Проницаемость (науки о Земле)

Мера способности пористого материала пропускать жидкости через него Символ, используемый для представления на месте Испытания на проницаемость на геотехнических чертежах

Проницаемость в механике жидкости и Науки о Земле (обычно обозначается как k) является мерой способности пористого материала (часто горная порода или рыхлый материал), чтобы позволить жидкости проходить через него.

Проницаемость среды связана с пористостью, но также с формой пор в среде и уровнем их связности.

• 1 Проницаемость
• 2 Единицы
• 3 Области применения
• 4 Описание
  • 4.1 Связь с гидравлической проводимостью
• 5 Определение
  • 5.1 Модель проницаемости на основе потока в трубопроводе
• 6 Абсолютная проницаемость (также известная как внутренняя или удельная проницаемость)
• 7 Проницаемость для газов
• 8 Тензорная проницаемость
• 9 Диапазоны общих внутренних проницаемостей
• 10 См. Также
• 11 Сноски
• 12 Ссылки
• 13 Внешние ссылки

Проницаемость - это свойство горных пород, которое является показателем способности флюидов (газа или жидкости) проходить сквозь породы. Высокая проницаемость позволит флюидам быстро перемещаться через горные породы. На проницаемость влияет давление в горной породе. Единица измерения называется дарси, в честь Генри Дарси (1803–1858). Проницаемость песчаников может варьироваться от менее единицы до более 50 000 миллидарциев (мД). Проницаемость чаще всего находится в диапазоне от десятков до сотен миллидарси. Порода с пористостью 25% и проницаемостью 1 мД не дает значительного потока воды. Такие «плотные» породы обычно искусственно стимулируются (разламываются или подвергаются кислотной обработке) для создания проницаемости и обеспечения притока.

Единицей измерения проницаемости в СИ является м. Практической единицей проницаемости является дарси (d) или, чаще, миллидарси (мД) (1 дарси $\approx \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; приблизительно\}$10 м). Название дано французскому инженеру Генри Дарси, который первым описал поток воды через песчаные фильтры для питьевого водоснабжения. Значения проницаемости для песчаников обычно варьируются от долей дарси до нескольких дарси. Также иногда используется единица измерения в см (1 см = 10 м $\approx \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; приблизительно\}$10 d).

Концепция проницаемости имеет важное значение для определения характеристик потока углеводородов в нефтяных и газовых коллекторах., и подземных вод в водоносных горизонтах.

Для того, чтобы порода считалась пригодным для эксплуатации углеводородным коллектором без воздействия на нее, ее проницаемость должна быть больше примерно 100 мД (в зависимости от природы углеводородов - газовые пласты с более низкой проницаемостью все еще могут быть использованы из-за более низкой вязкости газа по отношению к нефти). Породы с проницаемостью значительно ниже 100 миллидарси могут образовывать эффективные уплотнения (см. нефтегазовая геология ). Неконсолидированные пески могут иметь проницаемость более 5000 мД.

Эта концепция также имеет множество практических приложений за пределами геологии, например, в химической инженерии (например, фильтрация ), а также в гражданском строительстве при определении того, грунтовые условия участка подходят для строительства.

Проницаемость является частью константы пропорциональности в законе Дарси, который связывает расход (расход) и физические свойства жидкости (например, вязкость ), к градиенту давления, приложенному к пористой среде:

$v\; =\; k\; \mu \; \Delta \; P\; \Delta \; x\; \{\backslash \; displaystyle\; v\; =\; \{\backslash \; frac\; \{k\}\; \{\backslash \; mu\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; Delta\; P\}\; \{\backslash \; Delta\; x\; \}\}\}$(для линейного потока)

Следовательно:

$k\; =\; v\; \mu \; \Delta \; x\; \Delta \; P\; \{\backslash \; displaystyle\; k\; =\; v\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; mu\; \backslash \; Delta\; x\}\; \{\backslash \; Delta\; P\; \}\}\}$

где:

$v\; \{\backslash \; displaystyle\; v\}$- скорость жидкости через пористую среду (т. Е. Средняя скорость потока, рассчитанная, как если бы жидкость единственная фаза, присутствующая в пористой среде) (м / с)

$k\; \{\backslash \; displaystyle\; k\}$- проницаемость среды (м)

$\mu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\}$- динамическая вязкость жидкости (Па · с)

$\Delta \; P\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; P\}$- применяемое давление разница (Па)

$\Delta \; x\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; x\}$- толщина слоя p плотная среда (м)

В материалах природного происхождения значения проницаемости варьируются на много порядков (см. пример этого диапазона в таблице ниже).

Связь с гидравлической проводимостью

Глобальная константа пропорциональности для потока воды через пористую среду называется гидравлической проводимостью. Проницаемость является частью этого и является специфическим свойством, характерным для твердого каркаса и микроструктуры самой пористой среды, независимо от природы и свойств жидкости, протекающей через поры среды. Это позволяет учитывать влияние температуры на вязкость жидкости, протекающей через пористую среду, и обращаться к другим жидкостям, кроме чистой воды, например, концентрированным рассолам, нефти или органические растворители. Зная значение гидравлической проводимости для исследуемой системы, проницаемость может быть рассчитана следующим образом:

$k\; =\; K\; \mu \; \rho \; g\; \{\backslash \; displaystyle\; k\; =\; K\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; mu\}\; \{\backslash \; rho\; g\}\}\}$

где

• $k\; \{\backslash \; displaystyle\; k\}$- проницаемость, m
• $K\; \{\backslash \; displaystyle\; K\}$- гидравлическая проводимость, м / с
• $\mu \; \{\; \backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\}$- динамическая вязкость жидкости, Па · с
• $\rho \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; rho\}$- плотность жидкости, кг / м
• $g\; \{\backslash \; displaystyle\; g\}$- ускорение свободного падения, м / с.

