Контракт Тейлора (экономика)

Контракт Тейлор или контракт с поэтапным распределением был впервые сформулирован Джоном Б. Тейлором в его двух статьях в 1979 г. «Установление смещенной заработной платы в макромодель '. и в 1980 г. «Совокупная динамика и поэтапные контракты». В простейшей форме можно представить себе два союза равного размера, которые устанавливают заработную плату в отрасли. Каждый период один из союзов устанавливает номинальную заработную плату на два периода ( т.е. она постоянна в течение двух периодов). Это означает, что в любой период только один из профсоюзов (представляющий половину рабочей силы в отрасли) может изменить размер своей заработной платы и отреагировать на только что произошедшие события. свою заработную плату он устанавливает на известный и фиксированный период времени (два периоды). Хотя он будет знать, что происходит в первом периоде, когда он устанавливает новую заработную плату, он должен будет сформировать ожидания относительно факторов во втором периоде, которые определяют оптимальную заработную плату, которую необходимо установить. Хотя модель сначала использовалась для моделирования установления заработной платы, в новых кейнсианских моделях, которые последовали за ней, она также использовалась для моделирования установления цен фирмами.

Важность контракта Тейлора заключается в том, что он вводит номинальную жесткость в экономику. В макроэкономике, если все заработная плата и цены абсолютно гибкие, тогда деньги нейтральны и выполняется классическая дихотомия. В предыдущих кейнсианских моделях, таких как IS – LM модель, просто предполагалось, что заработная плата и / или цены были фиксированными в краткосрочной перспективе, чтобы деньги могли повлиять на ВВП и занятость. Джон Тейлор увидел, что, вводя поэтапные или перекрывающиеся контракты, он мог позволить некоторым заработным платам немедленно реагировать на текущие шоки, но того факта, что некоторые были установлены один период назад, было достаточно, чтобы внести динамику в заработную плату (и цены). Даже если произошел разовый шок денежной массы, с контрактами Тейлора он запустит процесс корректировки заработной платы, на реакцию которого потребуется время, в течение которого объем производства (ВВП) и занятость могут отличаться от долгосрочного равновесия.

• 1 Историческое значение
• 2 Оценка
• 3 Развитие концепции
• 4 Математический пример
• 5 См. Также
• 6 Ссылки
• 7 Источники
• 8 Внешние ссылки

Контракт Тейлора явился ответом на результаты новой классической макроэкономики, в частности, предложение о неэффективности политики, предложенное в 1975 году Томас Дж. Сарджент и Нил Уоллес, основанные на теории рациональных ожиданий, которая утверждает, что денежно-кредитная политика не может систематически управлять уровнями производства и занятости в экономике и что денежные шоки могут вызывать лишь временные отклонения выпуска от равновесия. Предложение о неэффективности политики основывалось на гибких зарплатах и ​​ценах. При использовании подхода Тейлора с перекрывающимися контрактами, даже при рациональных ожиданиях, денежные шоки могут оказывать устойчивое влияние на объем производства и занятость.

Контракты Тейлора не стали стандартным способом моделирования номинальной жесткости в новых кейнсианских моделях DSGE, в которых предпочтение отдается модели номинальной жесткости Кальво. Основная причина этого заключается в том, что модели Тейлора не обеспечивают достаточной номинальной жесткости, чтобы соответствовать данным о стойкости выходных шоков. Модели Кальво, похоже, делают это с большей устойчивостью, чем сопоставимые модели Тейлора

Представление о том, что контракты длятся всего два периода, конечно, можно обобщить на любое число. Например, если вы считаете, что заработная плата устанавливается на период в один год, и у вас есть квартальная модель, то продолжительность контракта будет 4 периода (4 квартала). Тогда будет 4 союза, каждый из которых представляет 25% рынка. Каждый период один из профсоюзов сбрасывает свою заработную плату на четыре периода: то есть 25% или изменение заработной платы за определенный период. Как правило, если контракты длятся i периодов, существует i союзов, и 1 сбрасывает заработную плату (цены) каждый период. Итак, если контракты длятся 10 периодов, в каждом периоде происходит 10 союзов и 1 сброс.

