Удельный импульс

редактировать
∆v на количество топлива

Удельный импульс (обычно сокращенно I sp) мера того, насколько эффективно ракета использует топливо или реактивный двигатель использует топливо. Удельный импульс можно рассчитать разными способами с разными единицами измерения. По определению, это общий импульс (или изменение импульса ), доставляемый на единицу потребляемого пороха, и размерный эквивалент генерируемая тяга, деленная на массовый расход топлива или массовый расход топлива. Если масса (килограмм, фунт-масса или снаряд ) используется в качестве единицы метательного взрывчатого вещества, то удельный импульс имеет единицы скорость. Если вместо этого используется вес (ньютон или фунт-сила ), то удельный импульс имеет единицы времени (секунды). Умножение скорости потока на стандартную силу тяжести (g0 ) преобразует удельный импульс из основы веса в основу массы.

Двигательная установка с более высоким удельным импульсом использует массу топлива более эффективно. В случае ракеты или другого транспортного средства, регулируемого уравнением ракеты Циолковского, это означает, что для данной дельта-v требуется меньше топлива. В ракетах это означает, что транспортное средство, к которому прикреплен двигатель, может более эффективно набирать высоту и скорость. Эта эффективность менее важна для реактивных самолетов, которые используют окружающий воздух для сгорания и несут полезную нагрузку, которая намного тяжелее топлива.

Удельный импульс может включать вклад в импульс, создаваемый внешним воздухом, который использовался для сгорания и истощается с отработавшим топливом. Реактивные двигатели используют внешний воздух и поэтому имеют гораздо более высокий удельный импульс, чем ракетные двигатели. Удельный импульс с точки зрения затраченной массы топлива выражается в единицах измерения расстояния за время, что является условной скоростью, называемой эффективной скоростью истечения. Это выше, чем фактическая скорость выхлопа, поскольку масса воздуха для горения не учитывается. Фактическая и эффективная скорость выхлопа в ракетных двигателях, работающих в вакууме, одинаковы.

Удельный импульс обратно пропорционален удельному расходу топлива (SFC) соотношением I sp = 1 / (g o · SFC) для SFC в кг / (Н · с) и I sp = 3600 / SFC для SFC в фунтах / (фунт-сила · ч).

Содержание

  • 1 Общие положения
  • 2 Единицы
    • 2.1 Удельный импульс в секундах
      • 2.1.1 Ракетная техника
    • 2.2 Удельный импульс как эффективная скорость выхлопа
    • 2.3 Зависимость фактической скорости выхлопа от эффективной выхлопной скорость
  • 3 Примеры
  • 4 См. также
  • 5 Примечания
  • 6 Ссылки
  • 7 Внешние ссылки

Общие соображения

Количество топлива может быть измерено в единицах масса или вес. Если используется масса, удельный импульс представляет собой импульс на единицу массы, который, как показывает анализ размеров, имеет единицы скорости, в частности эффективную скорость выхлопа . Поскольку система SI основана на массе, этот тип анализа обычно выполняется в метрах в секунду. Если используется система единиц, основанная на силе, импульс делится на вес топлива (вес является мерой силы), в результате получается единицы времени (секунды). Эти две формулировки отличаются друг от друга стандартным ускорением свободного падения (g0) на поверхности земли.

Скорость изменения количества движения ракеты (включая ее топливо) в единицу времени равна тяге. Чем выше удельный импульс, тем меньше топлива требуется для создания заданной тяги в течение заданного времени и тем более эффективным является топливо. Это не следует путать с физической концепцией энергоэффективности, которая может уменьшаться по мере увеличения удельного импульса, поскольку силовые установки, которые дают высокий удельный импульс, требуют для этого большой энергии.

Тяга и специфический импульс не следует путать. Тяга - это сила, прилагаемая двигателем, которая зависит от количества реактивной массы, протекающей через двигатель. Удельный импульс измеряет импульс, производимый на единицу топлива, и пропорционален скорости истечения. Тяга и удельный импульс связаны конструкцией и пропеллентами рассматриваемого двигателя, но эта связь незначительна. Например, двухкомпонентное топливо LH2/ LOx дает более высокое I sp, но меньшую тягу, чем RP-1 / LOx, из-за того, что выхлопные газы имеют более низкая плотность и более высокая скорость (H2O против CO2 и H 2 O). Во многих случаях силовые установки с очень высоким удельным импульсом - некоторые ионные двигатели достигают 10 000 секунд - производят низкую тягу.

