Мультивибратор

Мультивибратора является электронная схема используется для реализации различных простых двух состояний устройств, таких как релаксаторов, таймеры и флип-флоп. Он состоит из двух усилительных устройств ( транзисторов, электронных ламп или других устройств), соединенных между собой резисторами или конденсаторами. Первая схема мультивибратора, нестабильный мультивибраторный генератор, была изобретена Анри Абрахамом и Юджином Блохом во время Первой мировой войны. Они назвали свою схему «мультивибратором», потому что ее выходной сигнал был богат гармониками.

Три типа схем мультивибратора:

Оригинальный вакуумный ламповый мультивибратор-осциллятор Абрахама-Блоха из их статьи 1919 года.

• Нестабильный мультивибратор, в котором цепь не стабильна ни в одном из состояний - он постоянно переключается из одного состояния в другое. Он действует как релаксационный осциллятор.
• Моностабильный мультивибратор, в котором одно из состояний является стабильным, а другое - нестабильным (переходным). Триггерный импульс переводит схему в нестабильное состояние. После перехода в нестабильное состояние схема вернется в стабильное состояние через заданное время. Такая схема полезна для создания временного периода фиксированной продолжительности в ответ на какое-либо внешнее событие. Эта схема также известна как однократная съемка.
• Бистабильный мультивибратор, в котором схема стабильна в любом состоянии. Его можно переключать из одного состояния в другое с помощью внешнего запускающего импульса. Эта схема также известна как триггер. Он может хранить один бит информации и широко используется в цифровой логике и памяти компьютеров.

Мультивибраторы находят применение в различных системах, где требуются прямоугольные волны или временные интервалы. Например, до появления недорогих интегральных схем цепочки мультивибраторов нашли применение в качестве делителей частоты. Автономный мультивибратор с частотой от половины до одной десятой опорной частоты будет точно синхронизироваться с опорной частотой. Эта техника использовалась в ранних электронных органах для точного согласования нот разных октав. Другие приложения включали ранние телевизионные системы, в которых различные частоты строк и кадров синхронизировались с помощью импульсов, включенных в видеосигнал.

• 1 История
• 2 Астабильный мультивибратор
  • 2.1 Эксплуатация
  • 2.2 Частота мультивибратора
    • 2.2.1 Вывод
    • 2.2.2 Форма выходного импульса
  • 2.3 Первоначальное включение
  • 2.4 Делитель частоты
    • 2.4.1 Защитные компоненты
  • 2.5 Астабильный мультивибратор на ОУ
• 3 моностабильный
  • 3.1 Моностабильный с использованием операционного усилителя
• 4 бистабильный
• 5 См. Также
• 6 Ссылки
• 7 Внешние ссылки

Мультивибратор-осциллятор Абрахама-Блоха на электронных лампах, Франция, 1920 г. (коробочка слева). Его гармоники используются для калибровки измерителя волны (в центре).

Первая схема мультивибратора, классический нестабильный мультивибратор- осциллятор (также называемый мультивибратором с пластинчатой ​​связью), была впервые описана Анри Абрахамом и Юджином Блохом в Публикации 27 французского министерства Герра и в Annales de Physique 12, 252 (1919).. Поскольку он генерировал прямоугольную волну, в отличие от синусоидальной волны, генерируемой большинством других схем генераторов того времени, его выход содержал много гармоник выше основной частоты, которые можно было использовать для калибровки высокочастотных радиосхем. По этой причине Авраам и Блох назвали его мультивибратором. Это предшественник триггера Eccles-Jordan, который был создан на основе схемы годом позже.

