Войти
В физической космологии, космологическая теория возмущений - это теория, с помощью которой эволюция структуры понимается в модели Большого взрыва. Он использует общую теорию относительности для вычисления гравитационных сил, вызывающих рост небольших возмущений и, в конечном итоге, образование звезд, квазаров, галактик и кластеры. Это применимо только к ситуациям, в которых Вселенная преимущественно однородна, например, во время космической инфляции и больших частей Большого взрыва. Считается, что Вселенная все еще достаточно однородна, чтобы теория могла служить хорошим приближением в больших масштабах, но в меньших масштабах необходимо использовать более сложные методы, такие как моделирование N-тел.
Из-за калибровочной инвариантности общей теории относительности правильная формулировка космологической теории возмущений неуловима. В частности, при описании неоднородного пространства-времени часто нет предпочтительного выбора координат. В настоящее время существует два различных подхода к теории возмущений в классической общей теории относительности:
Калибровочно-инвариантная теория возмущений основана на разработках Бардин (1980), Кодама и Сасаки (1984), опираясь на работы Лифшица (1946). Это стандартный подход к теории возмущений общей теории относительности для космологии. Этот подход широко используется для вычисления анизотропии в космическом микроволновом фоновом излучении как часть программы физической космологии и фокусируется на предсказаниях, возникающих на основе линеаризации, которые сохраняют калибровочную инвариантность относительно Фридмана. -Модели Лемэтра-Робертсона-Уокера (FLRW). Этот подход в значительной степени основан на использовании аналога ньютоновского и обычно имеет в качестве отправной точки фон FRW, вокруг которого развиваются возмущения. Подход является нелокальным и зависимым от координат, но калибровочно-инвариантным, поскольку результирующая линейная структура построена из заданного семейства фоновых гиперповерхностей, которые связаны сохраняющими калибровку отображениями, расслаивающими пространство-время. Хотя этот подход интуитивно понятен, он плохо справляется с нелинейностями, естественными для общей теории относительности.
При использовании лагранжевой динамики потоков Элерса (1971) и Эллиса (1971) обычно используется разработанная калибровочно-инвариантная ковариантная теория возмущений. Хокинга (1966) и Эллиса и Бруни (1989). Здесь вместо того, чтобы начинать с фона и отвлекаться от него, мы начинаем с полной общей теории относительности и систематически сводим теорию к той, которая линейна вокруг определенного фона. Подход является локальным и как ковариантным, так и калибровочно-инвариантным, но может быть нелинейным, потому что подход построен вокруг локального кадра сопутствующего наблюдателя (см. frame bundle ), который используется для пропуска всего пространства-времени. Такой подход к теории возмущений дает дифференциальные уравнения, которые имеют правильный порядок, необходимый для описания истинных физических степеней свободы, и поэтому нефизических калибровочных мод не существует. Обычно теорию выражают бескординатно. Для приложений кинетической теории, поскольку требуется использовать полное касательное расслоение, становится удобным использовать формулировку тетрад релятивистской космологии. Применение этого подхода к вычислению анизотропии в космическом микроволновом фоновом излучении требует полной линеаризации, разработанной Торном (1980) и Эллисом, Матраверсом и Тречиокасом (1983).
В релятивистской космологии существует свобода, связанная с выбором системы отсчета, этот выбор системы отсчета отличается от выбора, связанного с координатами. Выбор этой системы отсчета эквивалентен фиксации выбора временных мировых линий, отображаемых друг в друга, это уменьшает калибровочную свободу, она не фиксирует калибровку, но теория остается калибровочно-инвариантной при остальных калибровочных свободах. Для того, чтобы зафиксировать датчик, требуется спецификация соответствий между поверхностями времени в реальной вселенной (возмущенной) и фоновой вселенной, а также соответствия между точками на исходных пространственно-подобных поверхностях на заднем плане и в реальной вселенной. Это связующее звено между калибровочно-инвариантной теорией возмущений и калибровочно-инвариантной ковариантной теорией возмущений. Калибровочная инвариантность гарантируется только в том случае, если выбор рамки точно совпадает с выбором фона; обычно это тривиально, потому что физические фреймы обладают этим свойством.
уравнения ньютоновского типа возникают из пертурбативной общей теории относительности с выбором ньютоновской калибровки ; Ньютоновская калибровка обеспечивает прямую связь между переменными, обычно используемыми в калибровочно-инвариантной теории возмущений, и переменными, возникающими из более общей калибровочно-инвариантной ковариантной теории возмущений.
См. учебники по физической космологии.
