Методика оценки и анализа программ

Сетевая диаграмма PERT для семимесячного проекта с пятью этапами (от 10 до 50) и шесть мероприятий (от A до F).

Программа (или проект ) методика оценки и анализа (PERT ) является статистический инструмент, используемый в управлении проектами, который был разработан для анализа и представления задач, связанных с выполнением данного проекта.

Впервые разработан ВМС США в 1958 году, он обычно используется вместе с методом критического пути (CPM), который был введен в 1957 году.

• 1 Обзор
• 2 История
• 3 Терминология
  • 3.1 События и действия
  • 3.2 Время
  • 3.3 Инструменты управления
• 4 Реализация
  • 4.1 Пример
  • 4.2 Следующий шаг, создание схемы сети вручную или с помощью программного обеспечения для построения диаграмм
  • 4.3 Следующий шаг, определение критического пути и возможного провисания энергии
• 5 В соответствии с графиком проекта Инструмент
  • 5.1 Преимущества
  • 5.2 Недостатки
  • 5.3 Неопределенность в планировании проекта
• 6 См. также
• 7 Ссылки
• 8 Дополнительная литература
• 9 Внешние ссылки

PERT - это метод анализа задач, связанных с завершением данного проекта, особенно времени, необходимого для выполнения каждой задачи, и определения минимального времени, необходимого для завершения всего проекта. Он включает в себя неопределенность, позволяя планировать проект, не зная точно деталей и продолжительности всех действий. Этот метод больше ориентирован на события, чем на начало и завершение, и больше используется в тех проектах, где время является основным фактором, а не стоимостью. Он применяется в очень крупномасштабных, разовых, сложных, нестандартных объектах инфраструктуры и в проектах исследований и разработок.

PERT предлагает инструмент управления, который опирается на «стрелочные и узловые диаграммы действий и событий: стрелки представляют действия или работу, необходимые для достижения событий или узлов, которые указывают на каждую завершенную фазу всего проекта».

PERT и CPM являются дополнительными инструментами, поскольку «CPM использует одну оценку времени и одну оценку затрат для каждого действия; PERT может использовать три оценки времени (оптимистичный, ожидаемый и пессимистический) и никаких затрат для каждого действия. Хотя эти Есть явные различия, термин PERT все чаще применяется ко всем планированию критического пути ».

« PERT »был разработан, прежде всего, для упрощения планирования и составления расписания больших и сложных проектов. Он был разработан для США. Управление специальных проектов ВМФ в 1957 году для поддержки проекта атомной подводной лодки ВМС США Polaris. Он нашел применение по всей отрасли. Одним из первых примеров было его использование на Зимних Олимпийских играх 1968 года в Гренобле, где PERT применялся с 1965 года до открытия Игр 1968 года. Эта модель проекта была первой в своем роде, возрождением научного менеджмента, основанной Фредериком Тейлором (тейлоризм ) и позже усовершенствованной Генри Фордом (фордизм ). Метод критического пути компании DuPont был изобретен примерно в то же время, что и PERT.

Сводный отчет PERT, фаза 2, 1958

Первоначально PERT означал задачу исследования оценки программы, но к 1959 году уже был переименован. Он был обнародован в 1958 году в двух публикациях Министерства военно-морского флота США под названием Program Evaluation Research Task, Summary Report, Phase 1. и Phase 2. В статье 1959 года в American Statistician главный Willard Fazar, руководитель отдела оценки программ Управления специальных проектов ВМС США, подробно описал основные концепции PERT. Он объяснил:

Посредством электронного компьютера метод PERT обрабатывает данные, представляющие основные, конечные достижения (события), необходимые для достижения конечных целей; взаимозависимость этих событий; и оценивает время и диапазон времени, необходимый для завершения каждого действия между двумя последовательными событиями. Такие временные ожидания включают оценки «наиболее вероятного времени», «оптимистичного времени» и «пессимистического времени» для каждого действия. Этот метод представляет собой инструмент управленческого контроля, позволяющий оценить перспективы своевременного достижения целей; выделяет сигналы опасности, требующие управленческих решений; выявляет и определяет как методичность, так и слабость в плане потока или сети последовательных действий, которые необходимо выполнить для достижения целей; сравнивает текущие ожидания с запланированными датами завершения и вычисляет вероятность соблюдения запланированных дат; и моделирует эффекты вариантов принятия решения - до принятия решения.. Концепция PERT была разработана исследовательской группой по операциям, укомплектованной представителями отдела исследований операций Booz Allen Hamilton ; отдел оценки Lockheed Missile Systems Division ; и отдел оценки программ Управления специальных проектов Министерства военно-морского флота.

