Средняя долгота

Средняя долгота - это эклиптическая долгота, на которой можно было бы найти вращающееся тело, если бы его орбита была круговой и не имела возмущений. Хотя номинально это простая долгота, на практике средняя долгота не соответствует ни одному физическому углу.

• 1 Определение
• 2 Обсуждение
• 3 формулы
• 4 См. Также
• 5 ссылки

Средняя долгота вращающегося тела вычисляется l = Ω + ω + M, где Ω - долгота восходящего узла, ω - аргумент перицентра, а M - средняя аномалия, угловое расстояние тела от перицентра, как если бы оно двигалось. с постоянной скоростью, а не с переменной скоростью в качестве эллиптической орбиты. Его истинная долгота вычисляется аналогично, L = Ω + ω + ν, где ν - истинная аномалия.

• Определение опорного направления, ♈︎, вдоль эклиптики. Обычно это направление весеннего равноденствия. В этот момент долгота эклиптики равна 0 °.
• Орбита тела, как правило, склонны к эклиптике, поэтому определить угловое расстояние от ♈︎ до места, где орбита пересекает эклиптику с юга на север, как долготе восходящего узла, Ом.
• Определить угловое расстояние вдоль плоскости орбиты от восходящего узла к перицентру в качестве аргумента перицентра, ω.
• Определить среднюю аномалию, M, как угловое расстояние от перицентра которой тело будет иметь, если он перемещается по круговой орбите в тот же орбитальном период как фактическое тело в его эллиптической орбите.

Из этих определений, то среднее значение долготы, л, угловое расстояние тело будет иметь от опорного направления, если он двигался с равномерной скоростью,

l = Ω + ω + M,

измеряется по эклиптике от ♈︎ до восходящего узла, затем вверх по плоскости орбиты тела до его среднего положения.

Средняя долгота, как и средняя аномалия, не измеряет угол между какими-либо физическими объектами. Это просто удобная единообразная мера того, как далеко продвинулось тело по своей орбите с момента прохождения исходного направления. В то время как средняя долгота измеряет среднее положение и предполагает постоянную скорость, истинная долгота измеряет фактическую долготу и предполагает, что тело движется со своей реальной скоростью, которая изменяется вокруг его эллиптической орбиты. Разница между ними известна как уравнение центра.

Из приведенных выше определений определите долготу перицентра.

ϖ = Ω + ω.

Тогда средняя долгота тоже

л = π + М.

Другая форма часто рассматривается это средняя долгота, ε. Это просто средняя долгота в контрольный момент времени t 0, известный как эпоха. Тогда можно выразить среднюю долготу,

l = ε + n ( t - t 0), или

l = ε + nt, так как t = 0 в эпоху t 0.

где n - среднее угловое движение, а t - произвольное время. В некоторых наборах орбитальных элементов, ε является одним из шести элементов.

• Среднее движение
• Орбитальные элементы
• Истинная долгота