Излучение черного тела

редактировать
Тепловое электромагнитное излучение Цвет (цветность ) излучения черного тела масштабируется обратно пропорционально температуре черного тела; локус таких цветов, показанный здесь в CIE 1931 x, y пространство, известен как планковский локус.

излучение черного тела - это тепловое электромагнитное излучение внутри или вокруг тела в термодинамическое равновесие с окружающей средой, испускаемое черным телом (идеализированное непрозрачное, не- светоотражающее тело). Он имеет определенный спектр длин волн, обратно связанный с интенсивностью, которая зависит от температуры тела, которая в расчетов и считается однородной и постоянной.

Тепловое излучение, спонтанно испускаемое обычными объектами можно представить как излучение абсолютно черного тела. Идеально изолированный корпус, который создает в тепловом равновесии внутреннее отверстие, создает такое маленькое влияние на равновесие.

В темной комнате черное при комнатной температуре кажется черным, потому что большая часть излучаемой им энергии находится в инфракрасном спектре и не может быть воспринята человеческим глазом. Такое изображение воспринимается как изображение в инфракрасном диапазоне. Человеческий глаз воспринимает только черное и белое при слабом освещении, поскольку светочувствительные стержни сетчатки более чувствительны, чем колбочки. Когда объект становится немного горячее, он становится тускло-красным. При повышении температуры он становится ярко-красным, оранжевым, желтым, белым и, наконец, сине-белым.

Хотя планеты и звезды не находятся в тепловом равновесии с их окружением, они не находятся в идеальном черном теле, излучение черного тела используется в качестве энергии первого приближения. Черные дыры близки к совершенные черные тела, в том смысле, что они поглощают все падающее на них излучение. Было высказано предположение, что они испускают излучение черного тела (так называемое излучение Хок ) с температурой, зависит от массы черной дыры.

Термин «черное тело» был введен Густав Кирхгоф в 1860 году. Излучение черного тела также называется тепловым излучением, излучением полости, полным излучением или температурным излучением.

Содержание

  • 1 Теория
    • 1.1 Спектр
    • 1.2 Черное тело
    • 1.3 Дальнейшее объяснение
  • 2 Уравнения
    • 2.1 Закон излучения черного Планка
    • 2.2 Закон с территории Вина
    • 2.3 Закон Стефана - Больцмана
  • 3 Применение
    • 3.1 Излучение человеческого тела
    • 3.2 Температурное соотношение между планетой и ее звездой
      • 3.2.1 Эффективная температура Земли
    • 3.3 Космология
  • 4 История
    • 4.1 Бальфур Стюарт
    • 4.2 Густав Кирхгоф
  • 5 Эффект Доплера
  • 6 См. Также
  • 7 Ссылки
    • 7.1 Библиография
  • 8 Дополнительная литература
  • 9 Внешние ссылки

Теория

Спектр

Кузнецы судят о температуре заготовок по цвету свечения. Цветовая диаграмма этого кузнеца при температуре плавления стали

Черное тело характерное непрерывное излучение частотный спектр, который зависит только от температуры тела, называемый спектром Планка или Планка Планка. Спектр имеет пик на характеристической частоте, которая смещается в сторону более высоких частот с повышением температуры, и при комнатной температуре большая часть излучения находится в инфракрасной области электромагнитного и. Когда температура поднимается выше примерно 500 градусов Цельсия, черные тела начинают излучать значительное количество видимого света. Если смотреть человеческим глазом в темноте, первое слабое свечение кажется «призрачным» серым (видимый свет на самом деле красный, но свет низкого уровня активирует только датчики уровня серого глаза). С повышением температуры свечение становится видимым даже при наличии некоторого фонового окружающего света: сначала тускло-красный, затем желтого и, в конце концов, «ослепительно-голубовато-белого» при повышении температуры. Когда кажется белым, оно излучает значительную часть своей энергии в виде ультрафиолетового излучения. Солнце с эффективной температурой приблизительно 5800 К, представляет собой черное тело с максимумом излучения в центральной желто-зеленой части видимого качества, но со мощностью и в в ультрафиолете.

Излучение черного тела обеспечивает понимание состояния термодинамического равновесия излучения полости.

Черное тело

Вся нормальная (барионная ) материя излучает электромагнитное излучение, когда ее температура превышает абсолютный ноль. Излучение представляет собой преобразование внутренней энергии тела в электромагнитную энергию и поэтому называется тепловым излучением. Это самопроизвольный процесс радиационного распределения энтропии.

Цвет черного тела от 800 K до 12200 K. Этот диапазон цветов приближается к диапазону цветов звезд с разной температурой, так как видно или сфотографировано в ночном небе.

И наоборот, вся нормальная материя до некоторой степени поглощает электромагнитное излучение. Объект, который поглощает все падающее на него излучение на всех длинах волн, называется черным телом. Когда черное тело имеет однородную температуру, его излучение имеет характерное распределение, которое зависит от температуры. Его излучение называется излучением черного тела.

Концепция черного тела является идеализацией, поскольку идеальные черные тела не существуют в природе. Графит и черный фоновый, однако с коэффициентами излучения более 0,95, имеют приближением к черному материалу. Экспериментально излучение черного тела может быть лучше всего как предельно устойчивое равновесное излучение в устойчивом состоянии в полости твердого тела при постоянной температуре, которое полностью непрозрачно и лишь частично отражает. Закрытый со стенками из графита с постоянным температурным отверстием и небольшим отверстием с одной стороны дает хорошее приближение к идеальному излучению черного тела, исходящему из отверстий.

Излучение черного тела имеет уникальное абсолютно стабильное распределение интенсивности излучения, которое может сохраняться в термодинамическом равновесии в полости. В равновесии для каждой частоты общая интенсивность излучения, которое испускается и отражается от тела (то есть чистое количество излучения, покидающего его поверхность, называемое спектральной яркостью), определяется исключительно равновесной температурой и не зависит от формы, материала или структуры тела. Для черного тела (идеального поглотителя) нет отраженного излучения, поэтому спектральная яркость полностью обусловлена ​​излучением. Кроме того, черное тело является диффузным излучателем (его излучение не зависит от направления). Следовательно, излучение черного тела можно рассматривать как излучение черного тела при тепловом равновесии.

