Предел Шокли - Кайссера

Предел Шокли - Кайссера для эффективности солнечного элемента без концентрации солнечного излучения. Кривая извилистая из-за полос поглощения в атмосфере. В исходной статье спектр Солнца был аппроксимирован гладкой кривой, спектр черного тела 6000K . В результате график эффективности получился гладким, а значения немного различались.

В физике используется предел Шокли - Кайссера (также известный как предел детального баланса, Предел эффективности Shockley Queisser или Предел SQ, или в физическом выражении предел радиационной эффективности ) - максимальная теоретическая эффективность солнечного ячейки, использующая pn переход для сбора энергии от ячейки, где единственным механизмом потерь является излучательная рекомбинация в солнечном элементе. Впервые он был рассчитан Уильямом Шокли и Хансом-Йоахимом Кайссером в Shockley Semiconductor в 1961 году, что дало максимальную эффективность 30% при 1,1 эВ. Этот первый расчет использовал спектр черного тела 6000K как приближение к солнечному спектру. В расчетах использовались измеренные глобальные солнечные спектры (AM1.5G) и было включено зеркало на задней поверхности, увеличивает максимальную до 33,7% для солнечного элемента с шириной запрещенной зоны 1,34 эВ. Предел является одним из наиболее важных факторов для производства солнечной энергии с помощью фотоэлектрических элементов и считается одним из наиболее важных факторов в области.

Предел заключается в том, что максимум эффективность преобразования солнечной энергии составляет около 33,7% для фотоэлектрического элемента с одним pn-переходом, другими типичными условиями солнечного света (неконцентрированный, AM 1,5 солнечный спектр ) и с учетом других положений и предположения обсуждаемые ниже. Этот максимум происходит при ширине запрещенной зоны 1,34 эВ. То есть из всей мощности, составляющей в солнечном свете (около 1000 Вт / м), падающей на идеальный солнечный элемент, только 33,7% этой мощности можно было бы когда-либо превратить в электричество (337 Вт / м). Самый популярный материал солнечных элементов, кремний, имеет благоприятную ширину запрещенной зоны 1,1 эВ, что обеспечивает максимальную эффективность около 32%. Современные коммерческие монокристаллические солнечные элементы производят около 24% эффективности преобразования, в основном связаны с практическими проблемами, такими как отражение от передней части элемента и блокировка света от тонких проводов на поверхности элемента.

Предел Шокли - Кайссера применяется только к обычным солнечным элементам с одним p-n переходом; солнечные элементы с покрытыми слоями (и действительно) превзойти этот предел, так же как и солнечные тепловые и некоторые другие системы солнечной энергии. В крайнем пределе для многопереходного солнечного света соответствующий предел составляет 86,8% при использовании концентрированного солнечного света. (См. КПД солнечного элемента.)

• 1 Предпосылки
• 2 Предел
  • 2.1 Излучение черного тела
  • 2.2 Рекомбинация
  • 2.3 Спектральные потери
  • 2.4 Импеданс соответствие
  • 2.5 Все вместе
  • 2.6 Другие соображения
    • 2.6.1 Ограниченная подвижность
    • 2.6.2 Безлучательная рекомбинация
• 3 Превышение предела
  • 3.1 Тандемные клетки
  • 3.2 Световая система
  • 3.3 Фотовольтаика в промежуточной полосе
  • 3.4 Повышающее преобразование фотонов
  • 3.5 Повышающее преобразование тепловых фотонов
  • 3.6 Захватих горячих электронов
  • 3.7 Генерация множества экситонов
  • 3.8 Понижающее / низкое преобразование флуоресценции
  • 3.9 Термотоэлектрическое понижающее преобразование
• 4 См. Также
• 5 Ссылки
• 6 Внешние ссылки

Предел Шокли - Кайссера, увеличенный около области максимальной эффективности.

В традиционном твердотельном полупроводник, такой как кремний, солнечный элемент состоит из двух легированных кристаллов, один из которых является полупроводником n-типа, который имеет дополнительные свободные электроны, и другой полупроводник p-типа, в котором отсутствуют свободные электроны, называемый «дырками ». При первичном контакте друг с другом некоторые из электронов в части n-типа будут перетекать в часть p-типа, чтобы «заполнить» недостающие электроны. В конце концов, через границу протечет достаточно, чтобы уравнять уровни Ферми двух материалов. Результатом является область на границе раздела, p-n-переход, где носители заряда истощаются с каждой стороны границы раздела. В кремнии такой перенос электронов потенциальный барьер примерно от 0,6 В до 0,7 В.

Когда материал помещается на солнце, фотоны из солнечного света может поглощаться на стороне p-типа полупроводника, заставляя электроны из валентной зоны переходить по энергии в зону проводимости. Этот процесс как известен фотовозбуждение. Как следует из названия, электроны в зоне проводимости могут свободно перемещаться по полупроводнику. Когда нагрузка помещается на ячейку в целом, эти электроны будут течь со стороны p-типа на сторону n-типа, терять энергию при движении по внешней цепи, а затем возвращаться в материал p-типа, где они могут воссоединиться с отверстиями валентной зоны, которые они оставить. Таким образом, солнечный свет создается электрический ток.

Предел Шокли - Квайссера рассчитывается путем изучения количества электрической энергии, которая выделяется на фотон падающего солнечного света. Есть несколько соображений:

Излучение черного тела

Любой материал, который не имеет никакого нуля (0 Кельвин), излучает электромагнитное излучение через эффект излучение черного тела. В ячейке с комнатной температурой это составляет примерно 7% всей энергии, приходящейся на ячейку.

Любая энергия, потерянная в элементе, превращается в тепло, поэтому любая неэффективность увеличивает температуру элемента, когда он находится на солнечном свете. По мере увеличения температуры теплового расширения происходит снижение сопротивления теплопроводности и конвекции. На практике это обычно достигается при температуре до 360 Кельвина, и, следовательно, элементы работают с более низкой эффективностью, чем их номинальная температура при комнатной температуре. В технических описаниях модулей этой температурной зависимости обычно указывается как T NOCT (NOCT - номинальная рабочая температура ячейки).

Для «черного тела» при нормальных температурах очень малая часть этого излучения (количество в единицу времени и на единицу площади определяется как Q c, «c» для «отсеков») - это фотоны, энергия которых распространяется на ширину запрещенной зоны (длина волны менее 1,1 микрона для кремния), и часть фотонов (Шокли и Кайссер используют коэффициент t c) генерируются рекомбинацией электронов и дырок., что снижает количество электрического тока. Это очень небольшой эффект, но Шокли и Квайссер предполагают, что общая скорость рекомбинации (см. Ниже), когда напряжение на ячейке равно нулю (короткое замыкание или отсутствие света), пропорциональна излучению абсолютно черного тела Q с. Эта скорость рекомбинации играет отрицательную роль в эффективности. Шокли и Кайссер вычислили Q c как 1700 фотонов в секунду на квадратный сантиметр для кремния при 300K.

Рекомбинация

Черная кривая: предел для напряжения холостого хода в модели Шокли - Кайссера (т.е. напряжение при нулевом токе). Красная пунктирная линия показывает, что это напряжение всегда ниже запрещенной зоны. Это напряжение ограничено рекомбинацией.

Поглощение фотона электроника пару-дырка, которая может вносить вкладыш в ток. Однако должен быть возможен и обратный процесс, согласно принципу детального баланса : электрон и дырка могут встретиться и рекомбинировать, испуская фотон. Этот процесс снижает эффективность емкости. Также могут существовать другие рекомбинации (см. «Другие соображения» ниже), но этот абсолютно необходим.

В модели Шокли - скорость рекомбинации зависит от напряжения на ячейке, но остается неизменной независимо от того, падает ли на ячейку свет. Коэффициент f c дает отношение рекомбинации, которое вызывает излучение, к общей рекомбинации, поэтому скорость рекомбинации на единицу площади при V = 0 составляет 2t cQc/fcи, таким образом, зависит от Q c, поток фотонов черного тела выше запрещенной зоны. Коэффициент 2 был включен при предположении, что излучение, испускаемое ячейкой, идет в обоих направлениях. (Это на самом деле спорно, если отражающая поверхность используется на теневой стороне.) Когда напряжение не равно нулю, концентрации носителей заряда (электронов и дырок) изменения (см Шокли Диод уравнение ), и согласно авторам, скорость рекомбинации изменяется в exp (V / V c), где V c - напряжение, эквивалентное ячейке, или "тепловое напряжение ", а именно

$V\; с\; знак\; равно\; К\; T\; с\; /\; q\; \{\backslash \; displaystyle\; V\_\; \{c\}\; =\; kT\_\; \{c\}\; /\; q\}$

(q - заряд электрона). Таким образом, скорость рекомбинации в этой модели пропорциональна exp (V / V c), умноженному на излучение черного тела выше запрещенной зоны:

