Числовая плотность

Плотность (символ: п или ρ N) является интенсивной величина используется для описания степени концентрации от счетных объектов ( частицы, молекулы, фононы, клетка, галактики и т.д.) в физическом пространстве: трехмерная объемной плотности, двумерная поверхностная числовая плотность или одномерная линейная числовая плотность. Плотность населения является примером плотности населения. Термин « числовая концентрация» (символ: n в нижнем регистре или C, чтобы избежать путаницы с количеством вещества, обозначенным буквой N в верхнем регистре ) иногда используется в химии для одного и того же количества, особенно при сравнении с другими концентрациями.

• 1 Определение
• 2 единицы
• 3 Использование
• 4 Отношение к другим величинам
  • 4.1 Молярная концентрация
  • 4.2 Массовая плотность
• 5 примеров
• 6 См. Также
• 7 Ссылки и примечания

Числовая плотность объема - это количество указанных объектов на единицу объема :

${\ displaystyle n = {\ frac {N} {V}},}$

где N представляет собой общее количество объектов в объеме V.

Здесь предполагается, что N достаточно велико, чтобы округление счета до ближайшего целого числа не вносило большой ошибки, однако V выбирается достаточно малым, чтобы результирующее n не сильно зависело от размера или формы объема. V из-за крупномасштабных особенностей.

В единицах СИ числовая плотность измеряется в м ⁻³, хотя часто используется см ⁻³. Однако эти единицы не совсем практичны при работе с атомами или молекулами газов, жидкостей или твердых тел при комнатной температуре и атмосферном давлении, потому что результирующие числа чрезвычайно велики (порядка 10 ²⁰). Используя в качестве критерия числовую плотность идеального газа при 0 ° C и 1 атм : n 0 = 1 amg = 2,686 7774 × 10 ²⁵ м ^-3 часто вводятсякачестве единицы плотности, для любых веществ в любых условиях (не обязательно ограничиваются идеальным газом при 0 ° С и 1 атм).

Используя плотность числа как функции от пространственных координат, общее число объектов N во всем объеме V может быть вычислено как

${\ Displaystyle N = \ iiint _ {V} n (х, \, y, \, z) \, \ mathrm {d} V,}$

где d V = d x d y d z - элемент объема. Если каждый объект имеет одинаковую массу m 0, общая масса m всех объектов в объеме V может быть выражена как

${\ displaystyle m = \ iiint _ {V} m_ {0} n (x, \, y, \, z) \, \ mathrm {d} V.}$

Подобные выражения справедливы для электрического заряда или любой другой обширной величины, связанной со счетными объектами. Например, замена m на q (общий заряд) и m 0 на q 0 (заряд каждого объекта) в приведенном выше уравнении приведет к правильному выражению для заряда.

Числовую плотность молекул растворенного вещества в растворителе иногда называют концентрацией, хотя обычно концентрация выражается как количество молей на единицу объема (и, следовательно, называется молярной концентрацией ).

Молярная концентрация

Для любого вещества числовая плотность может быть выражена через его количественную концентрацию c (в моль / м ³) как

${\ Displaystyle п = N _ {\ rm {A}} c}$

где N A - постоянная Авогадро. Это по-прежнему верно, если единица измерения пространства, метр, как в n, так и c последовательно заменяется любой другой единицей пространственного измерения, например, если n выражается в см ^−3, а c - в моль / см ³, или если n находится в L ⁻¹ и c в моль / л и т. Д.

Плотность вещества

Для атомов или молекул с четко определенной молярной массой M (в кг / моль) числовая плотность иногда может быть выражена через их массовую плотность ρ m (в кг / м ³) как

${\ displaystyle n = {\ frac {N _ {\ rm {A}}} {M}} \ rho _ {\ mathrm {m}}.}$

Обратите внимание, что отношение M / N A - это масса отдельного атома или молекулы в кг.

В следующей таблице приведены общие примеры числовой плотности при 1 атм и 20 ° C, если не указано иное.

• Столбчатая числовая плотность