Излучение черного становится видимым свечением света, если температура объекта достаточно высока. Точка Дрейпера - это температура, при которой все твердые тела светятся тускло-красным светом, около 798 К. При 1000 небольшое отверстие в стенке большой равномерно нагретой полости с непрозрачными стенками (например, печи) при взгляде выглядит красным; при 6000 К выглядит белым. Независимо от того, как устроена печь или из какого материала, если она построена так, что почти весь входящий свет поглощается ее стенками, она содержит хорошее приближение к излучению черного тела. Спектр и, следовательно, цвет выходящего света будет зависеть только от полости температуры. График количества энергии внутри печи на единицу частотного интервала от частоты называется кривой черного тела. Различные кривые получаются путем изменения температуры.

Температуру лавового потока Пахоехо можно оценить, наблюдая его цветом. Результат хорошо согласуется с другими измерениями температурных потоков лавы от 1000 до 1200 ° C (от 1830 до 2190 ° F).

Два тела с одинаковой температурой во взаимном тепловом равновесии, поэтому при температуре окружающий облаком света с температурой T в среднем будет излучать в облако света, сколько поглощает, в соответствии с принципом обмена Прево, который относится к радиационному равновесию. Принцип детального баланса гласит, что в термодинамическом равновесии каждый элементарный процесс работает одинаково в прямом и обратном смысле. Прево также показал, что излучение тела логически исключительно его собственное внутренним состоянием. Причинное влияние термодинамического на термодинамическое (спонтанное) излучение не является прямым, а только косвенным, поскольку оно влияет на внутреннее состояние тела. Это означает, что при термодинамическом равновесии количество длины волны во всех направлениях теплового излучения, испускаемого телом при температуре T, то черное или нет, равно количеству, которое тело поглощает, потому что оно окружено светом при температуре T.

Когда тело черное, поглощение очевидно: количество поглощенного света - это весь свет, падающий на поверхности. Для черного тела, намного большего, чем длина волны, энергия света, поглощаемая на любой длине волны λ в единицу времени, строго пропорциональна кривой черного тела. Это означает, что кривая черного тела - это количество световой энергии, излучаемой черным телом, что оправдывает название. Это условие применимости закона теплового излучения Кирхгофа : кривая черного тела характерна для теплового света, который зависит только от температуры стенок полости, при условии, что стенки полости полностью непрозрачны и мало отражают, и что полость находится в термодинамическом равновесии. Когда черное тело маленькое, так что его размер сопоставим с длиной волны света, поглощение включено, потому что небольшой объект не является эффективным поглотителем длинноволнового света, но принцип равенства сил и силы является всегда в состоянии термодинамического равновесия.

В лаборатории воздействия абсолютно черного тела аппроксимируется излучение небольшого отверстия в большой полости, hohlraum, в полностью непрозрачном теле, которое является лишь частично отражающим, то есть имеется при постоянной температуре. (Этот метод приводит к альтернативному термину «излучение полости».) Любой свет, попадающий в отверстие, должен многократно отражаться от стенок полости, прежде чем выйдет из него, и в этом процессе он почти наверняка будет поглощен. Поглощение происходит независимо от длины волны входящего излучения (при условии, что она мала по отверстия с отверстием). Дыра, таким образом, приближается к теоретическому черному телу, и если полость нагревается, спектр излучения дыры (то есть количество света, испускаемое из дыры на каждой длине волны) будет непрерывным и будет зависеть только от дыры на каждой длине волны) температуры и того факта, что стенки непрозрачны и, по крайней мере, частично поглощают, но не от конкретного материала, из которого они построены, или от материала в полости (сравните со спектром излучения ).

яркость или наблюдаемая интенсивность не является функцией направления. Следовательно, черный корпус - идеальный радиатор Ламбертиан.

Реальные объекты никогда не ведут себя как полностью идеальные черные тела, и вместо этого испускаемое излучение на данной частоте составляет лишь часть того, что было бы идеальным излучением. коэффициент излучения материала определяет, насколько хорошо реальное тело излучает энергию по сравнению с черным телом. Этот коэффициент излучения зависит от таких факторов, как температура, угол излучения и длина волны. Однако в технике типично предполагающая, что спектральная излучательная способность способность и поглощающая способность поверхности не зависит от длины волны, так что излучательная способность постоянной. Это известно как предположение о сером теле.

9-летнее изображение WMAP (2012 г.) космического микроволнового фонового излучения по всей Вселенной.

Для не-черных поверхностей поверхности идеального тела как структурой поверхности, такой как шероховатость или зернистость, так и химическим составом. В расчете на длину волны реальные объекты в состояниях локального термодинамического равновесия по-прежнему подчиняются закону Кирхгофа : коэффициент поглощения поглощающей способности, поэтому объект, который не поглощает весь падающий свет, также будет испускать меньше излучения, чем идеальное черное тело; Неполное поглощение может быть связано с тем, что часть падающего света проходит через тело или часть его отражается от поверхности тела.

В астрономии такие объекты, как звезды часто рассматриваются как черные тела, хотя это часто является плохим приближением. Почти идеальный спектр черного тела демонстрирует космическое микроволновое фоновое излучение. Излучение Хокинга - это гипотетическое излучение черного тела, испускаемое черными дырами при температуре, которая зависит от массы, заряда и вращения дыры. Поскольку они теряют массу из-за испускания фотонов и других частиц, это предсказание верно.

Черное тело излучает энергию на всех частотах, но ее интенсивность быстро стремится к нулю на высоких частотах (длина). Например, черное тело при комнатной температуре (300 K) на площади в один квадратный метр будет излучать фотон в видимом диапазоне (390–750 нм) со средней скоростью один фотон каждые 41 секунду. тело не излучает в видимом диапазоне.

Изучение теории черных тел и неспособность классической физики описать их помогли установить основы

квантовой механики.

Дальнейшее объяснение

Согласно классической теории излучения, если каждая мода Фурье Степень, способная обмен энергией, то, согласно теореме о равнораспределении классической физики, в каждом режиме будет равное количество энергии. Это будет бесконечное количество режимов, это будет бесконечное количество режимов, это будет неограниченное количество настроек, проблема, известная как ультрафиолетовая катастрофа.

В более длинных волнах. это отклонение не так заметно, как h ν {\ displaystyle h \ nu}ч \ ню и nh ν {\ displaystyle nh \ nu}{\ displaystyle nh \ nu} очень маленькие. Однако в более коротких длинах волн ультрафиолетового диапазона теоретическая теория предсказывает, что излучаемая энергия стремится к бесконечности, отсюда и ультрафиолетовая катастрофа. Теория даже предсказывала, что все тела будут излучать часть своей энергии в ультрафиолетовом диапазоне, что явно противоречило экспериментальным данным, которые показали разную длину волны пика при разных температурах (см. Также закон Вина ).

