эффективности фотоэлектрических фотодетекторов без лампы калиброванной яркости. Здесь термин «фотодетектор» относится к устройству, которое измеряет мощность яркого луча, обычно в диапазоне от нескольких микроватт до примерно 0,1 Вт. Типичным примером является фотодиод PIN. В случае идеальной квантовой эффективности (100%) такой детектор должен преобразовывать энергию каждого фотона падающего света ровно в один фотоэлектрон. Обычные методы измерения квантовой эффективности требуют знания того, сколько фотонов попадает на поверхность фотодетектора, то есть для них требуется лампа с откалиброванной яркостью. Калибровка на основе сжатых состояний света вместо этого использует эффект, что произведение неопределенности $\Delta \; 2\; X\; f,\; \Delta \; f\; \cdot \; \Delta \; 2\; Y\; f,\; \Delta \; f\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; ^\; \{2\}\; X\_\; \{f,\; \backslash \; Delta\; f\}\; \backslash \; cdot\; \backslash \; Delta\; ^\; \{2\}\; Y\_\; \{f,\; \backslash \; Delta\; f\}\}$тем больше, чем меньше квантовая неопределенность детектора. Другими словами: метод сжатого света использует тот факт, что сжатые состояния света чувствительны к декогеренции. Без какой-либо декогеренции во время генерации, распространения и обнаружения сжатого света произведение неопределенности имеет минимальное значение 1/16 (см. Выше). Если оптические потери являются доминирующим эффектом декогеренции, что обычно имеет место, независимоеизмерение всех оптических потерь во времени неопределенности напрямую выявляет квантовую неопределенность использования фотодетекторов.

Когда сжатое состояние со сжатой дисперсией $\Delta \; 2\; X\; f,\; \Delta \; f\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; ^\; \{2\}\; X\_\; \{f,\; \backslash \; Delta\; f\}\}$проявляется фотодетектором квантовой эффективности $\eta \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; eta\}$(с $0\; \le \; \eta \; \le \; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; 0\; \backslash \; leq\; \backslash \; eta\; \backslash \; leq\; 1\}$), фактически наблюдаемое дисперсия увеличивается до

$\Delta \; 2\; Икс\; е,\; \Delta \; fobs\; =\; \eta \; \cdot \; \Delta \; 2\; Икс\; е,\; \Delta \; е\; +\; (1\; -\; \eta )\; /\; 4.\; \{\backslash \; Displaystyle\; \backslash \; Delta\; ^\; \{2\}\; X\_\; \{f,\; \backslash \; Delta\; f\}\; ^\; \{\backslash \; mathrm\; \{obs\}\}\; =\; \backslash \; eta\; \backslash \; cdot\; \backslash \; Delta\; ^\; \{2\}\; X\_\; \{f,\; \backslash \; Delta\; f\}\; +\; (1-\; \backslash \; eta)\; /\; 4\; \backslash ,.\}$

Оптические потери смешивают часть дисперсии состояния вакуума со сжатой дисперсией, что снижает коэффициент сжатия. То же уравнение также влияние несовершенной квантовой эффективности на антисжатую дисперсию. Дисперсия, препятствующая сжатию, уменьшается, однако произведение неопределенности увеличивается. Оптические потери в чистом сжатом состоянии смешанное сжатое состояние.

Распределение квантовых ключей на основе сцепления

Рис. 5: Результаты измерений двух запутанных световых полей ЭПР. Значения измерений, полученные в одной подсистеме (в точке A) и в другой подсистеме (в точке B), сильно различаются, то есть показывают большую локальную неопределенность. Сравнение данных, как показано здесь, выявляет корреляции (вверху, синий) или антикорреляции (внизу синий). В этом примере корреляции, а также антикорреляции сильнее, чем неопределенность состояния вакуума (черный).

Сжатые состояния света можно использовать для получения запутанного света Эйнштейна-Подольского-Розена, который является ресурсом для высокого уровня качества квантового распределения ключей (QKD ), который называется «односторонним независимым государством» QKD ».

Наложение на сбалансированный светоделитель двух идентичных световых лучей, которые не влияют на состояние модуляции и разницу в длине распространения в четверть их длины волны, что создает запутанных ЭПР световых пучка на выходных портах светоделителя. Квадратурные измерения амплитуды на отдельных лучах выявляют погрешности, которые намного больше, чем у основных состояний, но данные для двух лучей показывают сильную корреляцию: значения измерения, полученного на первом луче ($X\; f,\; \Delta \; f\; A\; \{\backslash \; displaystyle\; X\_\; \{\; f,\; \backslash \; Delta\; f\}\; ^\; \{A\}\}$), можно вывести соответствующее значение, выполненного на втором луче ($X\; f,\; \Delta \; f\; B\; \{\backslash \; displaystyle\; X\_\; \{f,\; \backslash \; Delta\; f\}\; ^\; \{B\}\}$). Если вывод показывает неопределенность меньшую, чем неопределенность состояния вакуума, корреляции ЭПР существуют, см. Рис. 4.

