Шумовая температура

В электронике шумовая температура является одним из способов выражения уровня доступной шумовой мощности, создаваемой компонентом или источник. Спектральная плотность мощности шума выражается в терминах температуры (в кельвинах ), при которой возникает этот уровень шума Джонсона – Найквиста, таким образом:

$PNB\; =\; k\; BT\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{P\_\; \{N\}\}\; \{B\}\}\; =\; k\_\; \{B\}\; T\}$

где:

• $PN\; \{\backslash \; displaystyle\; P\_\; \{N\}\}$- мощность шума (в Вт, ваттах).
• $B\; \{\backslash \; displaystyle\; B\}$- общая полоса пропускания (Гц, герц), в которой измеряется эта мощность шума
• $k\; B\; \{\backslash \; displaystyle\; k\_\; \{B\}\}$- постоянная Больцмана (1,381 × 10 Дж / К, джоулей на кельвин)
• $T\; \{\backslash \; displaystyle\; T\}$- шумовая температура (К, кельвин)

Таким образом, шумовая температура пропорциональна спектральной плотности мощности шума, $PN\; /\; B\; \{\backslash \; displaystyle\; P\_\; \{N\}\; /\; B\}$. Это мощность, которая будет поглощена от компонента или источника согласованной нагрузкой. Шумовая температура обычно является функцией частоты, в отличие от идеального резистора, которая просто равна фактической температуре резистора на всех частотах.

• 1 Шумовое напряжение и ток
• 2 Применение в системах связи
• 3 Коэффициент шума и коэффициент шума
• 4 Шумовая температура каскадных устройств
• 5 См. Также
• 6 Ссылки

Зашумленная составляющая может быть смоделирована как бесшумная составляющая, включенная последовательно с источником напряжения с шумом, создающим напряжение v n, или как бесшумная составляющая параллельно с источник тока с шумом, производящий ток i n. Это эквивалентное напряжение или ток соответствует указанной выше спектральной плотности мощности $PB\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{P\}\; \{B\}\}\}$и будет иметь среднеквадратичную амплитуду в полосе B, равную:

$v\; ¯\; N\; 2\; B\; =\; 4\; k\; BRT\; я\; ¯\; n\; 2\; B\; =\; 4\; k\; BGT\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{align\}\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; bar\; \{v\}\}\; \_\; \{n\}\; ^\; \{2\}\}\; \{B\}\}\; =\; 4k\_\; \{B\}\; RT\; \backslash \backslash \backslash \backslash \; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; bar\; \{i\}\}\; \_\; \{n\}\; ^\; \{2\}\}\; \{B\}\}\; =\; 4k\_\; \{B\}\; GT\; \backslash \; end\; \{выровнено\; \}\}\}$

где R - резистивная часть импеданса компонента или G - проводимость (действительная часть) проводимости компонента. Поэтому, говоря о шумовой температуре, предлагается справедливое сравнение компонентов с разным импедансом, а не указание напряжения шума и определение этого числа путем упоминания сопротивления компонента. Это также более доступно, чем говорить о спектральной плотности мощности шума (в ваттах на герц), поскольку она выражается как обычная температура, которую можно сравнить с уровнем шума идеального резистора при комнатной температуре (290 K).

Обратите внимание, что можно говорить только о шумовой температуре компонента или источника, импеданс которого имеет значительную (и измеримую) резистивную составляющую. Таким образом, нет смысла говорить о шумовой температуре конденсатора или источника напряжения. Шумовая температура усилителя относится к шуму, который будет добавлен на входе усилителя (относительно входного сопротивления усилителя), чтобы учесть добавленный шум, наблюдаемый после усиления.

Система связи обычно состоит из передатчика, канала связи и приемника. Канал связи может состоять из комбинации различных физических носителей, в результате чего на приемник подается электрический сигнал. Из какой бы физической среды ни состоял канал, передаваемый сигнал будет ослаблен и искажен аддитивным шумом.