Однако Тейлор осознал, что на практике продолжительность контрактов о заработной плате сильно различается по экономике.

«Существует значительная неоднородность в установлении заработной платы и цен. Фактически, данные свидетельствуют о том, что существует такая же разница между средней продолжительностью различных типов договоренностей по установлению цен или между средней продолжительностью различных типов договоренностей об установлении заработной платы, поскольку существует между установлением заработной платы и установлением цен. Цены на продукты питания меняются гораздо чаще, чем цены в журналах - цены на замороженный апельсиновый сок меняются каждые две недели, а цены в журналах меняются каждые три года! В некоторых отраслях заработная плата меняется один раз в год в среднем, в то время как другие меняются ежеквартально, а другие - раз в два года. Можно надеяться, что модель с однородной репрезентативной ценой или установкой заработной платы будет хорошим приближением к этому более сложному миру, но, скорее всего, для этого потребуется некоторая степень неоднородности точно описать реальность ».

В своей книге 1991 года« Макроэкономическая политика в мировой экономике »Тейлор разработал модель экономики США, в которой существует множество продолжительность контрактов от 1 до 8 кварталов включительно. Подход, предусматривающий наличие нескольких секторов с разной длительностью контрактов, известен как обобщенная экономика Тейлора и использовался в нескольких новых кейнсианских исследованиях.

Мы возьмем простая макромодель, иллюстрирующая механизм двухпериодного контракта Тейлора, взята из Romer (2011), страницы 322-328. Мы выражаем это в терминах заработной платы, но та же алгебра применима к модели цен Тейлора. Для вывода модели Тейлора при различных предположениях см. Обзор Гвидо Аскари. Переменные выражаются в лог-линейной форме, т.е. как пропорциональные отклонения для некоторого устойчивого состояния.

Экономика разделена на два сектора равного размера: в каждом секторе есть союзы, которые устанавливают номинальную заработную плату на два периода. Секторы меняют размер заработной платы через разные периоды (отсюда частичный или поэтапный характер контрактов). Сброс заработной платы в период t обозначается $x\; t\; \{\backslash \; displaystyle\; x\_\; \{t\}\}$. Номинальные цены - это надбавка к заработной плате в каждом секторе, поэтому цену можно выразить как надбавку к преобладающей заработной плате: измененная заработная плата за этот период и заработная плата в другом секторе, которая была установлена ​​в предыдущем периоде:

$P\; t\; =\; xt\; +\; xt\; -\; 1\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; P\_\; \{t\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{x\_\; \{t\}\; +\; x\_\; \{t-1\}\}\; \{2\}\}\}$.

Мы можем определить оптимальную гибкую заработную плату $xt\; \ast \; \{\backslash \; displaystyle\; x\_\; \{t\}\; ^\; \{*\}\}$в качестве заработной платы, которую профсоюз хотел бы установить, если бы он мог свободно изменять размер заработной платы каждый период. Обычно предполагается, что это имеет вид:

$x\; t\; \ast \; =\; P\; t\; +\; \gamma .\; Y\; t\; \{\backslash \; displaystyle\; x\_\; \{t\}\; ^\; \{*\}\; =\; P\_\; \{t\}\; +\; \backslash \; gamma.Y\_\; \{t\}\}$.

где $Y\; t\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\_\; \{t\}\}$это ВВП, а $\gamma >0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma>0\}$- коэффициент, который отражает чувствительность заработной платы к спросу. Если $\gamma \; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\; =\; 0\}$, то оптимальная гибкая заработная плата зависит только от цен и нечувствительна к уровню спроса (фактически, у нас есть реальная жесткость). Большие значения $\gamma >0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma>0\}$указывают, что номинальная заработная плата соответствует спросу: больший объем производства означает более высокую реальную заработную плату. Микрооснования оптимальной гибкой заработной платы или цены можно найти в Уолше (2011), глава 5 и Вудфорд (2003), глава 3.

