Войти
Причинная динамическая триангуляция (сокращенно CDT ), теоретизированная Ренате Лолл, Ян Амбьёрн и, популяризированный Фотини Маркопулу и Ли Смолином, представляет собой подход к квантовой гравитации, подобный петлевая квантовая гравитация не зависит от фона.
Это означает, что она не предполагает какой-либо ранее существовавшей арены (размерного пространства), а скорее пытается показать, как сама ткань пространство-время развивается.
Есть свидетельства того, что в больших масштабах CDT приближается к знакомому 4-мерному пространству-времени, но показывает, что пространство-время двумерно около планковского масштаба, и обнаруживает фрактал структура на срезах постоянного времени. Эти интересные результаты согласуются с выводами Лаушера и Рейтера, которые используют подход под названием квантовая гравитация Эйнштейна, а также с другими недавними теоретическими работами.
Вблизи планковского масштаба предполагается, что структура самого пространства-времени постоянно меняется из-за квантовых флуктуаций и топологических флуктуаций. Теория CDT использует процесс триангуляции, который изменяется динамически и следует детерминированным правилам, чтобы отобразить, как это может развиться в пространственные измерения, подобные пространству нашей Вселенной.
Результаты исследователей показывают, что это хороший способ смоделировать раннюю вселенную и описать ее эволюцию. Используя структуру, называемую симплексом, он делит пространство-время на крошечные треугольные секции. Симплекс - это многомерный аналог треугольника [2-симплекс]; 3-симплекс обычно называется тетраэдром, а 4-симплекс, который является основным строительным блоком в этой теории, также известен как пентахорон. Каждый симплекс геометрически плоский, но симплексы могут быть «склеены» вместе множеством способов для создания искривленных пространств-времени, тогда как предыдущие попытки триангуляции квантовых пространств приводили к беспорядочным вселенным со слишком большим количеством измерений или минимальным вселенным со слишком малым.
CDT избегает этой проблемы, разрешая только те конфигурации, в которых временные шкалы всех соединенных ребер симплексов совпадают.
CDT - это модификация квантового исчисления Редже, где пространство-время дискретизируется путем аппроксимации его кусочно-линейным многообразием в процессе, называемом триангуляция. В этом процессе считается, что d-мерное пространство-время образовано срезами пространства, которые помечены дискретной временной переменной t. Каждый пространственный слой аппроксимируется симплициальным многообразием, составленным из регулярных (d - 1) -мерных симплексов, и связь между этими слоями осуществляется кусочно-линейным многообразием d-симплексов. Вместо гладкого многообразия существует сеть узлов триангуляции, где пространство является локально плоским (внутри каждого симплекса), но глобально искривленным, как с отдельными гранями и общей поверхностью геодезического купола. Сегменты линии, составляющие каждый треугольник, могут представлять собой пространственно-подобную или временную протяженность, в зависимости от того, лежат ли они на данном временном отрезке, или соединяют вершину в момент времени t с вершиной во время t + 1. Важнейшее развитие. состоит в том, что сеть симплексов должна развиваться таким образом, чтобы сохранять причинно-следственную связь. Это позволяет вычислить интеграл по путям непертурбативно путем суммирования всех возможных (разрешенных) конфигураций симплексов и, соответственно, всех возможных пространственных геометрий.
Проще говоря, каждый отдельный симплекс подобен строительному блоку пространства-времени, но края, на которых есть стрелка времени, должны совпадать по направлению, где бы они ни были соединены. Это правило сохраняет причинность - черту, отсутствующую в предыдущих теориях «триангуляции». Когда симплексы соединяются таким образом, комплекс эволюционирует упорядоченным образом и в конечном итоге создает наблюдаемую структуру измерений. CDT основывается на более ранних работах Barrett, Crane и Baez, но вводит ограничение причинно-следственной связи как фундаментальное правило (влияющее на процесс с самого начала), Лолл, Амбьёрн и Юркевич создали нечто иное.
CDT выводит наблюдаемую природу и свойства пространства-времени из небольшого набора допущений без поправочных факторов. Идея вывести наблюдаемое из первых принципов очень привлекательна для физиков. CDT моделирует характер пространства-времени как в ультрамикроскопической области около шкалы Планка, так и в масштабе космоса, поэтому CDT может дать представление о природе реальности.
Оценка наблюдаемых последствий CDT в значительной степени полагается на моделирование Монте-Карло на компьютере. Некоторые считают, что это делает CDT неизящной теорией квантовой гравитации. Также утверждалось, что дискретное квантование времени может не точно воспроизводить все возможные режимы динамической системы. Однако исследования Маркопулу и Смолин показывают, что причины для этих опасений могут быть ограничены. Поэтому многие физики по-прежнему считают этот ход рассуждений многообещающим.
CDT имеет некоторые сходства с петлевой квантовой гравитацией, особенно с его составами спиновой пены. Например, лоренцианская модель Барретта – Крейна, по сути, является непертурбативным рецептом для вычисления интегралов по путям, как и CDT. Однако есть важные различия. Формулировки спиновой пены квантовой гравитации используют разные степени свободы и разные лагранжианы. Например, в CDT расстояние или «интервал» между любыми двумя точками в данной триангуляции можно вычислить точно (триангуляции являются собственными состояниями оператора расстояния). Это не относится к спиновой пене или петлевой квантовой гравитации в целом.
Другой подход к квантовой гравитации, который тесно связан с причинной динамической триангуляцией, называется причинные множества. И CDT, и каузальные множества пытаются смоделировать пространство-время с дискретной причинной структурой. Основное различие между ними состоит в том, что подход каузальных множеств является относительно общим, тогда как CDT предполагает более конкретную связь между решеткой пространственно-временных событий и геометрией. Следовательно, лагранжиан CDT ограничен исходными предположениями до такой степени, что его можно явно записать и проанализировать (см., Например, hep-th / 0505154, стр. 5), тогда как есть еще свобода в том, как можно было бы записать действие для теории причинных множеств.
Физический портал Ранние статьи по этой теме:
