Соединение двух икосаэдров

Соединение двух икосаэдров
Тип	Однородное соединение
Указатель	UC46
символы Шлефли	β {3,4}. βr {3,3}
Диаграммы Кокстера	.
Многогранники	2 икосаэдры
Грани	16 + 24 треугольников
Ребра	60
Вершины	24
Группа симметрии	октаэдр (Oh)
Подгруппа, ограничивающаяся единицей составляющая	пиритоэдра (Th)

Это однородное многогранное соединение представляет собой композицию 2 икосаэдров. Он имеет октаэдрическую симметрию Oh. Как голонуб, он представлен символом Шлефли β {3,4} и диаграммой Кокстера .

Треугольники в этом соединении распадаются на две орбиты под действием группа симметрии: 16 треугольников лежат в копланарных парах в октаэдрических плоскостях, а остальные 24 лежат в уникальных плоскостях.

Он имеет то же расположение вершин , что и неоднородный усеченный октаэдр, имеющий неправильные шестиугольники, чередующиеся с длинными и короткими краями.

. Неоднородные и однородные усеченные октаэдры. Первый имеет такое же расположение вершин, как и это соединение.

Икосаэдр, как однородный курносый тетраэдр , аналогичен этим соединениям с курносыми парами: соединение двух курносых кубов и соединение двух курносых додекаэдров.

Вместе с его выпуклая оболочка, она представляет собой проекцию вперед икосаэдра неоднородной курносой тетраэдрической антипризмы.

• 1 Декартовы координаты
• 2 Соединение двух додекаэдров
• 3 Ссылки
• 4 См. также
• 5 Внешние ссылки

Декартовы координаты для вершин этого соединения - это все перестановки

(± 1, 0, ± τ)

, где τ = (1 + √ 5) / 2 - это золотое сечение (иногда пишется φ).

Двойное соединение имеет два додекаэдра в виде пиритоэдров в двойных положениях:

• Скиллинг, Джон (1976), «Uniform Соединения однородных многогранников ", Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (3): 447–457, doi : 10.1017 / S0305004100052440, MR 0397554.

• Соединение двух плоских кубиков

• VRML модель: [1 provided

.