Войти
Singapore math (или Singapore maths в британском английском ) является Метод обучения основан на национальной программе начальной математики Министерства образования Сингапура, используемой для классов с первого по шестой в школах Сингапура. Этот термин был введен в обращение в Соединенных Штатах для описания подхода, первоначально разработанного в Сингапуре, чтобы научить студентов изучать и усваивать меньшее количество математических понятий и более подробно, а также побудить их изучить эти понятия с использованием трехэтапного процесса обучения. : конкретные, живописные и абстрактные. На конкретном этапе учащиеся участвуют в практическом обучении, используя физические объекты, которые могут быть повседневными предметами, такими как канцелярские скрепки, игрушечные блоки или математические манипуляции, такие как подсчет медведей, кубики связи и дробные диски. Затем следует рисование графических изображений математических понятий. Затем учащиеся решают математические задачи абстрактным способом, используя числа и символы.
Развитие математики в Сингапуре началось в 1980-х годах, когда Сингапур Министерство образования разработало свои собственные учебники математики, в которых основное внимание уделялось задачам. решение и развитие навыков мышления. За пределами Сингапура эти учебники были приняты несколькими школами в Соединенных Штатах (США) и в других странах, таких как Канада, Израиль, Филиппины. и Соединенное Королевство. Среди первых пользователей этих учебников в США были родители, заинтересованные домашним обучением, а также ограниченное количество школ. Эти учебники стали более популярными после того, как были опубликованы результаты международных исследований в области образования, таких как Тенденции в международных исследованиях математики и естествознания (TIMSS) и Программа международной оценки учащихся (PISA), которые показали Сингапур входит в тройку лучших в мире с 1995 года. Издания этих учебников для США были с тех пор приняты большим количеством школьных округов, а также уставными и частными школами.
До разработки собственных учебников математики в 1980-х годах Сингапур импортировал свои учебники математики из других стран. В 1981 году Сингапурский институт разработки учебных программ (CDIS) (в настоящее время Отдел планирования и разработки учебных программ) начал разрабатывать собственные учебники и учебные программы по математике. CDIS разработал и распространил серию учебников для начальных школ в Сингапуре под названием «Начальная математика», которая была впервые опубликована в 1982 году и впоследствии пересмотрена в 1992 году, чтобы подчеркнуть решение проблем. В конце 1990-х годов министерство образования страны открыло рынок учебников для начальной школы для частных компаний, и Marshall Cavendish, местный и частный издатель учебных материалов, начал публиковать и продавать учебники по математике для начальной школы. 48>
Вслед за инициативами Сингапура в области учебных программ и обучения наблюдалось резкое улучшение знаний сингапурских студентов по математике на международных экзаменах. TIMSS, международная оценка по математике и естествознанию среди учащихся четвертых и восьмых классов, четыре раза (1995, 1999, 2003 и 2015 гг.) Ставила учеников четвертого и восьмого классов Сингапура первыми по математике среди участвующих стран. Аналогичным образом, программа Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) по международной оценке учащихся (PISA), всемирное исследование школьной успеваемости 15-летних школьников. успеваемость по математике, естествознанию и чтению поставила сингапурских студентов на первое место в 2015 году и второе после Шанхай, Китай в 2009 году и 2012.
С момента публикации TIMSS высокого рейтинга Сингапура в области математики профессиональные математики в США внимательно изучили сингапурские учебники математики, такие как начальная математика. Термин «сингапурская математика» был первоначально придуман в США для описания подхода к обучению, основанного на этих учебниках. В 2005 году Американские исследовательские институты (AIR) опубликовали исследование, в котором был сделан вывод о том, что школы США могут извлечь выгоду из принятия этих учебников. Учебники уже распространялись в США частной компанией Singapore Math, Inc., базирующейся в Орегоне. Среди первых пользователей этих учебников в США были родители, которые интересовались домашним обучением, а также ограниченное количество школ. Они стали более популярными после публикации результатов TIMSS, показывающих высший рейтинг Сингапура. По состоянию на 2004 год американские версии сингапурских учебников математики были приняты в более чем 200 школах США. Школы и округа, принявшие эти учебники, сообщили об улучшении успеваемости своих учеников. Сингапурские учебники математики также использовались в школах из других стран, таких как Канада, Израиль и Соединенное Королевство..