В модели Тейлора профсоюз должен установить одинаковую номинальную заработную плату для двоих. периоды. Таким образом, обнуленная заработная плата представляет собой ожидаемое среднее значение оптимальной гибкой заработной платы за следующие два периода:

$xt\; =\; xt\; \ast \; +\; E\; txt\; +\; 1\; \ast \; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; x\_\; \{t\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{x\_\; \{t\}\; ^\; \{*\}\; +\; E\_\; \{t\}\; x\_\; \{t\; +\; 1\}\; ^\; \{*\}\}\; \{2\}\}\}$

где $xt\; E\; txt\; +\; 1\; \ast \; \{\backslash \; displaystyle\; x\_\; \{t\}\; E\_\; \{t\}\; x\_\; \{\; t\; +\; 1\}\; ^\; \{*\}\}$- это ожидание $xt\; +\; 1\; \ast \; \{\backslash \; displaystyle\; x\_\; \{t\; +\; 1\}\; ^\; \{*\}\}$, обусловленное информацией в т.

Чтобы закрыть модель, нам нужна простая модель определения выхода. Для простоты мы можем принять простую модель количественной теории (QT) с постоянной скоростью. Пусть $M\; t\; \{\backslash \; displaystyle\; M\_\; \{t\}\}$будет денежной массой:

$Y\; t\; =\; M\; t\; -\; P\; t\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\_\; \{t\}\; =\; M\_\; \{t\}\; -P\_\; \{t\}\}$

Используя уравнение оптимальной гибкой заработной платы, мы можем заменить $xt\; \ast \; \{\backslash \; displaystyle\; x\_\; \{t\}\; ^\; \{*\}\}$с точки зрения выпуска и цены (текущих и ожидаемых) для получения сброса заработной платы:

$xt\; =\; P\; t\; +\; E\; t\; P\; t\; +\; 1\; +\; \gamma .\; (Y\; t\; +\; E\; t\; Y\; t\; +\; 1)\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; x\_\; \{t\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{P\_\; \{t\}\; +\; E\_\; \{t\}\; P\_\; \{t\; +\; 1\}\; +\; \backslash \; gamma.\; (Y\_\; \{t\}\; +\; E\_)\; \{t\}\; Y\_\; \{t\; +\; 1\})\}\; \{2\}\}\}$.

Используя уравнение QT, мы можем затем исключить $Y\; t\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\_\; \{t\}\}$в терминах денежная масса и цена:

$xt\; =\; P\; t\; (1\; -\; \gamma )\; +\; E\; t\; P\; t\; +\; 1\; (1\; -\; \gamma )\; +\; \gamma .\; (M\; t\; +\; E\; t\; M\; t\; +\; 1)\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; x\_\; \{t\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{P\_\; \{t\}\; (1-\; \backslash \; gamma)\; +\; E\_\; \{t\}\; P\_\; \{t\; +\; 1\}\; (1-\; \backslash \; gamma)\; +\; \backslash \; gamma.\; (M\_\; \{t\}\; +\; E\_\; \{t\}\; M\_\; \{t\; +\; 1\})\}\; \{2\}\}\}$.

Используя уравнение надбавки, мы можем выразить цену в каждом периоде через сброшенную заработную плату, чтобы получить стохастическое разностное уравнение второго порядка в $xt\; \{\backslash \; displaystyle\; x\_\; \{t\}\}$

$xt\; =\; A.\; (х\; т\; +\; е\; т\; х\; т\; +\; 1)\; +\; (1-2\; А).\; M\; t\; \{\backslash \; displaystyle\; x\_\; \{t\}\; =\; A.\; (X\_\; \{t\}\; +\; E\_\; \{t\}\; x\_\; \{t\; +\; 1\})\; +\; (1-2A).M\_\; \{t\}\}$.

