Авраам Френкель

Авраам Френкель(иврит : אברהם הלוי (אדולף) פרנקל; 17 февраля 1891 г. - 15 октября 1965 г.) родился в Германии израиль математик. Он был одним из первых сионистов и первым деканом математики в Еврейском университете в Иерусалиме. Он известен своим вкладом в теорию аксиоматических множеств, особенно своими дополнениями к аксиомам Эрнста Цермело, которые привели к аксиомам Цермело – Френкеля.

• 1 Биография
• 2 Математик
• 3 Награды
• 4 Опубликованные работы
• 5 См. Также
• 6 Источники
• 7 Внешние ссылки

Авраам Адольф Халеви Френкель изучал математику в университетах Мюнхена, Берлина, Марбурга и Бреслау. После окончания университета он читал лекции в Марбургском университете с 1916 года, а в 1922 году был повышен до профессора.

В 1919 году он женился на Вильгельмине Малка А. Принс (1892–1983). Из-за острой нехватки жилья в послевоенной Германии пара в течение нескольких лет жила субарендаторами у профессора Хензеля.

Покинув Марбург в 1928 году, Френкель в течение года преподавал в Кильском университете. Затем он сделал судьбоносный выбор, приняв должность в Еврейский университет Иерусалима, который был основан четырьмя годами ранее, где он провел остаток своей карьеры. Он стал первым деканом математического факультета и какое-то время занимал должность ректора университета.

Френкель был горячим сионистом и, как таковой, был членом Еврейского национального совета и Еврейского Ассамблеи представителей в соответствии с Британский мандат. Он также принадлежал к религиозному крылу сионизма Мизрахи, которое продвигало еврейское религиозное образование и школы и выступало за наделение Главного раввината властью над браком и разводом.

Ранняя работа Френкеля была посвящена p-адическим числам Курта Хензеля и теории числа кольца. Он наиболее известен своей работой по аксиоматической теории множеств, опубликовав свою первую крупную работу по теме Einleitung in die Mengenlehre (Введение в теорию множеств) в 1919 году. В 1922 и 1925 годах он опубликовал две статьи, которые искали усовершенствовать аксиоматическую систему Цермело ; результатом являются аксиомы Цермело – Френкеля. Френкель работал в теории множеств и фундаментальной математике.

Френкель также интересовался историей математики, написав в 1920 и 1930 годах о Гауссе ' s работает в алгебре и опубликовал биографию Георга Кантора. После ухода из Еврейского университета и его преемником своего бывшего студента Авраама Робинсона, Френкель продолжил преподавать в Университете Бар-Илан в Рамат-Гане (около Тель-Авив ).

• В 1956 году Френкель был удостоен Премии Израиля за точные науки.

