Войти
В системе голосования с одним победителем теория, критерий проигравшего Кондорсе (CLC) - это мера для дифференциации систем голосования. Это подразумевает критерий проигравшего большинства.
A система голосования, соответствующая критерию проигравшего по Кондорсе, никогда не позволит выиграть проигравшему по Кондорсе. Проигравший Кондорсе - это кандидат, который может потерпеть поражение в очном соревновании друг с другом. (Не на всех выборах будет проигравший по Кондорсе, так как три или более кандидатов могут быть взаимно побеждены в разных очных соревнованиях.)
Немного более слабая (легче пройти) версия - это большинство Критерий проигравшего Кондорсе (MCLC), который требует, чтобы кандидат, который может быть побежден большинством в очной конкуренции друг с другом, проиграл. Система, такая как Решение большинством, которая позволяет избирателям не высказывать предпочтения между двумя кандидатами, может пройти MCLC, но не CLC.
Критерий Смита подразумевает Критерий проигравшего Кондорсе, потому что ни один кандидат в наборе Смита не может проиграть очный бой против кандидата, не входящего в набор Смита.
Соответствующие методы включают: двухтуровую систему, мгновенное повторное голосование (AV), условное голосование, подсчет борда, метод Шульце, ранжированные пары и метод Кемени-Янга. Любой метод голосования, завершающийся вторым туром, соответствует критерию, если все избиратели могут выразить свои предпочтения в этом втором туре, т.е. голосование STAR проходит, только если избиратели всегда могут указать свои ранжированные предпочтения в своих оценках; если кандидатов больше 6, то это невозможно.
Несоответствующие методы включают: множественное голосование, дополнительное голосование, условное голосование Шри-Ланки, одобрительное голосование, голосование по диапазону, голосование Баклина и минимакс Кондорсе.
Бюллетени для одобрительного голосования не содержат идентифицирующей информации неудачник Кондорсе. Таким образом, одобрительное голосование не может помешать проигравшему Кондорсе выиграть в некоторых случаях. В следующем примере показано, что голосование за одобрение нарушает критерий проигравшего по Кондорсе.
Предположим, четыре кандидата A, B, C и L с 3 избирателями со следующими предпочтениями:
| Количество проголосовавших | Предпочтения |
|---|---|
| 1 | A>B>L>C |
| 1 | B>C>L>A |
| 1 | C>A>L>B |
Проигравший Кондорсе - L, так как каждый второй кандидат предпочитает ему 2 из 3 избирателей.
Существует несколько вариантов того, как избиратели могут преобразовать свой порядок предпочтений в бюллетень для утверждения, то есть установить порог между утверждениями и отклонениями. Например, первый избиратель может одобрить (i) только A или (ii) A и B, или (iii) A, B и L, или (iv) всех кандидатов, или (v) ни одного из них. Предположим, что все избиратели одобряют трех кандидатов и не одобряют только последнего. Бюллетени для утверждения будут:
| Количество голосующих | Утверждения | Отклонения |
|---|---|---|
| 1 | A, B, L | C |
| 1 | B, C, L | A |
| 1 | A, C, L | B |
Результат : L одобрено всеми тремя избирателями, тогда как три других кандидата одобрены только двумя избирателями. Таким образом, проигравший Кондорсе L избирается Победителем Одобрения.
Обратите внимание, что если бы какой-либо избиратель установил бы порог между одобрениями и отклонениями в любом другом месте, проигравший Кондорсе L не стал бы (единственным) победителем одобрения. Однако, поскольку в этом примере голосование одобрения выбирает проигравшего по Кондорсе, голосование одобрения не соответствует критерию проигравшего Кондорсе.
Этот пример показывает, что решение большинства нарушает критерий проигравшего Кондорсе. Предположим, что три кандидата A, B и L и 3 избирателя имеют следующие мнения:
| Кандидаты /. количество проголосовавших | A | B | L |
|---|---|---|---|
| 1 | Отлично | Плохо | Хорошо |
| 1 | Плохо | Отлично | Хорошо |
| 1 | Справедливо | Плохо | Плохо |
Отсортированные оценки будут следующими:
| Кандидат |
| |||||||||||
| L | ||||||||||||
| A | ||||||||||||
| B | ||||||||||||
|
L имеет средний рейтинг «Хорошо», A - средний рейтинг «Удовлетворительно», а B - средний рейтинг «Плохо». Таким образом, L победил с помощью решения большинством голосов.
Итак, проигравший Кондорсе определен. Если удалить всю информацию, которая не считается проигравшей по Кондорсе, мы получаем:
| Количество проголосовавших | Предпочтения |
|---|---|
| 1 | A>L>B |
| 1 | B>L>A |
| 1 | A>B>L |
A предпочтительнее L двумя избирателями, а B предпочтительнее L двумя избирателями. Таким образом, L проигравший по Кондорсе.
