Арифметика

Обложка издания 1621 года, переведенная на латинский с греческого Клодом Гаспар Баше де Мезириак.
Автор	Диофант

Арифметика (греч : Ἀριθμητικά) - это древнегреческий текст по математике, написанный математиком Диофантом в 3 веке нашей эры. Это набор из 130 алгебраических задач, дающих численные решения определенных уравнений (с уникальным решением) и неопределенных уравнений.

• 1 Резюме
• 2 См. Также
• 3 Ссылки
• 4 Внешние ссылки

Уравнения в книге в настоящее время называются диофантовыми уравнениями. Метод решения этих уравнений известен как диофантовый анализ. Большинство задач арифметики приводят к квадратным уравнениям.

В Книге 3 Диофант решает задачи нахождения значений, которые одновременно превращают два линейных выражения в квадраты или кубы. В книге 4 он находит рациональные силы между заданными числами. Он также заметил, что числа вида $4\; n\; +\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; 4n\; +\; 3\}$не могут быть суммой двух квадратов. Диофант также, кажется, знает, что каждое число можно записать как сумму четырех квадратов. Если бы он действительно знал этот результат (в том смысле, что он доказал его, а не просто предположил), его поступок был бы поистине замечательным: даже Ферма, который сформулировал результат, не смог предоставить его доказательства, и он не был окончательно решен. пока Жозеф Луи Лагранж не доказал это, используя результаты из Леонарда Эйлера.

Арифметика изначально была написана в тринадцати книгах, но греческие рукописи, сохранившиеся до наших дней, содержат не более шести книг. В 1968 году Фуат Сезгин нашел четыре ранее неизвестных книги Арифметики в святыне Имама Реза в священном исламском городе Мешхед на северо-востоке Ирана. Считается, что эти четыре книги были переведены с греческого на арабский Куста ибн Лука (820–912). Норберт Шаппахер написал:

[Четыре отсутствующие книги] вновь обнаружились примерно в 1971 году в Библиотеке Астан Кудс в Мешеде (Иран) в копии, датированной 1198 годом. Он не был каталогизирован под именем Диофант (но под именем Куста ибн Лука ), потому что библиотекарь, по-видимому, не мог прочитать основную строку титульной страницы, где имя Диофанта фигурирует в геометрическом Куфи. каллиграфия.

Арифметика стала известна математикам исламского мира в десятом веке, когда Абу-л-Вефа перевел ее на арабский язык.

• Мухаммад ибн Муса аль-Хваризм

Диофант Александринус, Пьер де Ферма, Клод Гаспар Баше де Мезириак, Диофанти Александрини Arithmeticorum libri 6, et De numeris multangulis liber. Кончить комм. C (laude) G (aspar) Bacheti et monitoringibus P (ierre) de Fermat. Соотв. doctrinae analyticae Inventum novum, колл. exariis eiu. Толоса 1670, doi : 10.3931 / e-rara-9423.