• 1908. "Bestimmung des Datums des jüdischen Osterfestes für die Zeitrechnung der Mohammedaner". В Zeitschrift für Mathematik und naturwissenschaft Unterricht (39).
• 1909. "Eine Formel zur Verwandlung jüdischer Daten in mohammedanische". В Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums, vol. 53, вып. 11–12.
• 1910. "Die Berechnung des Osterfestes". Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol 138.
• 1914. "Uber die Teiler der Null und die Zerlegung von Ringen". J. Reine Angew. Математика. 145: 139–176.
• 1918. "Praktisches zur Universitätsgründung в Иерусалиме". Der Jude 3: 404–414.
• 1918b. «Математика и апология». Йешурун, 5: 112–126.
• 1919. Einleitung in die Mengenlehre. Берлин: Юлиус Спрингер.
• 1920. Materialien für eine wissenschaftliche Biographie von Gauss.
• 1921. "Die neueren Ideen zur Grundlagung der Analysis und Mengenlehre". In Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung.
• 1922. "Axiomatische Begründung der transfiniten Kardinalzahlen I - Herrn K. Hensel zum sechzigsten Geburtstag". Mathematische Zeitschrift. 13: 153–188. 1922. doi : 10.1007 / bf01485286.
• 1922b. «Понятие« определенность »и независимость аксиомы выбора». В Жан ван Хейенорт, 1967. От Фреге до Гёделя: Справочник по математической логике, 1879–1931. Издательство Гарвардского университета: 284–289.
• 1922c. "Zu den Grundlage der Cantor-Zermeloschen Mengenlehre". Математика. Аннален. 86(3–4): 230–237. 1922. doi : 10.1007 / bf01457986.
• 1924. "Die neueren Ideen zur Grundlegung der Analysis und Mengenlehre". In Jahrsebericht Der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Vol 33, 97–103.
• 1924. «Еврейский университет в Иерусалиме (с точки зрения православия)». Еврейский форум, январь: VII (1), 27–31.
• 1924b «Еврейский университет в Иерусалиме (с точки зрения православия)». Еврейский форум, май: VII (5), 299–302.
• 1925. «Leben, Natur, Religion». Jeschurun ​​12: 337–348.
• 1927. Zehn Vorlesungen über die Grundlegung der Mengenlehre. Тойбнер Б.Г.
• 1930. "Георг Кантор". В Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 39, 189–266. Также отдельно фигурировал как Георг Кантор Лейпциг: Б. Г. Тойбнер и сокращен в Gesammelte Abhandlungen Кантора.
• 1930–1931 (5691). "אמונות ודעות לאור מדעי הטבע". Часть 1 в VI (8) 16–19, часть 2 в VI (9). Перепечатано в виде монографии ההד в 1931 г. Переиздано в 1987-8 гг. Перевод Марка Зелцера в Хакира т. 12.
• 1930–1931b. "Die heutigen Gegensätze in der Grundlegung der Mathematik". В Erkenntnis vol. 1.
• 1935 г. "Zum Diagonalverfahren Cantors". Fundamenta Mathematicae 25, 45–50.
• 1935. «О методе числовых пар». Философия науки 2 (1).
• 1938. «Альфред Леви (1873–1935)». В Scripta Mathematica vol. V (1).
• 1939 г. «Натуральные числа как кардиналы». В Scripta Mathematica VI (2).
• 1940. «Натуральные числа как порядковые числа». В Scripta Mathematica VII (1–4).
• 1941. "מכתב למערכת". В הצופה 12 сентября, стр.
• 1943 г. הילודה בישוב ובעיותיה. Иерусалим: Д. Б. Ааронсон.
• 1943b. יצחק ניוטון 1642–1942: דברים שנאמרו על-ידי ד"ר י.ל. מאגנס,..., א.ה. פרנקל... י.רקח... יגת ניוטון שנערכה באוניבריטה העבריר י "ג [1943]. ירושלים: חברה להוצאת ספרים על-יד האוניברסיטה העברית
• 1943 c. «Проблемы и методы современной математики - 1». В Scripta Mathematica IX (1).
• 1943d. «Проблемы и методы современной математики - 2». В Scripta Mathematica IX (2).
• 1943e. «Проблемы и методы современной математики - 3». В Scripta Mathematica IX (3).
• 1943c. «Проблемы и методы современной математики - 4». В Scripta Mathematica IX (4).
• 1944. «Проблемы и методы современной математики - 5». В Scripta Mathematica X (3–4).
• 1945. "על נימוקיהם של דחיית אד"ו ושל הסדר גו"ח אדז"ט לשנים המעוברות". В Я. Л. Фишман (ред.) זכרון לנשמת הת הת רהם יצחק וק למלאות יר ו, ות יר ו 11>
• 1946. «Обращение Авраама А. Френкеля». В День основателя: Колледж Дропси для изучения иврита и когнитивных исследований. Адреса: Достопочтенный Герберт Х. Леман, профессор Абрахам Френкель. Филадельфия: Колледж Дропси.
• 1946. «Недавние споры об основах математики». В Scripta Mathematica XII (4).
• 1947. «Еврейский университет и регулирование среднего образования в Палестине. ". In Jewish Education 18: 2.
• 1947." Недавние разногласия об основании математики ". В Scripta Mathematica XIII, pp 17–36.
• 1951. «О кризисе принципа исключенного среднего». В Scripta Mathematica XV (1-2).
• 1953. מבוא למתמטיקה: בעיות ושיטות מן המתמטיקה החדישה. Рамат-Ган: Masada Publishing.
• 1953b. Abstract S et теория. Амстердам: North Holland Publishing Co.
• 1955. Целые числа и теория чисел. Нью-Йорк: [Scripta Mathematica], Университет Ешива.
• 1955b.. "על ר התפילות בקיבוץ הדתי" На י לישעיה: ספר יובל לר 'ישעיהו וולפסברג בן הששים. Ю. Тирош (ред.). Тель-Авив: Merkaz LeTarbut Shel HaPoel Mizrahi; 193–194.
• 1958. «משום ירקיא - משום מתיא». У Шимона Браунштейна и Гершона Чоргона (ред.) ספר יובל לכבוד שמואל קלמן מירסקי. Нью-Йорк: Ваад Ха-Йовель; 248–250.
• 1960. «Еврейская математика и астрономия». В Scripta Mathematica XXV, стр. 33–47. (Появляется на иврите в Tekhnika Umada, Тель-Авив, 1947. В сноске 12 к версии Scripta Mathematica утверждается, что эссе было написано в 1930-х годах.)
• 1960. «Эпистемология и логика». В Synthese 12, pp. 333–337.
• 1960. «Теория множеств». В Encyclopædia Britannica.
• 1961. Очерки основ математики, посвященные А. А. Френкелю к его семидесятилетию. Ю. Бар-Гиллель, Э. И. Дж. Познанский, М. О. Рабин и А. Робинсон, ред. Иерусалим, Еврейский университет: Magnes Press.
• 1966 (1953). Абстрактная теория множеств. Северная Голландия.
• 1966. Теория множеств и логика. Эддисон-Уэсли.
• 1966. "עיבור שנים וקידוש החודש". В אמונה, דת ומדע. Иерусалим: Мисрад ха-Чинух ве-ХаТарбут.
• 1967. Lebenskreise: Aus den Erinnerungen eines jüdischen Mathematikers. Deutsche Verlags-Anstalt.
• 1969. "הלוח העברי". Hebraica Encyclopedia, vol 26.
• 1973 (1958). (с Иегошуа Бар-Хиллелем, Азриэлем Леви и Дирком ван Даленом ) Основы теории множеств. Северная Голландия.
• 2016 Воспоминания еврейского математика в Германии. Перевод с немецкого издания 1967 года Эллисон Браун. Отредактированный Джиской Коэн-Мэнсфилд. Базель: Springer Birkhäuser History of Science.

• Список получателей премии Израиля
• Франкель

• О'Коннор, Джон Дж. ; Робертсон, Эдмунд Ф., «Абрахам Френкель», Архив истории математики Мактьютора, Университет Сент-Эндрюс.