По сравнению с традиционной учебной программой по математике в США, математика в Сингапуре фокусируется на меньшем количестве тем, но охватывает их более подробно. Каждый сингапурский учебник математики семестрового уровня основан на предварительных знаниях и навыках, которые студенты усваивают перед переходом в следующий класс. Таким образом, учащимся не нужно повторно изучать эти навыки на следующем уровне обучения. К концу шестого класса сингапурские ученики математики освоили умножение и деление дробей и могут решать сложные многоступенчатые задачи со словами.
В США было обнаружено, что сингапурская математика подчеркивает основные математические навыки, рекомендованные в публикация Focal Points 2006 г. Национального совета учителей математики (NCTM), заключительный отчет Национальной консультативной группы по математике за 2008 г. и предлагаемые Общие основные государственные стандарты, хотя обычно переходит к темам более раннего уровня по сравнению со стандартами США.
Барная модель, используемая для решения дополнительной задачи. Этот графический подход обычно используется в качестве инструмента решения задач в математике Сингапура. Сингапурская математика обучает студентов математическим понятиям в трехэтапном процессе обучения: конкретном, графическом и абстрактном. Этот процесс обучения был основан на работе американского психолога Джерома Брунера. В 1960-х Брунер обнаружил, что люди учатся в три этапа, сначала обращаясь с реальными объектами, а затем переходя к изображениям, а затем к символам. Позднее правительство Сингапура адаптировало этот подход к своей математической программе в 1980-х годах.
Первый из трех шагов является конкретным, на котором учащиеся учатся, обращаясь с такими предметами, как фишки, кости или скрепки. Студенты учатся считать эти предметы (например, скрепки), выстраивая их в ряд. Затем они изучают основные арифметические операции, такие как сложение или вычитание, путем физического добавления или удаления объектов из каждой строки.
Затем учащиеся переходят к наглядный шаг путем рисования диаграмм, например «гистограммы» для представления определенных количеств объекта. Для этого нужно нарисовать прямоугольную полосу для обозначения определенного количества. Например, если короткая полоса представляет пять скрепок, полоса в два раза длиннее - десять. Визуализируя разницу между двумя полосами, учащиеся учатся решать задачи сложения, добавляя одну полосу к другой, что в данном случае дает ответ в виде пятнадцати скрепок. Они могут использовать этот метод модели для решения других математических задач, связанных с вычитанием, умножением и делением. Барное моделирование намного более эффективно, чем подход «угадывай и проверь», при котором ученики просто угадывают комбинации чисел, пока не наткнутся на решение.
Как только ученики научатся решать математические задачи с использованием стержневого моделирования, они начинают решать математические задачи с помощью исключительно абстрактных инструментов: чисел и символов.
Модель целой части также может использоваться для решения задачи умножения. Моделирование столбцов - это графический метод, используемый для решения задач со словами в арифметика. Эти стержневые модели могут иметь несколько форм, например модель целиком или модель сравнения.
Используя модель целых частей, учащиеся рисовали бы прямоугольную полосу для представления «целого» большего количества, которое можно разделить на две или более «части». Студент может столкнуться с проблемой сложения слов, например:
Решение этой проблемы можно решить, нарисовав одно яблоко. Бар и разделив его на две части, причем более длинная часть равна 70, а более короткая часть - 30. Визуализируя эти две части, ученики просто решали бы указанную выше задачу со словами, складывая обе части вместе, чтобы построить целую планку из 100. И наоборот, учащийся может использовать модель целой части для решения задачи вычитания, такой как 100 - 70, имея более длинную часть равной 70, а весь столбец - 100. Затем они решали бы задачу, предполагая, что более короткая часть равна 30.
Модель стержня может быть нарисована как модель сравнения для сравнения двух стержней неравной длины, которые затем могут быть использованы для решения задачи вычитания. Модель целой части также может использоваться для решения задач, связанных с умножением или делением. Задачу умножения можно представить следующим образом:
Учащийся мог бы решить эту задачу умножения, нарисовав одну полосу, представляющую неизвестный ответ, и разделите этот столбик на четыре равные части, каждая из которых составляет 30 долларов. На основе нарисованной модели студент мог затем представить себе эту проблему как решение стоимостью 120 долларов.
В отличие от модели целиком, в модели сравнения сравниваются два стержня разной длины. Его можно использовать для решения следующей задачи на вычитание:
Используя модель сравнения, ученик нарисовал бы одну длинную полосу, представляющую 100, и другую более короткую полосу, представляющую 70. Сравнивая эти две полосы, ученики могли затем решить для разница между двумя числами, которая в данном случае составляет 30 миль. Как и модель целых частей, модель сравнения также может использоваться для решения словесных задач, включающих сложение, умножение и деление.
