Тяжелый фермионный материал

редактировать

Интерметаллическое соединение с 4f и 5f электронами в незаполненном электроне полосы

В физике твердого тела, материалы с тяжелыми фермионами представляют собой особый тип интерметаллического соединения, содержащие элементы с 4f или 5f электронами в незаполненных электронных зонах. Электроны являются одним из типов фермионов, и, когда они обнаруживаются в таких материалах, их иногда называют тяжелыми электронами . Материалы с тяжелыми фермионами имеют низкотемпературную удельную теплоемкость, линейный член которой до 1000 раз больше, чем значение, ожидаемое из модели свободных электронов. Свойства соединений с тяжелыми фермионами часто обусловлены частично заполненными f-орбиталями ионов редкоземельных элементов или актинидов, которые ведут себя как локализованные магнитные моменты. Название «тяжелый фермион» происходит от того факта, что фермион ведет себя так, как если бы его эффективная масса превышала его массу покоя. В случае электронов при температуре ниже характеристической (обычно 10 К) электроны проводимости в этих металлических соединениях ведут себя так, как если бы их эффективная масса в 1000 раз превышала массу массы свободной частицы. Эта большая эффективная масса также отражается в большом вкладе в удельное сопротивление электрон-электронного рассеяния через отношение Кадоваки – Вудса. Поведение тяжелых фермионов было обнаружено в большом количестве состояний, включая металлическое, сверхпроводящее, изолирующее и магнитное состояния. Характерными примерами являются CeCu 6, CeAl 3, CeCu 2Si2, YbAl 3, UBe 13 и UPt 3.

Содержание

1 Исторический обзор
2 Свойства
- 2.1 Оптические свойства
3 Теплоемкость
- 3.1 Удельная теплоемкость нормальных металлов
- 3.2 Связь между теплоемкостью и «термической эффективной массой»
- 3.3 Пример : UBe 13 при низких температурах
4 Квантовая критичность
5 Некоторые соединения с тяжелыми фермионами
6 Ссылки
7 Дополнительная литература

Исторический обзор

Тяжелый фермион поведение было обнаружено К. Андресом, Дж. Э. Гребнером и Х. Р. Оттом в 1975 году, которые наблюдали огромные величины линейной удельной теплоемкости в CeAl 3.

. Исследования легированных сверхпроводников привели к выводу, что существование локализованных магнитных моментов и сверхпроводимости в один материал был несовместим, противоположное было показано, когда в 1979 Frank Steglich et al. обнаружил сверхпроводимость тяжелых фермионов в материале CeCu 2Si2.

Обнаружение квантовой критической точки и нефермижидкостного поведения на фазовой диаграмме соединений с тяжелыми фермионами Х. фон Лёнейзен и др. в 1994 году привел к новому росту интереса к исследованию этих соединений. Другим экспериментальным прорывом стала демонстрация (группой Гила Лонзарича ) того, что квантовая критичность в тяжелых фермионах может быть причиной нетрадиционной сверхпроводимости.

Материалы с тяжелыми фермионами играют важную роль в современной науке. исследования, выступающие в качестве прототипов материалов для нетрадиционной сверхпроводимости, неферми-жидкостного поведения и квантовой критичности. Фактическое взаимодействие между локализованными магнитными моментами и электронами проводимости в соединениях с тяжелыми фермионами до сих пор полностью не изучено и является предметом продолжающихся исследований.

Свойства

Материалы с тяжелыми фермионами принадлежат к группе сильно коррелированных электронных систем.

Некоторые члены группы материалов с тяжелыми фермионами становятся сверхпроводящими при температурах ниже критической. Сверхпроводимость нетрадиционная.

При высоких температурах соединения с тяжелыми фермионами ведут себя как обычные металлы, а электроны можно описать как ферми-газ, в котором электроны считаются невзаимодействующими фермионами.. В этом случае взаимодействием между f-электронами, которые представляют локальный магнитный момент, и электронами проводимости можно пренебречь.

Теория ферми-жидкости из Льва Ландау предоставляет хорошую модель для описания свойств наиболее тяжелых фермионных материалов при низких температурах. В этой теории электроны описываются квазичастицами, которые имеют одинаковые квантовые числа и заряд, но взаимодействие электронов учитывается путем введения эффективной массы, которая отличается от реальной массы свободного электрона.

Оптические свойства

Типичная частотно-зависимая оптическая проводимость соединения с тяжелыми фермионами. Синяя линия: T>T coh. Красная линия: T Чтобы получить оптические свойства систем с тяжелыми фермионами, эти материалы были исследованы с помощью измерений оптической спектроскопии. В этих экспериментах образец облучается электромагнитными волнами с настраиваемой длиной волны. Измерение отраженного или прошедшего света позволяет выявить характеристические энергии образца.