$Q\; c\; =\; \int \; \nu \; g\; \infty \; 1\; exp\; \; (час\; \nu \; К\; Т\; с)\; -\; 1\; экв.\; В\; К\; T\; с\; 2\; \pi \; \nu \; 2\; с\; 2\; d\; \nu \; \{\backslash \; Displaystyle\; Q\_\; \{c\}\; =\; \backslash \; int\; \_\; \{\backslash \; nu\; \_\; \{g\}\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; exp\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{h\; \backslash \; nu\}\; \{kT\_\; \{c\}\}\}\; \backslash \; right)\; -1\}\}\; e\; ^\; \{\backslash \; frac\; \{qV\}\; \{kT\_\; \{c\}\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{2\; \backslash \; pi\; \backslash \; nu\; ^\; \{2\}\}\; \{\; c\; ^\; \{2\}\}\}\; d\; \backslash \; nu\}$

(На самом деле это приближение, правильное, пока клетка достаточно толстая, чтобы действовать как черное тело, к большему точное выражение

$Q\; c\; =\; \int \; \nu \; g\; \infty \; 1\; exp\; \; (час\; \nu \; -\; q\; В\; К\; T\; c)\; -\; 1\; 2\; \pi \; \nu \; 2\; c\; 2\; d\; \nu ,\; \{\backslash \; displaystyle\; Q\_\; \{c\}\; =\; \backslash \; int\; \_\; \{\backslash \; nu\; \_\; \{g\}\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; \{\backslash \; frac\; \{\; 1\}\; \{\backslash \; exp\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{h\; \backslash \; nu\; -qV\}\; \{kT\_\; \{c\}\}\}\; \backslash \; right)\; -1\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{2\; \backslash \; pi\; \backslash \; nu\; ^\; \{2\}\}\; \{c\; ^\; \{\; 2\}\}\}\; d\; \backslash \; nu,\}$

Однако разница в максимальной теоретической эффективности пренебрежимо мала, за исключением крошечной запрещенной зоны ниже 200 мэВ.)

Скорость образования электронно-дырочных паров из-за падающего солнечного света остается прежней, поэтому рекомбинация минус спонтанная генерация равно

$I\; 0\; [exp\; \; (V\; /\; V\; c)\; -\; 1].\; \{\backslash \; displaystyle\; I\_\; \{0\}\; [\backslash \; exp\; (V\; /\; V\_\; \{c\})\; -\; 1].\}$

где $I\; 0\; =\; 2\; q\; t\; c\; Q\; c\; /\; f\; c.\; \{\backslash \; displaystyle\; I\_\; \{0\}\; =\; 2qt\_\; \{c\}\; Q\_\; \{c\}\; /\; f\_\; \{c\}.\}$

(Шокли и Квайссер принимают f c за константу, хотя они допускают, что это может сам зависит от напряжения.)

Скорость образования электронно-дырочных пар из-за солнечного света составляет

$I\; sh\; =\; q\; (tsf\; \omega \; Q\; s\; -\; 2\; tc\; Q\; c)\; \{\backslash \; displaystyle\; I\_\; \{sh\}\; =\; q\; (t\_\; \{s\}\; f\; \_\; \{\backslash \; omega\}\; Q\_\; \{s\}\; -2t\_\; \{c\}\; Q\_\; \{c\})\}$

где $f\; \omega \; Q\; s\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; \_\; \{\backslash \; omega\}\; Q\_\; \{s\}\; \}$- это количество фотонов, превышающих энергию запрещенной зоны, падающих на ячейку на единицу площади, и t s - их доля, которая генерирует пару электрон-дырка. Эта скорость генерации называется I sh, потому что это ток «короткого замыкания» (на единицу площади). Когда есть нагрузка, тогда V не будет равным нулю, и у нас есть ток, равный скорости образования пар из-за солнечного света для вычисления разницы между рекомбинацией и спонтанной генерацией:

$I\; =\; I\; sh\; -\; I\; 0\; [exp\; \; (V\; /\; V\; в)\; -\; 1].\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; =\; I\_\; \{sh\}\; -I\_\; \{0\}\; [\backslash \; exp\; (V\; /\; V\_\; \{c\})\; -\; 1].\}$

Следовательно, дано напряжение холостого хода (при условии, что f c не зависит от напряжения) на

$V\; oc\; =\; V\; c\; ln\; \; (I\; sh\; I\; 0\; +\; 1).\; \{\backslash \; displaystyle\; V\_\; \{oc\}\; =\; V\_\; \{c\}\; \backslash \; ln\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{I\_\; \{sh\}\}\; \{I\_\; \{0\}\}\}\; +\; 1\; \backslash \; right).\}$

Продукт короткого замыкания ток I sh и напряжение холостого хода V oc Шокли и Кайссер называют «номинальной мощностью». «Согласование импеданса» на самом деле невозможно получить такое количество энергии из ячейки, но мы можем приблизиться (см. «Согласование импеданса»).

