Электрический дипольный момент электрона

редактировать

Электрон электрический дипольный момент (EDM) d e является внутренним свойством электрона, так что потенциальная энергия линейно связана с напряженностью электрического поля:

U = de ⋅ E. {\ displaystyle U = \ mathbf {d} _ {\ rm {e}} \ cdot \ mathbf {E}.}

U = \ mat hbf d _ {\ rm e} \ cdot \ mathbf E.

ЭДМ электрона должен быть коллинеарен направлению магнитного момента (спина) электрона.. Согласно Стандартной модели физики элементарных частиц, такой диполь должен быть ненулевым, но очень маленьким, не более 10 e atcm, где e означает элементарный заряд. Обнаружение существенно большего электрического дипольного момента электрона означало бы нарушение как инвариантности четности, так и инвариантности обращения времени.

Содержание

1 Последствия для Стандартной модели и расширений
2 Формальные определение ЭДМ электрона
3 Экспериментальные измерения ЭДМ электрона
- 3.1 Предлагаемые в будущем эксперименты
4 См. также
5 Сноски
6 Ссылки

Последствия для Стандартной модели и расширений

В Стандартной модели ЭДМ электронов возникает из СР-нарушающих компонентов матрицы СКМ. Момент очень мал, потому что CP-нарушение затрагивает кварки, а не электроны напрямую, поэтому оно может возникнуть только в результате квантовых процессов, когда виртуальные кварки создаются, взаимодействуют с электроном, а затем аннигилируют.

Если нейтрино - частицы Майораны, в стандартной модели возможен больший EDM (около 10 e⋅cm)

За последние два десятилетия было предложено множество расширений стандартной модели.. Эти расширения обычно предсказывают большие значения для электронного EDM. Например, различные модели technicolor предсказывают d e в диапазоне от 10 до 10 e⋅cm. Некоторые суперсимметричные модели предсказывают, что | d e |>10 ecm, но выбор некоторых других параметров или других суперсимметричных моделей приводит к меньшим прогнозируемым значениям. Настоящий экспериментальный предел, таким образом, устраняет некоторые из этих цветных / суперсимметричных теорий, но не все. Дальнейшие улучшения или положительный результат наложили бы дополнительные ограничения на то, какая теория имеет приоритет.

Формальное определение ЭДМ электрона

Поскольку электрон имеет суммарный заряд, определение его электрического дипольного момента неоднозначно в том смысле, что

de = ∫ (r - r 0) ρ (г) d 3 р {\ displaystyle \ mathbf {d} _ {\ rm {e}} = \ int ({\ mathbf {r}} - {\ mathbf {r}} _ {0}) \ rho ({ \ mathbf {r}}) d ^ {3} {\ mathbf {r}}}

{\ displaystyle \ mathbf {d} _ {\ rm {e}} = \ int ({\ mathbf {r}} - {\ mathbf {r}} _ {0}) \ rho ({\ mathbf {r}}) d ^ {3} {\ mathbf {r}}}

зависит от точки $r 0 {\ displaystyle {\ mathbf {r}} _ {0}}$ ${\ displaystyle {\ mathbf {r}} _ {0}}$ , о котором берется момент распределения заряда $ρ (r) {\ displaystyle \ rho ({\ mathbf {r}})}$ ${\ displaystyle \ rho ({\ mathbf {r}})}$ . Если бы мы выбрали $r 0 {\ displaystyle {\ mathbf {r}} _ {0}}$ ${\ displaystyle {\ mathbf {r}} _ {0}}$ в качестве центра заряда, то $de {\ displaystyle \ mathbf {d } _ {\ rm {e}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {d} _ {\ rm {e }}}$ будет идентично нулю. Более интересным выбором было бы взять $r 0 {\ displaystyle {\ mathbf {r}} _ {0}}$ ${\ displaystyle {\ mathbf {r}} _ {0}}$ в качестве центра масс электрона, вычисленного в кадре, в котором электрон отдых.

Классические понятия, такие как центр заряда и масса, однако, трудно уточнить для квантовой элементарной частицы. На практике определение, используемое экспериментаторами, происходит от форм-факторов $F i (q 2) {\ displaystyle F_ {i} (q ^ {2})}$ ${\ displaystyle F_ {i} (q ^ {2})}$ , встречающихся в матричный элемент

⟨pf | j μ | pi⟩ = u ¯ (pf) {F 1 (q 2) γ μ + i σ μ ν 2 meq ν F 2 (q 2) + i ϵ μ ν ρ σ σ ρ σ q ν F 3 (q 2) + 1 2 мне (q μ - q 2 2 мне γ μ) γ 5 F 4 (q 2)} u (pi) {\ displaystyle \ langle p_ {f} | j ^ {\ mu} | p_ {i} \ rangle = {\ bar {u}} (p_ {f}) \ left \ {F_ {1} (q ^ {2}) \ gamma ^ {\ mu} + {\ frac {i \ sigma ^ {\ mu \ nu }} {2m _ {\ rm {e}}}} q _ {\ nu} F_ {2} (q ^ {2}) + i \ epsilon ^ {\ mu \ nu \ rho \ sigma} \ sigma _ {\ rho \ sigma} q _ {\ nu} F_ {3} (q ^ {2}) + {\ frac {1} {2m _ {\ rm {e}}}} \ left (q ^ {\ mu} - {\ frac {q ^ {2}} {2m_ {e}}} \ gamma ^ {\ mu} \ right) \ gamma _ {5} F_ {4} (q ^ {2}) \ right \} u (p_ {i })}