Проницаемость обычно определяется в лаборатории по закону Дарси в условиях установившегося режима или, в более общем смысле, путем применения различных решений к уравнению диффузии для условий нестационарного потока.

Проницаемость необходимо измерять либо напрямую (с использованием закона Дарси), или посредством оценки с использованием эмпирически полученных формул. Однако для некоторых простых моделей пористой среды можно рассчитать проницаемость (например, случайная плотная упаковка одинаковых сфер ).

Модель проницаемости на основе потока в трубопроводе

На основе уравнения Хагена – Пуазейля для вязкого потока в трубе проницаемость может быть выражена как:

$k\; I\; =\; C\; \cdot \; d\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; k\_\; \{I\}\; =\; C\; \backslash \; cdot\; d\; ^\; \{2\}\}$

где:

$k\; I\; \{\backslash \; displaystyle\; k\_\; \{I\}\}$- внутренняя проницаемость [ длина]

$C\; \{\backslash \; displaystyle\; C\}$- безразмерная константа, связанная с конфигурацией путей потока.

$d\; \{\backslash \; displaystyle\; d\}$- среднее, или эффективный размер поры диаметр [длина].

Абсолютная проницаемость означает проницаемость в пористой среде, которая на 100% насыщена одним -фазовая жидкость. Это также можно назвать собственной проницаемостью или удельной проницаемостью. Эти термины относятся к качеству, при котором рассматриваемое значение проницаемости является интенсивным свойством среды, а не пространственным средним значением неоднородного блока материала; и что это функция только структуры материала (а не жидкости). Они четко различают значение относительной проницаемости.

Иногда проницаемость для газов может несколько отличаться от проницаемости для жидкостей в той же среде. Одно различие связано с «проскальзыванием» газа на границе раздела с твердым телом, когда длина свободного пробега газа сопоставима с размером пор (примерно от 0,01 до 0,1 мкм при стандартной температуре и давлении). См. Также диффузия Кнудсена и констриктивность. Например, измерение проницаемости через песчаники и сланцы дало значения от 9,0 × 10 м до 2,4 × 10 м для воды и от 1,7 × 10 м до 2,6 × 10 м для газообразного азота. Газопроницаемость породы-коллектора и материнской породы важна в нефтяной инженерии при рассмотрении оптимальной добычи сланцевого газа, плотный газ или метан угольных пластов.

Для моделирования проницаемости в анизотропной среде необходим тензор проницаемости . Давление может быть приложено в трех направлениях, и для каждого направления проницаемость может быть измерена (с помощью закона Дарси в 3D) в трех направлениях, что приводит к тензору 3 на 3. Тензор реализуется с использованием матрицы 3 на 3 , одновременно являющейся симметричной и положительно определенной (матрица SPD):

• Тензор симметричен по Отношения взаимности Онзагера.
• Тензор положительно определен, поскольку составляющая потока , параллельная падению давления, всегда находится в том же направлении, что и падение давления.

Тензор проницаемости всегда диагонализуемый (симметричный и положительно определенный). Собственные векторы дадут основные направления потока, то есть направления, в которых поток параллелен перепаду давления, и собственные значения , представляющие основные проницаемости.

Эти значения не зависят от свойств жидкости; см. таблицу, полученную из того же источника, для значений гидравлической проводимости, которые характерны для материала, через который протекает жидкость.

Проницаемость	проницаемость				Полупроницаемый				Непроницаемый
Рыхлый песок и гравий	Хорошо отсортированный гравий		Хорошо отсортированный песок или песок и гравий			Очень мелкий песок, ил, лёсс, суглинок
Глина неуплотненная и органическая					Торф		Слоистая глина			Глина без выветривания
Слитные породы	Сильно трещиноватые породы				Нефтяной коллектор породы			Свежий песчаник		Свежий известняк, доломит		Свежий гранит
k (см)	0,001	0,0001	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10
k (м)	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10
k (миллидарси)	10	10	10	10	10,000	1,000	100	10	1	0,1	0,01	0,001	0,0001

• Гидравлическая проводимость
• Гидрогеология
• Проницаемость
• Геология нефти
• Относительная проницаемость
• Клинкенберг c монтаж
• Измерение удельного электрического сопротивления бетона

• Ван, Х. Ф., 2000. Теория линейной пороупругости с приложениями к геомеханике и гидрогеологии, Princeton University Press. ISBN 0-691-03746-9

• Определение проницаемости
• Настройка пористой среды для управления проницаемостью
• Проницаемость пористой среды
• Графическое изображение отображение различных скоростей потока через материалы с разной проницаемостью
• Сетевой калькулятор пористости и проницаемости с учетом характеристик потока
• Многофазный поток жидкости в пористой среде
• Флоридский метод испытания удельного сопротивления бетона как электрического индикатора его проницаемости