Выше характеристической температуры когерентности $T c o h {\ displaystyle T _ {\ rm {coh}}}$ ${ \ displaystyle T _ {\ rm {coh}}}$ материалы с тяжелыми фермионами ведут себя как обычные металлы; то есть их оптический отклик описывается моделью Друде. Однако по сравнению с хорошим металлом соединения с тяжелыми фермионами при высоких температурах имеют высокую скорость рассеяния из-за большой плотности локальных магнитных моментов (по крайней мере, один f-электрон на элементарную ячейку), что вызывает (некогерентный) Кондо рассеяние. Из-за высокой скорости рассеяния проводимость на постоянном токе и на низких частотах довольно низкая. Спад проводимости (спад Друде) происходит на частоте, соответствующей скорости релаксации.

Ниже $T c o h {\ displaystyle T _ {\ rm {coh}}}$ ${ \ displaystyle T _ {\ rm {coh}}}$ локализованные f-электроны гибридизируются с электронами проводимости. Это приводит к увеличению эффективной массы и возникновению гибридизационной щели. В отличие от изоляторов Кондо, химический потенциал соединений с тяжелыми фермионами находится в зоне проводимости. Эти изменения приводят к двум важным особенностям оптического отклика тяжелых фермионов.

Частотно-зависимая проводимость материалов с тяжелыми фермионами может быть выражена как $σ (ω) = ne 2 m ∗ τ ∗ 1 + ω 2 τ ∗ 2 {\ Displaystyle \ sigma (\ omega) = {\ frac {ne ^ {2}} {m ^ {*}}} {\ frac {\ tau ^ {*}} {1+ \ omega ^ {2} \ tau ^ {* 2}}}}$ $\ sigma (\ omega) = {\ frac {ne ^ {2}} {m ^ { *}}} {\ frac {\ tau ^ {*}} {1+ \ omega ^ {2} \ tau ^ {{* 2}}}}$ , содержащий эффективную массу $m ∗ {\ displaystyle m ^ {*}}$ $m ^ {*}$ и перенормированную скорость релаксации $1 τ ∗ = мм ∗ 1 τ {\ displaystyle {\ frac {1} {\ tau ^ {*}}} = {\ frac {m} {m ^ {*}}} {\ frac {1} {\ tau}}}$ ${\ frac {1} {\ tau ^ {*}}} = {\ frac {m} {m ^ {*}}} {\ frac {1} {\ tau}}$ . Из-за большой эффективной массы также увеличивается перенормированное время релаксации, что приводит к узкому спаду Друде на очень низких частотах по сравнению с обычными металлами. Самая низкая такая скорость релаксации Друде, наблюдаемая до сих пор у тяжелых фермионов, в низком диапазоне ГГц, была обнаружена в UPd 2Al3.

. Щелевая особенность в оптической проводимости непосредственно представляет собой гибридизационную щель, которое открывается за счет взаимодействия локализованных f-электронов и электронов проводимости. Поскольку проводимость не исчезает полностью, наблюдаемая щель фактически является псевдощелью. На еще более высоких частотах мы можем наблюдать локальный максимум оптической проводимости из-за нормальных межзонных возбуждений.

Теплоемкость

Удельная теплоемкость нормальных металлов

При низких температурах и для у нормальных металлов удельная теплоемкость $CP {\ displaystyle C_ {P}}$ $C_ {P}$ состоит из теплоемкости электронов $CP, el {\ displaystyle C_ {P, {\ rm {el }}}}$ ${\ displaystyle C_ {P, {\ rm {el}}}}$ который линейно зависит от температуры $T {\ displaystyle T}$ $T$ и удельной теплоемкости колебаний кристаллической решетки (фононы ) $CP, ph {\ displaystyle C_ {P, {\ rm {ph}}}}$ ${\ displaystyle C_ {P, {\ rm {ph}}}}$ который кубически зависит от температуры

CP = CP, el + CP, ph = γ T + β T 3 {\ Displaystyle C_ {P} = C_ {P, {\ rm {el}}} + C_ {P, {\ rm {ph}}} = \ gamma T + \ beta T ^ {3} \}

{\ displaystyle C_ {P} = C_ {P, {\ rm {el}}} + C_ {P, {\ rm {ph}}} = \ gamma T + \ beta T ^ {3} \}

с константами пропорциональности $β {\ displaystyle \ beta}$ $\ beta$ и $γ {\ displaystyle \ gamma}$ $\ gamma$ .

