Войти
| Жан-Мишель Бисмут | |
|---|---|
 Жан-Мишель Бисмут в 2004 году. (фото из МФО) | |
| Родился | (1948-02-26) 26 февраля 1948 года (72 года)). Лиссабон, Португалия |
| Национальность | Французский |
| Alma mater | Политехническая школа |
| Известен как | Обратные стохастические дифференциальные уравнения, вероятностное доказательство Теорема Атьи-Зингера об индексе, связность Бисмута, суперсвязность Бисмута, геометрический гипоэллиптический лапласиан, явные формулы для орбитальных интегралов |
| Награды | Приз Ампера (Французская академия наук), 1990 |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Université Paris-Sud |
| Докторант | Жак-Луи Лионс. Жак Невё |
Жан-Мишель Бисмут (родился 26 февраля 1948 г.) Француз математик, который с 1981 года является профессором Université Paris-Sud. Его математическая карьера охватывает две очевидно разные области математики: теория вероятностей и дифференциальная геометрия.. Идеи вероятности играют важную роль в его работах по геометрии.
Ранние работы Бисмута были связаны с стохастические дифференциальные уравнения, стохастическое управление и исчисление Маллявэна, в которые он внес фундаментальный вклад.
В 1973 году Бисмут получил степень Docteur d'Etat по математике в Университете Париж-VI, диссертацию под названием «Анализ выпуклых и вероятных». В своей диссертации Бисмут установил стохастическую версию принципа максимума Понтрягина в теории управления путем введения и изучения обратных стохастических дифференциальных уравнений, которые были отправной точкой интенсивных исследований в области стохастического анализа. и сейчас он выступает в качестве основного инструмента в области математических финансов.
. Используя квазиинвариантность броуновской меры, Бисмут предложил новый подход к исчислению Маллявэна и вероятностное доказательство теоремы Хёрмандера. Он установил свое знаменитое интегрирование по частям для броуновского движения на многообразиях.
С 1984 года Bismut работает над дифференциальной геометрией. Он нашел уравнение теплопроводности, доказывающее теорему об индексе Атьи – Зингера. И он установил локальную версию теоремы об индексе семейств Атьи-Зингера для операторов Дирака, введя в нее теорему, которая играет центральную роль в современных аспектах теории индекса.
Бисмут-Фрид разработал теорию метрики Квиллена на гладком детерминантном линейном расслоении, ассоциированном с семейством операторов Дирака. Бисмут-Жилле-Суле дал теорему о кривизне для метрики Квиллена о голоморфном определителе прямого изображения посредством голоморфной собственной субмерсии. Это и Бисмут - формула вложения Лебо для аналитических кручений играет решающую роль в доказательстве арифметической теоремы Римана-Роха в теории Аракелова, в которой аналитическое кручение является важным аналитическим ингредиентом в определении прямого образа..
Бисмут дал естественную конструкцию теории Ходжа, соответствующий лапласиан которой является гипоэллиптическим оператором, действующим на тотальном пространстве кокасательного расслоения риманова многообразия. Этот оператор формально интерполирует между классическим эллиптическим лапласианом на базе и генератором геодезического потока. Одно из ярких приложений - явные формулы Бисмута для всех орбитальных интегралов на полупростых элементах любой редуктивной группы Ли.
В 1990 году он был удостоен премии Ампер Академии наук. Летом 1984 года он был приглашенным исследователем в Институте перспективных исследований. В 1991 году он был избран членом Французской академии наук.
В 1986 году он был приглашенным докладчиком в секции геометрии на ICM в Беркли, а в 1998 году он был пленарным докладчиком на ICM в Берлине.
Он был членом Комитета по медалям Филдса в ICM 1990. С 1999 по 2006 год - член исполнительного комитета (с 2003 по 2006 год - вице-президент) Международного математического союза (IMU). С 1989 по 2008 год он был редактором Inventiones Mathematicae, а с 1996 по 2008 год - ответственным редактором.