При расчете удельного импульса учитывается только топливо, находящееся с транспортным средством перед использованием.. Таким образом, для химической ракеты масса ракетного топлива будет включать и топливо, и окислитель. В ракетной технике более тяжелый двигатель с более высоким удельным импульсом может не так эффективно набирать высоту, расстояние или скорость, как более легкий двигатель с более низким удельным импульсом, особенно если последний двигатель имеет более высокое отношение тяги к массе. соотношение. Это важная причина того, что большинство конструкций ракет имеют несколько ступеней. Первая ступень оптимизирована для высокой тяги, чтобы поднять более поздние ступени с более высоким удельным импульсом на большие высоты, где они могут работать более эффективно.

Для воздушно-реактивных двигателей учитывается только масса топлива, а не масса воздуха, проходящего через двигатель. Сопротивление воздуха и неспособность двигателя поддерживать высокий удельный импульс при высокой скорости горения - вот почему все топливо не используется как можно быстрее.

Если бы не сопротивление воздуха и уменьшение количества топлива во время полета, удельный импульс был бы прямой мерой эффективности двигателя в преобразовании веса или массы топлива в поступательный импульс.

Единицы

Различные эквивалентные измерения характеристик ракетных двигателей в единицах СИ и английских технических единицах
Удельный импульсЭффективная. скорость истеченияУдельное топливо. расход
По весуПо массе
SI= xs= 9.80665 · x Н · с / кг= 9.80665 · Xm / s= 101 972 / xg / (kN · s)
английские технические единицы= xs= x фунт-сила · с / фунт= 32,17405 · x фут / с= 3,600 / x фунт / (фунт-сила · час)

Самая распространенная единица измерения удельного импульса - вторая, поскольку значения идентичны независимо от того, выполняются ли вычисления делаются в SI, английских или обычных единицах. Почти все производители указывают производительность своих двигателей в секундах, и это устройство также полезно для определения характеристик авиационных двигателей.

Использование метров в секунду для определения эффективной скорости выхлопа также довольно распространено. Устройство интуитивно понятно при описании ракетных двигателей, хотя эффективная скорость выхлопа двигателей может значительно отличаться от фактической скорости выхлопа, особенно в двигателях газогенераторного цикла. Для воздушно-реактивных двигателей эффективная скорость выхлопа не имеет физического значения, хотя ее можно использовать для целей сравнения.

Метры в секунду численно эквивалентны ньютон-секундам на кг (Н · с / кг), а измерения удельного импульса в системе СИ могут быть взаимозаменяемы в двух единицах измерения.

Удельный расход топлива обратно пропорционален удельному импульсу и имеет единицы измерения г / (кН · с) или фунт / (фунт-сила · час). Удельный расход топлива широко используется для описания характеристик воздушно-реактивных двигателей.

Удельный импульс в секундах

Единицей измерения времени в секундах для измерения эффективности комбинации топлива / двигателя может быть мысли о том, как «сколько секунд это топливо может ускорить свою начальную массу в 1 г». Чем больше секунд он может разогнать собственную массу, тем больше дельта-V он передает всей системе.

Другими словами, учитывая конкретный двигатель и фунт массы определенного топлива, удельный импульс измеряет, как долго этот двигатель может проявлять непрерывную фунт силы (тяга), пока полностью не сожжет этот фунт топлива. Данная масса топлива с более высокой плотностью энергии может гореть дольше, чем топливо с меньшей плотностью энергии, созданное для приложения той же силы при горении в двигателе. Различные конструкции двигателей, сжигающие одно и то же топливо, могут не быть одинаково эффективными при преобразовании энергии топлива в эффективную тягу. Точно так же некоторые автомобильные двигатели сконструированы лучше, чем другие, чтобы максимально использовать мили на галлон бензина, который они сжигают.

