Нестабильность Кельвина – Гельмгольца

Воспроизвести медиа Численное моделирование временной неустойчивости Кельвина – Гельмгольца

Неустойчивость Кельвина – Гельмгольца (после лорда Кельвина и Германа фон Гельмгольца ) обычно возникает, когда имеется сдвиг скорости в одной непрерывной жидкости, или, дополнительно, когда существует разница скоростей на границе раздела двух жидкостей. Типичный пример - ветер, дующий над водой, постоянная нестабильности может проявляться через волны на поверхности воды. Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца не только ограничивается водной поверхностью в виде облаков, но и проявляется в других природных явлениях, таких как океан, полосы Сатурна, Красное пятно Юпитера и корона Солнца.

Пространственное развитие 2D-неустойчивость Кельвина-Гельмгольца при малых числах Рейнольдса. Небольшие возмущения, накладываемые на входе на тангенциальную скорость, развиваются в вычислительном ящике. Высокое число Рейнольдса будет отмечено увеличением мелкомасштабных движений.

• 1 Обзор теории и математические концепции
• 2 Важность и реальные приложения
• 3 См. Также
• 4 Примечания
• 5 Ссылки
• 6 Внешние ссылки

Нестабильность KH, видимая облаками, известная как флуктуус, над горой Дюваль в Австралии Нестабильность KH на планете Сатурн, образовавшаяся при взаимодействии двух полос атмосферы планеты валы Кельвина-Гельмгольца на глубине 500 м в Атлантическом океане

Теория предсказывает наступление нестабильности и переход к турбулентный поток в текучих средах различной плотности, движущихся с различными скоростями. Гельмгольц изучал динамику двух жидкостей разной плотности, когда небольшое возмущение, такое как волна, вводилось на границе, соединяющей жидкости. Таким образом, неустойчивость Кельвина-Гельмгольца можно охарактеризовать как неустойчивые мелкомасштабные движения, происходящие в вертикальном и латеральном направлении. Иногда мелкомасштабные нестабильности можно ограничить через предвидение границ. Границы очевидны в вертикальном направлении через верхнюю и нижнюю границы. Верхнюю границу можно рассматривать на примерах как свободную поверхность океана, а нижнюю границу как волну, разбивающуюся о берег. В латеральном масштабе диффузия и вязкость являются основными факторами рассмотрения, поскольку оба влияют на мелкомасштабные нестабильности. С помощью вышеупомянутого определения нестабильности Кельвина-Гельмгольца различение между неустойчивостью Кельвина-Гельмгольца и мелкомасштабной турбулентностью может быть затруднено. Хотя эти два явления неотделимы друг от друга, Кельвин-Гельмгольц рассматривается как двухмерный феномен по сравнению с турбулентностью, происходящей в трех измерениях.

В случае короткой волны, если не учитывать поверхностное натяжение, две жидкости, движущиеся параллельно с разными скоростями и плотностями, образуют границу раздела, которая нестабильна для всех скоростей. Однако поверхностное натяжение способно стабилизировать коротковолновую нестабильность и предсказывать стабильность до тех пор, пока не будет достигнут порог скорости. Теория линейной устойчивости, включая поверхностное натяжение, в общих чертах предсказывает начало формирования волн, а также переход к турбулентности в важном случае ветра над водой.

Недавно было обнаружено, что уравнения жидкости, управляющие линейным динамика системы допускает симметрию четности и времени, а неустойчивость Кельвина-Гельмгольца возникает тогда и только тогда, когда симметрия четности времени спонтанно нарушается.

Для непрерывно меняющегося распределения плотности и скорости (более легкие слои находятся наверху, так что жидкость RT-устойчива ), динамика неустойчивости Кельвина-Гельмгольца описывается уравнением Тейлора – Гольдштейна $(\; U\; -\; c)\; [\psi \; -\; К\; 2\; \psi ]\; +\; [N\; 2\; U\; -\; c\; -\; U]\; \psi \; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; (Uc)\; [\backslash \; psi\; -k\; ^\; \{2\}\; \backslash \; psi]\; +\; \backslash \; left\; [\{\backslash \; frac\; \{\; N\; ^\; \{2\}\}\; \{Uc\}\}\; -\; U\; \backslash \; right]\; \backslash \; psi\; =\; 0\}$, и его начало задается числом Ричардсона $R\; i\; \{\backslash \; displaystyle\; Ri\; \}$. Обычно слой нестабилен для . Эти эффекты распространены в облачных слоях. Исследование этой нестабильности применимо в физике плазмы, например, в термоядерном синтезе с инерционным удержанием и на границе раздела плазма - бериллий. Иногда ситуация, в которой в состоянии статической стабильности, очевидной для более тяжелых жидкостей, находящихся ниже, чем нижняя жидкость, нестабильность Рэлея-Тейлора может игнорироваться, поскольку нестабильность Кельвина-Гельмгольца является достаточной при данных условиях.