Исторически сложилось так, что терминология мультивибраторов несколько изменчива:

• 1942 г. - мультивибратор подразумевает нестабильность: «Схема мультивибратора (рис. 7-6) в чем-то похожа на схему триггера, но связь анода одного клапана с сеткой другого осуществляется только конденсатором, так что муфта не поддерживается в установившемся состоянии ».
• 1942 г. - мультивибратор как особая триггерная схема: «Такие схемы были известны как триггерные или триггерные схемы и имели очень большое значение. Самой ранней и самой известной из этих схем был мультивибратор».
• 1943 год - триггер как генератор однократных импульсов: «... существенное различие между двухклапанным триггером и мультивибратором состоит в том, что у триггера один из клапанов смещен на отсечку».
• 1949 г. - моностабильные как триггеры: «Моностабильные мультивибраторы также называются« триггерами ».
• 1949 г. - моностабильный как триггер: «... триггер - это моностабильный мультивибратор, а обычный мультивибратор - нестабильный мультивибратор».

Нестабильный мультивибратор состоит из двух усилительных каскадов, соединенных в цепь положительной обратной связи двумя емкостно-резистивными цепями связи. Усиливающие элементы могут быть переходными или полевыми транзисторами, электронными лампами, операционными усилителями или усилителями других типов. На рисунке 1 справа внизу показаны транзисторы с биполярным переходом.

Схема обычно изображается в симметричной форме в виде пары с перекрестными связями. Две выходные клеммы могут быть определены на активных устройствах и иметь взаимодополняющие состояния. Один имеет высокое напряжение, а другой - низкое, за исключением коротких переходов из одного состояния в другое.

Операция

Схема имеет два нестабильных (нестабильных) состояния, которые попеременно меняются с максимальной скоростью перехода из-за «ускоряющей» положительной обратной связи. Это реализуется с помощью разделительных конденсаторов, которые мгновенно передают изменения напряжения, поскольку напряжение на конденсаторе не может внезапно измениться. В каждом состоянии один транзистор включен, а другой выключен. Соответственно, один полностью заряженный конденсатор медленно разряжается (перезаряжается), преобразуя время в экспоненциально изменяющееся напряжение. В то же время другой пустой конденсатор быстро заряжается, таким образом восстанавливая свой заряд (первый конденсатор действует как конденсатор установки времени, а второй готовится играть эту роль в следующем состоянии). Принцип действия схемы основан на том факте, что смещенный в прямом направлении переход база-эмиттер включенного биполярного транзистора может обеспечить путь для восстановления конденсатора.

Состояние 1 (Q1 включен, Q2 выключен)

В начале, конденсатор С1 полностью заряжен (в предыдущем состоянии 2) к источнику питания напряжения V с полярностью, показанной на рисунке 1. Q1, на и соединяет левое положительную пластину С1 на землю. Поскольку его правая отрицательная пластина подключена к базе Q2, максимальное отрицательное напряжение ( -V) подается на базу Q2, что удерживает Q2 в отключенном состоянии. С1 начинает разрядки (обратные зарядки) через базовую резистор высокого значения R2, так что напряжение его правой пластину (и у основания Q2) поднимается из - под землей (- V) в направлении + V. Поскольку переход база-эмиттер Q2 имеет обратное смещение, он не проводит, поэтому весь ток от R2 идет в C1. Одновременно C2, который полностью разряжен и даже слегка заряжен до 0,6 В (в предыдущем Состоянии 2), быстро заряжается через маломощный коллекторный резистор R4 и Q1, смещенный в прямом направлении, переход база-эмиттер (поскольку R4 меньше R2, C2 заряжается быстрее, чем C1). Таким образом, C2 восстанавливает свой заряд и готовится к следующему состоянию C2, когда он будет действовать как конденсатор для установки времени. Q1 вначале плотно насыщается за счет «принудительного» зарядного тока C2, добавленного к току R3. В конце концов, только R3 обеспечивает необходимый входной базовый ток. Сопротивление R3 выбрано достаточно малым, чтобы Q1 (не глубоко) оставался насыщенным после полной зарядки C2.

