Войти
Гармоники строки, показывающие периоды гармоник чистого тона (период = 1 / частота) A гармоническая серия (также серия обертонов ) - последовательность частот, музыкальных тонов или чистых тонов, в котором каждая частота является целым числом кратным фундаментальному.
шагу музыкальным инструментам, часто основанным на акустическом резонаторе, таком как струна или столб воздуха, который колеблется одновременно в нескольких режимах. На частотах каждой моды колебания волны распространяются в обоих направлениях вдоль струны или столба воздуха, усиливая и подавляя друг друга, образуя стоячие волны. Взаимодействие с окружающим воздухом вызывает слышимые звуковые волны, которые расходятся от инструмента. Из-за типичного разнесения резонансов эти частоты в основном ограничены целыми кратными или гармониками самой низкой частоты, и такие кратные составляют гармонический ряд (см. гармонический ряд (математика) ).
Музыкальная высота ноты обычно воспринимается как самая низкая частичная присутствующая (основная частота), которая может быть вызвана вибрацией по всей длине струны или воздушной колонны, или более высокой гармоники, выбранной игроком. На музыкальный тембр устойчивого тона такого инструмента сильно влияет относительная сила каждой гармоники.
«Сложный тон» (звук ноты с тембром, характерным для инструмента, играющего эту ноту) «можно описать как комбинацию множества простых периодических волн (т. Е. синусоидальных волн ) или частичных, каждая с собственной частотой вибрации, амплитудой и фазой. " (См. Также Анализ Фурье.)
A частичный - это любая из синусоидальных волн (или «простых тонов», как их называет Эллис при переводе Гельмгольца), из которых состоит сложный тон, не обязательно с целым кратным наименьшей гармоники.
A гармоника - это любой член гармонического ряда, идеальный набор частот, которые являются целыми положительными кратными общей основной частоты. основная, очевидно, является гармоникой, потому что она равна 1 раз самой себе. гармонический частичный - это любой реальный частичный компонент сложного тона, который соответствует (или почти совпадает) с идеальной гармоникой.
негармонический частичный - это любой частичный компонент, который не соответствует соответствовать идеальной гармонике. Негармоничность - это мера отклонения частичной гармоники от ближайшей идеальной гармоники, обычно измеряемая в центах за каждую частичку.
Многие тональные акустические инструменты разработаны так, чтобы иметь частичные отношения, близкие к целочисленным, с очень низкой негармоничностью; поэтому в теории музыки и в дизайне инструментов удобно, хотя и не совсем точно, называть частичные звуки этих инструментов «гармониками», даже если они могут иметь некоторую степень негармоничности. Фортепиано, один из важнейших инструментов западной традиции, содержит определенную степень негармоничности частот, генерируемых каждой струной. Другие тональные инструменты, особенно некоторые ударные инструменты, такие как маримба, вибрафон, трубчатые колокольчики, литавры, и поющие чаши содержат в основном негармоничные частицы, но могут дать уху хорошее чувство высоты звука из-за нескольких сильных партиалов, напоминающих гармоники. Инструменты без высоты тона или с неопределенной высотой тона, такие как тарелки и тамтамы, издают звуки (производят спектры), которые богаты негармоническими частями и могут не создавать впечатления о какой-либо определенной высоте звука.
overtone - это любой частичный фрагмент выше самого нижнего фрагмента. Термин «обертон» не подразумевает гармоничность или негармоничность и не имеет другого особого значения, кроме исключения основного тона. В основном это относительная сила различных обертонов, которые придают инструменту особый тембр, цвет тона или характер. При написании или разговоре об обертонах и партиалах в числовом выражении необходимо соблюдать осторожность, чтобы правильно обозначить каждый, чтобы избежать путаницы одного с другим, поэтому второй обертон не может быть третьим частичным, потому что это второй звук в серии.
Некоторые электронные инструменты, такие как синтезаторы, могут воспроизводить чистую частоту без обертонов (синусоидальную волну). Синтезаторы также могут комбинировать чистые частоты в более сложные тоны, например, для имитации других инструментов. Некоторые флейты и окарины почти не имеют обертонов.
Четные струнные гармоники от 2-й до 64-й (5 октав). Один из самых простых случаев для визуализации - это вибрирующая струна, как на иллюстрации; струна имеет фиксированные точки на каждом конце, и каждая гармоника мода делит ее на 1, 2, 3, 4 и т. д., секции равного размера, резонирующие на все более высоких частотах. Аналогичные аргументы применимы к вибрирующим воздушным столбам в духовых инструментах (например, «валторна изначально была бесклапанным инструментом, который мог воспроизводить только ноты гармонического ряда»), хотя они усложняются возможностью наличия противоузлов (что То есть, воздушный столб закрыт с одного конца и открыт с другого), коническая в отличие от цилиндрических отверстий или торцевых отверстий, охватывающих весь спектр из-за отсутствия бликов, конусовидных бликов или бликов экспоненциальной формы (например, в различных колокольчиках).