Цельюантового распределения ключей является распределение идентичных истинных случайных чисел двум удаленным сторонам A и B таким образом, чтобы A и B могли количественно оценить количество информации о числах, которая была потеряна для окружающей среды (и, таким образом, окружающей находится в руках перехватчика). Для этого отправитель (A) отправляет один из запутанных световых лучей получателю (B). A и B многократно и одновременно измеряют (с учетом разного времени распространения) одну из двух ортогональных квадратурных амплитуд. Для каждого отдельного измерения им нужно выбрать, измерить ли $X\; \{\backslash \; displaystyle\; X\}$или $Y\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\}$действительно случайным образом, независимо от друг друга. Случайно они измеряют одну и ту же квадратуру в 50% единичных измерений. После выполнения большого количества измерений A и B сообщают (публично), какой был выбор для каждого измерения. Несовпадающие пары отбрасываются. Из полученных данных они публикуют небольшую, но статистически значимую сумму, чтобы проверить, может ли B точно вывести результаты результатов в A. во время измерения в B. Декогеренция количественно определяет количество информации, которая была потеряна в среде. Постобработка данных с точки зрения исправления ошибок и усиления конфиденциальности создает ключ с произвольно уменьшенным эпсилон- уровень незащищенности. В дополнение к традиционному QKD, тест на корреляцию ЭПР не только соответствует канал, по которому был отправлен свет (например, стекловолокно), но также и измерения в месте приема. Отправителю больше не нужно доверять измерению получателя. Это более высокое качество QKD называется односторонней независимой от устройства. Этот тип QKD работает, если естественная декогеренция не слишком высока. По этой цели реализации, в которой используются обычные телекоммуникационные стекловолокна, будет ограничена расстояния в несколько километров.

Рис. 6: Схема сжимающего резонатора. Накачиваемый нелинейный кристалл внутри резонатора ослабляет электрическое поле оптической частоты $\nu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; nu\}$. Это приводит к идеальной деструктивной интерференции для одного квадратного угла, который переносится оптической системой $\nu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; nu\}$и распространяется влево (левая сторона резонатора). Свет насоса входит справа и просто отражается в обратном направлении. Если интенсивность света накачки поддерживается порога колебаний резонатора, его входная и выходная мощность в основном идентичны. График экспериментально достигнутых значений сжатия света в лаборатории. С момента первой демонстрации в 1985 году значения постоянно улучшались.

Сжатый свет создается с помощью нелинейной оптики. Наиболее успешный метод использует вырожденное оптическое параметрическое преобразование с понижением частоты типа I (также называемое параметрическим оптическим усилением ) внутри оптического резонатора. Чтобы сжать состояние модуляции относительно поля несущей на оптической частоте $\nu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; nu\}$, яркое поле накачки с удвоенной оптической частотой фокусируется в нелинейный кристалл, который помещается двумя между или несколькими зеркалами, образующими оптический резонатор. Нет необходимости вводить свет с окружением $\nu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; nu\}$. (Такой свет, однако, обнаружение (блокировка) состояний модуляции). Кристаллический материал должен иметь нелинейную восприимчивость и высокую прозрачность для использования оптических частот. Типичными материалами являются ниобат лития (LiNbO 3) и (периодически поляризуемый) титанилфосфат калия (КТП). Из-за нелинейного восприимчивости кристалла, подвергающегося накачке, электрическое на частоте $\nu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; nu\}$усиливается и ослабляется в зависимости от относительной фазы света накачки. В максимумах электрического поля накачки электрическое поле на частоте $\nu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; nu\}$усиливается. В минимумах электрического поля накачки электрическое поле с окружением $\nu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; nu\}$сжимается. Таким образом, вакуумное состояние (рис. 1д) переходит в сжатое вакуумное состояние (рис. 1г). Смещенное когерентное состояние (рис. 1a) переходит в состояние с фазовым сжатием (рис. 1b) или сжимаемое по амплитуде состояния (рис. 1c), в зависимости от относительной фазы между когерентным входным полем и полем накачки. Графическое описание этих процессов можно найти в.

Существенно наличие резонатора для поля в $\nu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; nu\}$. Задача резонатора на рис. 6. Левое зеркало резонатора имеет типичный коэффициент отражения около $r\; 1\; 2\; =\; 90\%\; \{\backslash \; displaystyle\; r\_\; \{1\}\; ^\; \{2\}\; =\; 90\; \backslash \%\}$. Соответственно, отражается $0.9\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; sqrt\; \{0.9\}\}\}$электрическое поля, которое (непрерывно) проникает слева. Оставшаяся часть передается и резонирует между двумя зеркалами. Из-за резонанса электрическое поле внутри резонатора усиливается (даже без какой-либо среды внутри). $10\%\; \{\backslash \; displaystyle\; 10\; \backslash \%\}$постоянной мощности света внутри резонатора передается влево и мешает лучу, который был отражен в обратном направлении напрямую. Для пустого резонатора без потерь 100% мощности света в конечном итоге будет распространяться влево, соблюдая закон сохранения энергии.