Для всех транспортных средств удельный импульс (импульс на единицу массы топлива на Земле) в секундах можно определить с помощью следующего уравнения:

F тяга = g 0 ⋅ I sp ⋅ m ˙, { \ displaystyle F _ {\ text {thust}} = g_ {0} \ cdot I _ {\ text {sp}} \ cdot {\ dot {m}},}F _ {\ text {thust}} = g_ {0} \ cdot I _ {\ text {sp}} \ cdot {\ dot {m}},

где:

F thust {\ displaystyle F_ {\ text {thust}}}F _ {\ text {thust}} - тяга, полученная от двигателя (ньютонов или фунтов силы ),
g 0 {\ displaystyle g_ {0}}g_ {0} - стандартная гравитация, которая номинально является силой тяжести на поверхности Земли (м / с или фут / с),
I sp {\ displaystyle I _ {\ text {sp}}}I _ {\ text {sp}} - измеренный удельный импульс (секунды),
m ˙ {\ displaystyle {\ dot {m}}}{\ dot {m}} - массовый расход израсходованный порох (кг / с или снарядов / с)

английская единица фунт массы используется чаще, чем снаряд, и при использовании фунтов на во-вторых, для массового расхода константа преобразования g 0 становится ненужной, потому что пробка по размерам эквивалентна фунты, разделенные на g 0:

F тяга = I sp ⋅ m ˙. {\ displaystyle F _ {\ text {thust}} = I _ {\ text {sp}} \ cdot {\ dot {m}}.}F _ {\ text {thust}} = I _ {\ text {sp}} \ cdot {\ dot {m}}.

Ispв секундах - это количество времени, в течение которого ракетный двигатель может генерировать тягу при заданном количество топлива, масса которого равна тяге двигателя.

Преимущество этого состава состоит в том, что он может быть использован для ракет, на борту которых находится вся реакционная масса, а также самолетов, где большая часть реакционной массы отбирается из атмосферы. Кроме того, он дает результат, не зависящий от используемых единиц (при условии, что единицей измерения времени является секунда).

Удельный импульс различных реактивных двигателей {SSME = Главный двигатель космического шаттла}

Ракетная техника

В ракетной технике единственной реакционной массой является топливо, поэтому эквивалентный способ вычисления удельного импульса в секундах используется. Удельный импульс определяется как тяга, интегрированная во времени на единицу массы топлива на Земле:

I sp = veg 0, {\ displaystyle I _ {\ rm {sp}} = {\ frac {v _ {\ text {e}}} {g_ {0}}},}{\ displaystyle I _ {\ rm {sp}} = {\ frac {v _ {\ text {e}}} {g_ {0}}},}

где

I sp {\ displaystyle I _ {\ rm {sp}}}{\ displaystyle I _ {\ rm {sp}}} - конкретный импульс, измеряемый в секундах,
ve {\ displaystyle v _ {\ text {e}}}v _ {\ text {e}} - это средняя скорость выхлопа вдоль оси двигателя (в фут / с или м / с),
g 0 {\ displaystyle g_ {0}}g_ {0} - стандартная сила тяжести (в фут / с или м / с).

В ракетах из-за атмосферных воздействий удельный импульс меняется с высотой, достигая максимума в вакууме. Это связано с тем, что скорость выхлопа не просто функция давления в камере, а функция разницы между внутренним и внешним пространством камеры сгорания. Значения обычно приводятся для работы на уровне моря («sl») или в вакууме («vac»).

Удельный импульс как эффективная скорость истечения

Из-за геоцентрического фактора g 0 в уравнении для удельного импульса многие предпочитают альтернативное определение. Удельный импульс ракеты можно определить как тягу на единицу массового расхода топлива. Это не менее действенный (и в некотором смысле несколько более простой) способ определения эффективности ракетного топлива. Для ракеты определенный таким образом удельный импульс представляет собой просто эффективную скорость истечения относительно ракеты, v e. «В реальных ракетных соплах скорость истечения на самом деле не является равномерной по всему выходному сечению, и такие профили скорости трудно точно измерить. Для всех расчетов, в которых используется однородная осевая скорость v e, предполагается одномерное описание проблемы. Эта эффективная скорость истечения представляет собой среднюю или эквивалентную по массе скорость, с которой топливо выбрасывается из ракетного транспортного средства ». Два определения удельного импульса пропорциональны друг другу и связаны друг с другом следующим образом:

ve = g 0 ⋅ I sp, {\ displaystyle v _ {\ text {e}} = g_ {0} \ cdot I_ { \ text {sp}},}{\ displaystyle v _ {\ text {e}} = g_ {0} \ cdot I _ {\ text {sp}},}