Рисунок 1: Базовый нестабильный мультивибратор BJT

Когда напряжение правой пластины C1 (напряжение базы Q2) становится положительным и достигает 0,6 В, переход база-эмиттер Q2 начинает отводить часть зарядного тока R2. Q2 начинает работать, и это запускает лавинообразный процесс положительной обратной связи, как показано ниже. Напряжение коллектора Q2 начинает падать; это изменение передается через полностью заряженный C2 на базу Q1, и Q1 начинает отключаться. Напряжение на его коллекторе начинает расти; это изменение передается обратно через почти пустую базу C1 в базу Q2 и заставляет Q2 проводить больше, таким образом поддерживая первоначальное входное воздействие на базу Q2. Таким образом, первоначальное изменение входа циркулирует по контуру обратной связи и нарастает лавинообразно, пока, наконец, не выключится Q1 и не включится Q2. Форвард смещенной Q2 база-эмиттер фиксирует напряжение С1 правой пластины при 0,6 V и не позволяет ему продолжать расти в сторону + V.

Состояние 2 (Q1 выключен, Q2 включен)

Теперь, конденсатор С2 полностью заряжен (в предыдущем состоянии 1) к источнику питания напряжения V с полярностью, показанной на рисунке 1. Q2 является на и соединяет правую положительную пластину С2 на землю. Поскольку его левая отрицательная пластина подключена к базе Q1, максимальное отрицательное напряжение ( -V) подается на базу Q1, что удерживает Q1 в выключенном состоянии. С2 начинает разрядки (обратный зарядки) через базовую резистор высокого значения R3, так что напряжение его левой пластины (и на базе Q1) поднимается из - под земли (- V) в направлении + V. Одновременно C1, который полностью разряжен и даже слегка заряжен до 0,6 В (в предыдущем Состоянии 1), быстро заряжается через низковольтный коллекторный резистор R1 и Q2, смещенный в прямом направлении, переход база-эмиттер (поскольку R1 меньше R3, C1 заряжается быстрее, чем C2). Таким образом, C1 восстанавливает свой заряд и готовится к следующему Состоянию 1, когда он снова будет действовать как устанавливающий время конденсатор... и так далее... (следующие пояснения являются зеркальной копией второй части Состояния 1).

Частота мультивибратора

Вывод

Продолжительность состояния 1 (низкий выход) будет связана с постоянной времени R 2 C 1, поскольку она зависит от заряда C1, а продолжительность состояния 2 (высокий выход) будет связана с постоянной времени R 3 C 2. так как это зависит от зарядки С2. Поскольку они не обязательно должны быть одинаковыми, легко достигается асимметричный рабочий цикл.

Напряжение на конденсаторе с ненулевым начальным зарядом составляет:

${\ displaystyle V _ {\ text {cap}} (t) = \ left [\ left (V _ {\ text {capinit}} - V _ {\ text {charge}} \ right) \ times e ^ {- {\ frac {t} {RC}}} \ right] + V _ {\ text {зарядка}}}$

Глядя на C2, прямо перед включением Q2 левый вывод C2 находится на уровне напряжения база-эмиттер Q1 (V BE_Q1), а правый вывод - на V CC ( здесь вместо «+ V » используется « V CC ». для облегчения обозначений). Напряжение на C2 равно V CC минус V BE_Q1. В момент включения Q2 на правой клемме C2 теперь находится 0 В, что переводит левую клемму C2 на 0 В минус ( V CC - V BE_Q1) или V BE_Q1 - V CC. С этого момента левый вывод C2 должен быть заряжен до V BE_Q1. Это занимает половину времени переключения мультивибратора (другая половина идет от C1). В приведенном выше уравнении зарядного конденсатора подставив:

V BE_Q1 для${\ Displaystyle V _ {\ текст {cap}} (т)}$

( V BE_Q1 - V CC) для${\ displaystyle V _ {\ text {capinit}}}$

V CC для${\ displaystyle V _ {\ text {зарядка}}}$

приводит к:

