Эластичность замены - это эластичность отношения двух ресурсов к производству (или полезность) по отношению к соотношению их предельных продуктов (или полезностей). На конкурентном рынке он измеряет процентное изменение соотношения двух используемых ресурсов в ответ на процентное изменение их цен. Это дает общее представление о кривизне изокванты, но технически не связано с геометрической кривизной. Таким образом, взаимозаменяемость между ресурсами (или товарами), т.е. насколько легко заменить одни ресурсы (или товар) на другие.
Содержание
- 1 История концепции
- 2 Определение
- 3 Пример
- 4 Экономическая интерпретация
- 5 См. Также
- 6 Примечания
- 7 Ссылки
- 8 Внешние ссылки
История концепции
Джон Хикс представил концепцию в 1932 году. Джоан Робинсон независимо открыла его в 1933 году, используя математическую формулировку, эквивалентную формуле Хикса, хотя в то время это не было реализовано.
Определение
Общее определение эластичности X относительно Y составляет , что сокращается до для бесконечно малых изменений и дифференцируемых переменных. Эластичность замещения - это изменение соотношения использования двух товаров по отношению к соотношению их предельной стоимости или цен. Чаще всего используется соотношение капитала (K) и рабочей силы (L) по отношению к соотношению их предельных продуктов и или стоимости аренды (r) и заработной платы (w). Другое приложение - соотношение потребительских товаров 1 и 2 по отношению к соотношению их предельных полезностей или их цен. Начнем с приложения потребления.
Пусть избыточное потребление полезности определяется как и пусть . Тогда эластичность замены равна:
где - предельная норма замещения. Последнее равенство представляет , которое является отношением из условия первого порядка для Задача максимизации потребительской полезности во внутреннем равновесии Эрроу – Дебре. Интуитивно мы смотрим на то, как меняется относительный выбор потребителя в отношении предметов потребления по мере изменения их относительных цен.
Также обратите внимание, что :
Эквивалентная характеристика эластичности замещения:
В моделях с дискретным временем эластичность замещения потребления в периодах и известен как эластичность межвременного замещения.
Аналогично, если производственная функция равна , то эластичность замещения равна:
где - предельная скорость технического замещения.
Обратная эластичность замещения: эластичность дополнительности.
Пример
Рассмотрим производственную функцию Кобба – Дугласа .
Предельная норма технической замены составляет
Удобно изменять обозначения. Обозначим