Расширенная сторона

редактировать
Каждая из вневписанных окружностей треугольника ( оранжевый) касается одной из сторон треугольника и двух других вытянутых сторон.

В геометрии плоскости, расширенная сторона или боковая линия многоугольник - это линия, которая содержит одну сторону многоугольника. Расширение стороны возникает в различных контекстах.

Содержание
  • 1 Треугольник
  • 2 Экстангенциальный четырехугольник
  • 3 Шестиугольник
  • 4 Ссылки
Треугольник

В тупом треугольнике символ высоты от остроугольных вершин пересекают соответствующие расширенные стороны основания, но не сами стороны основания.

вневписанные окружности треугольника, а также инконики треугольника, которые не являются эллипсами, являются внешне касательными с одной стороны и с двух других расширенных сторон.

Трилинейная координаты найти точку в плоскости ее относительных расстояний от протяженных сторон опорного треугольника. Если точка находится за пределами треугольника, перпендикуляр от точки к боковой линии может пересекаться с боковой линией за пределами треугольника, то есть не на реальной стороне треугольника.

В треугольнике три точки пересечения, каждая из которых составляет внешний угол биссектрисы с противоположной расширенной стороной, коллинеарны.

. В треугольнике три точки пересечения, две из которых находятся между биссектрисой внутреннего угла и противоположной стороной, а третья - между биссектрисой другого внешнего угла и протяженной противоположной стороной, коллинеарны.

Экстрангенциально четырехугольник
Экс-тангенциальный четырехугольник ABCD и его вневписанная окружность

Экс-тангенциальный четырехугольник - это четырехугольник, для которого существует окружность, касательная ко всем четырем расширенным сторонам. Эксцентр (центр касательной окружности) лежит на пересечении шести биссектрис угла . Это биссектрисы внутреннего угла при двух противоположных углах при вершинах, биссектрисы внешнего угла (биссектрисы дополнительного угла ) в двух других углах при вершинах и внешний угол. биссектрисы в углах, образованных в месте пересечения продолжения противоположных сторон.

Шестиугольник
Точки пересечения протяженных противоположных сторон вписанного шестиугольника ABCDEF лежат на синей линии Паскаля MNP. Удлиненные стороны шестиугольника выделены серым и красным цветом.

Теорема Паскаля гласит, что если шесть произвольных точек выбраны на коническом сечении (т. Е. эллипс, парабола или гипербола ) и соединены отрезками прямых в любом порядке, чтобы образовать шестиугольник, тогда три пары противоположных сторон шестиугольника (при необходимости расширенные) встречаются в трех точки, лежащие на прямой, называются линией Паскаля шестиугольника.

Ссылки
Последняя правка сделана 2021-05-19 10:10:41
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте