Нарушение симметрии

Для использования в других целях, см Нарушение симметрии (значения). Изначально мяч находится на вершине центрального холма (С). Это положение является неустойчивым равновесием: очень небольшое возмущение заставит его упасть в одну из двух стабильных скважин слева (L) или справа (R). Даже если холм симметричен и мяч не может упасть с обеих сторон, наблюдаемое конечное состояние не является симметричным.

В физике, нарушение симметрии является явление, в котором (бесконечно) небольшие колебания, действующие на систему, пересекающего критическую точку решают судьбу системы, путем определения того, какие ветви бифуркации берется. Стороннему наблюдателю, не подозревающему о флуктуациях (или « шуме »), выбор покажется произвольным. Этот процесс называется нарушением симметрии, потому что такие переходы обычно переводят систему из симметричного, но неупорядоченного состояния в одно или несколько определенных состояний. Считается, что нарушение симметрии играет важную роль в формировании паттерна.

В своей научной статье 1972 года, озаглавленной «Больше различий», лауреат Нобелевской премии П.В. Андерсон использовал идею нарушения симметрии, чтобы показать, что даже если редукционизм истинен, его обратное, конструктивизм, то есть идея о том, что ученые могут легко предсказывать сложные явления с учетом теорий, описывающих их компоненты, - нет.

Нарушение симметрии можно разделить на два типа: явное нарушение симметрии и спонтанное нарушение симметрии, характеризующееся тем, что уравнения движения не являются инвариантными или основное состояние не является инвариантным.

• 1 Явное нарушение симметрии
• 2 Спонтанное нарушение симметрии
• 3 Примеры
• 4 См. Также
• 5 ссылки
• 6 Внешние ссылки

Основная статья: Явное нарушение симметрии

При явном нарушении симметрии уравнения движения, описывающие систему, являются вариантами относительно нарушенной симметрии. В гамильтоновой механике или лагранжевой механике это происходит, когда есть хотя бы один член в гамильтониане (или лагранжиане), который явно нарушает данную симметрию.

Основная статья: Спонтанное нарушение симметрии

При спонтанном нарушении симметрии уравнения движения системы инвариантны, а система - нет. Это потому, что фон ( пространство-время ) системы, ее вакуум, неинвариантен. Такое нарушение симметрии параметризуется параметром порядка. Частным случаем такого нарушения симметрии является динамическое нарушение симметрии.

Нарушение симметрии может охватывать любой из следующих сценариев:

• Нарушение точной симметрии основных законов физики очевидным случайным образованием некоторой структуры;
• Ситуация в физике, в которой состояние с минимальной энергией имеет меньшую симметрию, чем сама система;
• Ситуации, когда фактическое состояние системы не отражает основную симметрию динамики, потому что явно симметричное состояние нестабильно (стабильность достигается за счет локальной асимметрии);
• Ситуации, когда уравнения теории могут иметь определенные симметрии, а их решения - нет (симметрии «скрыты»).

Один из первых случаев нарушения симметрии, обсуждаемых в физической литературе, связан с формой, которую принимает равномерно вращающееся тело из несжимаемой жидкости в гравитационном и гидростатическом равновесии. Якоби и вскоре позже Лиувилль в 1834 году обсудили тот факт, что трехосный эллипсоид был равновесным решением этой проблемы, когда кинетическая энергия по сравнению с гравитационной энергией вращающегося тела превышала определенное критическое значение. Осевая симметрия, представленная сфероидами МакЛорина, нарушена в этой точке бифуркации. Кроме того, выше этой точки ветвления, так и для постоянного углового момента, решения, которые сводят к минимуму кинетическую энергию, являются не -axially симметрична Якоби эллипсоиды вместо сфероидов Маклорена.

• Механизм Хиггса
• КХД вакуум
• Бозон Голдстоуна
• Документы о нарушении симметрии PRL 1964 г.

• Цитаты, связанные с нарушением симметрии в Викицитатнике