${\ displaystyle V _ {{\ text {BE}} \ _ {\ text {Q1}}} = \ left (\ left [\ left (V _ {{\ text {BE}} \ _ {\ text {Q1}}) } -V _ {\ text {CC}} \ right) -V _ {\ text {CC}} \ right] \ times e ^ {- {\ frac {t} {RC}}} \ right) + V _ {\ text {CC}}}$

Решение для t приводит к:

${\ displaystyle t = -RC \ times \ ln \ left ({\ frac {V _ {{\ text {BE}} \ _ {\ text {Q1}}}} - V _ {\ text {CC}}} {V_ { {\ text {BE}} \ _ {\ text {Q1}}} - 2V _ {\ text {CC}}}} \ right)}$

Чтобы эта схема работала, V CC gt;gt; V BE_Q1 (например: V CC = 5 В, V BE_Q1 = 0,6 В), поэтому уравнение можно упростить до:

${\ displaystyle t = -RC \ times \ ln \ left ({\ frac {-V _ {\ text {CC}}} {- 2V _ {\ text {CC}}}} \ right)}$

или

${\ displaystyle t = -RC \ times \ ln \ left ({\ frac {1} {2}} \ right)}$

или

${\ Displaystyle т = RC \ раз \ ln (2)}$

Таким образом, период каждой половины мультивибратора равен t  = ln (2) RC.

Полный период колебаний определяется как:

Т = t 1 + t 2 = ln (2) R 2 C 1 + ln (2) R 3 C 2

${\ displaystyle f = {\ frac {1} {T}} = {\ frac {1} {\ ln (2) \ cdot (R_ {2} C_ {1} + R_ {3} C_ {2})} } \ приблизительно {\ frac {1} {0,693 \ cdot (R_ {2} C_ {1} + R_ {3} C_ {2})}}}$

куда...

• f - частота в герцах.
• R 2 и R 3 - номиналы резисторов в омах.
• C 1 и C 2 - емкость конденсатора в фарадах.
• T - период (в данном случае сумма длительностей двух периодов).

Для особого случая, когда

• t 1 = t 2 (рабочий цикл 50%)
• R 2 = R 3
• С 1 = С 2

${\ displaystyle f = {\ frac {1} {T}} = {\ frac {1} {\ ln (2) \ cdot 2RC}} \ приблизительно {\ frac {0,72} {RC}}}$

Форма выходного импульса

Выходное напряжение имеет форму, которая приближается к прямоугольной форме волны. Это рассматривается ниже для транзистора Q1.

В Состоянии 1 соединение база-эмиттер Q2 имеет обратное смещение, а конденсатор C1 «отсоединен» от земли. Выходное напряжение включенного транзистора Q1 быстро меняется с высокого на низкое, поскольку этот низкоомный выход нагружен нагрузкой с высоким сопротивлением (последовательно соединенный конденсатор C1 и высокоомный базовый резистор R2).

Во время Состояния 2 переход база-эмиттер Q2 смещен в прямом направлении, а конденсатор C1 «зацеплен» за землю. Выходное напряжение выключенного транзистора Q1 изменяется экспоненциально от низкого к высокому, поскольку этот относительно высокий резистивный выход нагружен нагрузкой с низким импедансом (конденсатор C1). Это выходное напряжение интегрирующей цепи R 1 C 1.

Чтобы получить сигнал прямоугольной формы, резисторы коллектора должны иметь низкое сопротивление. Базовые резисторы должны быть достаточно низкими, чтобы транзисторы насыщались в конце восстановления (R B lt;β.R C).

Первоначальное включение

При первом включении схемы ни один из транзисторов не включается. Однако это означает, что на этом этапе оба они будут иметь высокое базовое напряжение и, следовательно, склонность к включению, а неизбежная небольшая асимметрия будет означать, что один из транзисторов будет включаться первым. Это быстро переведет схему в одно из вышеуказанных состояний, и возникнут колебания. На практике колебания всегда имеют место для практических значений R и С.