где

I sp {\ displaystyle I _ {\ text {sp}}}I _ {\ text {sp}} - удельный импульс в секундах,
ve {\ displaystyle v_ {\ text {e}}}v _ {\ text {e}} - удельный импульс, измеренный в м / с, который совпадает с эффективной скоростью выхлопа, измеренной в м / с (или фут / с, если g в футах / с),
g 0 {\ displaystyle g_ {0}}g_ {0} - стандартная сила тяжести, 9,80665 м / с (в британских единицах 32,174 фут / с).

Это уравнение также верно для воздушно-реактивных двигателей, но редко используется на практике.

(Обратите внимание, что иногда используются разные символы; например, c также иногда используется для обозначения скорости выхлопа. В то время как символ I sp {\ displaystyle I _ {\ text {sp}}}I _ {\ text {sp}} может логично использоваться для удельного импульса в единицах (Н · с ^ 3) / (м · кг); чтобы избежать путаницы, желательно зарезервировать это для удельного импульса, измеряемого в секундах.)

Это связано с тягой, или поступательной силой, действующей на ракету, следующим уравнением:

F тяга = ve ⋅ m ˙, {\ displaystyle F _ {\ text {thust}} = v _ {\ текст {e}} \ cdot {\ dot {m}},}F _ {\ text { через st}} = v _ {\ текст {e}} \ cdot {\ dot {m}},

где m ˙ {\ displaystyle {\ dot {m}}}{\ dot {m}} - массовый расход топлива, который - скорость уменьшения массы автомобиля.

Ракета должна нести с собой все топливо, поэтому масса несгоревшего топлива должна увеличиваться вместе с самой ракетой. Минимизация массы топлива, необходимой для достижения заданного изменения скорости, имеет решающее значение для создания эффективных ракет. Уравнение ракеты Циолковского показывает, что для ракеты с заданной пустой массой и заданным количеством топлива полное изменение скорости, которое она может выполнить, пропорционально эффективной скорости истечения.

Космический корабль без двигателя движется по орбите, определяемой его траекторией и любым гравитационным полем. Отклонения от соответствующей картины скорости (они называются Δv ) достигаются путем направления массы выхлопных газов в направлении, противоположном направлению желаемого изменения скорости.

Фактическая скорость выхлопа в зависимости от эффективной скорости выхлопа

Когда двигатель работает в атмосфере, скорость выхлопа снижается за счет атмосферного давления, что, в свою очередь, снижает удельный импульс. Это уменьшение эффективной скорости выхлопа по сравнению с фактической скоростью выхлопа, достигаемой в условиях вакуума. В случае ракетных двигателей газогенераторного цикла присутствует более одного потока выхлопных газов, поскольку выхлопной газ турбонасоса выходит через отдельное сопло. Расчет эффективной скорости выхлопа требует усреднения двух массовых потоков, а также учета любого атмосферного давления.

Для воздушно-реактивных двигателей, особенно турбовентиляторных, фактическая скорость выхлопа и эффективный выхлоп скорости различаются на порядки. Это связано с тем, что при использовании воздуха в качестве реакционной массы достигается значительный дополнительный импульс. Это позволяет лучше согласовать воздушную скорость и скорость выхлопа, что позволяет экономить энергию / топливо и значительно увеличивает эффективную скорость выхлопа при одновременном снижении фактической скорости выхлопа.

