34 равный темперамент

В музыкальной теории 34 равный темперамент, также называемый 34-TET, 34- EDO или 34-ET, представляет собой темперированную настройку, полученную путем деления октавы на 34 шага равного размера (равные отношения частот). Воспроизведение Каждый шаг представляет собой соотношение частот √2 или 35,29 центов Воспроизведение.

• 1 История и использование
• 2 Размер интервала
• 3 Диаграмма масштаба
• 4 Ссылки
• 5 Внешние ссылки

В отличие от деления октавы на 19, 31 или 53 шагов, которые можно рассматривать как производные от древнегреческие интервалы (большой и малый diesis и синтоническая запятая ), разделение на 34 шага не возникло «естественным образом» из более старой теории музыки, хотя Cyriakus Schneegass предложил систему meanone с 34 делениями на основе половинного хроматического полутона (разница между большой третью и второстепенная третья часть, 25:24 или 70,67 цента). Более широкого интереса к настройке не наблюдалось до наших дней, когда компьютер сделал возможным систематический поиск всех возможных одинаковых темпераментов. Пока Барбур обсуждает это, первое признание его потенциальной важности, похоже, было в статье, опубликованной в 1979 году голландским теоретиком Дирком де Клерком. Художник Ларри Хэнсон обновил электрогитару с 12 до 34 и убедил американского гитариста Нила Хэверстика взять ее в руки.

По сравнению с 31-et, 34-et уменьшает комбинированное искажение от теоретически идеального всего на треть., пятая и шестая с 11,9 до 7,9 центов. Его пятая и шестая доли заметно лучше, а его трети лишь немного дальше от теоретического идеала соотношения 5: 4. Если рассматривать в свете западной диатонической теории, три дополнительных шага (34-et по сравнению с 31-et) в действительности расширяют интервалы между C и D, F и G, а также A и B, тем самым делая различие между основные тона, соотношение 9: 8 и второстепенные тона, соотношение 10: 9. Это можно рассматривать либо как ресурс, либо как проблему, что усложняет модуляцию в современном западном смысле. Поскольку количество делений октавы четное, появляется точное деление октавы вдвое (600 центов), как в 12-et. В отличие от 31-et, 34 не дает приближения к седьмой гармонике, соотношение 7: 4.

В следующей таблице показаны некоторые интервалы этой системы настройки и их соответствие различным отношениям в гармоническом ряду.

имя интервала	размер (шаги)	размер (центы)	midi	просто соотношение	всего (центов)	midi	ошибка
октава	34	1200		2: 1	1200		0
идеальная квинта	20	705,88	Воспроизвести	3: 2	701.95	Воспроизвести	+03.93
семидесятичный тритон	17	600.00	Воспроизвести	17 : 12	603.00		-03.00
меньший септимальный тритон	17	600.00		7: 5	582.51	Воспроизвести	+17,49
трехзначный узкий тритон	16	564,71	Воспроизвести	18:13	563,38	Воспроизвести	+01.32
11: 8, четвертый	16	564,71		11:80	551,32	Воспроизвести	+13,39
без десятичного числа широкий четвертый	15	529,41	воспроизведение	15:11	536,95	воспроизведение	-07,54
идеальный четвертый	14	494,12	Воспроизвести	4: 3	498,04	Воспроизвести	−03,93
трехзначная мажорная треть	12	458,82	Воспроизвести	13:10	454,21	Воспроизвести	+04,61
Большая семеричная треть	12	423,53		9 : 7	435,08	Воспроизвести	−11,55
основная недесятичная третья	12	423,53		14:11	417.51 ​​	Воспроизвести	+06.02
мажорная треть	11	388.24	Воспроизвести	5: 4	386.31	Воспроизвести	+01,92
трехзначный нейтральный третий	10	352,94	Воспроизвести	16:13	359,47	Воспроизвести	-06,53
без десятичного числа нейтральная третья	10	352,94		11:90	347,41	Играть	+05,53
второстепенная третья	09	317,65	Воспроизвести	6: 5	315,64	Воспроизвести	+02.01
трехзначная второстепенная третья	08	282,35	Воспроизвести	13:11	289,21	Воспроизвести	−06,86
семеричная малая третья	08	282,35		7: 6	266,87	Воспроизвести	+15,48
трехзначное полумесячное число r секунда	07	247.06	Воспроизвести	15:13	247,74	Воспроизвести	-00.68
семиместный полный тон	07	247.06		8: 7	231.17	Воспроизвести	+15.88
весь тон, мажорный тон	06	211.76	Воспроизвести	9: 8	203.91	Воспроизвести	+07,85
весь тон, второстепенный тон	05	176,47	Воспроизведение	10:90	182,40	Воспроизведение	−05,93
нейтральная секунда, большее недесятичное значение	05	176,47		11:10	165,00	Воспроизвести	+11,47
нейтральная секунда, меньшая недесятичная секунда	04	141,18	Воспроизвести	12:11	150,64	Воспроизвести	-09,46
большее трехзначное число ⁄ 3 -тон	04	141,18		13:12	138,57	Воспроизвести	+02.60
меньшее трехзначное число ⁄ 3 тон	04	141,18		14:13	128,30	Воспроизвести	+12,88
15:14 полутон	03	105,88	Воспроизвести	15:14	119,44	Воспроизвести	−13,56
диатонический полутон	0 3	105,88		16:15	111,73	Воспроизведение	-05,85
17-я гармоника	03	105,88		17:16	104.96	Воспроизвести	+00.93
21:20 полутона	02	070,59	Воспроизвести	21 : 20	084.47	Воспроизвести	−13,88
хроматический полутон	02	070,59		25:24	070,67	Воспроизвести	−00.08
28:27 полутона	02	070,59		28:27	062.96	Воспроизвести	+07.63
семиместный шестой тон	01	035.29	Play	50:49	034.98	Play	+00.31

Ниже приведены 15 из 34 нот на шкале:

Остальные заметки можно легко добавить.

• J. Мюррей Барбур, Настройка и темперамент, Michigan State College Press, 1951.

• Дирк де Клерк. «Равный темперамент», Acta Musicologica, Vol. 51, фас. 1 (январь - июнь, 1979), стр. 140–150.
• Стикмен: Нил Хэверстик - Нил Хэверстик - композитор и гитарист, использующий микротональные строчки, особенно 19, 31 и 34 тона равной темперации.