Отношение напряжения холостого хода к напряжению запрещенной зоны Шокли и Кайссер называют V. В условиях холостого хода мы имеем

$ln\; \; I\; sh\; =\; ln\; \; I\; 0\; +\; ln\; \; [ехр\; \; (V\; /\; V\; c)\; -\; 1].\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; ln\; I\_\; \{sh\}\; =\; \backslash \; ln\; I\_\; \{0\}\; +\; \backslash \; ln\; [\backslash \; exp\; (V\; /\; V\_\; \{c\})\; -\; 1].\}$

Асимптотически, это дает

$-\; V\; г\; /\; В\; s\; \sim \; -\; В\; г\; /\; В\; с\; +\; В\; /\; В\; с\; \{\backslash \; Displaystyle\; -V\_\; \{g\}\; /\; V\_\; \{s\}\; \backslash \; sim\; -V\_\; \{g\}\; /\; V\_\; \{c\}\; +\; V\; /\; V\_\; \{c\}\}$

или

$V\; /\; V\; g\; \sim \; 1\; -\; V\; c\; /\; V\; s\; \{\backslash \; displaystyle\; V\; /\; V\_\; \{g\}\; \backslash \; sim\; 1-V\_\; \{c\}\; /\; V\_\; \{s\}\}$

где V s - напряжение, эквивалентное температуре солнца. Когда отношение V c/Vsстремится к нулю, напряжение холостого хода переходит в напряжение запрещенной зоны, а когда оно составляет единицу, напряжение холостого хода стремится к нулю. Вот почему КПД падает при нагревании ячейки. Фактически это выражение представляет собой термодинамический верхний предел количества работы, которая может быть получена от источника тепла при температуре солнца и радиатора при определенных условиях.

Спектральные потери

Для перемещения электрона из валентной зоны в зоне проводимости требуется энергия, только фотоны с большим количеством энергии будут выполнять электронно-дырочную пару. В кремнии зона проводимости находится на расстоянии около 1,1 эВ от валентной зоны, что соответствует инфракрасному свету с длиной волны около 1,1 микрона. Другими словами, фотоны красного, желтого и синего и часть ближнего инфракрасного диапазона будут радиоволны энергии, микроволны и большинство инфракрасных фотонов - нет. Это немедленно накладывает ограничение на количество энергии, которое может быть извлечено из солнца. Из 1000 Вт / м солнечного света AM1.5 около 19% имеют энергию менее 1,1 эВ и не будут иметь энергию в кремниевом элементе.

Еще одним важным фактором потерь является потеря энергии, превышающей запрещенную энергию. В то время как синий свет имеет примерно в два раза больше энергии, чем красный свет, энергия не улавливается этим устройством с одним p-n-переходом. Электрон выбрасывается с большей энергией, когда ударяется голубым фотоном, но он теряет эту дополнительную энергию по мере продвижения к p-n-переходу (энергия преобразуется в тепло). На это приходится около 33% падающего солнечного света, что означает, что теоретический предел эффективности преобразования составляет около 48%, без учета всех факторов.

Выбор ширины запрещенной зоны требует компромисса. Если ширина запрещенной зоны велика, не так много фотонов пары, тогда как если ширина запрещенной зоны мала, пары электрон-дырка не содержат столько энергии.

Шокли и Кайссер называют коэффициент полезного действия, связанный с потерями качества, «функцией максимальной эффективности». Шокли и Кайссер подсчитали, что наилучшая ширина запрещенной зоны для солнечного света составляет 1,1 эВ, значение для кремния, и дает значение u, равное 44%. Они использовали излучение черного тела 6000K для солнечного света, что тогда оптимальная запрещенная зона будет иметь энергию 2,2 кТл с. (При этом значении 22% энергии излучения черного тела будет ниже запрещенной зоны.) Использование более точного может дать немного другой оптимум зоны. Черное тело при 6000 K выделяет 7348 на квадратный сантиметр, поэтому значение u, равное 44%, и значение 5,73 × 10 фотонов на джоуль (соответствует ширине запрещенной зоны 1,09 В, значение, используемое Шокли и Квайссером) дает Q s равно 1,85 × 10 фотонов в секунду на квадратный сантиметр.

Согласование импеданса

Если сопротивление ток слишком велико, то сопротивление слишком мало, падение напряжения на ней будет очень низкое. Существует оптимальное сопротивление нагрузки, которое потребляет наибольшую мощность от солнечного заданного уровня освещенности. Шокли и Квайссер имеют отношение мощности, извлеченной к I shVoc, коэффициентом согласования импеданса, m. (Его также используются коэффициенты заполнения .) Оптимум зависит от формы кривой зависимости от V. При очень слабом освещении кривая представляет собой или менее диагональную линию, а m будет 1/4. 1. Шокли и Кайссер вызывают график, показывающий м как функцию отношения z oc напряжения холостого хода к тепловому напряжению V c. По словам авторов, это соотношение хорошо аппроксимируется ln (fQ s/Qc), где f - комбинация факторов f sfωts/ (2t c), в которых f ω - телесный угол Солнца, деленный на π. По словам достижения максимальное значение f без света (например, с отражающими) составляет всего f ω / 2, или 1,09 × 10. Используя вышеупомянутые значения Q s и Q c, это дает отношение напряжения холостого хода к тепловому напряжению 32,4 (V oc равно 77% ширины запрещенной зоны). Авторы выводят уравнение

$zoc\; =\; zm\; +\; ln\; \; (1\; +\; zm)\; \{\backslash \; displaystyle\; z\_\; \{oc\}\; =\; z\_\; \{m\}\; +\; \backslash \; ln\; (1\; +\; z\_\; \{m\})\}$

, которое может быть решено, чтобы найти z m, отношение оптимального напряжения к тепловому напряжению. Для z oc, равного 32,4, мы находим z m равным 29,0. Затем можно использовать формулу

$m\; =\; zm\; 2\; /\; zoc\; 1\; +\; zm\; -\; exp\; \; (-\; zm)\; \{\backslash \; displaystyle\; m\; =\; \{\backslash \; frac\; \{z\_\; \{m\}\; ^\; \{2\}\; /\; z\_\; \{oc\}\}\; \{1\; +\; z\_\; \{m\}\; -\; \backslash \; exp\; (-z\_\; \{m\})\}\}\}$

, чтобы найти коэффициент согласования импеданса. Для z oc, равного 32,4, это составляет 86,5%.

Все вместе

Рассматривая только потери в спектре, солнечный элемент пиковую теоретическую эффективность 48% (или 44% согласно Шокли и Кайссеру - их «предельный коэффициент полезного действия»). Таким образом, потери спектра представляют собой подавляющее большинство потерь мощности. Включая эффекты рекомбинации и кривую зависимости I от V, эффективность описывается следующим уравнением:

$\eta \; =\; tsu\; (xg)\; v\; (f,\; xc,\; xg)\; m\; (vxg\; /\; xc)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; eta\; =\; t\_\; \{s\}\; u\; (x\_\; \{g\})\; v\; (f,\; x\_\; \{c\},\; x\_\; \{g\})\; m\; (vx\_\; \{g\}\; /\; x\_\; \{c\})\}$

с

$xg\; =\; V\; g\; /\; V\; s\; \{\backslash \; displaystyle\; x\_\; \{g\}\; =\; V\_\; \{g\}\; /\; V\_\; \{s\}\}$

$xc\; =\; V\; c\; /\; V\; s\; \{\backslash \; displaystyle\; x\_\; \{c\}\; =\; V\_\; \{c\}\; /\; V\_\; \{s\}\}$

где u, v и m - соответственно предельный коэффициент полезного действия, отношение напряжения холостого хода к напряжению запрещенной зоны и коэффициент согласования импеданса (все обсуждалось выше). Принятие t s равным 1 и использование упомянутых выше значений 44%, 77% и 86,5% для трех факторов дает около 29% общей эффективности. Шокли и Квайссер в своем резюме говорят о 30%, но не приводят подробных расчетов. В более поздних источниках для ячейки с одним переходом теоретическая пиковая производительность составляет около 33,7%, или около 337 Вт / м для AM1,5.

Когда количество солнечного света увеличивается с помощью отражателей или линз, коэффициент f ω (и, следовательно, f) будет выше. Это увеличивает как v, так и m. Шокли и Кайссер включают график, показывающий общую эффективность как функцию ширины запрещенной зоны для различных значений f. Для значения 1 график показывает максимальный КПД чуть более 40%, приближаясь к конечному КПД (по их расчетам) 44%.