Аддитивный шум в приемной системе может иметь тепловое происхождение (тепловой шум ) или может иметь от других процессов, создающих шум. Большинство шумовых процессов будут иметь спектр белого, по крайней мере, в интересующей полосе частот, идентичный спектру теплового шума. Поскольку они неразличимы, вклад всех источников шума можно объединить и рассматривать как уровень теплового шума. Спектральная плотность мощности шума, создаваемая всеми этими источниками ($P\; /\; B\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; /\; B\}$), может быть описана путем присвоения шуму температуры $T\; \{\backslash \; displaystyle\; T\}$как определено выше:

$T\; =\; PB\; \cdot \; 1\; k\; B\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; =\; \{\backslash \; frac\; \{P\}\; \{B\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{k\_\; \{B\}\}\}\; \}$

В приемнике беспроводной связи эквивалентная шумовая температура на входе $T\; eq\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{eq\}\}\}$будет равна сумме двух шумовых температур:

$T\; eq\; =\; T\; ant\; +\; T\; sys\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{eq\}\}\; =\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{ant\}\}\; +\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{sys\}\}\}$

шумовая температура антенны $T\; ant\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{ant\}\}\}$дает мощность шума, наблюдаемую на выходе антенны. Шумовая температура схемы приемника $T\; sys\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{sys\}\}\}$представляет шум, создаваемый зашумленными компонентами внутри приемника.

Обратите внимание, что $T\; eq\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{eq\}\}\}$относится не к шуму на выходе приемника после усиления, а к эквивалентная входная мощность шума. Другими словами, выходной сигнал приемника отражает выходной сигнал бесшумного усилителя, входной сигнал которого имел уровень шума не $T\; ant\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{ant\}\}\}$, а $Т\; экв\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{eq\}\}\}$. Таким образом, показателем качества системы связи является, например, не уровень шума в динамике радиоприемника, поскольку он зависит от настройки усиления приемника. Скорее мы спрашиваем, сколько шума добавил приемник к исходному уровню шума до того, как было применено его усиление. Этот дополнительный уровень шума равен $B\; k\; B\; T\; sys\; \{\backslash \; displaystyle\; Bk\_\; \{B\}\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{sys\}\}\}$. Если сигнал присутствует, то уменьшение отношения сигнал / шум, возникающее при использовании приемной системы с шумовой температурой $T\; sys\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{sys\}\}\}$, пропорционально $1\; /\; T\; ant\; -\; 1\; /\; (T\; ant\; +\; T\; sys)\; \{\backslash \; displaystyle\; 1\; /\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{ant\}\}\; -\; 1\; /\; (T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{ant\}\}\; +\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{sys\}\; \})\}$.

Одним из вариантов использования шумовой температуры является определение коэффициента шума или коэффициента шума. Коэффициент шума определяет увеличение мощности шума (относящееся к входу усилителя) из-за компонента или системы, когда его входная шумовая температура составляет $T\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{0\}\}$.

$F\; =\; T\; 0\; +\; T\; sys\; T\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; =\; \{\backslash \; frac\; \{T\_\; \{0\}\; +\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{sys\}\}\}\; \{T\_\; \{0\}\}\}\}$

$T\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{0\}\}$обычно соответствует комнатной температуре, 290 К.

Коэффициент шума (линейный член) чаще выражается как коэффициент шума (в децибелах ) с использованием преобразование:

$NF\; =\; 10\; log\; 10\; \; (F)\; \{\backslash \; displaystyle\; NF\; =\; 10\; \backslash \; log\; \_\; \{10\}\; (F)\}$

Коэффициент шума также можно увидеть как уменьшение отношения сигнала к - коэффициент шума (SNR), вызванный прохождением сигнала через систему, если исходный сигнал имел шумовую температуру 290 К. Это распространенный способ выражения шума, вносимого усилителем радиочастоты, независимо от коэффициента усиления усилителя. Например, предположим, что шумовая температура усилителя 870 K и, следовательно, коэффициент шума 6 дБ. Если этот усилитель используется для усиления источника, имеющего шумовую температуру около комнатной температуры (290 K), как это делают многие источники, то установка этого усилителя уменьшит SNR сигнала на 6 дБ. Это простое соотношение часто применимо, когда шум источника имеет тепловое происхождение, так как пассивный преобразователь часто имеет шумовую температуру, близкую к 290 К.

Однако во многих случаях шумовая температура входного источника намного выше, например как антенна на более низких частотах, где преобладает атмосферный шум. Тогда будет небольшое ухудшение отношения сигнал / шум. С другой стороны, у хорошей спутниковой тарелки, просматривающей атмосферу в космос (так, чтобы она видела гораздо более низкую шумовую температуру), отношение сигнал / шум ухудшилось бы более чем на 6 дБ. В этих случаях более уместна ссылка на шумовую температуру усилителя, а не на коэффициент шума, определенный в соответствии с комнатной температурой.