{\ displaystyle \ langle p_ {f} | j ^ {\ mu} | p_ {i} \ rangle = {\ bar {u}} (p_ {f}) \ left \ {F_ {1 } (q ^ {2}) \ gamma ^ {\ mu} + {\ frac {i \ sigma ^ {\ mu \ nu}} {2m _ {\ rm {e}}}} q _ {\ nu} F_ {2 } (q ^ {2}) + i \ epsilon ^ {\ mu \ nu \ rho \ sigma} \ sigma _ {\ rho \ sigma} q _ {\ nu} F_ {3} (q ^ {2}) + { \ frac {1} {2m _ {\ rm {e}}} \ left (q ^ {\ mu} - {\ frac {q ^ {2}} {2m_ {e}}} \ gamma ^ {\ mu} \ right) \ gamma _ {5} F_ {4} (q ^ {2}) \ right \} u (p_ {i})}

оператора электромагнитного тока между двумя состояниями на оболочке с лоренц-инвариантной нормировкой фазового пространства, в которой

⟨pf | p i⟩ знак равно 2 E (2 π) 3 δ 3 (p f - p i). {\ displaystyle \ langle p_ {f} \ vert p_ {i} \ rangle = 2E (2 \ pi) ^ {3} \ delta ^ {3} ({\ bf {p}} _ {f} - {\ bf {p_ {i}}}).}

{\ displaystyle \ langle p_ {f} \ vert p_ {i} \ rangle = 2E (2 \ pi) ^ {3} \ delta ^ { 3} ({\ bf {p}} _ {f} - {\ bf {p_ {i}}}).}

Здесь $u (pi) {\ displaystyle u (p_ {i})}$ ${\ displaystyle u (p_ {i})}$ и $u ¯ (pf) {\ displaystyle {\ bar {u}} (p_ {f})}$ ${\ displaystyle {\ bar {u}} (p_ {f})}$ - это 4-спинорные решения уравнения Дирака, нормализованные так, что $u ¯ u = 2 me {\ displaystyle {\ bar {u}} u = 2m_ {e}}$ ${\ displaystyle {\ bar {u}} u = 2m_ {e}}$ и $q μ = pf μ - pi μ {\ displaystyle q ^ {\ mu} = p_ {f} ^ {\ mu} -p_ {i} ^ {\ mu}}$ ${\ displaystyle q ^ {\ mu} = p_ {f} ^ {\ mu} -p_ {i} ^ {\ mu}}$ - это импульс, переданный от тока электрону. $q 2 = 0 {\ displaystyle q ^ {2} = 0}$ ${\ displaystyle q ^ {2} = 0}$ форм-фактор $F 1 (0) = Q {\ displaystyle F_ {1} (0) = Q}.$ ${\ displaystyle F_ { 1} (0) = Q}$ - заряд электрона, $μ = (F 1 (0) + F 2 (0)) / 2 me {\ displaystyle \ mu = (F_ {1} (0) + F_ {2 } (0)) / 2m _ {\ rm {e}}}$ ${\ displaystyle \ му = (F_ {1} (0) + F_ {2} (0)) / 2m _ {\ rm {e}}}$ - это его статический магнитный дипольный момент, а $- F 3 (0) / 2 me {\ displaystyle -F_ {3} (0) / 2m _ {\ rm {e}}}$ ${\ displaystyle -F_ {3} (0) / 2m _ {\ rm {e}}}$ дает формальное определение электрического дипольного момента электрона. Оставшийся форм-фактор $F 4 (q 2) {\ displaystyle F_ {4} (q ^ {2})}$ ${\ displaystyle F_ {4} (q ^ {2})}$ , если он не равен нулю, будет анапольным моментом.

Экспериментально измерения ЭДМ электрона

На сегодняшний день ни в одном эксперименте не было обнаружено ЭДМ ненулевого электрона. Группа данных о частицах публикует свое значение как | d e| < 0.87×10 e⋅cm. Here is a list of electron EDM experiments after 2000 with published results:

Список экспериментов с электронным EDM
Год	Местоположение	Основные исследователи	Метод	Виды	Экспериментальный верхний предел на \| d e\|
2002	Калифорнийский университет, Беркли	Юджин Комминс, Дэвид Демилль	Атомный пучок	Tl	1,6 × 10 ecm
2011	Имперский колледж Лондона	Эдвард Хайндс, Бен Зауэр	Молекулярный пучок	Yb F	1,1 × 10 ecm
2014	Гарвард - Йель. (эксперимент ACME I)	Дэвид Демилль, Джеральд Габриэльс	Молекулярный пучок	Th O	8,7 × 10 э⋅см
2017	JILA	Эрик Корнелл, Джун Йе	Ионная ловушка	Hf F +	1,3 × 10 э⋅см
2018	Гарвард - Йель. (эксперимент ACME II)	Дэвид Демилль, Джеральд Габриэльс	Молекулярный пучок	Th O	1,1 × 10 e⋅cm

Предлагаемые в будущем эксперименты

Помимо вышеперечисленных групп, эксперименты по электронной EDM проводятся или предлагаются следующими группами:

(Пенсильвания С. Университет Тейт ):Cs атомная ловушка

в Университет Техаса в Остине :Cs атомная ловушка

Университет Гронингена : BaF молекулярный пучок

(Гарвард Университет ), (Калифорнийский технологический институт ) и (Университет штата Аризона ): YbOH молекулярная ловушка

(Университет Торонто ), Эрик Хесселс (Йоркский университет ): ориентированные полярные молекулы в матрице инертного газа

См. Также

Сноски

Ссылки