Первоначальные колебания

редактировать

Первозданные колебания изменения плотности в ранней вселенной, которые считаются зародышами всей структуры во вселенной. В настоящее время наиболее широко распространенное объяснение их происхождения находится в контексте космической инфляции. Согласно инфляционной парадигме, экспоненциальный рост масштабного коэффициента во время инфляции заставлял квантовые флуктуации поля инфлатона растягиваться до макроскопических масштабов, и при выходе за горизонт , чтобы «застыть». На более поздних стадиях доминирования излучения и вещества эти флуктуации снова вошли в горизонт и, таким образом, установили начальные условия для формирования структуры.

Статистические свойства первичных флуктуаций могут быть выведено из наблюдений анизотропии в космическом микроволновом фоне и из измерений распределения вещества, например, из обзоров красного смещения галактик . Поскольку считается, что колебания возникают в результате инфляции, такие измерения могут также устанавливать ограничения на параметры в рамках теории инфляции.

Содержание

1 Формализм
- 1.1 Скалярные режимы
- 1.2 Тензорные режимы
2 Адиабатические / изокривольные флуктуации
3 См. Также
4 Ссылки
5 Внешние ссылки

Формализм

Первичные флуктуации обычно количественно оцениваются с помощью спектра мощности, который дает мощность изменений как функцию пространственного масштаба. В рамках этого формализма обычно рассматривается относительная плотность энергии флуктуаций, определяемая как:

δ (x →) = def ρ (x →) ρ ¯ - 1 = ∫ dk δ keik → ⋅ x →, {\ displaystyle \ delta ({\ vec {x}}) \ {\ stackrel {\ mathrm {def}} {=}} \ {\ frac {\ rho ({\ vec {x}})} {\ bar {\ rho} }} - 1 = \ int {\ text {d}} k \; \ delta _ {k} \, e ^ {i {\ vec {k}} \ cdot {\ vec {x}}},}

\ delta (\ vec {x}) \ \ stackrel {\ mathrm {def}} {=} \ \ frac {\ rho (\ vec {x})} {\ bar {\ rho}} - 1 = \ int \ text {d} k \; \ delta_k \, e ^ {i \ vec {k} \ cdot \ vec {x}},

где $ρ {\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ - плотность энергии, $ρ ¯ {\ displaystyle {\ bar {\ rho}}}$ ${\ bar {\ rho}}$ - ее среднее значение, а $k {\ displaystyle k}$ $k$ волновое число колебаний. Затем спектр мощности $P (k) {\ displaystyle {\ mathcal {P}} (k)}$ $\ mathcal {P} (k)$ может быть определен через среднее по ансамблю компонент Фурье :

⟨δ k δ k ′⟩ знак равно 2 π 2 k 3 δ (k - k ′) P (k). {\ displaystyle \ langle \ delta _ {k} \ delta _ {k '} \ rangle = {\ frac {2 \ pi ^ {2}} {k ^ {3}}} \, \ delta (k-k') \, {\ mathcal {P}} (k).}

\langle \delta_k \delta_{k'} \rangle = \frac{2 \pi^2}{k^3} \, \delta(k-k') \, \mathcal{P}(k).

Существуют как скалярные, так и тензорные моды флуктуаций.

Скалярные моды

Скалярные моды имеют спектр мощности

P s (k) = | δ R | 2. {\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {\ mathrm {s}} (k) = | \ delta _ {R} | ^ {2}.}

{\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {\ mathrm {s}} (k) = | \ delta _ {R} | ^ { 2}.}

Многие инфляционные модели предсказывают, что скалярная составляющая колебаний подчиняется степенному закону , в котором

P s (k) ∝ kns - 1. {\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {\ mathrm {s}} (k) \ propto k ^ {n _ {\ mathrm {s}} -1}.}

\ mathcal {P} _ \ mathrm {s} (k) \ propto k ^ {n_ \ mathrm {s} - 1}.

Для скалярных флуктуаций $нс {\ displaystyle n _ {\ mathrm {s}}}$ $n_ \ mathrm {s}$ называется скалярным спектральным индексом, где $ns = 1 {\ displaystyle n _ {\ mathrm {s}} = 1}$ $n_ \ mathrm {s} = 1$ , соответствующие масштабным инвариантным флуктуациям.

Скалярный спектральный индекс описывает, как флуктуации плотности изменяются в зависимости от масштаба. Поскольку размер этих флуктуаций зависит от движения инфлатона, когда эти квантовые флуктуации становятся размером над горизонтом, разные инфляционные потенциалы предсказывают разные спектральные индексы. Они зависят от параметров медленного качения, в частности от градиента и кривизны потенциала. В моделях с большой и положительной кривизной $нс>1 {\ displaystyle n_ {s}>1}$ $n_{s}>1$ . С другой стороны, такие модели, как мономиальные потенциалы, предсказывают красный спектральный индекс $нс < 1 {\displaystyle n_{s}<1}$ ${\ displaystyle n_ {s} <1}$ . Планк дает значение $нс {\ displaystyle n_ {s}}$ $n_ {s}$ 0,96.

Режимы тензор

Наличие первичных тензорных флуктуаций предсказывается многими инфляционными моделями. Как и в случае со скалярными флуктуациями, ожидается, что тензорные флуктуации будут следовать степенному закону и параметризуются тензорным индексом (тензорная версия скалярного индекса). Отношение тензорного к скалярному спектрам мощности определяется выражением

r = 2 | δ час | 2 | δ R | 2, {\ displaystyle r = {\ frac {2 | \ delta _ {h} | ^ {2}} {| \ delta _ {R} | ^ {2}}},}

{\ displaystyle r = { \ frac {2 | \ delta _ {h} | ^ {2}} {| \ delta _ {R} | ^ {2}}},}

где двойка возникает из-за двух поляризаций тензорных мод. 2015 CMB данные со спутника Planck дает ограничение $r < 0.11 {\displaystyle r<0.11}$ ${ \ displaystyle r <0.11}$ .

адиабатических / изокривизионных флуктуаций

адиабатических флуктуаций - это вариации плотности во всех формах материи и энергии, которые имеют равные доли больше / меньше плотности в числовой плотности. Так, например, адиабатическая сверхплотность фотона, вдвое превышающая плотность числа, также будет соответствовать сверхплотности электрона, равной двум. Для флуктуаций изокривизны вариации числовой плотности для одного компонента не обязательно соответствуют вариациям числовой плотности для других компонентов. Хотя обычно предполагается, что начальные флуктуации являются адиабатическими, возможность флуктуаций изокривизны может быть рассмотрена с учетом текущих космологических данных. Текущие данные о космическом микроволновом фоне благоприятствуют адиабатическим флуктуациям и ограничивают некоррелированные изокривые моды холодной темной материи малыми.

См. Также

Физический портал

Ссылки

Внешние ссылки

Кротти, Патрик, «Границы возмущений изокривизны по данным CMB и LSS». Письма с физическим обзором. arXiv : astro-ph / 0306286
Линде, Андрей, «Квантовая космология и структура инфляционной Вселенной». Приглашенный доклад. arXiv : gr-qc / 9508019
Пейрис, Хиранья, «Первые наблюдения с помощью микроволнового зонда анизотропии Уилкинсона (WMAP): последствия для инфляции». Астрофизический журнал. arXiv : astro-ph / 0302225
Тегмарк, Макс, «Космологические параметры из SDSS и WMAP». Физический обзор D. arXiv :astro-ph/0310723