При повышении температуры пик излучения черного тела смещается к более высокой интенсивности и более коротким длинам волн. График излучения черного тела также сравнивается с классической моделью Рэлея и Джинса.

Вместо этого при квантовой трактовке этой проблемы энергетических мод квантуется, ослабляя спектр на высокой частоте в соответствии с экспериментальным наблюдением и разрешением катастрофы. Были исключены режимы, которые имели больше энергии, чем тепловая энергия самого вещества, не рассматривались, и из-за квантования моды, имеющие бесконечно малую энергию, были исключены.

Таким образом, для более коротких волн было разрешено очень мало режимов (с энергией более h ν {\ displaystyle h \ nu}ч \ ню ), что Подтверждает, что длина волны наблюдаемого пика излучения подтверждает, что длина волны наблюдаемого пика излучения.

Обратите внимание, что форма зависит от двух факторов. Во-первых, с более новыми волнами связано большее количество мод. Во-вторых, более короткие длины волн больше энергии, имеют с модой. Комбинация двух факторов дает характеристическую максимальную длину волны.

Расчет кривой черного тела был серьезной проблемой в теоретической физике в конце девятнадцатого века. Проблема была решена в 1901 году Максом Планком в формализме, который теперь известен как закон Планка излучения черного тела. Внеся изменения в закон излучения Вина (не путать с закон смещения Вина ) в соответствии с термодинамикой и электромагнетизмом, он обнаружил математическое выражение, удовлетворяющее экспериментальным данным. Планку пришлось предположить, что энергия осцилляторов в резонаторе квантована, т. Е. Существует в целых кратных некоторой величине. Эйнштейн основал эту идею и предложил квантование самого электромагнитного излучения в 1905 году для объяснения фотоэлектрического эффекта. Эти теоретические достижения в конечном итоге привели к замене классического электромагнетизма квантовой электродинамикой. Эти кванты были названы фотонами, а полость черного тела считалась содержащей газ фотонов. Кроме того, это привело к развитию квантовых распределений вероятностей, названных статистикой Ферми – Дирака и статистикой Бозе – Эйнштейна, каждая из которых применима к разному классу частиц, фермионам и бозоны.

Длина волны, на которой излучение наиболее сильное, определяется законом смещения Вина, а общая мощность, излучаемая на единицу площади, определяется законом Стефана – Больцмана. Таким образом, с повышением температуры цвет свечения меняется с красного на желтый, с белого на синий. Даже когда пиковая длина волны переходит в ультрафиолетовое излучение, в синих длинах волн продолжает излучаться достаточно излучения, чтобы тело продолжало казаться синим. Он никогда не станет невидимым - действительно, излучение видимого света увеличивается монотонно с температурой. Закон Стефана-Больцмана также гласит, что полная лучистая тепловая энергия, испускаемая поверхностью, пропорциональна четвертой степени ее абсолютной температуры. Закон был сформулирован Йозефом Стефаном в 1879 году, а затем выведен Людвигом Больцманном. Дана формула E = σT, где E - лучистое тепло, излучаемое единицей площади в единицу времени, T - абсолютная температура, а σ = 5,670367 × 10 Вт · м⋅K - постоянная Стефана – Больцмана..

Уравнения

Закон Планка о излучении черного тела

Закон Планка гласит, что

B ν (ν, T) = 2 h ν 3 c 2 1 eh ν / k T - 1, {\ displaystyle B _ {\ nu} (\ nu, T) = {\ frac {2h \ nu ^ {3}} {c ^ {2}}} {\ frac {1} {e ^ {h \ nu / kT} -1}},}{\ displaystyle B _ {\ nu} (\ nu, T) = {\ frac {2h \ nu ^ {3}} {c ^ {2}}} {\ frac {1} {e ^ {h \ nu / kT} -1}}, }

где

Bν(T) - спектральная яркость (мощность на единицу телесного угла и на единицу площади, перпендикулярной распространение) плотность частоты ν излучения на единицу частоты при тепловом равновесии при температуре T.
h - постоянная Планка ;
c - скорость света в вакууме;
k - постоянная Больцмана ;
ν - частота электромагнитного излучения;
T - абсолютная температура тела.

Для поверхности черного тела спектральная плотность излучения (определяется на единицу площади нормали к распространению) не зависит от угла θ {\ displaystyle \ theta}\ theta излучения по отношению к нормали. Однако это означает, что, согласно закону косинусов Ламберта, B ν (T) cos ⁡ θ {\ displaystyle B _ {\ nu} (T) \ cos \ theta}{\ displaystyle B _ {\ nu} (T) \ cos \ theta} представляет собой плотность излучения на единицу площади излучающей поверхности, поскольку площадь поверхности, участвующая в создании сияния, увеличивается в 1 / cos ⁡ θ {\ displaystyle 1 / \ cos \ theta}{\ displaystyle 1 / \ cos \ theta} по отношению к к области, перпендикулярной направлению распространения. При наклонных углах протяженность телесных углов действительно уменьшается, чтоприводит к более низкой плотности.

Закон с ущерба Вина

Закон с ущербом Вина показывает, как спектр черного тела при любой температуре связан со спектром при любой другой температуре. Если мы можем вычислить форму при одной температуре, мы можем вычислить форму при любой другой температуре. Спектральная интенсивность может быть выражена как функция длины волны или частоты.

Следующим законом с нарушением является длина волны, обеспечивающая интенсивность на единицу длины волны, производимого черным телом, имеет локальный максимум или пик, λ пик {\ displaystyle \ lambda _ {\ text {peak}}}{\ displaystyle \ lambda _ {\ text {peak}}} , является функцией только температуры:

λ peak = b T, {\ displaystyle \ lambda _ {\ text {peak}} = {\ frac {b} {T}},}{\ displaystyle \ lambda _ {\ text {peak}} = {\ frac {b} {T}},}

где постоянная b, известная как константа с территории Вина, равна 2,897771955 × 10 м К. При типичной температуре 293 К (20 ° C) максимальная интенсивность составляет 9,9. мкм.

Закон Планка также был указан выше как функция частоты. Максимум интенсивности для этого равенства

ν пик = T × 5 879 × 10 10 H z / K {\ displaystyle \ nu _ {\ text {peak}} = T \ times 5 879 \ times 10 ^ {10} \ \ mathrm { Hz} / \ mathrm {K}}{\ displaystyle \ nu _ {\ text {peak}} = T \ times 5 879 \ times 10 ^ {10} \ \ mathrm {Hz} / \ mathrm {K}} .