В большинстве музыкальных инструментов основная гармоника (первая гармоника) сопровождается другими, более высокочастотными гармониками. Таким образом, более коротковолновые, высокочастотные волны возникают с разной степенью выраженности и придают каждому инструменту его характерное качество звука. Тот факт, что струна закреплена на каждом конце, означает, что самая длинная разрешенная длина волны на струне (которая дает основную частоту) в два раза больше длины струны (один круговой обход, с подгонкой полупериода между узлами на двух концах.). Другие допустимые длины волн: ⁄ 2, ⁄ 3, ⁄ 4, ⁄ 5, ⁄ 6. и т.д. раз больше, чем у основного.
Теоретически эти более короткие длины волн соответствуют колебаниям на частотах, которые в 2, 3, 4, 5, 6 и т.д. раз больше основной частоты. Физические характеристики колеблющейся среды и / или резонатора, против которого она вибрирует, часто изменяют эти частоты. (См. негармоничность и растянутая настройка, чтобы узнать об изменениях, характерных для струнно-струнных инструментов и некоторых электрических пианино.) Однако эти изменения небольшие, и, за исключением точной, узкоспециализированной настройки, они Разумно рассматривать частоты гармонического ряда как целые числа, кратные основной частоте.
Гармонический ряд - это арифметический ряд (1 × f, 2 × f, 3 × f, 4 × f, 5 × f,...). Что касается частоты (измеряется в циклах в секунду, или герц (Гц), где f - основная частота), разность между последовательными гармониками, следовательно, постоянна и равна основной частоте. Но поскольку человеческие уши реагируют на звук нелинейно, более высокие гармоники воспринимаются как «ближе друг к другу», чем более низкие. С другой стороны, серия октав представляет собой геометрическую прогрессию (2 × f, 4 × f, 8 × f, 16 × f,...), и люди воспринимают эти расстояния как "то же самое" в смысле музыкального интервала. С точки зрения того, что человек слышит, каждая октава в гармоническом ряду делится на все более «меньшие» и более многочисленные интервалы.
Вторая гармоника, частота которой вдвое больше основной, звучит на октаву выше; третья гармоника, в три раза превышающая частоту основной гармоники, звучит на идеальную пятую выше второй гармоники. Четвертая гармоника колеблется с частотой, в четыре раза превышающей частоту основной гармоники, и звучит на совершенную четвертую выше третьей гармоники (на две октавы выше основной). Удвоение номера гармоники означает удвоение частоты (что звучит на октаву выше).
Иллюстрация в нотной записи гармонического ряда (на С) до 20-й гармоники. Цифры над гармоникой указывают разницу - в центах - от одинаковой темперации (округлено до ближайшего целого числа). Синие ноты очень плоские, а красные очень резкие. Слушатели, привыкшие к более тональной настройке, такой как означало один и темперамент хорошо, замечают, что многие другие ноты «выключены». 
Гармоники на C, начиная с 1-го (основная) до 32-й гармоники (на 5 октав выше). Используемая нотация основана на расширенной простой нотации, разработанной Беном Джонстоном 
Play 
Гармоническая серия как музыкальная нотация с обозначенными интервалами между гармониками. Синие ноты наиболее существенно отличаются от ровного темперамента. Можно прослушать A2(110 Гц) и 15 его частичных 
Обозначение штатных единиц 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19 на C. Это "простое число гармоник ». Play Как пишет Мерсенн,« порядок созвучий естественен, и... то, как мы их считаем, начиная с единицы до числа шесть и запредельное основано в природе ". Однако, если процитировать Карла Дальхауза, «интервал-расстояние ряда естественных тонов [обертонов] [...], считая до 20, включает все, от октавы до четверти тона, ( и) полезные и бесполезные музыкальные тона. Естественный ряд тонов [гармонический ряд] оправдывает все, то есть ничего. "
Если гармоники смещены и сжаты на октаву в диапазоне одной октавы, некоторые из них аппроксимируются нотами того, что West принял в качестве хроматической гаммы, основанной на основном тоне. Западная хроматическая гамма была изменена на двенадцать равных полутонов, что немного не соответствует многим гармоникам, особенно 7-й, 11-й и 13-й гармоникам. В конце 1930-х годов композитор Пол Хиндемит ранжировал музыкальные интервалы в соответствии с их относительным диссонансом на основе этих и подобных гармонических отношений.
Ниже приводится сравнение первых 31 гармоники и интервалы 12-тональной одинаковой темперации (12TET), смещенные на октаву и сжатые до диапазона в одну октаву. Тонированные поля выделяют различия, превышающие 5 центов (⁄ 20 полутона), что является «просто заметной разницей » человеческого уха для сыгранных нот. за другим (меньшие различия заметны при одновременном воспроизведении нот).