Результат : L проигравший по Кондорсе. Однако, хотя избиратель, наименее предпочитающий L, также оценивает A и B относительно низко, два других избирателя оценивают L близко к своим фаворитам. Таким образом, L избран победителем Суда большинством голосов. Следовательно, решение большинства не соответствует критерию проигравшего по Кондорсе.
Этот пример показывает, что метод Minimax нарушает критерий проигравшего Кондорсе. Предположим, что четыре кандидата A, B, C и L с 9 голосующими со следующими предпочтениями:
| Количество проголосовавших | Предпочтения |
|---|---|
| 1 | A>B>C>L |
| 1 | A>B>L>C |
| 3 | B>C>A>L |
| 1 | C>L>A>B |
| 1 | L>A>B>C |
| 2 | L>C>A>B |
Поскольку все предпочтения являются строгими (равных нет), все три метода Minimax (выигрыш голосов, разницы и попарно противоположные) выбирают одних и тех же победителей:
| X | |||||
| A | B | C | L | ||
| Y | A | [X] 3. [Y] 6 | [X] 6. [Y] 3 | [X] 4. [Y] 5 | |
| B | [X] 6. [Y] 3 | [X] 3. [Y] 6 | [X] 4. [Y] 5 | ||
| C | [X] 3. [Y] 6 | [X] 6. [Y] 3 | [X] 4. [Y] 5 | ||
| L | [X] 5. [Y] 4 | [X] 5. [Y] 4 | [X] 5. [Y] 4 | ||
| Парные результаты выборов (выиграл-ничья-проиграл): | 2-0-1 | 2- 0-1 | 2-0-1 | 0-0-3 | |
| худшее попарное поражение (выигрыш голосов): | 6 | 6 | 6 | 5 | |
| худшее попарное поражение (маржа): | 3 | 3 | 3 | 1 | |
| худшее попарная оппозиция: | 6 | 6 | 6 | 5 | |
Результат : L проигрывает всем остальным кандидатов и, таким образом, является проигравшим Кондорсе. Однако кандидаты A, B и C образуют цикл с явными поражениями. L выигрывает от этого, поскольку он относительно близко проигрывает всем трем, и поэтому наибольшее поражение L является самым близким из всех кандидатов. Таким образом, проигравший по Кондорсе L выбирается победителем по минимаксу. Следовательно, метод Minimax не соответствует критерию проигравшего Кондорсе.
Представьте, что Теннесси проводит выборы в месте столицы. Население Теннесси сосредоточено вокруг четырех крупных городов, расположенных по всему штату. В этом примере предположим, что весь электорат проживает в этих четырех городах и что каждый хочет жить как можно ближе к столице.
Кандидатами в столицу являются:
Предпочтения избирателей будут разделены примерно так:
| 42% избирателей. (близко к Мемфису) | 26% избирателей. (близко к Нэшвиллу) | 15% избирателей. (близко к Чаттануге) | 17% избирателей. (близко к Ноксвиллу) |
|---|---|---|---|
|
|
|
|
Здесь у Мемфиса есть множество (42%) первых предпочтений, поэтому он будет победителем при простом множественном голосовании. Однако большинство (58%) избирателей выбрали Мемфис в качестве четвертого предпочтения, и если бы два из оставшихся трех городов не претендовали на звание столицы, Мемфис проиграл бы все конкурсы 58–42. Следовательно, Мемфис - неудачник Кондорсе.
В этом примере показано, что голосование по диапазону нарушает критерий проигравшего Кондорсе. Предположим, что два кандидата A и L и 3 избирателя со следующими мнениями:
| Очки | ||
|---|---|---|
| Количество проголосовавших | A | L |
| 2 | 6 | 5 |
| 1 | 0 | 10 |
Общее количество очков будет:
| Очки | ||
|---|---|---|
| кандидат | Сумма | Среднее значение |
| A | 12 | 4 |
| L | 20 | 6,7 |
Следовательно, L является победителем при голосовании по диапазону.
Итак, проигравший Кондорсе определен. Если удалить всю информацию, которая не считается проигравшей по Кондорсе, мы имеем:
| Число проголосовавших | Предпочтения |
|---|---|
| 2 | A>L |
| 1 | L>A |
Таким образом, L будет быть проигравшим Кондорсе.
Результат : L предпочитает только один из трех голосующих, поэтому L проигравший по Кондорсе. Однако, в то время как два избирателя, предпочитающие A, а не L, оценивают обоих кандидатов почти равными, а сторонник L явно оценивает его выше A, L избирается победителем при голосовании по шкале. Следовательно, ранжированное голосование не соответствует критерию проигравшего по Кондорсе.
Портал политики 