Шумовая температура усилителя обычно измеряется с использованием метода Y-фактора. Если в каскаде несколько усилителей, шумовая температура каскада может быть рассчитана с помощью уравнения Фрииса :

$T\; eq\; =\; T\; 1\; +\; T\; 2\; G\; 1\; +\; T\; 3\; G\; 1\; G\; 2\; +\; \cdots \; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{\backslash \; text\; \{eq\}\}\; =\; T\_\; \{1\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{T\_\; \{2\}\}\; \{G\_\; \{1\}\}\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{T\_\; \{3\}\}\; \{G\_\; \{1\}\; G\_\; \{2\}\}\}\; +\; \backslash \; cdots\}$

где

• $T\; eq\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{eq\}\}\}$= результирующая шумовая температура относительно входа
• $T\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{1\; \}\}$= шумовая температура первого компонента в каскаде
• $T\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{2\}\}$= шумовая температура второго компонента в каскаде
• $T\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{3\}\}$= шумовая температура третьего компонента в каскаде
• $G\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; G\_\; \{1\}\}$= усиление мощности первый компонент в каскаде
• $G\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; G\_\; \{2\}\}$= усиление мощности второго компонента в каскаде

Следовательно, цепь усилителя может быть смоделирована как черный ящик с усилением $G\; 1\; \cdot \; G\; 2\; \cdot \; G\; 3\; \cdots \; \{\backslash \; displaystyle\; G\_\; \{1\}\; \backslash \; cdot\; G\_\; \{2\}\; \backslash \; cdo\; t\; G\_\; \{3\}\; \backslash \; cdots\}$и коэффициент шума, определяемый как $NF\; =\; 10\; log\; 10\; \; (1\; +\; T\; eq\; /\; 290)\; \{\backslash \; displaystyle\; NF\; =\; 10\; \backslash \; log\; \_\; \{10\}\; (\; 1\; +\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{eq\}\}\; /\; 290)\}$. В обычном случае, когда коэффициенты усиления каскадов усилителя намного больше единицы, можно видеть, что шумовые температуры более ранних стадий имеют гораздо большее влияние на результирующую шумовую температуру, чем более поздние в цепи. Можно понять, что шум, вносимый, например, первым каскадом, усиливается всеми каскадами, тогда как шум, вносимый более поздними каскадами, подвергается меньшему усилению. С другой стороны, сигнал, подаваемый на более поздний этап, уже имеет высокий уровень шума из-за усиления шума предыдущими этапами, поэтому вклад шума этого этапа в уже усиленный сигнал имеет меньшее значение.

Это объясняет, почему качество предусилителя или ВЧ усилителя имеет особое значение в цепи усилителей. В большинстве случаев необходимо учитывать только коэффициент шума первой ступени. Однако необходимо проверить, что коэффициент шума второго каскада не настолько высок (или что коэффициент усиления первого каскада настолько низок), что в любом случае имеет место ухудшение отношения сигнал / шум из-за второго каскада. Это будет проблемой, если коэффициент шума первого каскада плюс усиление этого каскада (в децибелах) не намного больше, чем коэффициент шума второго каскада.

Одним из следствий уравнения Фрииса является то, что аттенюатор, установленный перед первым усилителем, будет ухудшать коэффициент шума из-за усилителя. Например, если ступень 1 представляет собой аттенюатор на 6 дБ, так что $G\; 1\; =\; 1\; 4\; \{\backslash \; displaystyle\; G\_\; \{1\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{4\}\}\}$, то $T\; экв\; =\; T\; 1\; +\; 4\; T\; 2\; +\; \cdots \; \{\backslash \; displaystyle\; T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{eq\}\}\; =\; T\_\; \{1\}\; +\; 4T\_\; \{2\}\; +\; \backslash \; cdots\}$. Фактически шумовая температура усилителя $T\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{2\}\}$была увеличена в четыре раза, помимо (меньшего) вклада самого аттенюатора $T\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{1\}\}$(обычно при комнатной температуре, если аттенюатор состоит из резисторов ). Антенна с низкой эффективностью является примером этого принципа, где $G\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; G\_\; \{1\}\}$будет представлять эффективность антенны.

• Спектральная плотность шума