В диапазоне температур, упомянутом выше, электронный вклад является основной частью конкретного высокая температура. В модели свободных электронов - простой модельной системе, которая не учитывает взаимодействие электронов - или металлов, которые могут быть описаны с ее помощью, электронная удельная теплоемкость определяется как

CP, el = γ T знак равно π 2 2 К В ϵ F nk BT {\ displaystyle C_ {P, {\ rm {el}}} = \ gamma T = {\ frac {\ pi ^ {2}} {2}} {\ frac {k _ {\ rm {B}}} {\ epsilon _ {\ rm {F}}}} nk _ {\ rm {B}} T}

{\ displaystyle C_ {P, {\ rm {el}}} = \ gamma T = {\ frac {\ pi ^ {2}} {2}} {\ frac {k _ {\ rm {B}}} {\ epsilon _ {\ rm {F}}}} nk _ {\ rm {B}} T}

с постоянной Больцмана $k B {\ displaystyle k _ {\ rm {B}}}$ $k _ {\ rm B}$ , плотность электронов $n {\ displaystyle n}$ $n$ и энергия Ферми $ϵ F {\ displaystyle \ epsilon _ {\ rm {F}}}$ ${\ displaystyle \ epsilon _ {\ rm {F}}}$ (наивысшая энергия одной частицы для занятых электронных состояний). Константа пропорциональности $γ {\ displaystyle \ gamma}$ $\ gamma$ называется коэффициентом Зоммерфельда.

Связь между теплоемкостью и «тепловой эффективной массой»

Для электронов с квадратичным дисперсионным соотношением (как для газа свободных электронов) Ферми энергия εFобратно пропорциональна массе частицы m:

ϵ F = ℏ 2 k F 2 2 m {\ displaystyle \ epsilon _ {\ rm {F}} = {\ frac {\ hbar ^ {2} k _ {\ rm {F}} ^ {2}} {2m}}}

{\ displaystyle \ epsilon _ {\ rm { F}} = {\ frac {\ hbar ^ {2} k _ {\ rm {F}} ^ {2}} {2m}}}

где $k F {\ displaystyle k _ {\ rm {F}}}$ ${\ displaystyle k _ {\ rm {F}}}$ обозначает волну Ферми число, которое зависит от концентрации электронов и является абсолютным значением волнового числа самого высокого занятого электронного состояния. Таким образом, поскольку параметр Зоммерфельда $γ {\ displaystyle \ gamma}$ $\ gamma$ обратно пропорционален $ϵ F {\ displaystyle \ epsilon _ {\ rm {F}}}$ ${\ displaystyle \ epsilon _ {\ rm {F}}}$ , $γ { \ displaystyle \ gamma}$ $\ gamma$ пропорционален массе частицы, и для высоких значений $γ {\ displaystyle \ gamma}$ $\ gamma$ металл ведет себя как ферми-газ, в котором проводимость электроны имеют высокую тепловую эффективную массу.

Пример: UBe 13 при низких температурах

Экспериментальные результаты для удельной теплоемкости соединения тяжелого фермиона UBe 13 показывают пик при температуре около 0,75 К, который уменьшается до нуля с большим наклоном, если температура приближается к 0 К. Из-за этого пика коэффициент $γ {\ displaystyle \ gamma}$ $\ gamma$ намного выше, чем в модели свободных электронов в этом температурном диапазоне. Напротив, выше 6 К теплоемкость этого соединения с тяжелыми фермионами приближается к значению, ожидаемому из теории свободных электронов.

Квантовая критичность

Наличие локального момента и делокализованных электронов проводимости приводит к конкуренции Кондо-взаимодействия (которое способствует немагнитному основному состоянию) и РККИ-взаимодействие (которое генерирует магнитоупорядоченные состояния, обычно антиферромагнетик для тяжелых фермионов). Путем подавления температуры Нееля тяжелофермионного антиферромагнетика до нуля (например, путем приложения давления или магнитного поля или путем изменения состава материала) может быть индуцирован квантовый фазовый переход. Для нескольких материалов с тяжелыми фермионами было показано, что такой квантовый фазовый переход может генерировать очень выраженные неферми-жидкостные свойства при конечных температурах. Такое квантово-критическое поведение также очень подробно изучено в контексте нетрадиционной сверхпроводимости.

Примерами материалов с тяжелыми фермионами с хорошо изученными квантово-критическими свойствами являются CeCu 6-x Au, CeIn 3, CePd 2Si2,YbRh 2Si2 и CeCoIn 5.

Некоторые соединения с тяжелыми фермионами

Ссылки

Дополнительная литература

Киттель, Чарльз (1996) Введение в физику твердого тела, 7-е изд., John Wiley and Sons, Inc.
Мардер, член парламента (2000), Condensed Matter Physics, John Wiley Sons, New York.
Hewson, AC (1993), The Kondo Problem to Heavy Fermions, Cambridge University Press.
Fulde, P. (1995), Электронные корреляции в молекулах и твердых телах, Springer, Berlin.
Амусия, М., Попов, К., Шагинян, В., Стефанович, В. (2015). Теория тяжелых фермионных соединений - теория сильно коррелированных ферми-систем. Серия Спрингера в науках о твердом теле. 182 . Springer. DOI : 10.1007 / 978-3-319-10825-4. ISBN 978-3-319-10824-7. CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка )