Магнитная энергия

Магнитная энергия и электростатическая потенциальная энергия связаны уравнениями Максвелла. Потенциальная энергия магнита или магнитный момент в магнитном поле определяется как механическая работа магнитной силы (фактически магнитный момент ) по переориентации вектора магнитного дипольного момента и равна: ${\ displaystyle \ mathbf {m}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {B}}$

${\ displaystyle E _ {\ rm {p, m}} = - \ mathbf {m} \ cdot \ mathbf {B}}$

в то время как энергия, запасенная в катушке индуктивности ( индуктивности ) при протекании через нее тока, определяется выражением: ${\ displaystyle L}$${\ displaystyle I}$

${\ displaystyle E _ {\ rm {p, m}} = {\ frac {1} {2}} LI ^ {2}.}$

Это второе выражение составляет основу сверхпроводящего накопителя магнитной энергии.

Энергия также хранится в магнитном поле. Энергия на единицу объема в области проницаемого пространства, содержащей магнитное поле, равна: ${\ displaystyle \ mu _ {0}}$${\ displaystyle \ mathbf {B}}$

${\ displaystyle u = {\ frac {1} {2}} {\ frac {B ^ {2}} {\ mu _ {0}}}}$

В более общем плане, если мы предположим, что среда является парамагнитной или диамагнитной, так что существует линейное определяющее уравнение, которое связывает и, тогда можно показать, что магнитное поле хранит энергию ${\ displaystyle \ mathbf {B}}$${\ displaystyle \ mathbf {H}}$

${\ Displaystyle Е = {\ гидроразрыва {1} {2}} \ int \ mathbf {H} \ cdot \ mathbf {B} \ \ mathrm {d} V}$

где интеграл вычисляется по всей области существования магнитного поля.

Для магнитостатической системы токов в свободном пространстве запасенная энергия может быть найдена путем представления процесса линейного включения токов и создаваемого ими магнитного поля, достигающего общей энергии:

${\ Displaystyle Е = {\ гидроразрыва {1} {2}} \ int \ mathbf {J} \ cdot \ mathbf {A} \ \ mathrm {d} V}$

где - поле плотности тока, - вектор магнитного потенциала. Это аналогично выражению электростатической энергии ; обратите внимание, что ни одно из этих статических выражений не применимо в случае изменяющегося во времени распределения заряда или тока. ${\ displaystyle \ mathbf {J}}$${\ displaystyle \ mathbf {A}}$ ${\ textstyle {\ frac {1} {2}} \ int \ rho \ phi \ \ mathrm {d} V}$

• Магнитная энергия, Ричард Фицпатрик, профессор физики Техасского университета в Остине.

• v
• т
• е