Руководство по использованию PERT для руководства, июнь 1963 г.

Десять лет спустя после введения PERT в 1958 г. американский библиотекарь Марибет Бреннан опубликовал избранную библиографию с примерно 150 публикациями по PERT и CPM, которые были опубликованы в период с 1958 по 1968 год. Происхождение и развитие были резюмированы следующим образом:

PERT возник в 1958 году с... Ракета Polaris проектирование и планирование строительства. С тех пор он широко используется не только в аэрокосмической отрасли, но и во многих ситуациях, когда руководство желает достичь цели или выполнить задачу в рамках запланированного времени и затрат; он стал популярным, когда был задуман алгоритм расчета пути максимального значения. PERT и CPM можно рассчитать вручную или с помощью компьютера, но обычно они требуют серьезной компьютерной поддержки для подробных проектов. Ряд колледжей и университетов теперь предлагают учебные курсы по обоим.

Для разделения рабочих единиц в PERT был разработан другой инструмент: Иерархическая структура работ. Иерархическая структура работ обеспечивает «основу для полного сетевого взаимодействия, Иерархическая структура работ была официально введена в качестве первого элемента анализа при выполнении базовой PERT / COST».

События и действия

На диаграмме PERT основным строительным блоком является событие со связями с его известными событиями-предшественниками и событиями-преемниками.

• Событие PERT: точка, которая отмечает начало или завершение одного или нескольких действий. Он не требует времени и ресурсов. Когда он отмечает завершение одного или нескольких действий, он не «достигается» (не происходит) до тех пор, пока не будут завершены все действия, ведущие к этому событию.
• предшествующее событие: событие, которое непосредственно предшествует некоторому другое событие без вмешательства каких-либо других событий. Событие может иметь несколько предшествующих событий и может быть предшественником нескольких событий.
• последующее событие: событие, которое непосредственно следует за каким-либо другим событием без каких-либо других промежуточных событий. Событие может иметь несколько последующих событий и может быть преемником нескольких событий.

Помимо событий, PERT также знает действия и поддеятельности:

• Действие PERT: фактическое выполнение задачи, которая требует времени и ресурсов ( такие как рабочая сила, материалы, пространство, машины). Его можно понимать как представление времени, усилий и ресурсов, необходимых для перехода от одного события к другому. Действие PERT не может быть выполнено до тех пор, пока не произойдет предшествующее событие.
• Под-действие PERT: действие PERT можно далее разложить на набор под-действий. Например, действие A1 можно разложить на A1.1, A1.2 и A1.3. Поддействия имеют все свойства действий; в частности, у вспомогательной операции есть события-предшественники или последователи, как и у операции. Под-действие можно снова разделить на более мелкие под-действия.

Время

PERT определил четыре типа времени, необходимого для выполнения действия:

• оптимистичное время: минимально возможное время, необходимое для выполнения действия (o) или пути (O), предполагая, что все идет лучше, чем обычно ожидается
• пессимистическое время: максимально возможное время, необходимое для выполнения действия (p) или пути (P), предполагая, что все идет не так (но исключая крупные катастрофы).
• наиболее вероятное время: наилучшая оценка времени, необходимого для выполнения действия (m) или пути (M), при условии, что все идет нормально.
• ожидаемое время: наилучшая оценка времени, необходимого для выполнения действия (te) или пути (TE), с учетом того факта, что не всегда все идет как обычно (подразумевается, что ожидаемое время среднее время, которое потребовалось бы для выполнения задачи, если бы задача повторялась несколько раз в течение длительного периода времени).

$te\; =\; o\; +\; 4\; m\; +\; p\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; te\; =\; \{\backslash \; frac\; \{o\; +\; 4m\; +\; p\}\; \{6\}\}\}$

$TE\; =\; \sum \; i\; =\; 1\; ntei\; \{\backslash \; displaystyle\; TE\; =\; \backslash \; sum\; \_\; \{i\; =\; 1\}\; ^\; \{n\}\; te\_\; \{i\}\}$

• стандартное отклонение времени: изменчивость времени для выполнения действия (σ te) или пути (σ TE)

$\sigma \; те\; знак\; равно\; п\; -\; о\; 6\; \sigma \; TE\; знак\; равно\; \sum \; я\; знак\; равно\; 1\; n\; \sigma \; tei\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{выровнено\}\; \backslash \; sigma\; \_\; \{te\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{po\}\; \{6\}\}\; \backslash \backslash \; [8pt]\; \backslash \; sigma\; \_\; \{TE\}\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; sum\; \_\; \{i\; =\; 1\}\; ^\; \{n\}\; \{\backslash \; sigma\; \_\; \{te\_\; \{i\}\}\}\; ^\; \{2\}\}\}\; \backslash \; end\; \{align\}\}\}$

Инструменты управления

PERT предоставляет ряд инструментов для управления с определением понятий, таких как:

• float или slack - это мера избыточного времени и ресурсов, доступных для выполнить задачу. Это время, на которое задача проекта может быть отложена без задержки выполнения любых последующих задач (свободное плавание) или всего проекта (общее количество). Положительный резерв указывает на опережение графика; отрицательный резерв указывает на отставание от графика; а нулевой резерв будет указывать на график.
• критический путь : самый длинный возможный непрерывный путь, пройденный от начального события до конечного события. Он определяет общее календарное время, необходимое для проекта; и, следовательно, любые задержки на критическом пути задерживают достижение конечного события по крайней мере на ту же величину.
• критическое действие: действие, общее количество плавающих в котором равно нулю. Действие с нулевым свободным плаванием не обязательно находится на критическом пути, поскольку его путь может быть не самым длинным.
• опережение время: время, за которое предшествующее событие должно быть завершено, чтобы предоставить достаточно времени для действий которое должно пройти до того, как определенное событие PERT достигнет своего завершения.
• время задержки: самое раннее время, в которое последующее событие может следовать за конкретным событием PERT.
• быстрое отслеживание : параллельное выполнение более важных действий
• сбой критического пути : сокращение продолжительности критических действий

Первый шаг для планирования проекта - определить задачи, которые требует проект, и порядок, в котором они должны быть выполнены. Порядок может быть легко записан для некоторых задач (например, при строительстве дома земля должна быть оценена до того, как можно будет заложить фундамент), в то время как для других может быть сложным (есть две области, которые необходимо оценить, но их достаточно. бульдозеры делать один). Кроме того, оценки времени обычно отражают нормальное время без спешки. Во многих случаях время, необходимое для выполнения задачи, можно сократить за счет дополнительных затрат или снижения качества.

Пример

В следующем примере есть семь задач, помеченных от A до G. Некоторые задачи могут выполняться одновременно (A и B), в то время как другие не могут быть выполнены до тех пор, пока их предыдущая задача не будет завершена ( C не может начаться, пока A не будет завершено). Кроме того, каждая задача имеет три оценки времени: оптимистическую оценку времени (o), наиболее вероятную или нормальную оценку времени (m) и пессимистическую оценку времени (p). Ожидаемое время (te) вычисляется по формуле (o + 4m + p) ÷ 6.

Activity	Predecessor	Оценка времени			Ожидаемое время
		Опт. (o)	Нормальный (m)	Песс. (p)
A	—	2	4	6	4,00
B	—	3	5	9	5,33
C	A	4	5	7	5,17
D	A	4	6	10	6,33
E	B, C	4	5	7	5,17
F	D	3	4	8	4,50
G	E	3	5	8	5,17

После этого шага завершено, можно нарисовать диаграмму Ганта или сетевую диаграмму.

Диаграмма Ганта, созданная с помощью Microsoft Project (MSP). Обратите внимание: (1) критический путь выделен красным цветом, (2) резерв - это черные линии, связанные с некритическими действиями, (3) суббота и воскресенье не являются рабочими днями. и, таким образом, исключаются из расписания, некоторые столбцы на диаграмме Ганта длиннее, если они пересекают выходные.

Диаграмма Ганта, созданная с помощью OmniPlan. Обратите внимание: (1) критический путь выделен, (2) резерв специально не указан в задаче 5 (d), хотя его можно наблюдать в задачах 3 и 7 (b и f), (3) поскольку выходные дни обозначены тонкой вертикальной линией и не занимают дополнительного места в рабочем календаре, столбцы на диаграмме Ганта не становятся длиннее или короче, если они переносятся или не переносятся на выходные.

Следующий шаг, создание схемы сети вручную или с помощью программного обеспечения для построения диаграмм

Схема сети может быть создана вручную или с помощью программного обеспечения для построения диаграмм. Есть два типа сетевых диаграмм: активность на стрелке (AOA ) и активность на узле (AON ). Действия на диаграммах узлов, как правило, легче создавать и интерпретировать. Чтобы создать диаграмму AON, рекомендуется (но не обязательно) начинать с узла с именем start. Эта «активность» имеет нулевую (0) продолжительность. Затем вы рисуете каждое действие, у которого нет предшествующего действия (a и b в этом примере), и соединяете их стрелкой от начала до каждого узла. Далее, поскольку и c, и d перечисляют a как предшествующее действие, их узлы нарисованы стрелками, идущими от a. Действие e указано с b и c как предшествующие действия, поэтому узел e нарисован стрелками, идущими как от b, так и от c, что означает, что e не может начаться, пока b и c не будут завершены. Действие f имеет d в качестве предшествующего действия, поэтому между действиями нарисована стрелка. Точно так же стрелка проведена от e до g. Поскольку после f или g нет действий, рекомендуется (но опять же не требуется) подключить их к узлу с меткой finish.

Сетевая диаграмма, созданная с помощью Microsoft Project (MSP). Обратите внимание, что критический путь выделен красным.

Узел, подобный этому (из Microsoft Visio ), может использоваться для отображения имени действия, продолжительности, ES, EF, LS, LF и слабина.

Сама по себе сетевая диаграмма, изображенная выше, не дает намного больше информации, чем диаграмма Ганта; однако его можно расширить, чтобы отобразить больше информации. Наиболее часто отображается следующая информация:

1. Название действия
2. Ожидаемая продолжительность
3. Время раннего начала (ES)
4. Время раннего завершения (EF)
5. Время позднего старта (LS)
6. Время позднего финиша (LF)
7. провисание

Для определения этой информации предполагается, что указаны виды деятельности и нормальная продолжительность. Первый шаг - определить ES и EF. ES определяется как максимальный EF всех предшествующих действий, если только рассматриваемое действие не является первым действием, для которого ES равен нулю (0). EF - это ES плюс длительность задачи (EF = ES + продолжительность).

• ES для запуска равен нулю, поскольку это первое действие. Поскольку длительность равна нулю, EF также равен нулю. Этот EF используется как ES для a и b.
• ES для a равен нулю. Продолжительность (4 рабочих дня) добавляется к ES, чтобы получить EF, равный четырем. Этот EF используется как ES для c и d.
• ES для b равен нулю. Продолжительность (5,33 рабочих дня) добавляется к ES, чтобы получить EF, равный 5,33.
• ES для c равно четырем. Продолжительность (5,17 рабочих дней) добавляется к ES, чтобы получить EF, равное 9,17.
• ES для d равно четырем. Продолжительность (6,33 рабочих дня) добавляется к ES, чтобы получить EF 10,33. Этот EF используется в качестве ES для f.
• ES для e является наибольшим EF из предшествующих действий (b и c). Поскольку у b EF 5,33, а у c EF 9,17, ES e равен 9,17. Продолжительность (5,17 рабочих дней) добавляется к ES, чтобы получить EF 14,34. Этот EF используется как ES для g.
• ES для f составляет 10,33. Продолжительность (4,5 рабочих дня) добавляется к ES, чтобы получить EF, равный 14,83.
• ES для g составляет 14,34. Продолжительность (5,17 рабочих дней) добавляется к ES, чтобы получить EF, равный 19,51.
• ES для завершения - это наибольший EF из предшествующих действий (f и g). Поскольку у f EF 14,83, а у g EF 19,51, ES финиша составляет 19,51. Завершение является вехой (и поэтому имеет нулевую продолжительность), поэтому EF также равен 19,51.

