Шарль Жан де ла Валле Пуссен

Барон. Шарль Жан де ла Валле Пуссен
Родился	(1866-08-14) 14 августа 1866 года. Лёвен, Бельгия
Умер	2 марта 1962 (1962-03-02) (95 лет). Watermael-Boitsfort, Брюссель, Бельгия
Гражданство	Бельгия
Alma mater	Католический университет Левена (1834–1968)
Известен	теоремой о простых числах
Научная карьера
Области	Математика
Учреждения	Католический университет Ле uven (1834–1968)
Докторанты	Жорж Лемэтр

Шарль-Жан Этьен Гюстав Николя, барон де ла Валле Пуссен (14 августа 1866 - 2 марта 1962) был бельгийцем математик. Он наиболее известен тем, что доказал теорему о простых числах.

Король Бельгии удостоил его титула барон.

• 1 Биография
• 2 Работа
• 3 Cours d 'Анализируйте
• 4 Избранные публикации
• 5 См. также
• 6 Примечания
• 7 Внешние ссылки

Де ла Валле Пуссен родился в Левене, Бельгия. Он изучал математику в католическом университете Левена у своего дяди Луи-Филиппа Жильбера, после того как получил степень бакалавра в инженерии. Де ла Валле Пуссену предложили учиться на докторскую степень по физике и математике, и в 1891 году в возрасте всего 25 лет он стал доцентом математического анализа.

Де ла Валле Пуссен стал профессором того же университета (как и его отец, Шарль Луи де ла Валле Пуссен, преподававший минералогию и геологию. ) в 1892 году. Де ла Валле Пуссен был награжден креслом Гилберта после его смерти. В то время как он был там профессором, де ла Валле Пуссен проводил исследования в области математического анализа и теории чисел и в 1905 г. был удостоен Десятилетней премии по чистой математике 1894–1903 гг. Второй раз он был удостоен этой премии в 1924 г. за работу в период 1914–1923 гг.

В 1898 году де ла Валле Пуссен был назначен корреспондентом Королевской бельгийской академии наук, а в 1908 году он стал членом Академии. В 1923 году он стал президентом. Отделения наук.

В августе 1914 года де ла Валле Пуссен бежал из Левена во время его разрушения вторгшейся немецкой армией времен Первой мировой войны, и он был приглашен на преподает в Гарвардском университете в США. Он принял это приглашение. В 1918 году де ла Валле Пуссен вернулся в Европу, чтобы принять профессуру в Париже в Collège de France и в Сорбонне.

. После войны де ла Валле Пуссен вернулся в Бельгию, был создан Международный союз математиков, и его пригласили стать его президентом. Между 1918 и 1925 годами де ла Валле Пуссен много путешествовал, читая лекции в Женеве, Страсбурге и Мадриде. а затем в Соединенных Штатах, где он читал лекции в университетах Чикаго, Калифорнии, Пенсильвании и Брауновском университете, Йельском университете, Принстонском университете, Колумбийском университете и Хьюстонском институте риса.

Он был награжден Prix Ponsele за 1916 год. Де ла Валле Пуссен был удостоен звания почетного доктора университетов Парижа, Торонто, Страсбурга и Осло, члена Ассоциации Институт Франции, член Папской академии наук, Nazionale dei Lincei, Мадрид, Неаполь, Бостон. Он был удостоен титула барона королем бельгийцев Альбертом I в 1928 году.

В 1961 году де ла Валле Пуссен сломал плечо, и эта авария и ее осложнения привели к его смерти в Watermael- Бойсфор, недалеко от Брюсселя, Бельгия, несколькими месяцами позже.

Его ученик Жорж Леметр первым предложил Теория Большого взрыва формирования Вселенной.

Хотя его первые математические интересы были связаны с анализом, он внезапно прославился, когда доказал теорему о простых числах независимо от своего ровесника Жака Адамара в 1896 году.

Впоследствии он заинтересовался теорией приближений. Он определил для любой непрерывной функции f на стандартном интервале $[-\; 1,\; 1]\; \{\backslash \; displaystyle\; [-1,1]\}$, суммы

$V\; n\; =\; S\; n\; +\; S\; n\; +\; 1\; +\dots \; +\; S\; 2\; n\; -\; 1\; n\; \{\backslash \; displaystyle\; V\_\; \{n\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{S\_\; \{n\}\; +\; S\_\; \{n\; +\; 1\}\; +\; \backslash \; ldots\; +\; S\_\; \{2n-1\}\}\; \{n\}\}\}$,

где

$S\; n\; =\; 1\; 2\; c\; 0\; (f)\; +\; \sum \; i\; =\; 1\; nci\; (f)\; T\; i\; \{\backslash \; displaystyle\; S\_\; \{n\}\; =\; \{\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; c\_\; \{0\}\; (f)\; +\; \backslash \; sum\; \_\; \{i\; =\; 1\}\; ^\; \{n\}\; c\_\; \{i\}\; (f)\; T\_\; \{i\}\}$

и

$ci\; (\; f)\; \{\backslash \; displaystyle\; c\_\; \{i\}\; (f)\; \backslash ,\}$

- векторы дуального базиса относительно базиса из многочленов Чебышева (определяется как

$(T\; 0/2,\; T\; 1,\; \cdots ,\; T\; n)\; \{\backslash \; displaystyle\; (T\_\; \{0\}\; /\; 2,\; T\_\; \{1\},\; \backslash \; cdots,\; T\_\; \{n\})\}$.