| Гармоника | 12TET Интервал | Примечание | Дисперсия центов | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | простое число (октава) | C | 0 |
| 17 | второстепенная секунда | C♯, D ♭ | +5 | ||||
| 9 | 18 | мажорная секунда | D | +4 | |||
| 19 | малая третья | D♯, E ♭ | −2 | ||||
| 5 | 10 | 20 | мажорная треть | E | −14 | ||
| 21 | четвертый | F | −29 | ||||
| 11 | 22 | тритон | F♯, G ♭ | −49 | |||
| 23 | +28 | ||||||
| 3 | 6 | 12 | 24 | пятый | G | + 2 | |
| 25 | второстепенный шестой | G♯, A ♭ | −27 | ||||
| 13 | 26 | +41 | |||||
| 27 | мажорный шестой | A | +6 | ||||
| 7 | 14 | 28 | второстепенный седьмой | A♯, B ♭ | −31 | ||
| 29 | +30 | ||||||
| 15 | 30 | мажорная седьмая часть | B | −12 | |||
| 31 | +45 | ||||||
Частоты гармонического ряда, кратные основной гармонике. частоты, естественно связаны друг с другом целочисленными отношениями, а небольшие целые пронумерованные отношения, вероятно, являются основой созвучия музыкальных интервалов (см. просто интонация ). Эта объективная структура дополняется психоакустическими явлениями. Например, идеальная квинта, скажем, 200 и 300 Гц (циклов в секунду), заставляет слушателя воспринимать комбинированный тон 100 Гц (разница между 300 Гц и 200 Гц); то есть на октаву ниже нижней (фактического звучания) ноты. Этот комбинированный тон первого порядка 100 Гц затем взаимодействует с обеими нотами интервала для создания комбинированных тонов второго порядка 200 (300 - 100) и 100 (200 - 100) Гц, и все последующие комбинированные тоны n-го порядка все одинаковы., сформированный путем различного вычитания 100, 200 и 300. Если сопоставить это с диссонирующим интервалом, таким как тритон (не темперированный) с соотношением частот 7: 5, получится, например, 700-500 = 200 (комбинированный тон 1-го порядка) и 500-200 = 300 (2-й порядок). Остальные комбинированные тоны представляют собой октавы 100 Гц, поэтому интервал 7: 5 фактически содержит 4 ноты: 100 Гц (и его октавы), 300 Гц, 500 Гц и 700 Гц. Обратите внимание, что самый низкий комбинированный тон (100 Гц) находится на 17-ю (2 октавы и мажорная треть ) ниже нижней (фактического звучания) ноты тритона . Все интервалы поддаются аналогичному анализу, как это было продемонстрировано Полом Хиндемитом в его книге «Искусство музыкальной композиции», хотя он отказался от использования гармоник седьмой и последующих ступеней.
132>миксолидийский режим созвучен первым 10 гармоникам гармонического ряда (11-я гармоника, тритон, не находится в миксолидийском режиме). ионная мода согласуется только с первыми 6 гармониками серии (7-я гармоника, второстепенная седьмая, не находится в ионной моде).
Относительные амплитуды (силы) различных гармоник в первую очередь определяют тембр различных инструментов и звуков, хотя и начинаются переходные процессы, форманты, шумы и негармоничности также играют роль. Например, кларнет и саксофон имеют похожие мундштуки и язычки, и оба издают звук через резонанс воздух внутри камеры, конец мундштука которой считается закрытым. Поскольку резонатор кларнета имеет цилиндрическую форму, четные гармоники присутствуют меньше. Резонатор саксофона имеет коническую форму, что позволяет четным гармоникам звучать сильнее и, таким образом, дает более сложный тон. негармоничный звон металлического резонатора инструмента еще более заметен в звуках духовых инструментов.
Человеческое ухо склонно группировать когерентные по фазе гармонически связанные частотные составляющие в одно ощущение. Вместо того, чтобы воспринимать отдельные части музыкального тона - гармонические и негармонические, люди воспринимают их вместе как цвет тона или тембр, а общая высота воспринимается как фундамент переживаемой гармонической последовательности. Если слышен звук, состоящий даже из нескольких одновременных синусоидальных тонов, и если интервалы между этими тонами образуют часть гармонического ряда, мозг имеет тенденцию группировать этот вход в ощущение высоты основного тона этого звука. серия, , даже если основная гармоника отсутствует.
Вариации частоты гармоник также могут повлиять на воспринимаемую основную высоту тона. Эти вариации, наиболее четко задокументированные в фортепиано и других струнных инструментах, но также очевидные в медных духовых инструментах, вызваны сочетанием жесткости металла и взаимодействием колеблющегося воздуха или струны с резонирующим корпусом инструмента..
Дэвид Коуп (1997) предлагает концепцию силы интервала, в которой сила, консонанс или стабильность интервала (см. консонанс и диссонанс ) определяется его приближением к более низкому и более сильному или более высокому и более слабому положению в гармоническом ряду. См. Также: закон Липпса – Мейера.
Таким образом, ровная идеальная квинта ( пьеса ) сильнее, чем ровная второстепенная треть ( пьеса ), поскольку они приблизительно равны идеальной пятой ( play ) и малой трети ( play ) соответственно. Только второстепенная треть появляется между гармониками 5 и 6, тогда как только пятая появляется ниже, между гармониками 2 и 3.
 | На Викискладе есть материалы, связанные с гармоническими сериями (музыка). |