Примеры

Удельный расход топлива (SFC), удельный числа импульсов и эффективных скоростей истечения для различных ракетных и реактивных двигателей.
Тип двигателяСценарийСпец. расход топлива Удельный. импульс (-ы)Эффективная скорость выхлопа. (м / с)
(фунт / фунт-сила · ч)(г / кН · с)
Ракетный двигатель НК-33 Вакуум10,93083313250
SSME ракетный двигательВакуумный космический челнок7.952254534440
Ramjet Мах 14,51308007800
J-58 турбореактивныйSR -71 при 3,2 Маха (влажный)1,954190019000
Eurojet EJ200 Повторный нагрев1,66–1,7347–492080–217020400–21300
Rolls-Royce / Snecma Olympus 593 турбореактивныйКрейсерский режим Concorde Mach 2 (сухой)1,19533,8301029500
Eurojet EJ200 сухой0,74–0,8121–234400–490044000–48000
Турбореактивный двухконтурный двигатель CF6-80C2B1FКрейсерский рейс Boeing 747-4000,60517,1595058 400
General Electric CF6 ТРДДУровень моря0.3078,711700115000
Удельный импульс для различных двигательных технологий
ДвигательЭффективная скорость выхлопа. (м / с)Удельный. импульс (с)Удельный выброс. энергия (МДж / кг)
Турбореактивный реактивный двигатель. (фактическая скорость ~ 300 м / с)290003000Прибл. 0,05
Твердотельный ракетный ускоритель Space Shuttle.2,5002503
Жидкий кислород - жидкий водород.4,4004509,7
Ионный двигатель малой тяги 29,0003,000430
VASIMR 30,000–120,0003,000–12,0001,400
Двухступенчатый 4-сеточный электростатический ионный двигатель 210,00021,40022,500
Идеальная фотонная ракета 299,792,45830,570,00089,875,517,874

Примером удельного импульса, измеренного во времени, является 453 секунд, что эквивалентно n эффективная скорость выхлопа 4,440 м / с для двигателей RS-25 при работе в вакууме. Воздушно-реактивный двигатель обычно имеет гораздо больший удельный импульс, чем ракета; например, турбовентиляторный реактивный двигатель может иметь удельный импульс 6000 секунд или более на уровне моря, тогда как ракета будет иметь длительность около 200–400 секунд.

Таким образом, воздушно-реактивный двигатель значительно более эффективное топливо, чем ракетный двигатель, потому что фактическая скорость выхлопа намного ниже, воздух является окислителем, а воздух используется в качестве реакционной массы. Поскольку физическая скорость выхлопа ниже, кинетическая энергия, которую уносит выхлоп, ниже, и, таким образом, реактивный двигатель использует гораздо меньше энергии для создания тяги (на дозвуковых скоростях). В то время как фактическая скорость выхлопа ниже для воздушно-реактивных двигателей, эффективная скорость выхлопа очень высока для реактивных двигателей. Это связано с тем, что расчет эффективной скорости выхлопа по существу предполагает, что всю тягу обеспечивает топливо, и, следовательно, не имеет физического смысла для воздушно-реактивных двигателей; тем не менее, это полезно для сравнения с другими типами двигателей.

Наивысший удельный импульс химического топлива, когда-либо испытанного в ракетном двигателе, составлял 542 секунды (5,32 км / с) с трехкомпонентным топливом из лития, фтора и водорода. Однако такое сочетание нецелесообразно. И литий, и фтор чрезвычайно агрессивны, литий воспламеняется при контакте с воздухом, фтор воспламеняется при контакте с большинством видов топлива, а водород, хотя и не гиперголичен, является взрывоопасным. Фтор и фтористый водород (HF) в выхлопных газах очень токсичны, что наносит ущерб окружающей среде, затрудняет работу на стартовой площадке и значительно затрудняет получение лицензии на запуск. Выхлоп ракеты также ионизирован, что может помешать радиосвязи с ракетой.

Ядерные тепловые ракетные двигатели отличаются от обычных ракетных двигателей тем, что энергия подается на топливо от внешнего ядерного источника тепла вместо тепла. горения. Ядерная ракета обычно работает, пропуская сжиженный водород через работающий ядерный реактор. Испытания в 1960-х годах дали удельные импульсы около 850 секунд (8340 м / с), что примерно вдвое больше, чем у двигателей космического корабля "Шаттл".

Множество других методов ракетных двигателей, таких как ионные двигатели, дают гораздо более высокий удельный импульс, но с гораздо меньшей тягой; например, двигатель на эффекте Холла на спутнике SMART-1 имеет удельный импульс 1,640 с (16,100 м / с), но максимальную тягу всего 68 миллиньютон. Ракетный магнитоплазменный двигатель с переменным удельным импульсом (VASIMR), который в настоящее время разрабатывается, теоретически будет иметь мощность 20 000–300 000 м / с и максимальную тягу 5,7 ньютона.

См. Также

Примечания

Ссылки

Внешние ссылки

Последняя правка сделана 2021-06-09 02:08:09
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте