Одномерное пространство

В физике и математике последовательность из n чисел может указывать местоположение в n-мерное пространство. Когда n = 1, набор всех таких местоположений называется одномерным пространством. Примером одномерного пространства является числовая строка , где положение каждой точки на ней может быть описано одним числом.

В алгебраической геометрии есть несколько структур, которые технически являются одномерными пространствами, но упоминаются другими терминами. Поле k представляет собой одномерное векторное пространство над собой. Аналогично, проективная прямая над k является одномерным пространством. В частности, если k = ℂ, комплексные числа, то комплексная проективная прямая P (ℂ) одномерна по отношению к ℂ, хотя она также известна как Сфера Римана.

В более общем смысле, кольцо представляет собой модуль length-one над собой. Точно так же проективная прямая над кольцом - это одномерное пространство над кольцом. В случае, если кольцо является алгеброй над полем, эти пространства одномерны по отношению к алгебре, даже если алгебра имеет более высокую размерность.

гиперсфера в одном измерении - это пара точек, иногда называемая 0-сферой, поскольку ее поверхность нульмерна. Его длина равна

$L\; =\; 2\; r\; \{\backslash \; displaystyle\; L\; =\; 2r\}$

, где $r\; \{\backslash \; displaystyle\; r\}$- радиус.

Одномерные системы координат включают числовую строку.

• 

  Числовую строку