За исключением непредвиденных событий, выполнение проекта должно занять 19,51 рабочего дня. Следующим шагом является определение позднего начала (LS) и позднего окончания (LF) каждого вида деятельности. В конечном итоге это покажет, есть ли у действий резерв. LF определяется как минимальный LS всех последующих действий, если только действие не является последним действием, для которого LF равно EF. LS - это LF за вычетом длительности задачи (LS = LF - продолжительность).

• LF для финиша равен EF (19,51 рабочего дня), поскольку это последняя операция в проекте. Поскольку продолжительность равна нулю, LS также составляет 19,51 рабочего дня. Это будет использоваться как LF для f и g.
• LF для g составляет 19,51 рабочих дней. Продолжительность (5,17 рабочих дней) вычитается из LF, чтобы получить LS в размере 14,34 рабочих дня. Это будет использоваться как LF для e.
• LF для f составляет 19,51 рабочих дней. Продолжительность (4,5 рабочих дня) вычитается из LF, чтобы получить LS в размере 15,01 рабочих дней. Это будет использоваться как LF для d.
• LF для e составляет 14,34 рабочих дня. Продолжительность (5,17 рабочих дней) вычитается из LF, чтобы получить LS в размере 9,17 рабочих дней. Это будет использоваться как LF для b и c.
• LF для d составляет 15,01 рабочих дней. Продолжительность (6,33 рабочих дня) вычитается из LF, чтобы получить LS в 8,68 рабочих дней.
• LF для c составляет 9,17 рабочих дней. Продолжительность (5,17 рабочих дней) вычитается из LF, чтобы получить LS в 4 рабочих дня.
• LF для b составляет 9,17 рабочих дней. Продолжительность (5,33 рабочих дня) вычитается из LF, чтобы получить LS в 3,84 рабочих дня.
• LF для a - это минимальный LS для последующих действий. Поскольку у c есть LS 4 рабочих дня, а у d LS 8,68 рабочих дней, LF для a составляет 4 рабочих дня. Продолжительность (4 рабочих дня) вычитается из LF, чтобы получить LS равное 0 рабочих дней.
• LF для начала - это минимальный LS последующих действий. Поскольку для a LS составляет 0 рабочих дней, а для b - 3,84 рабочих дня, LS составляет 0 рабочих дней.

Следующий шаг, определение критического пути и возможного резерва

Следующим шагом является определить критический путь и наличие резерва для каких-либо действий. Критический путь - это путь, для прохождения которого требуется самый длинный . Чтобы определить время пути, добавьте длительность задачи для всех доступных путей. Незавершенные действия можно отложить, не изменяя общего времени проекта. Резерв рассчитывается одним из двух способов: резерв = LF - EF или резерв = LS - ES. Действия, которые находятся на критическом пути, имеют нулевой резерв (0).

• Продолжительность пути adf составляет 14,83 рабочих дня.
• Продолжительность пути aceg составляет 19,51 рабочих дней.
• Продолжительность начала пути составляет 15,67 рабочих дней.

Критическое значение path - aceg, а критическое время - 19,51 рабочих дня. Важно отметить, что может быть более одного критического пути (в проекте более сложном, чем этот пример) или что критический путь может измениться. Например, предположим, что для действий d и f требуется пессимистическое (b) время для завершения вместо ожидаемого (T E) времени. Критический путь теперь - adf, а критическое время - 22 рабочих дня. С другой стороны, если действие c можно сократить до одного рабочего дня, время пути для aceg сократится до 15,34 рабочих дней, что немного меньше, чем время нового критического пути begin (15,67 рабочих дней).

Предполагая, что эти сценарии не происходят, теперь можно определить резерв для каждого действия.

• Начало и конец являются этапами и по определению не имеют продолжительности, поэтому у них не может быть резерва (0 рабочих дней).
• Действия на критическом пути по определению имеют нулевой резерв; однако всегда рекомендуется проверять математику при рисовании от руки.
  • LFa- EF a = 4-4 = 0
  • LFc- EF c = 9,17 - 9,17 = 0
  • LFe- EF e = 14,34 - 14,34 = 0
  • LFg- EF g = 19,51 - 19,51 = 0
• Действие b имеет LF, равное 9,17, и EF, равное 5,33, поэтому резерв составляет 3,84 рабочих дня.
• Действие d имеет LF 15,01 и EF 10,33, поэтому резерв составляет 4,68 рабочих дней.
• У операции f LF составляет 19,51, а EF - 14,83, поэтому резерв составляет 4,68 рабочих дня.