В безразмерной форме достигается максимум, когда ex (1 - x / 3) = 1 {\ displaystyle e ^ {x} (1-x / 3) = 1}{\ displaystyle e ^ {x} (1-x / 3) = 1} , где x = h ν / k T {\ displaystyle x = h \ nu / kT}{\ displaystyle x = h \ nu / kT} . Приблизительное численное решение: x ≈ 2,82 {\ displaystyle x \ приблизительно 2,82}{\ displaystyle x \ приблизительно 2,82} . При типичной комнатной температуре 293 К (20 ° C) максимальная интенсивность составляет ν {\ displaystyle \ nu}\ ню = 17 ТГц.

Закон Стефана - Больцмана

Путем интегрирования B ν (T) {\ displaystyle B _ {\ nu} (T)}B _ {\ nu} (T) по интегральная яркость L {\ displaystyle L}Lравно

L = 2 π 5 15 k 4 T 4 c 2 h 3 1 π = σ T 4 1 π {\ displaystyle L = {\ frac {2 \ pi ^ {5}} {15}} {\ frac {k ^ {4} T ^ {4}} {c ^ {2} h ^ {3}}} {\ frac {1} {\ pi}} = \ sigma T ^ {4} {\ frac {1} {\ pi}}}{\ displaystyle L = {\ frac {2 \ pi ^ {5}} {15}} {\ frac {k ^ {4} T ^ {4}} {c ^ {2} h ^ {3}}} {\ frac {1 } {\ pi}} = \ sigma T ^ {4} {\ frac {1} {\ pi}}}

, используя ∫ 0 ∞ dxx 3 ex - 1 = π 4 15 {\ displaystyle \ int _ {0} ^ {\ infty} dx \, {\ frac {x ^ {3}} {e ^ {x} -1}} = {\ frac {\ pi ^ {4}} {15}}}{\ displaystyle \ int _ {0} ^ {\ infty} dx \, {\ frac { x ^ {3}} {e ^ {x} -1}} = {\ frac {\ pi ^ {4}} {15}}} с x ≡ час ν К T {\ Displaystyle x \ Equiv {\ frac {h \ nu} {kT}}}{\ Displaystyle x \ Equiv {\ frac {h \ nu} {kT}}} и с σ ≡ 2 π 5 15 k 4 c 2 час 3 = 5,670373 × 10-8 Вт м 2 К 4 {\ Displaystyle \ sigma \ Equiv {\ frac {2 \ pi ^ {5}} {15}} {\ frac {k ^ {4}} {c ^ {2} h ^ {3}}} = 5,670373 \ times 10 ^ {- 8} {\ frac {W} {m ^ {2} K ^ {4}}}}{\ displaystyle \ sigma \ Equiv {\ fr ac {2 \ pi ^ {5}} {15}} {\ frac {k ^ {4}} {c ^ {2} h ^ {3}}} = 5,670373 \ times 10 ^ {- 8} {\ frac {W} {m ^ {2} K ^ {4}}}} Постоянная Стефана - Больцмана. Сияние L {\ displaystyle L}Lтогда равно

σ T 4 cos ⁡ θ π {\ displaystyle \ sigma T ^ {4} {\ frac {\ cos \ theta} {\ pi }}}{\ displaystyle \ sigma T ^ {4} {\ frac {\ cos \ theta} {\ pi}}}

на единицу излучающей поверхности.

На расстоянии d, интенсивность d I {\ displaystyle dI}dI на области d A {\ displaystyle dA}дА излучающей поверхности - полезное выражение

d I = σ T 4 соз ⁡ θ π d 2 d A {\ displaystyle dI = \ sigma T ^ {4} {\ frac {\ cos \ theta} {\ pi d ^ {2}}} dA}{\ displaystyle dI = \ sigma T ^ {4} {\ frac {\ cos \ theta} {\ pi d ^ {2}}} dA}

, когда принимающая поверхность перпендикулярна излучению.

Посредством последней интегрированной по телесному округу Ω {\ displaystyle \ Omega}\ Omega (где θ < π / 2 {\displaystyle \theta <\pi /2}{\ displaystyle \ theta <\ pi / 2} ) вычисляется закон Стефана - Больцмана, утверждающий что мощность j *, излучаемая на единицу площади поверхности черного тела, прямо пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры:

j ⋆ = σ T 4, {\ displaystyle j ^ {\ star} = \ sigma T ^ {4},}{\ displaystyle j ^ {\ star} = \ sigma T ^ {4},}

с помощью

∫ cos ⁡ θ d Ω = ∫ 0 2 π ∫ 0 π / 2 cos ⁡ θ sin ⁡ θ d θ d ϕ = π. {\ displaystyle \ int \ cos \ theta \, d \ Omega = \ int _ {0} ^ {2 \ pi} \ int _ {0} ^ {\ pi / 2} \ cos \ theta \ sin \ theta \, d \ theta \, d \ phi = \ pi.}{\ displaystyle \ int \ cos \ theta \, d \ Omega = \ int _ {0} ^ {2 \ pi} \ int _ {0} ^ {\ pi / 2} \ cos \ theta \ sin \ theta \, d \ theta \, d \ phi = \ pi.}

Приложения

Излучение человеческого тела

Human-Visible.jpg
Human-Infrared.jpg
Большая часть энергии человека излучается в виде инфракрасного света. Некоторые материалы прозрачны в инфракрасном диапазоне, но непрозрачны для видимого света, как и пластиковый пакет на этом инфракрасном изображении (внизу). Другие материалы прозрачны для видимого света, но непрозрачны или отражают в инфракрасном диапазоне, что заметно в темноте мужских очков.

Человеческое тело излучает энергию в виде инфракрасного света. Излучаемая полезная мощность - это разница между излучаемой и потребляемой мощностью:

P net = P испускать - P поглощать. {\ displaystyle P _ {\ text {net}} = P _ {\ text {emit}} - P _ {\ text {convert}}.}{\ displaystyle P _ {\ text {net}} = P _ {\ text {emit}} - P _ {\ text {поглощает}}.}

Применяя Стефана - Больцмана,

P net = A σ ε (Т 4 - Т 0 4), {\ displaystyle P _ {\ text {net}} = A \ sigma \ varepsilon \ left (T ^ {4} -T_ {0} ^ {4} \ right), }{\ displaystyle P _ {\ text {net}} = A \ сигма \ varepsilon \ left (T ^ {4} -T_ {0} ^ {4} \ right),}

где A и T - площадь поверхности тела и температура, ε {\ displaystyle \ varepsilon}\ varepsilon - коэффициент излучения, а T 0 - это температура окружающей среды.

Общая площадь поверхности взрослого человека составляет около 2 м, средний и дальний инфракрасный коэффициент излучения кожи и большей части одежды близок к единице, как и для многих неметаллических поверхностей. Температура кожи составляет около 33 ° C, но температура снижает температуру поверхности примерно до 28 ° C, когда температура окружающей среды составляет 20 ° C. Следовательно, чистые радиационные тепловые потери составляют примерно

P net = 100 Вт. {\ displaystyle P _ {\ text {net}} = 100 ~ {\ text {W}}.}{\ displaystyle P _ {\ text {net}} = 100 ~ {\ text {W}}.}

Общая энергия, излучаемая за один день, составляет около 8 МДж, или 2000 ккал ( еда калорий ). Скорость основного обмена для 40-летнего мужчины составляет около 35 ккал / (м · ч), что эквивалентно 1700 ккал в день при тех же 2 м площади. Однако средняя скорость метаболизма у взрослых, ведущая малоподвижный образ жизни, примерно на 50–70% выше, чем их базальная скорость.

Существуют другие важные механизмы тепла, включая конвекцию и испарение. Проводимость незначительна - число Нуссельта намного больше единицы. Испарение за счет пота требуется только в том случае, если вибрации и конвекции недостаточно для поддержания температуры независимо. Скорости свободной конвекции сравнимы, хотя и несколько ниже, чем скорости излучения. Таким образом, на излучение приходится около двух третей потерь тепловой энергии в прохладном, неподвижном воздухе. Рассмотрение приблизительный характер предположений, это можно рассматривать только как грубую оценку. Движение окружающего воздуха, вызывающее возбуждающее конвекцию механизма тепловых потерь.

Применение закона Вина к изменению человеческого тела дает пиковую длину волны

λ пик = 2,898 × ​​10 - 3 К · м 305 К = 9,50 мкм. {\ displaystyle \ lambda _ {\ text {peak}} = {\ frac {2.898 \ times 10 ^ {- 3} ~ {\ text {K}} \ cdot {\ text {m}}} {305 ~ {\ text {K}}}} = 9,50 ~ \ mu {\ text {m}}.}{ \ displaystyle \ lambda _ {\ text {пик}} = {\ frac {2,898 \ times 10 ^ {- 3} ~ {\ text {K}} \ cdot {\ text {m}}} {305 ~ {\ text {K}}}} = 9,50 ~ \ му {\ текст {м}}.}

По этой причине тепловизионные устройства людей наиболее чувствительной в диапазоне 7–14 микрометров.

Температурная зависимость между планетой и ее звездой

Закон черного тела может быть оценкой температуры планеты, вращающейся вокруг Солнца.

Длинноволновое тепловое излучение Земли интенсивность облаков, атмосферы и земли

Температура планеты зависит от нескольких факторов:

Анализирует только солнечное тепло для планеты в Солнечной системе.

Закон Стефана - Больцмана дает общую мощность (энергия в секунду), излучаемую Солнцем:

Земля имеет только поглощающую площадь, равную двумерный диск, а не поверхность сфере.
PS emt = 4 π RS 2 σ TS 4 (1) {\ displaystyle P _ {\ rm {S \ emt}} = 4 \ pi R _ {\ rm {S}} ^ {2} \ sigma T _ {\ rm {S}} ^ {4} \ qquad \ qquad (1)}P _ {\ rm S \ emt} = 4 \ pi R_ {\ rm S} ^ 2 \ sigma T _ {\ rm S} ^ 4 \ qquad \ qquad (1)

где

σ {\ displaystyle \ sigma \,}\ sigma \, - постоянная Стефана - Больцмана.,
TS {\ displaystyle T _ {\ rm {S}} \,}T _ {\ rm S} \, - эффективная температура Солнца, а
RS {\ displaystyle R _ {\ rm {S}} \,}R _ { \ rm S} \, - радиус Солнца.

Солнце излучает эту энергию одинаково во всех направлениях. Из-за этого на планету попадает лишь крошечная его часть. Мощность Солнца, падающего на планету (в верхней части атмосферы), равна:

PSE = PS emt (π RE 2 4 π D 2) (2) {\ displaystyle P _ {\ rm {SE}} = P _ { \ rm {S \ emt}} \ left ({\ frac {\ pi R _ {\ rm {E}} ^ {2}} {4 \ pi D ^ {2}}} \ right) \ qquad \ qquad ( 2)}P _ {\ rm SE} = P _ {\ rm S \ emt} \ left (\ frac {\ pi R _ {\ rm E} ^ 2} {4 \ pi D ^ 2} \ right) \ qquad \ qquad (2)

где

RE {\ displaystyle R _ {\ rm {E}} \,}R _ {\ rm E } \, - радиус планеты, а
D {\ displaystyle D \,}D \, - это расстояние между Солнцем и планетой.

Из-за высокой температуры Солнце в степени излучает в ультрафиолетовом и видимом (УФ-видимом) диапазоне частот. В этом диапазоне частот планета отражает часть α {\ displaystyle \ alpha}\ alpha этой энергии, где α {\ displaystyle \ alpha}\ alpha - это альбедо или коэффициент отражения планеты в УФ-видимом диапазоне. Другими словами, планета поглощает часть солнечного света 1 - α {\ displaystyle 1- \ alpha}1- \ альфа и отражает остальную часть. Мощность, поглощаемая планетой и ее атмосферой, тогда равна:

P abs = (1 - α) PSE (3) {\ displaystyle P _ {\ rm {abs}} = (1- \ alpha) \, P _ { \ rm {SE}} \ qquad \ qquad (3)}P _ {\ rm abs} = (1- \ alpha) \, P _ {\ rm SE} \ qquad \ qquad (3)

Хотя планета поглощает только круговую область π R 2 {\ displaystyle \ pi R ^ {2}}\ pi R ^ 2 , он излучает во всех направлениях; площадь сферической поверхности равна 4 π R 2 {\ displaystyle 4 \ pi R ^ {2}}{\ displaystyle 4 \ pi R ^ {2}} . Если бы планета была идеальным черным телом, она бы излучала в соответствии с законом Стефана - Больцмана