Понятно, что в случае мелкомасштабной турбулентности, увеличение числа Рейнольдса, $R\; e\; =\; \rho \; u\; D\; \mu \; =\; u\; D\; \nu \; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{Re\; \}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; rho\; uD\}\; \{\backslash \; mu\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{uD\}\; \{\backslash \; nu\}\}\}\}$, соответствует увеличению мелкомасштабных движений. Введение числа Рейнольдса сравнимо с введением меры вязкости для отношения, которое ранее определялось как сдвиг скорости и нестабильность. С точки зрения вязкости высокое число Рейнольдса обозначается низкой вязкостью. По сути, высокое число Рейнольдса приводит к увеличению мелкомасштабного движения. Считается, что это мнение соответствует природе нестабильности Кельвина-Гельмгольца. Показано, что при увеличении числа Рейнольдса в случае неустойчивости Кельвина-Гельмгольца начальные крупномасштабные структуры неустойчивости все еще сохраняются в форме сверхзвуковых форм.

Численно нестабильность Кельвина-Гельмгольца моделируется во временном или пространственном подходе. При временном подходе экспериментаторы рассматривают течение в периодическом (циклическом) ящике, «движущееся» со средней скоростью (абсолютная неустойчивость). При пространственном подходе экспериментаторы моделируют лабораторный эксперимент с естественными условиями на входе и выходе (конвективная неустойчивость).

Явление нестабильности Кельвина-Гельмгольца - это всеобъемлющее явление потока жидкости, которое снова и снова наблюдается в природе. От волн океана до облаков в небе нестабильность Кельвина-Гельмгольца ответственна за некоторые из самых основных структур природы. Дальнейший анализ и моделирование нестабильности Кельвина-Гельмгольца может привести к пониманию природных явлений в мире и многому другому.

• Неустойчивость Рэлея – Тейлора
• Неустойчивость Рихтмайера – Мешкова
• Грибовидное облако
• Неустойчивость Плато – Рэлея
• Вихревая улица Кармана
• Течение Тейлора – Куэтта
• Механика жидкости
• Динамика жидкости
• Число Рейнольдса
• Турбулентность

• Лорд Кельвин (Уильям Томсон) (1871). «Гидрокинетические решения и наблюдения». Философский журнал. 42 : 362–377.
• Герман фон Гельмгольц (1868). «Über discontinuierliche Flüssigkeits-Bewegungen [О прерывистых движениях жидкостей]». Monatsberichte der Königlichen Preussische Akademie der Wissenschaften zu Berlin. 23 : 215–228.
• Статья, описывающая открытие волн KH в глубоком океане: Брод, Уильям Дж. (19 апреля 2010 г.). «Глубокое море, волны со знакомым завитком». Нью-Йорк Таймс. Проверено 23 апреля 2010 г.

На Викискладе есть материалы, связанные с волнами Кельвина-Гельмгольца.

• Hwang, K.-J.; Гольдштейн; Кузнецова; Ванга; Виньяс; Сибек (2012). «Первое наблюдение на месте волн Кельвина-Гельмгольца на высокоширотной магнитопаузе в условиях сильного восходящего межпланетного магнитного поля». J. Geophys. Res. 117 (A08233): н / д. Bibcode : 2012JGRA..117.8233H. doi : 10.1029/2011JA017256. hdl : 2060/20140009615.
• Гигантские облака в форме цунами катятся по небу Алабамы - Натали Вулчовер, Livescience через Yahoo.com
• Облако цунами Хиты Береговая линия Флориды
• Вихрь в свободной струе - видео на YouTube, показывающее волны Кельвина-Гельмгольца на краю свободной струи, визуализированные в научном эксперименте.
• Волновые облака над Крайстчерч-Сити
• Облака Кельвина-Гельмгольца, в Бармут, Гвинед, 18 февраля 2017 г.