Другие соображения

В работах Шокли и Кайссера рассматривалась только самая основная физика; есть ряд других факторов, которые еще больше уменьшают теоретическую мощность.

Ограниченная подвижность

Когда электрон выбрасывается посредством фотовозбуждения, атом, с которым он был ранее связан, остается с чистым положительным зарядом. В нормальных условиях атом отрывает электрон от окружающего атома, чтобы нейтрализовать себя. Затем этот атом попытается удалить электрон из другого атома и так далее, вызывая цепную реакцию ионизации, которая проходит через клетку. Поскольку их можно рассматривать как движение положительного заряда, полезно называть их «дырками», своего рода виртуальным положительным электроном.

Подобноэлектронам, дырки движутся по материалу и будут притягиваться к источнику электронов. Обычно они проходят через электрод на задней поверхности аккумуляторной батареи. Между тем электроны зоны проводимости движутся вперед к электродам на передней поверхности. По разным причинам в кремнии движутся намного медленнее, чем электроны. Это означает, что в течение конечного времени, пока электрон движется вперед к p-n-переходу, он может выполнить медленно движущуюся дыру, оставленную предыдущим фотовозбуждением. Когда это происходит, электрон рекомбинирует в этом атоме, и энергия теряется (обычно из-за испускания фотона с этой энергией, но использует агент процессов).

Рекомбинация устанавливает верхний предел скорости производства; с средней скоростью движется так много дырок, что новые электроны никогда не доберутся до p-n-перехода. В кремнии это снижает теоретические характеристики при нормальных условиях рабочих условий еще на 10% сверх указанных выше тепловых потерь. Материалы с более высокой подвижностью электронов (или дырок) могут улучшить характеристики кремния; Ячейки на основе арсенида галлия (GaAs) получают около 5% в реальных примерах только благодаря этому эффекту. Этот эффект усиливается при более ярком свете, когда он концентрируется, например, зеркалами или линзами. Нормальные кремниевые элементы быстро насыщаются, в то время как GaAs продолжает улучшаться при повышении до 1500 раз.

Безызлучательная рекомбинация

Рекомбинация между электронами и дырками вредного для солнечного элемента, поэтому разработчики стараются минимизировать ее. Однако излучательная рекомбинация - когда электрон и дырка рекомбинируют, чтобы создать фотон, который выходит из ячеек в пространстве - неизбежна, потому что это обращенный во времени процесс поглощения света. Следовательно, расчет Шокли - Кайссера учитывает излучательную рекомбинацию; но он предполагает (оптимистично), что другого источника рекомбинации нет. Более эффективные пределы, которые ниже предела Шокли - Кейссера, могут быть рассчитаны с учетом других рекомбинации. К ним рекомбинация на дефектах и ​​границах зерен.

В кристаллическом кремнии, даже если кристаллические дефекты отсутствуют, все же существует оже-рекомбинация, которая происходит чаще, чем излучательная рекомбинация. Принимая это во внимание, теоретическая эффективность солнечных элементов из кристаллического кремния была рассчитана и составила 29,4%.

Разбор причин для предела Шокли - Квайссера. Черная высота - это энергия, которая может быть извлечена как полезная электрическая мощность (предел эффективности Шокли - Кайссера); розовая высота - энергия фотонов ниже запрещенной зоны; зеленая высота - потеря энергии при релаксации горячих фотогенерированных электронов и дырок к краям зоны; синяя высота - это потеря энергии в результате компромисса между излучательной рекомбинацией и высоким напряжением. Конструкции, превышающие предел Шокли - Кайссера, работают, преодолевая один или несколько из этих трех процессов потерь.

Важно отметить, что анализ Шокли и Кайссера был на следующих предположениях:

1. Одна электронно-дырочная пара возбуждается на приходящий фотон
2. Тепловая релаксация энергии электронно-дырочной пары сверх ширины запрещенной зоны
3. Освещение неконцентрированным солнечным светом

Ни одно из этих предположений не обязательно верно, и было использовано множество различных подходов, чтобы значительно превзойти базовый предел.

Тандемные элементы

Наиболее широко исследованным путем к солнечным элементам были многопереходные фотоэлектрические элементы, также известные как «тандемные элементы». Эти ячейки используют несколько p-n-переходов, каждый из которых настроен на определенную частоту настоящего данного. Это уменьшает проблему, обсужденную выше, что материал с единственной заданной шириной запрещенной зоны может поглощать солнечный свет запрещенной зоны. В наиболее распространенной конструкции солнечный элемент с большой шириной запрещенной зоны расположен сверху, поглощающей высокоэнергетический свет и передавая остальной свет. Под ним находится солнечный элемент с меньшей шириной запрещенной зоны, который поглощает часть низкоэнергетического и длинноволнового света. Под этой ячейкой может быть еще одна ячейка, всего четыре слоя.

Расчет основных пределов эффективности этих многопереходных ячеек работает аналогично расчетам для однопереходных ячеек, с оговоркой, что часть света будет преобразовываться в другие частоты и повторно излучаться в пределах состава. Использование методов, аналогичных исходному анализу Шокли - Кайссера, с учетом этих соображений, дает аналогичные результаты; двухслойная ячейка может достичь эффективности 42%, трехслойная ячейка - 49%, теоретическая ячейка бесконечного слоя - 68% при неконцентрированном солнечном свете.

Большинство тандемных ячеек, которые были произведены на сегодняшний день, використовуйте три слоя, настроенные на синий (вверху), желтый (в центре) и красный (внизу). Эти требуют использования полупроводников, которые можно настроить на частотах, что приводит к тому, что большинство элементов состоит из соединений арсенида галлия (GaAs), часто германия для красного, GaAs для желтого и GaInP 2 для синего. Они очень дороги в производстве с использованием технологий, аналогичных конструкции микропроцессора , но с размерами «чипа» в масштабе сантиметров. В тех случаях, когда используемое средство стало обычным явлением; они широко используются, например, в приложениях спутников, где отношение мощности к весу превосходит практически все остальные соображения. Их также можно использовать в концентрированных фотоэлектрических приложениях (см. Ниже), где относительно небольшой солнечный элемент может обслуживать большую площадь.

Тандемные ячейки не ограничиваются высокопроизводительными приложениями; они также используются для изготовления фотоэлектрических элементов эффективности из дешевых, но малоэффективных материалов. Одним из примеров является солнечные элементы из аморфного кремния, где тандемные элементы с тройным переходом коммерчески доступны от Uni-Solar и других компаний.

Концентрация света

Солнечный свет можно сконцентрировать с помощью линз или зеркал гораздо большей интенсивности. Интенсивность солнечного света является параметром в расчете Шокли - Кайссера, и при большей теоретический предел эффективности несколько увеличивается. Однако если яркий свет нагревает элемент, что часто происходит на практике, теоретический предел эффективности может снизиться с учетом всех обстоятельств.

На практике выбор использования световой установки в первую очередь на других факторах, помимо небольшого изменения эффективности солнечного элемента. Эти факторы включают в себя относительную стоимость солнечных элементов на единицу площади по сравнению с линзы или зеркала, стоимость системы солнечного света, долю света, успешно сфокусированного на солнечном элементе, и так далее.

Для использования разных солнечного света можно использовать самые разные оптические системы, включая обычные линзы и изогнутые зеркала, линзы Френеля, матрицы небольших плоских зеркал и люминесцентные солнечные концентраторы. Другое предложение предлагает сконструировать массив микроскопических солнечных элементов на поверхности и фокусировать на них свет с помощью массивов микролинз, в то время как еще одно предложение предлагает сконструировать полупроводников сопровождать нанолок таким образом этот свет сконцентрирован в нанопроволоках.

Фотовольтаика с промежуточной зоной

Была проведена некоторая работа по созданию состояний средней энергии в монокристаллических структурах. Эти будут сочетаться в себе некоторые преимущества многопереходных элементов с простотой установки кремниевых элементов конструкций. Подробный расчет пределов для этих ячеек с бесконечными полосами предполагает максимальную эффективность 77,2%. На сегодняшний день коммерческие ячейки с использованием этого метода не производились.

Преобразование фотонов с повышением частоты

Как обсуждалось выше, фотоны с энергией ниже ширины запрещенной зоны теряются в обычных однопереходных солнечных элементах. Одним из способов уменьшения этих потерь является использование преобразования фотонов с повышением частоты, то есть включение в модуль молекулы или материала, которые поглощают два или более фотонов ниже запрещенной зоны, а излучать один фотон выше запрещенной зоны. Другая возможность - использовать двухфотонное поглощение, но это может работать только при высокой концентрации света.

Повышающее преобразование тепловых фотонов

Повышающее тепловое преобразование основано на поглощении фотоны с низкими энергиями в преобразователе с повышением частоты, который нагревает и повторно излучает фотоны с более высокими энергиями. Эффективность преобразования с повышением частоты может быть улучшена путем управления оптической плотностью поглотителя. Например, плоская платформа термического преобразования с повышением частоты может иметь переднюю поверхность, которая поглощает фотоны низкой энергии, падающие в узком диапазоне углов, и заднюю поверхность, которая эффективно излучает только фотоны высокой энергии. Теоретически предполагаемая, гибридная термофотовольтаическая платформа, использующая повышающее тепловое преобразование, обеспечивает максимальную эффективность преобразования 73% при освещении неконцентрированным солнечным светом. Подробный анализ неидеальных гибридных платформ, допускающий до 15% потерь на поглощение / повторное излучение, дал предельное значение эффективности 45% для Si-фотоэлементов.

Захват горячих электронов

Один из механизмов потерь с потерей избыточной энергии носителей сверх запрещенной зоны. Неудивительно, что было проведено значительное количество исследований способов захвата энергии носителей, прежде чем они потерять ее в кристаллической структуре. Одна из исследуемых систем - квантовые точки.

Генерация множественных экситонов

Связанная концепция в использовании полупроводников, которые генерируют более одного возбужденного электрона на поглощенный фотон вместо одного электрона в полосе край. Квантовые точки были тщательно исследованы на предмет этого эффекта, и было показано, что они работают на длинах волн, соответствующей солнечной энергии, в прототипах солнечных элементов.

Другой, более простой способ использования генерации множественных экситонов - это процесс, называемый синглетным делением (или делением синглетного экситона), посредством которого синглетный экситон преобразуется в два триплетного экситона с более низкой энергией. Это более высокая теоретическая эффективность при использовании полупроводника с малой шириной запрещенной зоны, и сообщалось о квантовой эффективности, превышающей 100%.

Также в материалах, где (возбужденные) электроны сильно взаимодействуют с оставшимися электронами. например, изоляторы Мотта могут быть сгенерированы несколько экситонов.

Флуоресцентное преобразование с понижением / переключением с понижением

Другое повышение эффективности является преобразованием частоты вниз к энергией запрещенной зоны с флуоресцентным материалом . В частности, чтобы превысить предел Шокли - Кайссера, флуоресцентному материалу необходимо преобразовать один фотон с высокой энергией в несколько фотонов с более низкой энергией (квантовая эффективность >1). Например, один фотон с более чем удвоенной энергией запрещенной зоны может стать на два фотона выше энергии запрещенной зоны. Однако на практике этот процесс преобразования тенденции быть относительно неэффективным. Если бы была найдена очень эффективная система, такой небольшой можно было бы нарисовать переднюю поверхность стандартного элемента. Напротив, значительный прогресс был достигнут в исследовании флуоресцентного понижающего переключения, которое преобразует высокоэнергетический свет (например, УФ-свет) в низкоэнергетический свет (например, красный свет) с квантовой эффективностью меньше 1. Ячейка может быть более чувствительны к этим фотонам с более низкой энергией. Красители, редкоземельные люминофоры и квантовые точки активно исследуются для флуоресцентного понижения передачи. Например, включение понижающей передачи с помощью кремниевых квантовых точек привело к повышению эффективности современных кремниевых солнечных элементов.

Термофотовольтаическое преобразование с понижением частоты

Термофотоэлектрические элементы похожи на фосфоресцентные системы, но используйте пластину в качестве понижающего преобразователя. Солнечная энергия, падающая на пластину, обычно окрашенную в черный цвет, переизлучается в виде инфракрасного излучения с меньшей энергией, которое затем может быть захвачено в инфракрасном элементе. Это зависит от наличия практического ИК-элемента, но теоретическая эффективность преобразования может быть рассчитана. Для преобразователя с шириной запрещенной зоны 0,92 эВ эффективность ограничена 54% для однопереходной ячейки и 85% для концентрированного света, падающего на идеальные компоненты без оптических потерь и только радиационной рекомбинацией.

• Предел термодинамической эффективности

• Воспроизведение расчета Шокли – Кайссера (PDF) с использованием программы Mathematica. Этот код использовался для расчета всех графиков в этой статье.
• Луке, Антонио и Антонио Марти. «Глава 4: Теоретические пределы фотоэлектрического преобразования и солнечных элементов нового поколения». Эд. Антонио Луке и Стивен Хегедус. Справочник по фотоэлектрической науке и технике. Второе изд. Н.п.: John Wiley Sons, 2011. 130–68. Печать.