P emtbb = 4 π RE 2 σ TE 4 (4) {\ displaystyle P _ {\ rm {emt \, bb }} = 4 \ pi R _ {\ rm {E}} ^ {2} \ sigma T _ {\ rm {E}} ^ {4} \ qquad \ qquad (4)}P _ {\ rm emt \, bb} = 4 \ pi R _ {\ rm E} ^ 2 \ sigma T _ {\ rm E} ^ 4 \ qquad \ qquad (4)

где TE {\ displaystyle T _ {\ rm {E}}}T _ {\ rm E} - температура планеты. Эта температура рассчитанная для случая, когда планета действует как черное тело, установленя P abs = P emtbb {\ displaystyle P _ {\ rm {abs}} = P _ {\ rm {emt \, bb}}}P _ {\ rm abs} = P _ {\ rm emt \, bb} , известна как эффективная температура. Фактическая температура планеты, вероятно, будет отличаться в зависимости от ее поверхности и свойств атмосферы. Игнорируя атмосферу и парниковый эффект, поскольку она имеет гораздо более низкую температуру, чем Солнце, излучает в основном инфракрасную (ИК) части. В этом диапазоне частот он излучает ϵ ¯ {\ displaystyle {\ overline {\ epsilon}}}\ overline {\ epsilon} излучения, которое испускает черное тело, где ϵ ¯ {\ displaystyle {\ overline {\ epsilon}}}\ overline {\ epsilon} - средний коэффициент излучения в ИК-диапазоне. Мощность, излучаемая планетой, тогда равна:

P emt = ϵ ¯ P emtbb (5) {\ displaystyle P _ {\ rm {emt}} = {\ overline {\ epsilon}} \, P _ {\ rm {emt \, bb}} \ qquad \ qquad (5)}P _ {\ rm emt} = \ overline {\ epsilon} \, P _ {\ rm emt \, bb} \ qquad \ qquad (5)

Для тела, находящегося в равновесии радиационного обмена с окружающей средой, скорость, с которой оно излучает лучистую энергию, равна скорости, с которой оно поглощает it:

P abs = P emt (6) {\ displaystyle P _ {\ rm {abs}} = P _ {\ rm {emt}} \ qquad \ qquad (6)}P _ {\ rm abs} = P _ {\ rm emt} \ qquad \ qquad (6)

Подстановка выражений для солнечных и мощность планеты в уравнениях 1–6 и упрощение дает расчетную температуру планеты без учета парникового эффекта T P:

TP = TSRS 1 - α ε ¯ 2 D (7) {\ displaystyle T_ {P} = T_ {S} {\ sqrt {\ frac {R_ {S} {\ sqrt {\ frac {1- \ alpha} {\ overline {\ varepsilon}}}}} {2D}}} \ qquad \ qquad (7)}T_ {P} = T_ {S} {\ sqrt {{\ frac {R_ {S} {\ sqrt {{\ frac {1- \ альфа} {) \ overline {\ varepsilon}}}}} {2D}}}} \ qquad \ qquad (7)

Другими словами, с учетом сделанных допущений, температура планеты зависит только от температуры поверхности Солнца, радиуса Солнца, расстояния между планетой и Солнцем, альбедо и ИК-излучательной способности планеты. Чистая.

Обратите внимание, что серый шар (плоский спектр), где (1 - α) = ε ¯ {\ displaystyle ({1- \ alpha}) = {\ overline {\ varepsilon}}}({1- \ альфа}) = {\ overline {\ varepsilon}} имеет ту же температуру, что и черное тело, независимо от того, насколько оно темно или светло-серое.

Эффективная температура Земли

Подстановка измеренных значений для Солнца и Земли дает:

TS = 5778 K, {\ displaystyle T _ {\ rm {S}} = 5778 \ \ mathrm {K},}T _ {\ rm S} = 5778 \ \ mathrm {K},
RS = 6,96 × 10 8 м, {\ displaystyle R _ {\ rm {S}} = 6,96 \ times 10 ^ {8} \ \ mathrm {m},}R _ {\ rm S} = 6,96 \ times 10 ^ 8 \ \ mathrm {m},
D = 1,496 × 10 11 м, {\ displaystyle D = 1,496 \ times 10 ^ {11} \ \ mathrm {m},}D = 1,496 \ times 10 ^ {11} \ \ mathrm {m},
α = 0,306 {\ displaystyle \ alpha = 0,306 \}\ alpha = 0,306 \

со средним коэффициентом излучения ε ¯ {\ displaystyle {\ overline {\ varepsilon}}}\ overline {\ varepsilon} установлено на единицу, эффективная температура Земли равна:

TE = 254,356 K {\ displaystyle T _ {\ rm {E}} = 254,356 \ \ mathrm {K}}T _ {\ rm E} = 254,356 \ \ mathrm {K}

или -18,8 ° C.

Это температура Земли, если она излучала в инфракрасном диапазоне как идеальное черное тело, предполагая неизменное альбедо и игнорируя парниковый эффект (который может повысить температуру поверхности тела выше что бы это было, если бы это было идеальное черное тело во всех спектрах). На самом деле Земля излучает в инфракрасном диапазоне не совсем идеальное черное тело, что поднимает расчетную температуру на несколько градусов выше эффективной. Если мы хотим оценить, какой была бы температура Земли, если бы на ней не было атмосферы, тогда мы могли бы принять альбедо и коэффициент излучения Луны как хорошую оценку. Альбедо и излучательная способность Луны составляют около 0,1054 и 0,95 соответственно, что дает расчетную температуру около 1,36 ° C.

Оценки среднего альбедо Земли варьируются в диапазоне 0,3–0,4, что приводит к различным оценкам эффективных температуры. Оценки часто основываются на солнечной постоянной (общая плотность мощности инсоляции), а не на температуре, размере и расстоянии до Солнца. Например, используя 0,4 для альбедо и инсоляцию 1400 Вт · м, можно получить эффективную температуру около 245 К. Аналогичным образом, используя альбедо 0,3 и солнечную постоянную 1372 Вт · м, можно получить эффективную температуру 255 К.

Космология

космическое микроволновое фоновое излучение, наблюдаемое сегодня, является наиболее совершенным излучением абсолютно черного тела, когда-либо наблюдавшимся в природе, с температурой около 2,7 К. Это «снимок» излучения во время разъединения между материей и излучением в ранней Вселенной. До этого времени большая часть материи во время формы ионизированной плазмы в тепловом, хотя и не полностью термодинамическом, равновесии с излучением.

