Googol

редактировать

Большое число, определяемое как десять для степень 100

A гугол - это большое число 10. В десятичной системе счисления это записывается как цифра 1, за которой следуют сто нулей : 10, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000.

Содержание

  • 1 Этимология
  • 2 Размер
  • 3 Свойства
  • 4 Культурное влияние
  • 5 См. Также
  • 6 Ссылки
  • 7 Внешние ссылки

Этимология

Этот термин был придуман в 1920 году 9-летним Милтоном Сироттой (1911–1981), племянником американского математика Эдварда Каснера. Каснер популяризировал эту концепцию в своей книге 1940 года Математика и воображение. Другие имена для гугол включают десять дуотригинтиллионов по короткой шкале, десять тысяч секдециллион по длинной шкале, или десять сексдециллиард по длинной шкале Пелетье.

Размер

Гугол не имеет особого значения в математике. Однако это полезно при сравнении с другими очень большими величинами, такими как количество субатомных частиц в видимой вселенной или количество гипотетических возможностей в игре шахматы. Каснер использовал его, чтобы проиллюстрировать разницу между невообразимо большим числом и бесконечностью, и в этой роли оно иногда используется при обучении математике. Чтобы понять, насколько велик гугол на самом деле, массу электрона, чуть менее 10 кг, можно сравнить с массой видимой Вселенной, оцениваемой в пределах от 10 до 10 кг. Это отношение порядка 10 к 10 или самое большее одной десятимиллиардной доли гугола (0,00000001% гугола).

Карл Саган указал, что общее количество элементарных частиц во Вселенной составляет около 10 (число Эддингтона ) и что если бы вся Вселенная была заполнена нейтронами, то не было бы пустое место в любом месте будет около 10. Он также отметил сходство второго вычисления с вычислением Архимеда в The Sand Reckoner. По расчетам Архимеда, вселенная Аристарх (примерно 2 световых года в диаметре), если бы она была полностью заполнена песком, содержала бы 10 зерен. Если бы гораздо более крупная наблюдаемая сегодня Вселенная была заполнена песком, она все равно равнялась бы 10 зернам. Чтобы создать гугол, потребуется еще 100000 наблюдаемых вселенных, заполненных песком.

Время распада сверхмассивной черной дыры массой примерно в 1 галактику (10 солнечных масс ) из-за излучения Хокинга составляет порядка 10 лет. Следовательно, тепловая смерть расширяющейся вселенной имеет нижнюю границу и может произойти по крайней мере через один гугол-год в будущем.

Свойства

Гуголу примерно 70! (факториал из 70). Используя интеграл, двоичную систему счисления, для представления гугола потребуется 333 бита, т. Е. 1 гугол = 2 (100 / log 10 2) {\ displaystyle 2 ^ {(100 / \ mathrm {log} _ {10} 2)}}2 ^ {(100 / \ mathrm {log} _ {10} 2)} ≈ 2. Однако гугол вполне укладывается в максимальные границы IEEE 754 тип с плавающей запятой двойной точности, но без полной точности в мантиссе.

Используя модульную арифметику, последовательность остатков (mod n) одного гугола, начиная с mod 1, выглядит следующим образом:

0, 0, 1, 0, 0, 4, 4, 0, 1, 0, 1, 4, 3, 4, 10, 0, 4, 10, 9, 0, 4, 12, 13, 16, 0, 16, 10, 4, 16, 10, 5, 0, 1, 4, 25, 28, 10, 28, 16, 0, 1, 4, 31, 12, 10, 36, 27, 16, 11, 0,... ( последовательность A066298 в OEIS )

Эта последовательность идентична последовательности остатков (mod n) гуголплекса до 17-го положения.

Культурное влияние

Широко распространенное звучание этого слова происходит через название компании Google, при этом название "Google" является случайной ошибкой в ​​написании слова "гугол" основателями компании, что был выбран, чтобы указать, что поисковая система предназначена для предоставления большого количества информации. В 2004 году члены семьи Каснера, унаследовавшего право на его книгу, рассматривали возможность предъявить иск Google за использование термина гугол; однако иск не был был подан.

С октября 2009 года Google присваивает своим серверам доменные имена под доменом «1e100.net», научным обозначением 1 googol, чтобы предоставить единый домен для идентификации серверов в сети Google.

Это слово примечательно тем, что оно предметом вопроса на 1 миллион фунтов стерлингов в эпизоде ​​британской викторины 2001 года Who Wants to Be a Millionaire?, когда участник Чарльз Ингрэм обманул свой путь через шоу с помощью сообщника в аудитории.

См. Также

Ссылки

Внешние ссылки

Найдите googol в Wiktionary, бесплатном словаре.
Последняя правка сделана 2021-05-22 14:05:53
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте