Коэффициент шума

Коэффициент шума (NF) и коэффициент шума (F) являются показателями деградации отношение сигнал / шум (SNR), вызванное компонентами в сигнальной цепочке. Это число, по которому можно определить производительность усилителя или радиоприемника, при этом более низкие значения указывают на лучшую производительность.

Коэффициент шума определяется как отношение выходной мощности шума устройства к его части, относящейся к тепловому шуму на входной оконечной нагрузке при стандартном шумовая температура T0(обычно 290 K ). Таким образом, коэффициент шума - это отношение фактического выходного шума к шуму, который остался бы, если бы само устройство не создавало шума, или отношение входного SNR к выходному SNR.

Коэффициент шума - это просто коэффициент шума, выраженный в децибелах (дБ).

• 1 Общие
• 2 Определение
• 3 Коэффициент шума каскадных устройств
• 4 Коэффициент шума как функция дополнительного шума
  • 4.1 Получение
• 5 См. Также
• 6 Ссылки
• 7 Внешние ссылки

Коэффициент шума - это разница в децибелах (дБ) между выходным шумом реального приемника и выходным шумом «идеального» приемника с тем же общим усилением и полосой пропускания, когда приемники подключаются к согласованным источникам при стандартной шумовой температуре T0(обычно 290 К). Мощность шума от простой нагрузки равна kTB, где k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура нагрузки (например, резистор ), а B - полоса измерения.

Это делает коэффициент шума полезным показателем качества для наземных систем, где эффективная температура антенны обычно близка к стандартным 290 К. В этом случае один приемник с коэффициентом шума, скажем, на 2 дБ лучше, чем у другого, будет иметь отношение выходного сигнала к шуму примерно на 2 дБ лучше, чем у другого. Однако в случае спутниковых систем связи, где антенна приемника направлена ​​в холодное пространство, эффективная температура антенны часто ниже 290 К. В этих случаях улучшение коэффициента шума приемника на 2 дБ приведет к увеличению коэффициента шума более чем на 2 дБ. Улучшение отношения выходного сигнала к шуму в дБ. По этой причине соответствующий показатель эффективной шумовой температуры поэтому часто используется вместо коэффициента шума для характеристики приемников спутниковой связи и малошумящих усилителей.

In гетеродин мощность выходного шума включает паразитные составляющие от преобразования изображения- частота, но часть, относящаяся к тепловому шуму на входной оконечной нагрузке при стандартной шумовой температуре, включает только то, что появляется на выходе посредством преобразования основной частоты система и исключает то, что появляется через преобразование частоты изображения.

коэффициент шума F системы определяется как

$F\; =\; SNR\; i\; SNR\; o\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; mathrm\; \{\; SNR\}\; \_\; \{\backslash \; text\; \{i\}\}\}\; \{\backslash \; mathrm\; \{SNR\}\; \_\; \{\backslash \; text\; \{o\}\}\}\}\}$

где SNR i и SNR o отношение сигнал / шум входа и выхода соответственно. Величины SNR - это отношения мощностей. Коэффициент шума NF определяется как коэффициент шума в дБ:

$NF\; =\; 10\; log\; 10\; \; (F)\; =\; 10\; log\; 10\; \; (SNR\; i\; SNR\; o)\; =\; SNR\; i,\; дБ\; -\; SNR\; o,\; дБ\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{NF\}\; =\; 10\; \backslash \; log\; \_\; \{10\}\; (F)\; =\; 10\; \backslash \; log\; \_\; \{10\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{\backslash \; mathrm\; \{SNR\}\; \_\; \{\backslash \; text\; \{i\}\}\}\; \{\backslash \; mathrm\; \{SNR\})\; \_\; \{\backslash \; text\; \{o\}\}\}\}\; \backslash \; right)\; =\; \backslash \; mathrm\; \{SNR\}\; \_\; \{\backslash \; text\; \{i,\; dB\}\}\; -\; \backslash \; mathrm\; \{SNR\}\; \_\; \{\backslash \; text\; \{o,\; dB\}\}\}$

где SNR i, dB и SNR o, dB находятся в децибелах (дБ). Эти формулы действительны только в том случае, если входная нагрузка находится при стандартной шумовой температуре T0= 290 K, хотя на практике небольшие различия в температуре не оказывают существенного влияния на значения.

Коэффициент шума устройства связан с его шумовой температурой Te:

$F\; =\; 1\; +\; T\; e\; T\; 0.\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; =\; 1\; +\; \{\backslash \; frac\; \{T\; \_\; \{\backslash \; text\; \{e\}\}\}\; \{T\_\; \{0\}\}\}.\}$

Аттенюаторы имеют коэффициент шума F, равный их коэффициенту ослабления L, когда их физический температура равна T 0. В более общем случае для аттенюатора при физической температуре T шумовая температура составляет T e = (L - 1) T, что дает коэффициент шума

$F\; =\; 1\; +\; (L\; -\; 1)\; TT\; 0.\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; =\; 1\; +\; \{\backslash \; frac\; \{(L-1)\; T\}\; \{T\_\; \{0\}\}\}.\}$

Если несколько устройств подключены каскадом, общий шум коэффициент можно найти с помощью формулы Фрииса :

$F\; =\; F\; 1\; +\; F\; 2\; -\; 1\; G\; 1\; +\; F\; 3\; -\; 1\; G\; 1\; G\; 2\; +\; F\; 4\; -\; 1\; G\; 1\; G\; 2\; G\; 3\; +\; \cdots \; +\; F\; n\; -\; 1\; G\; 1\; G\; 2\; G\; 3\; \cdots \; G\; N\; -\; 1,\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; =\; F\_\; \{1\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{F\_\; \{2\}\; -1\}\; \{G\_\; \{1\}\}\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{F\_\; \{3\; \}\; -1\}\; \{G\_\; \{1\}\; G\_\; \{2\}\}\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{F\_\; \{4\}\; -1\}\; \{G\_\; \{1\}\; G\_\; \{2\}\; G\_\; \{3\}\}\}\; +\; \backslash \; cdots\; +\; \{\backslash \; frac\; \{\; F\_\; \{n\}\; -1\}\; \{G\_\; \{1\}\; G\_\; \{2\}\; G\_\; \{3\}\; \backslash \; cdots\; G\_\; \{n-1\}\}\},\}$

где F n - коэффициент шума для n-е устройство, а G n - усиление мощности (линейное, не в дБ) n-го устройства. Первый усилитель в цепи обычно оказывает наиболее значительное влияние на общий коэффициент шума, поскольку коэффициенты шума следующих каскадов уменьшаются за счет усиления каскада. Следовательно, первый усилитель обычно имеет низкий коэффициент шума, а требования к коэффициенту шума последующих каскадов обычно более мягкие.

Источник выдает сигнал мощности $S\; i\; \{\backslash \; displaystyle\; S\_\; \{i\}\}$и шум мощности $N\; я\; \{\backslash \; Displaystyle\; N\_\; \{i\}\}$. Усиливаются как сигнал, так и шум. Однако в дополнение к усиленному шуму от источника усилитель добавляет дополнительный шум к своему выходу, обозначенному $N\; a\; \{\backslash \; displaystyle\; N\_\; \{a\}\}$. Следовательно, отношение сигнал / шум на выходе усилителя ниже, чем на его входе.

Коэффициент шума может быть выражен как функция дополнительной приведенной мощности шума на выходе $N\; a\; \{\backslash \; displaystyle\; N\_\; \{a\}\}$и коэффициент усиления мощности $G\; \{\backslash \; displaystyle\; G\}$усилителя.

$F\; =\; 1\; +\; N\; a\; N\; i\; G\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; =\; 1\; +\; \{\backslash \; frac\; \{N\_\; \{a\}\}\; \{N\_\; \{i\}\; G\}\}\}$

Вывод

Из определения коэффициента шума

$F\; =\; SNR\; i\; SNR\; o\; =\; S\; i\; N\; i\; S\; o\; N\; o,\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; mathrm\; \{SNR\}\; \_\; \{\backslash \; text\; \{i\}\}\}\; \{\backslash \; mathrm\; \{SNR\; \}\; \_\; \{\backslash \; text\; \{o\}\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; frac\; \{S\_\; \{i\}\}\; \{N\_\; \{i\}\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{S\_\; \{o\}\}\; \{N\_\; \{o\}\}\}\},\}$

и предполагая, что система имеет шумный одноступенчатый усилитель. отношение сигнал / шум этого усилителя будет включать его собственный приведенный к выходу шум $N\; a\; \{\backslash \; displaystyle\; N\_\; \{a\}\}$, усиленный сигнал $S\; i\; G\; \{\backslash \; displaystyle\; S\_\; \{i\}\; G\}$и усиленный входной шум $N\; i\; G\; \{\backslash \; displaystyle\; N\_\; \{i\}\; G\}$,

$S\; o\; N\; o\; =\; S\; i\; GN\; a\; +\; N\; i\; G\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{S\_\; \{o\}\}\; \{N\_\; \{o\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{S\_\; \{i\}\; G\}\; \{N\_\; \{a\}\; +\; N\_\; \{i\}\; G\}\}\}$

Подстановка вывод SNR в определение коэффициента шума,

$F\; =\; S\; i\; N\; i\; S\; i\; GN\; a\; +\; N\; i\; G\; =\; N\; a\; +\; N\; i\; GN\; i\; G\; =\; 1\; +\; N\; a\; N\; i\; G\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; frac\; \{S\_\; \{i\}\}\; \{N\_\; \{i\}\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{S\_\; \{i\}\; G\}\; \{N\_\; \{a\}\; +\; N\_\; \{i\}\; G\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{N\_\; \{a\}\; +\; N\_\; \{i\}\; G\}\; \{N\_\; \{i\}\; G\}\}\; =\; 1\; +\; \{\backslash \; frac\; \{N\_\; \{a\}\}\; \{N\_\; \{i\}\; G\}\}\}$

• Шум
• Шум (электронный)
• Измеритель коэффициента шума
• Уровень шума
• Тепловой шум
• Отношение сигнал / шум
• Y-фактор

• Agilent (5 августа, 2010), Основы измерения коэффициента шума ВЧ и СВЧ (PDF), Замечания по применению, 57-1

• Калькулятор коэффициента шума 2–30-ступенчатый каскад
• Основы и учебное пособие по методу коэффициента шума и коэффициента Y
• Коэффициент шума мобильного телефона

В этой статье используется общедоступный материал из документа Администрации общих служб : «Федеральный стандарт 1037C».(в поддержку MIL-STD-188 )