Принцип сжимающего резонатора следующего: параметры ослабляет электрическое поле внутри резонатора до такой величины, что достигается идеальная деструктивная интерференция вне резонатора для квадратуры ослабленного поля. Оптимальный коэффициент ослабления поля внутри резонатора немного ниже 2, в зависимости от отражательной способности зеркала резонатора. Этот принцип также работает для неопределенностей электрического поля. Внутри резонатора коэффициент сжатия всегда меньше 6 дБ, но вне резонатора он может быть сколь угодно высоким. Если квадратурная $X\; f,\; \Delta \; f\; \{\backslash \; displaystyle\; X\_\; \{f,\; \backslash \; Delta\; f\}\}$сжата, квадратная $Y\; f,\; \Delta \; f\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\_\; \{f,\; \backslash \; Delta\; f\}\; \}$не защемлен - как внутри, так и снаружи резонатора. Можно показать, что наивысший коэффициент сжатия для одной квадратуры достигается, если резонатор находится на своем пороге для ортогональной квадратуры. На пороге и выше поле накачки преобразуется в яркое поле с оптической системой $\nu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; nu\}$. Сжимающие резонаторы обычно работают немного ниже порогового значения, например, чтобы избежать повреждений фотодиодов из-за яркого поля, преобразованного с понижением частоты.

Сжимающий резонатор эффективно работает на частотах модуляции, лежащих далеко за пределами его ширины линии. Только для этих частот могут быть достигнуты самые высокие коэффициенты сжатия. На частотах оптико-параметрическое усиление наиболее велико, временная задержка между мешающими частями незначительна. Если бы декогеренция была равна нулю, можно было бы достичь бесконечных коэффициентов сжатия вне резонатора, хотя коэффициент сжатия внутри резонатора был менее 6 дБ. Резонаторы сжатия имеют типичную ширину линии от нескольких десятков МГц до ГГц.

Из-за интереса к взаимодействию между сжатым светом и атомным ансамблем, узкополосный атомный резонансный свет также генерировался через кристалл и атомную среду.

Рис. 7: Сбалансированный гомодинный детектор. LO: гетеродин; ПД: фотодиод.

Сжатые состояния света можно полностью охарактеризовать с помощью фотоэлектрического детектора, который может (иметь) измерять напряженность электрического поля в любой фазе $\vartheta \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; vartheta\}$. (Ограничение частоты частот модуляции происходит после обнаружения с помощью электронной фильтрации.) Требуемый детектор - это сбалансированный гомодинный детектор (BHD). Он имеет два входных порта для двух световых лучей. Один для (сжатого) поля сигнала, а другой для гетеродина (LO) BHD, имеющего ту же длину волны, что и поле сигнала. LO является частью BHD. Его цель - воздействовать на поле сигнала и оптически усиливать его. Дополнительные компоненты BHD - это сбалансированный светоделитель и два фотодиода (с высокой квантовой эффективностью). Сигнальный луч и гетеродин должны перекрываться на светоделителе. Обнаруживаются два результата помех в выходных портах светоделителя и записывается разностный сигнал (рис. 7). LO должен быть намного более интенсивным, чем поле сигнала. В этом случае дифференциальный сигнал от фотодиодов в интервале $f\; \pm \; \Delta \; f\; /\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; \backslash \; pm\; \backslash \; Delta\; f\; /\; 2\}$пропорционален квадратурной амплитуде $X\; \vartheta ,\; f,\; \Delta \; f\; \{\backslash \; displaystyle\; X\; \_\; \{\backslash \; vartheta,\; f,\; \backslash \; Delta\; f\}\}$. Изменение дифференциальной длины распространения перед светоделителем устанавливает квадратурный угол на произвольное значение. (Изменение на четверть оптической длины волны изменяет фазу на $\pi \; /\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; pi\; /\; 2\}$.)

Здесь следует указать следующее : Любая информация об электромагнитной волне может быть собрана только квантованным способом, то есть путем поглощения квантов света (фотонов). Это также верно и для BHD. Однако BHD не может разрешить дискретную передачу энергии от света к электрическому току, поскольку в любой небольшой интервал времени обнаруживается огромное количество фотонов. Это обеспечивается за счет интенсивного гетеродина. Таким образом, наблюдаемое имеет квазинепрерывный спектр собственных значений, как и ожидалось для напряженности электрического поля. (В принципе, можно также охарактеризовать сжатые состояния, в частности состояния сжатого вакуума, путем подсчета фотонов, однако в целом измерения статистики числа фотонов недостаточно для полной характеристики сжатого состояния и полной матрицы плотности в необходимо определить основу числовых состояний.)