Однако, если цепь временно удерживается с обеими базами на высоком уровне, дольше, чем требуется для полной зарядки обоих конденсаторов, тогда схема останется в этом стабильном состоянии, с обеими базами на 0,60 В, на обоих коллекторах на 0 В и на обоих. конденсаторы заряжаются обратно до -0,60 В. Это может произойти при запуске без внешнего вмешательства, если R и C оба очень малы.

Делитель частоты

Нестабильный мультивибратор можно синхронизировать с внешней цепочкой импульсов. Одну пару активных устройств можно использовать для деления эталона с большим коэффициентом, однако стабильность метода низка из-за изменчивости источника питания и элементов схемы. Например, коэффициент деления 10 легко получить, но не надежен. Цепочки бистабильных триггеров обеспечивают более предсказуемое разделение за счет более активных элементов.

Защитные компоненты

Диоды, соединенные последовательно с базой или эмиттером транзисторов, не являются фундаментальными для работы схемы, они необходимы для предотвращения обратного пробоя перехода база-эмиттер, когда напряжение питания превышает напряжение пробоя V eb, обычно около 5 -10 вольт для кремниевых транзисторов общего назначения. В моностабильной конфигурации только один из транзисторов требует защиты.

Нестабильный мультивибратор с использованием схемы операционного усилителя

Астабильный мультивибратор на операционном усилителе

Предположим, что сначала все конденсаторы разряжены. Выходной сигнал операционного усилителя V o в узле c изначально равен + V sat. В узле а из-за деления напряжения формируется напряжение + β V sat. Ток, протекающий от узлов c и b к земле, заряжает конденсатор C в направлении + V sat. Во время этого периода зарядки напряжение на b в какой-то момент становится больше, чем + β V sat. Напряжение на инвертирующем выводе будет больше, чем на неинвертирующем выводе операционного усилителя. Это схема компаратора, поэтому на выходе получается -V sat. Напряжение в узле a становится -βV sat из-за деления напряжения. Теперь конденсатор разряжается в сторону -V sat. В какой-то момент напряжение на b становится меньше -β V sat. Напряжение на неинвертирующем выводе будет больше, чем напряжение на инвертирующем выводе операционного усилителя. Итак, на выходе операционного усилителя + V sat. Это повторяется и образует автономный осциллятор или нестабильный мультивибратор. ${\ displaystyle \ beta = \ left [{\ frac {R2} {R1 + R2}} \ right]}$

Если V C - это напряжение на конденсаторе и, как показано на графике, период времени волны, сформированной на конденсаторе, и выходной сигнал будут совпадать, то период времени можно рассчитать следующим образом:

График, показывающий форму выходного сигнала операционного усилителя и форму волны, сформированной на конденсаторе C.

${\ Displaystyle V_ {c} = V_ {c} (\ infty) + [V_ {c} (0) -V_ {c} (\ infty)] e ^ {\ tfrac {-t} {RC}}}$

${\ displaystyle V_ {c} (t) = V_ {sat} + [- \ beta V_ {sat} -V_ {sat}] e ^ {\ left ({\ frac {-t} {RC}} \ right) }}$

При t = T1,

${\ displaystyle \ beta V_ {sat} = V_ {sat} (1 - [\ beta +1] e ^ {\ tfrac {-T1} {RC}})}$

После решения получаем:

${\ displaystyle T1 = RC \ ln \ left [{\ frac {1+ \ beta} {1- \ beta}} \ right]}$

Мы берем такие значения R, C и β, чтобы получить симметричную прямоугольную волну. Таким образом, мы получаем T1 = T2 и общий период времени T = T1 + T2. Итак, временной период прямоугольной волны, генерируемой на выходе, равен:

${\ displaystyle T = 2RC \ ln \ left [{\ frac {1+ \ beta} {1- \ beta}} \ right]}$

Рисунок 2: Базовый моностабильный мультивибратор BJT Дополнительная информация: Моностабильный

В моностабильном мультивибраторе одна резистивно-емкостная цепь (C 2 -R 3 на рисунке 1) заменена резистивной цепью (просто резистором). Схема может быть представлена ​​как 1/2 нестабильный мультивибратор. Напряжение коллектора Q2 является выходом схемы (в отличие от нестабильной схемы, она имеет идеальную прямоугольную форму волны, поскольку выход не нагружен конденсатором).