Согласно Кондепуди и Пригожину, при очень высокой температуре (выше 10 К), когда тепловое движение разделяет протоны и нейтроны, несмотря на сильные ядерные столкновения, электрон-позитронный пары и исчезают самопроизвольно и находятся в тепловом равновесии с электромагнитным излучением. Эти частицы составляют часть черного тела, помимо электромагнитного излучения.

История

В своих первых мемуарах Огюстен-Жан Френель (1788–1827) ответил на точку зрения, которую он извлек из французского перевода книги Исаака Ньютона Оптика. Он говорит, что Ньютон вообразил частицы света, пересекающие пространство, не сдерживаемое калорийной средой, заполняющей его, и опровергает эту точку зрения (Ньютон никогда не придерживался), говоря, что черное тело при освещении будет бесконечно увеличиваться в тепле. 81>

Бальфур Стюарт

В 1858 году Бальфур Стюарт описал свои эксперименты по тепловому излучению и поглощающей способности полированных пластинов из различных материалов по сравнению с силой ламповой сажи. поверхности при той же температуре. Стюарт выбрал в качестве эталона черные поверхности из предыдущих экспериментальных данных, особенно из Пьера Прево и Джона Лесли. Он писал: «Черная лампа, которая поглощает все падающие на нее лучи, обладает максимально возможной поглощающей способностью, будет также максимально возможной мощностью излучения». Скорее экспериментатор, чем логик, Стюарт не сумел указать, что его утверждение предполагало абстрактный общий принцип: существуют либо в идеале в теории, либо на самом деле в природе тела или поверхности, которые обладают одним и тем же уникальным универсальным максимально возможным поглощением. мощность, также как и мощность излучения, для длины волны и равновесной температуры.

Стюарт измерил излучаемую мощность с помощью термоэента и чувствительного гальванометра, считываемого с помощью микроскопа. Его интересовало селективное тепловое излучение, которое он исследовал с пластинками веществ, которые излучают и поглощают избирательно для разных качеств излучения, а не максимально для всех качеств излучения. Он обсуждал эксперименты с точки зрения лучей, которые можно было отражать и преломлять и которые подчинялись принципам Стокса- Гельмгольца (хотя он не использовал для эпоним). В этой статье он не упоминает, что качество лучей можно описать их длинами волн, и не использовать спектрально разрешающие устройства, такие как призмы или дифракционные решетки. Его работа была количественной в этих ограничениях. Он проводил измерения при комнатной температуре и быстро, чтобы поймать свои тела в состоянии, близком к тепловому равновесию, в котором они были получены путем нагревания до равновесия с кипящей водой. Его измерения подтвердили, что вещества, которые излучают и поглощают избирательно, соблюдают принципы избирательного права тела и поглощают при тепловом равновесии.

Стюарт теоретическое доказательство, что это должно иметь отдельно для каждого качества теплового излучения, но его математические расчеты не были строго верными. В этой статье он не обратил внимание на термодинамику, хотя и не обратил внимание на сохранение vis viva. Он предположил, что его подразумевают, что поглощение как поглощается, так и испускается материи на всей среде среды, в которой оно представлено. Он применил принцип взаимности Гельмгольца для учета процессов взаимодействия с материалом в отличие от процессов во внутреннем материале. Он не постулировал несбыточные идеально черные поверхности. Он пришел к выводу, что его эксперименты показали, что в полости находящейся в состоянии теплового равновесия, тепло, излучаемое из любой части той внутренней ограничивающей поверхности, независимо от того, из какого материала она может состоять, было таким же, как и от поверхности той же форма и положение, которые были бы составлены из лампового черного. Он не прямо заявлено, что оно использует в качестве эталона, имеет уникальную общую спектральную функцию излучения, которая уникальным образом зависит от температуры.

Густав Кирхгоф

В 1859 году, не зная о работе Стюарта, Густав Роберт Кирхгоф сообщил о совпадении длинных волн спектрально разрешенных линий и света видимого света.. Что важно для теплофизики, он также заметил, что в зависимости от разницы температур между эмиттером и поглотителем видны яркие или темные линии.

Затем Кирхгоф рассмотрел некоторые тела, которые излучают и поглощают тепловое излучение, в непрозрачном оболочка или полость, находящиеся в равновесии при температуре T.

Здесь используются обозначения, отличные от обозначений Кирхгофа. Здесь мощность излучения E (T, i) обозначает размер излучения, полное излучение, испускаемое телом, обозначенным индексом i при температуре T. Общий коэффициент поглощения a (T, i) этого тела безразмерен, отношение поглощается падающим излучением в полости при температуре T. ( Таким образом, отношение E (T, i) / a (T, i) Излучаемая мощность к поглощающей поглощающей - это отличие от Бальфура Стюарта, определение Кирхгофом, его показатель не относится, в частности, к черной поверхности как исходнику падающего излучения. размерная величина с размерами излучаемой мощности, потому что a (T, i) безразмерен. Также здесь специфическая для длины волны излуча способность тела при температуре T обозначается E (λ, T, i), а зависящий от длины волны коэффициент поглощения - a (λ, T, i). Опять же, отношение E (λ, T, i) / a (λ, T, i) мощности к поглощающей способности является размерной величиной с размерами мощности излучения.

Во втором отчете, сделанном в 1859 году, Кирхгоф объявил новый общий принцип или закон, которого он использует теоретическое и математическое доказательство, хотя он не предлагал количественных измерений мощности излучения. Его теоретическое доказательство было и до сих пор признанным авторами недействительным. Его принцип, однако, сохранился: для тепловых лучей одной волны, находящийся в равновесии при данной температуре, отношение мощности к поглощающей способности, зависящее от длины волны, одно и то же общее значение для всех тел, излучающих и поглощающих. на этой длине волны. В символах закон гласит, что зависящее от длины отношение E (λ, T, i) / a (λ, T, i) имеет одно и то же значение для всех тел, то есть для всех показателей индекс i. В этом отчете не было упоминания о черных телах.

В 1860 году, все еще не зная излучение неизбранного качества, испускаемого и поглощаемого телом в равновесии, размерный общий коэффициент излучения E ( T, i) / a (T, i), имеет одно и то же значение, общее для всех тел, то есть для каждого значения индекс материала i. И снова без излучения мощности излучения или других новых экспериментальных данных Кирхгоф новое теоретическое доказательство своего нового принципа универсальности значения отношения E (λ, T, i) / a (λ, T, T, зависящего от длины волны). и) при тепловом равновесии. Его новое теоретическое доказательство было и до сих пор другим авторами недействительным.

