В математике, в частности теории множеств, кумулятивная иерархия - это семейство множеств Wα, проиндексированных порядковые числа α такие, что
Некоторые авторы дополнительно требуется, чтобы W α + 1 ⊆ P (W α) или чтобы W 0 было пустым.
union W наборов совокупной иерархии часто используется в качестве модели теории множеств.
Фраза «совокупная иерархия» обычно относится к стандартной совокупной иерархии V α Вселенная фон Неймана с V α + 1 = P (V α), введенная Цермело (1930).
Кумулятивная иерархия удовлетворяет форму принципа отражения : любая формула на языке множества теория, которая верна в объединении W иерархии, также верна на некоторых этапах W α.