где $A\; =\; 1\; 2\; 1\; -\; \gamma \; 1\; +\; \gamma \; \{\backslash \; displaystyle\; A\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{1-\; \backslash \; gamma\}\; \{1+\; \backslash \; gamma\}\}\}$.

Наконец, нам нужно кое-что предположить о стохастическом процессе, управляющем денежной массой. Самый простой случай - случайное блуждание:

$M\; t\; =\; M\; t\; -\; 1\; +\; ϵ\; t\; \{\backslash \; displaystyle\; M\_\; \{t\}\; =\; M\_\; \{t-1\}\; +\; \backslash \; epsilon\; \_\; \{t\}\}$

где $ϵ\; t\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; epsilon\; \_\; \{t\}\}$- денежный шок со средним нулевым средним и без серийной корреляции (так называемый белый шум). В этом случае решение для номинальной перезапускной заработной платы может быть показано следующим образом:

$x\; t\; =\; \lambda .\; xt\; -\; 1\; +\; (1\; -\; \lambda )\; mt\; \{\backslash \; displaystyle\; x\_\; \{t\}\; =\; \backslash \; lambda.\; x\_\; \{t-1\}\; +\; (1-\; \backslash \; lambda)\; m\_\; \{t\}\}$

где $\lambda \; \ast \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\; ^\; \{*\}\}$- стабильное собственное значение:

$\lambda \; \ast \; =\; 1\; -\; \gamma \; 1\; +\; \gamma \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\; ^\; \{*\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1-\; \backslash \; gamma\}\; \{1+\; \backslash \; gamma\}\}\}$

Если $\lambda \; \ast \; =\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\; ^\; \{*\}\; =\; 1\}$, имеется идеальная номинальная жесткость, и заработная плата сброса в этот период является то же, что и сброс заработной платы за последний период. заработная плата и цена остаются фиксированными как в реальном, так и в номинальном выражении. Для номинальные цены корректируются до нового устойчивого состояния. Поскольку деньги следуют случайному блужданию, денежный шок длится вечно, и новые установившиеся цена и заработная плата равны $M\; t\; \{\backslash \; displaystyle\; M\_\; \{t\}\}$. Заработная плата будет адаптироваться к новому устойчивому состоянию тем быстрее, чем меньше $\lambda \; \ast \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\; ^\; \{*\}\}$. Мы можем переписать приведенное выше решение как:

$x\; t\; -\; m\; t\; =\; \lambda .\; (xt\; -\; 1\; -\; mt)\; \{\backslash \; displaystyle\; x\_\; \{t\}\; -m\_\; \{t\}\; =\; \backslash \; lambda.\; (x\_\; \{t-1\}\; -m\_\; \{t\})\}$

Левая часть выражает разрыв между текущими сбросить заработную плату и установить новый установившийся режим: это пропорция $\lambda \; \ast \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\; ^\; \{*\}\}$предыдущего разрыва. Таким образом, меньшее значение $\lambda \; \ast \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\; ^\; \{*\}\}$означает, что разрыв будет сокращаться быстрее. Таким образом, значение $\lambda \; \ast \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\; ^\; \{*\}\}$определяет, насколько быстро номинальная заработная плата приспосабливается к новому установившемуся значению.

• Контракты Кальво

• Дэвид Ромер, Продвинутая макроэкономика, Высшее образование МакГроу-Хилл; 4 издание (1 мая 2011 г.) ISBN 978-0073511375.
• Денежная теория и политика Карла Уолша (3-е издание), MIT Press 2010, ISBN 978-0262013772.
• Майкл Вудфорд, Денежные проценты и цены, Princeton University Press, 2003, ISBN 9781400830169.

• Джон Домашняя страница Тейлора
• Общая страница экономики Тейлора