Примечание что формула также верна, если $S\; n\; \{\backslash \; displaystyle\; S\_\; \{n\}\}$является суммой Фурье от $2\; \pi \; \{\backslash \; displaystyle\; 2\; \backslash \; pi\}$-периодическая функция $F\; \{\backslash \; displaystyle\; F\}$такая, что

$F\; (\theta )\; =\; f\; (cos\; \; \theta )\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; (\backslash \; theta)\; =\; f\; (\; \backslash \; cos\; \backslash \; theta)\; \backslash ,\}$.

Наконец, суммы Валле Пуссена могут быть вычислены выражается в виде так называемых сумм Фейера (скажем, $F\; n\; \{\backslash \; displaystyle\; F\_\; \{n\}\}$)

$V\; n\; =\; 2\; F\; 2\; n\; -\; 1\; -\; F\; n\; -\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; V\_\; \{n\}\; =\; 2F\_\; \{2n-1\}\; -F\_\; \{n-1\}\; \backslash ,\}$.

Ядро ограничено ($V\; n\; \le \; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; V\_\; \{n\}\; \backslash \; leq\; 3\}$) и подчиняется свойству

$f\; *\; V\; n\; =\; f\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; *\; V\_\; \{n\}\; =\; f\; \backslash ,\}$, если $f\; (x)\; =\; \sum \; j\; =\; -\; nnajeijx.\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; (x)\; =\; \backslash \; sum\; \_\; \{j\; =\; -n\}\; ^\; \{n\}\; a\_\; \{j\}\; e\; ^\; \{ijx\}.\; \backslash ,\}$

Позже он работал над теорией потенциала и комплексный анализ.

Он также опубликовал контрпример к ложному доказательству Альфреда Кемпе теоремы о четырех цветах. Граф Пуссена, граф, который он использовал для этого контрпримера, назван в его честь.

Учебники его курса математического анализа долгое время были справочными и имели некоторое международное влияние.

Второе издание (1909-1912)) примечателен введением интеграла Лебега. Это было в 1912 г. «единственным учебником по анализу, содержащим как интеграл Лебега и его приложение к рядам Фурье, так и общую теорию приближения функций многочленами».

Третье издание (1914 г.) ввело теперь классический определение дифференцируемо из-за Отто Штольца. Второй том этого третьего издания сгорел в огне Лувена во время немецкого вторжения.

. Дальнейшие издания были гораздо более консервативными, по сути возвращаясь к первому изданию.. Начиная с восьмого выпуска, Фернан Симонар взял на себя редактирование и публикацию Cours d’analyse.

• uvres, vol. 1 (Биография и теория чисел), 2000 (ред. Mawhin, Butzer, Vetro), тт. Планируется с 2 по 4
• Cours d´Analyse, 2 тома, 1903, 1906 (7-е издание 1938 г.), Перепечатка 2-го издания 1912 г., 1914 г. Жак Габай, ISBN 2-87647-227-9 (касается только реального анализа). Онлайн:
  • Cours d'analyse infinitésimale, Том I
  • Cours d'analyse infinitésimale, Том II
• Integrals de Lebesgue, fonctions d´ensemble, classes de Baire, 2-е издание 1934 г., перепечатка Жака Gabay, ISBN 2-87647-159-0
• Le Potentiel logarithmique, Balayage et представительство, Paris, Löwen 1949
• Recherches analytiques de la théorie des nombres premiers, Annales de la Societe Scientifique de Bruxelles vol. 20 Б, 1896, с. 183–256, 281–352, 363–397, т. 21 B, pp. 351–368 (теорема о простых числах)
• Sur la fonction Zeta de Riemann et le nombre des nombres premiers inferieur a une limite donnée, Mémoires couronnés de l Academie de Belgique, vol.59, 1899, pp. 1–74
• Leçons sur l'approximation des fonctions d'une variable réelle Париж, Готье-Виллар, 1919, 1952

• Ла Валле-Пуссен

• Шарль Жан де ла Валле Пуссен в проекте Mathematics Genealogy Project
• Biographie Universelle, автор Didot.
• О'Коннор, Джон Дж. ; Робертсон, Эдмунд Ф., «Шарль Жан де ла Валле Пуссен», Архив истории математики Мактьютора, Университет Сент-Эндрюс.