Следовательно, действие b может быть отложено почти на 4 рабочих дня без задержки проекта. Аналогичным образом, действие d или действие f может быть отложено на 4,68 рабочих дня без задержки проекта (в качестве альтернативы, действия d и f могут быть отложены на 2,34 рабочих дня каждое).

Завершенная сетевая диаграмма, созданная с помощью Microsoft Visio. Обратите внимание, что критический путь выделен красным.

Преимущества

• Диаграмма PERT явно определяет и делает видимыми зависимости (отношения приоритета) между элементы структурной декомпозиции работ (обычно WBS ).
• PERT облегчает идентификацию критического пути и делает его видимым.
• PERT облегчает идентификацию раннего начала, позднего начала, и резерв для каждого действия.
• PERT обеспечивает потенциально сокращение продолжительности проекта за счет лучшего понимания зависимостей, что приводит к улучшенному дублированию действий и задач там, где это возможно.
• Большой объем данных проекта может быть организованы и представлены на диаграмме для использования при принятии решений.
• PERT может обеспечить вероятность завершения раньше заданного времени.

Недостатки

• Потенциально могут быть сотни или тысячи действий и индивидуальных отношений зависимости.
• PERT нелегко масштабировать для небольших проектов.
• Сетевые диаграммы, как правило, большие и громоздкие, для печати требуется несколько страниц и требуется бумага особого размера.
• Отсутствие временных рамок на большинстве диаграмм PERT / CPM затрудняет отображение статуса, хотя могут помочь цвета, например, определенный цвет для завершенных узлов.

Неопределенность в планировании проекта

Однако во время выполнения проекта реальный проект никогда не будет выполняться точно так, как он был запланирован из-за неопределенности. Это может быть связано с неоднозначностью субъективных оценок, подверженных человеческим ошибкам, или может быть результатом изменчивости, возникающей в результате неожиданных событий или рисков. Основная причина того, что PERT может предоставлять неточную информацию о времени завершения проекта, связана с неопределенностью графика. Эта неточность может быть достаточно большой, чтобы сделать такие оценки бесполезными.

Одним из возможных методов повышения устойчивости решения является включение безопасности в базовый график, чтобы компенсировать ожидаемые сбои. Это называется проактивным планированием. Чистое проактивное планирование - это утопия; включение безопасности в базовый график, учитывающий все возможные нарушения, приведет к базовому графику с очень большим сроком изготовления. Второй подход, называемый реактивным планированием, заключается в определении процедуры реагирования на сбои, которые не могут быть устранены базовым графиком.

• Диаграмма деятельности
• Метод построения стрелочной диаграммы
• Распределение PERT
• Управление проектами критической цепочки
• Метод критического пути
• Плавающая (управление проектом)
• Диаграмма Ганта
• GERT
• Диаграмма приоритета
• Сеть проектов
• Управление проектами
• Планирование проекта
• Треугольное распределение
• PRINCE2

• Проект Институт менеджмента (2013). Руководство к своду знаний по управлению проектами (5-е изд.). Институт управления проектами. ISBN 978-1-935589-67-9.
• Класторин, Тед (2003). Управление проектами: инструменты и компромиссы (3-е изд.). Вайли. ISBN 978-0-471-41384-4.
• Гарольд Керцнер (2003). Управление проектами: системный подход к планированию, составлению графиков и контроллингу (8-е изд.). Вайли. ISBN 0-471-22577-0.
• Милошевич, Драган З. (2003). Панель инструментов управления проектами: инструменты и методы для практикующего менеджера проекта. Вайли. ISBN 978-0-471-20822-8.
• Миллер, Роберт У. (1963). График, стоимость и контроль прибыли с помощью PERT - всеобъемлющее руководство по управлению программами. Макгроу-Хилл. ISBN 9780070419940.
• Сапольски, Харви М. (1971). Развитие системы Polaris: бюрократический и программный успех в правительстве. Издательство Гарвардского университета. ISBN 0674682254.

• СМИ, относящиеся к диаграммам PERT на Wikimedia Commons