При срабатывании входного импульса моностабильный мультивибратор на некоторое время переключается в нестабильное положение, а затем возвращается в стабильное состояние. Период времени, в течение которого моностабильный мультивибратор остается в нестабильном состоянии, определяется выражением t  = ln (2) R 2 C 1. Если повторное применение входного импульса поддерживает контур в неустойчивом состоянии, это называется перезапускаемым одновибратором. Если дальнейшие импульсы запуска не влияют на период, схема представляет собой мультивибратор без повторного запуска.

Для схемы на Рисунке 2 в стабильном состоянии Q1 выключен, а Q2 включен. Он запускается нулевым или отрицательным входным сигналом, подаваемым на базу Q2 (с таким же успехом он может запускаться, подавая положительный входной сигнал через резистор на базу Q1). В результате схема переходит в состояние 1, описанное выше. По истечении времени он возвращается в свое стабильное исходное состояние.

Моностабильный с использованием операционного усилителя

моностабильный мультивибратор на ОУ

Схема полезна для генерации одиночного выходного импульса регулируемой длительности в ответ на сигнал запуска. Ширина выходного импульса зависит только от внешних компонентов, подключенных к операционному усилителю. Диод D1 ограничивает напряжение конденсатора до 0,7 В, когда на выходе + Vsat. Предположим, что в стабильном состоянии выход Vo = + Vsat. Диод D1 ограничивает конденсатор до 0,7 В. Напряжение на неинвертирующем выводе через делитель потенциала будет + βVsat. Теперь на неинвертирующий вывод подается отрицательный триггер с величиной V1, так что эффективный сигнал на этом выводе меньше 0,7 В. Затем выходное напряжение переключается с + Vsat на -Vsat. Диод теперь будет смещен в обратном направлении, и конденсатор начнет экспоненциально заряжаться до -Vsat через R. Напряжение на неинвертирующем выводе через делитель потенциала будет-βVsat. Через некоторое время конденсатор заряжается до напряжения более - βVsat. Напряжение на неинвертирующем входе теперь больше, чем на инвертирующем входе, и выход операционного усилителя снова переключается на + Vsat. Конденсатор разряжается через резистор R и снова заряжается до 0,7 В.

Ширина импульса T моностабильного мультивибратора рассчитывается следующим образом: Общее решение для RC-цепи нижних частот:

${\ displaystyle V_ {o} = V_ {f} + (V_ {i} -V_ {f}) e ^ {- t / RC}}$

где и - прямое напряжение на диоде. Следовательно, ${\ displaystyle V_ {f} = - V _ {\ text {sat}}}$${\ displaystyle V_ {i} = V_ {d}}$

${\ displaystyle V_ {c} = - V _ {\ text {sat}} + (V_ {d} + V _ {\ text {sat}}) e ^ {- t / RC}}$

в, ${\ displaystyle t = T}$

${\ displaystyle V_ {c} = - \ beta V _ {\ text {sat}}}$

${\ displaystyle - \ beta V _ {\ text {sat}} = - V _ {\ text {sat}} + (V_ {d} + V _ {\ text {sat}}) e ^ {- T / RC}}$

после упрощения,

${\ displaystyle T = RC \ ln \ left ({1 + V_ {d} / V _ {\ text {sat}} \ over 1- \ beta} \ right)}$

куда ${\ Displaystyle \ бета = {R2 \ над R1 + R2}}$

Если и так то, то ${\ displaystyle V _ {\ text {sat}} gt;gt; V_ {d}}$${\ Displaystyle R1 = R2}$${\ displaystyle \ beta = 0,5}$${\ displaystyle T = 0.69RC}$

Основная статья: Триггер (электроника) Рисунок 3: Базовая анимированная интерактивная схема бистабильного мультивибратора BJT (предлагаемые значения: R1, R2 = 1 кОм, R3, R4 = 10 кОм)

В бистабильном мультивибраторе обе резистивно-емкостные цепи (C 1 -R 2 и C 2 -R 3 на рисунке 1) заменены резистивными цепями (только резисторы или прямая связь).