Но, что более важно, оно опирается на новый теоретический постулат «абсолютно черных тел», который является причиной того, что говорят о законе Кирхгофа.. Такие черные тела демонстрировали полное поглощение своей бесконечно тонкой самой поверхностной поверхностью. Они соответствуют эталонным телам Бальфура Стюарта с внутренним излучением, покрытым ламповой сажей. Они не были более реалистичными совершенно черными телами, которые позже рассмотрел Планк. Черные тела Планка излучали и поглощали только материал, находящийся внутри них; их интерфейсы с прилегающими средами были только математическими поверхностями, не способными ни поглощать, ни излучать, ни отражать и передавать с преломлением.

Доказательство Кирхгофа рассматривало произвольное неидеальное тело, обозначенное i, а также различные совершенные черные тела с надписью BB. Требовалось, чтобы тело находились в полости в тепловом равновесии при температуре T. Его доказательство предназначалось для того, чтобы показать, что отношение E (λ, T, i) / a (λ, T, i) не зависит от природы i неидеального тела, каким бы частично прозрачным или частично отражающим оно ни было.

В его доказательстве сначала утверждено, что для длины волны λ и температуры T, при тепловом равновесии, все абсолютно черные тела одного размера и имеют одно и то же общее значение излучательной способности E (λ, T, ББ), с габаритами мощности. В его доказательстве отмечалось, что безразмерная поглощающая способность a (λ, T, BB) абсолютно черного тела, зависящая от длины волны, равна по определению ровно 1. Тогда для абсолютно черного тела зависящее от длины волны отношения мощности поглощающей способности E (λ, T, BB) / a (λ, T, BB) снова является просто E (λ, T, BB) с размером мощности. Кирхгоф рассматривает тепловое равновесие с произвольным неидеальным телом и с абсолютно черным телом того же размера и формы, находящимся в его полости в равновесии при температуре T. Он утверждал, что потоки теплового излучения должны быть одинаковыми в каждом состоянии. Таким образом, он утверждал, что при тепловом равновесии отношение E (λ, T, i) / a (λ, T, i) было равно E (λ, T, BB), которое теперь можно обозначить B λ (λ, T), непрерывная функция, зависящая только от λ при фиксированной температуре T, возрастающая функция T при фиксированной длине волны λ, при низких температурах, исчезающих для видимых, но не для более длинных волн, с положительными значениями для видимых длин волн при более высоких температурах, что не зависит от природы и произвольного неидеального тела. (Геометрические факторы, подробно учтенные Кирхгофом, ранее были проигнорированы.)

Таким образом, закон теплового излучения Кирхго может быть сформулирован: Для любого материала вообще, излучающего и поглощающего в термодинамическом равновесии при любой заданной температура T для длины волны λ, которая представляет собой излучательную способность, которую мы здесь представляем как B λ (λ, Т), представляет собой излучательную способность черного универсального тела. (Для нашего обозначения B λ (λ, T) исходное обозначение Кирхгофа было просто e.)

Кирхгоф объявил, что определение функции B λ (λ, T) была проблема первостепенной важности, хотя он понимал, что придется преодолевать экспериментальные трудности. Он предположил, что, как и другие функции, не зависящие от свойств отдельных тел, это будет простая функция. Иногда историки называют эту функцию B λ (λ, T) «функция Кирхгофа (эмиссионная, универсальная)», хотя ее точная математическая форма не будет известна еще сорок лет, пока она не была обнаружена Планком в 1900 году. Теоретическое доказательство принципа универсальности Кирхгофа разрабатывалось и обсуждалось различными физиками в одно и то же время, а также позже. Позднее в 1860 году Кирхгоф заявил, что его теоретическое доказательство лучше, чем доказательство Бальфура Стюарта, и в некоторых отношениях так оно и было. В статье Кирхгофа 1860 года не упоминается второй закон термодинамики и, конечно, не упоминается концепция энтропии, которая в то время еще не была установлена. В более продуманном отчете в книге 1862 года Кирхгофнул связь своего закона с принципом Карно, который является механизмом второго закона.

Согласно Хельге Крагу, «Квантовая теория обязана происхождением изучения теплового излучения, в частности излучения« черного тела », которое Роберт Кирхгоф впервые определил в 1859–1860 гг. »

Эффект Доплера

релятивистский эффект Доплера вызывает сдвиг частоты f света, исходящего от источника, который движется относительно наблюдателя, так что волна имеет частоту f ':

е 'знак равно е 1 - vc соз ⁡ θ 1 - v 2 / c 2, {\ displaystyle f' = f {\ frac {1 - {\ frac {v} {c}} \ cos \ theta} {\ sqrt { 1-v ^ {2} / c ^ {2}}}},}f' = f \frac{1 - \frac{v}{c} \cos \theta}{\sqrt{1-v^2/c^2}},

где v - скорость источника в системе покоя наблюдателя, θ - угол между скоростью и направлением наблюдателя-источника, измеренный в системе отсчета источника, а c - скорость света. Это можно упростить для особых случаев, когда объекты движутся прямо к (θ = π) или прочь (θ = 0) от наблюдателя, а также для скоростей намного меньше c.

Согласно закону Планка температурный спектр черного тела связан с диапазоном света, и в этом уравнении можно подставить температуру (T) вместо частоты.

Для случая, когда источник движется прямо к наблюдателю или от него, это сокращается до

T ′ = T c - vc + v. {\ Displaystyle T '= T {\ sqrt {\ frac {cv } {c + v}}}.}T' = T \sqrt{\frac{c-v}{c+v}}.

Здесь v>0 указывает на удаляющийся источник, а v < 0 indicates an approaching source.

Это важный эффект в астрономии, где скорости звезд и галактик достигли значительных долей c. Пример можно найти в космическом микроволновом фоновом излучении, демонстрирует дипольную анизотропию движения Земли относительно этого поля излучения черного тела.

См. Также

Ссылки

Библиография

Дополнительная литература

  • Kroemer, Herbert; Киттель, Чарльз (1980). Теплофизика (2-е изд.). Компания W.H. Фримен. ISBN 0-7167-1088-9.
  • Типлер, Пол; Ллевеллин, Ральф (2002). Современная физика (4-е изд.). В. Х. Фриман. ISBN 0-7167-4345-0.

Внешние ссылки

Последняя правка сделана 2021-05-12 08:50:53
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте