Подписаться

Митчелл Фейгенбаум

Последняя правка сделана 2021-05-30 03:33:19 Править
Американский математик
Митчелл Фейгенбаум
Митчелл Дж. Фейгенбаум - Нильс Институт Бора 2006.jpg Митчелл Фейгенбаум в 2006 году
РодилсяМитчелл Джей Фейгенбаум. (1944-12-19) 19 декабря 1944. Филадельфия, Пенсильвания, США
Умериюнь 30 июня 2019 г. (30.06.2019) (74 года). Нью-Йорк, Нью-Йорк, США
ГражданствоАмериканец
Alma materГородской колледж Нью-Йорка (BS ). Массачусетский технологический институт (доктор философии )
Известенконстантами Фейгенбаума. функцией Фейгенбаума
НаградыСтипендиат МакАртура (1984). Приз Вольфа (1986). Премия Гейнемана (2008)
Научная карьера
ФилдсМатем атическая физика
УчрежденияУниверситет Рокфеллера
Научный руководитель Фрэнсис Э. Лоу

Митчелл Джей Фейгенбаум (19 декабря 1944 г. - 30 июня 2019 г.) был американским математиком. физик, чьи новаторские исследования в теории хаоса привели к открытию констант Фейгенбаума.

Содержание

  • 1 Предпосылки
  • 2 Работа
  • 3 См. также
  • 4 Ссылки
  • 5 Внешние ссылки

Предыстория

Фейгенбаум родился в Филадельфии, штат Пенсильвания, в еврейских эмигрантах из Польши и Украины. Он учился в Средней школе Сэмюэля Дж. Тилдена в Бруклине, Нью-Йорк, и Городском колледже Нью-Йорка. В 1964 году он поступил в аспирантуру Массачусетского технологического института (MIT). Поступив в аспирантуру по специальности электротехника, он сменил специальность на физика. В 1970 г. он защитил докторскую диссертацию по дисперсионным отношениям под руководством профессора Фрэнсиса Э. Лоу.

. После короткой работы в Корнельском университете (1970–1972 гг.)) и Политехнический институт и университет штата Вирджиния (1972–1974), ему предложили долгосрочную должность в Национальной лаборатории Лос-Аламоса в Нью-Мексико для изучения турбулентности в жидкостях. Хотя полная теория турбулентных жидкостей еще не создана, его исследования привели его к изучению хаотических карт.

. В 1983 году он был удостоен стипендии MacArthur Fellowship ; а в 1986 году вместе с коллегой из Университета Рокфеллера Альбертом Либхабером он был награжден премией Вольфа по физике »за свои новаторские теоретические исследования, демонстрирующие универсальный характер нелинейных систем, которые сделали возможно систематическое изучение хаоса ». Он был членом совета научных управляющих Исследовательского института Скриппса. Он был профессором Toyota в Университете Рокфеллера с 1986 года до своей смерти.

Бифуркационная диаграмма логистической карты. Фейгенбаум заметил в 1975 году, что отношение последовательных расстояний между событиями бифуркации стремится к 4,6692...

Он умер 30 июня 2019 года в возрасте 74 лет.

Работа

Некоторые математические отображения, включающие один линейный параметр, демонстрируют очевидно случайное поведение, известное как хаос, когда параметр находится в определенных диапазонах. По мере увеличения параметра по направлению к этой области отображение претерпевает бифуркации при точных значениях параметра. Сначала есть одна стабильная точка, затем она раздваивается до колебания между двумя значениями, затем снова раздваивается, чтобы колебаться между четырьмя значениями и так далее. В 1975 году доктор Фейгенбаум, используя небольшой калькулятор HP-65, который он выпустил, обнаружил, что отношение разницы между значениями, при которых происходят такие последовательные бифуркации удвоения периода стремится к константе около 4,6692... Он смог предоставить математическое доказательство этого факта, а затем показал, что такое же поведение с той же математической константой будет происходить в широком классе математических функций до того, как начало хаоса. Этот универсальный результат позволил математикам сделать свои первые шаги к разгадке кажущегося неразрешимым «случайного» поведения хаотических систем. «Коэффициент конвергенции», измеренный в этом исследовании, теперь известен как первая константа Фейгенбаума.

логистическая карта - яркий пример сопоставлений, которые Фейгенбаум изучал в своей известной статье 1978 года: Количественные Универсальность для класса нелинейных преобразований.

Другой вклад Фейгенбаума включает разработку важных новых фрактальных методов в картографии, начиная с того момента, когда он был нанят Хаммондом для разработки техник. чтобы компьютеры могли помогать в рисовании карт. Во введении к Атласу Хаммонда (1992) говорится:

Используя фрактальную геометрию для описания природных форм, таких как береговые линии, физик-математик Митчелл Фейгенбаум разработал программное обеспечение, способное реконфигурировать береговые линии, границы и горные хребты в соответствии с условиями множество масштабов и проекций карты. Доктор Фейгенбаум также создал новую компьютеризированную программу размещения шрифтов, которая размещает тысячи надписей на карте за считанные минуты, задача, которая раньше требовала многих дней утомительного труда.

Митчелл Фейгенбаум (справа) и Джоэл Лебовиц (слева), 1998

В другом практическом применении своей работы он основал Numerix с Майклом Гудкином в 1996 году. Первым продуктом компании был программный алгоритм, который резко сократил время, необходимое для Монте-Карло ценообразование на экзотические производные финансовые инструменты и структурированные продукты. Numerix остается одним из ведущих поставщиков программного обеспечения для участников финансового рынка.

В пресс-релизе, выпущенном по случаю получения им Премии Вольфа, были обобщены его работы:

Влияние Фейгенбаума открытия было феноменальным. Она охватила новые области теоретической и экспериментальной математики... Трудно представить себе какое-либо другое развитие современной теоретической науки, которое оказало бы такое широкое влияние на столь широкий диапазон областей, охватывая как очень чистые, так и очень прикладные.

См. Также

Ссылки

Внешние ссылки

На Викискладе есть материалы, связанные с Митчеллом Фейгенбаумом.
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: mail@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте
Список материалов:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26