Эта схема защелки подобна нестабильному мультивибратору, за исключением того, что из-за отсутствия конденсаторов нет времени зарядки или разрядки. Следовательно, когда схема включена, если Q1 включен, его коллектор находится на 0 В. В результате Q2 отключается. Это приводит к тому, что на R4 подается более половины напряжения + В, вызывая ток в базе Q1, таким образом, удерживая его включенным. Таким образом, схема остается стабильной в одном состоянии непрерывно. Точно так же Q2 остается включенным, если он включается первым.

Переключение состояния может осуществляться через клеммы Set и Reset, подключенные к базам. Например, если Q2 включен, а Set на мгновение заземлен, это выключает Q2 и включает Q1. Таким образом, Set используется для «включения» Q1, а Reset используется для «сброса» его в выключенное состояние.

• Блокирующий осциллятор
• RC-цепь
• Триггер Шмитта

1. ^ Джайн, RP; Ананд, М. (1983). Практика цифровой электроники с использованием интегральных схем. Тата Макгроу-Хилл Образование. п. 159. ISBN.   0074516922.
2. Перейти ↑ Rao, Prakash (2006). Импульсные и цифровые схемы. Тата Макгроу-Хилл Образование. п. 268. ISBN.   0070606560.
3. Перейти ↑ Clayton, GB (2013). Операционные усилители, 2-е изд. Эльзевир. п. 267. ISBN.   978-1483135557.
4. ^ Авраам, H.; Э. Блох (1919). «Измерение периодов электрических колебаний высокой частоты» [Измерение периодов высокочастотных электрических колебаний]. Annales de Physique (на французском языке). Париж: Société Française de Physique. 9 (1): 237–302. Bibcode : 1919AnPh.... 9..237A. DOI : 10,1051 / jphystap: 019190090021100.
5. ^ Ginoux, Жан-Марк (2012). «Ван дер Поль и история релаксационных колебаний: к возникновению концепции». Хаос 22 (2012) 023120. дои : 10,1063 / 1,3670008.
6. ^ Мультивибратор в IEEE Std. 100 Словарь стандартных терминов 7-е изд., IEEE Press, 2000 ISBN   0-7381-2601-2 стр. 718
7. ^ Уильям Генри Эклс и Франк Уилфред Джордан, « Улучшения в ионных реле » Номер британского патента: GB 148582 (подана: 21 июня 1918; опубликована: 5 августа 1920 г.).
8. ^ Уилфред Беннетт Льюис (1942). Электрический счет: особое внимание уделяется счету альфа- и бета-частиц. CUP Архив. п. 68.
9. ^ Электрик. 128. 13 февраля 1942 г. Отсутствует или пусто |title=( справка )
10. ^ Owen Standige Puckle и EB Moullin (1943). Базы времени (сканирующие генераторы): их конструкция и разработка, с примечаниями по электронно-лучевой трубке. Chapman amp; Hall Ltd. стр. 51.
11. ^ Бриттон шанс (1949). Формы сигналов (том 19 из серии Радиационной лаборатории Массачусетского технологического института). McGraw-Hill Book Co., стр.  167.
12. ^ OS Puckle (январь 1949). «Развитие основ времени: принципы известных схем». Беспроводной инженер. Публикации Iliffe Electrical. 26 (1): 139.
13. ^ ^{a b} Дональд Финк (редактор), Справочник инженеров-электронщиков, McGraw Hill, 1975 ISBN   0-07-020980-4, стр. 16-40