Стивен Джордж Кранц | |
---|---|
Стивен Кранц в 2009 году | |
Родился | ( 1951-02-03)3 февраля 1951 г. (70 лет) Сан-Франциско, Калифорния, США |
Альма-матер | Калифорнийский университет в Санта-Круз, Принстонский университет |
Известен | Комплексный анализ Гармонический анализ Уравнения с частными производными Дифференциальная геометрия Теория Ли Геометрическая теория меры |
Супруг (а) | Рэнди Д. Руден (м. 1974) |
Награды | |
Научная карьера | |
Учреждения | Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе, Принстонский университет, штат Пенсильвания, Вашингтонский университет в Сент-Луисе |
Докторант | Элиас М. Стейн, Джозеф Дж. Кон |
Стивен Джордж Кранц (родился 3 февраля 1951 г.) - американский ученый, математик и писатель. Он является автором более 280 научных работ и более 135 книг. Кроме того, Кранц редактировал такие журналы, как « Уведомления Американского математического общества» и «Журнал геометрического анализа».
Стивен Кранц вырос в Редвуд-Сити, штат Калифорния, и окончил среднюю школу Секвойя в 1967 году.
Кранц был студентом Калифорнийского университета в Санта-Крус (UCSC), который окончил с отличием в 1971 году. На математическом факультете UCSC его учителями были Ник Бургойн, Марвин Гринберг, Эд Ландесман и Стэн Филипп. Кранц получил докторскую степень. получил степень бакалавра математики в Принстонском университете в 1974 году под руководством Элиаса М. Стейна и Джозефа Дж. Кона. Среди других влиятельных лиц были Фред Альмгрен, Роберт Ганнинг и Эд Нельсон.
Среди научных интересов Кранца: несколько комплексных переменных, гармонический анализ, уравнения в частных производных, дифференциальная геометрия, интерполяция операторов, теория Ли, гладкость функций, теория выпуклости, проблема короны, проблема внутренних функций, анализ Фурье, сингулярные интегралы, Люсин. интегралы по площади, пространства Липшица, конечно-разностные операторы, пространства Харди, функции ограниченного среднего колебания, геометрическая теория меры, множества положительной досягаемости, теорема о неявных функциях, теория приближений, вещественно-аналитические функции, анализ на группе Гейзенберга, теория комплексных функций, и реальный анализ.
Он применил вейвлет- анализ к пластической хирургии, создав программное обеспечение для распознавания лиц. Кранц также написал программное обеспечение для фармацевтической промышленности.
Кранц работал над неоднородными уравнениями Коши – Римана (он получил первые точные оценки во множестве неизотропных норм), над раздельной гладкостью функций (особенно с гипотезами о гладкости вдоль интегральных кривых векторных полей), над анализом Гейзенберга. группы и других нильпотентных групп Ли, по гармоническому анализу в нескольких комплексных переменных, по теории функций нескольких комплексных переменных, по гармоническому анализу нескольких действительных переменных, по уравнениям в частных производных, по сложной геометрии, по группам автоморфизмов областей в комплексном пространстве и геометрии сложных областей. Он работал с Сици Фу, Робертом Э. Грином, Александром Исаевым и Канг-Тае Кимом над ядром Бергмана, метрикой Бергмана и группами автоморфизмов областей; с Сун-Ин Ли по гармоническому анализу нескольких комплексных переменных; и с Марко Пелосо по гармоническому анализу, неоднородным уравнениям Коши – Римана, теории Ходжа и анализу червячной области. Книга Кранца по геометрии сложных областей, написанная совместно с Робертом Э. Грином и Канг-Тэ Кимом, появилась в 2011 году.
Монографии Кранца включают теорию функций нескольких комплексных переменных, комплексный анализ: геометрическая точка зрения, учебник вещественных аналитических функций (совместно с Гарольдом Р. Парксом ), теорему о неявных функциях (совместно с Гарольдом Парксом), теорию геометрической интеграции (совместно с Гарольдом Parks) и The Geometry of Complex Domains (совместно с Канг-Тэ Ким и Робертом Э. Грином). Его книга «Доказательство в пудинге: взгляд на меняющуюся природу математического доказательства» рассматривает историю и эволюционирующую природу концепции доказательства. Последняя книга Кранца « Математик достигает совершеннолетия», опубликованная Математической ассоциацией Америки, представляет собой исследование концепции математической зрелости.
Кранц - автор учебников и популярных книг. Его книги « Mathematical Apocrypha» и « Mathematical Apocrypha Redux» - это сборники анекдотов об известных математиках. Книга Кранца « Эпизодическая история математики: математическая культура через решение проблем» представляет собой смесь истории и решения проблем. «Руководство по выживанию математика» и «Выживание математика» рассказывают о том, как попасть в профессию математика и как выжить в профессии математика. Новая книга Кранца с Гарольдом Р. Парксом под названием «Математическая одиссея: путешествие от реального к сложному» - это вступление к математике для непрофессионала. Его книга I, Mathematician (совместно с Питером Казацца и Рэнди Д. Руденом) - это исследование, в котором участвуют многие математики, того, как математики думают о себе и как другие думают о математиках. Книга «Теория и практика конформной геометрии» представляет собой исследование классической конформной геометрии в комплексной плоскости и является первой книгой Дувра, которая не является переизданием классической, а представляет собой новую книгу.
У Кранца было 9 студентов-магистров и 20 докторов наук. студенты. Среди последних - Сяоцзюнь Хуан (обладатель премии Бергмана), Марко Пелосо, Фаусто Ди Биасе, Даовей Ма и Сици Фу.
Кранц организовывал конференции, в том числе Летний семинар по нескольким сложным переменным, который проводился в Санта-Крус в 1989 году, на котором присутствовало 250 человек. Он был основным лектором на конференции CBMS в Университете Джорджа Мейсона в 1992 году. Он организовал и выступил на конференции по проблеме короны, состоявшейся в Институте Филдса в Торонто, Канада, в июне 2012 года.
В 2012 году он стал членом Американского математического общества. У Кранца число Эрдёша равно 1.
В прошлом году Кранц сотрудничал с Арни С.Р. Рао из Университета Огаста для изучения эпидемии COVID-19. У них более двадцати статей и глав в книгах, а также несколько виртуальных семинаров по этой теме.
Кранц преподавал в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе, Принстонском университете, Университете штата Пенсильвания и Вашингтонском университете в Сент-Луисе, где он работал заведующим кафедрой математики. Он был приглашенным преподавателем в Институте перспективных исследований, Принстон, в Парижском университете, в Автономного университета Мадрида, Пхохана институт науки и техники, математических наук Научно - исследовательский институт, Американский институт математики Австралийского национального университета ( как научный сотрудник Richardson), Texas Aamp;M (как преподаватель Frontiers), Университет Умео, Университет Упсалы, Университет Осло, Туринский политехнический университет, Университет Сеула, Университет Поля Сабатье и Пекинский университет.
Кранц был главным редактором Извещений Американского математического общества с 2010 по 2015 годы. Кранц также является главным редактором журнала математического анализа и приложений, а также управляющим редактором и основателем журнала геометрического анализа. Он также редактирует для Американского математического ежемесячника, комплексных переменных и эллиптических уравнений, и The Бюллетеня Американского математического общества. Кранц - главный редактор нового журнала Springer под названием « Комплексный анализ и его синергия».
Кранц опубликовал более 230 научных статей и 130 книг.