Синглетное состояние

редактировать
Примеры атомов в синглете, дублете и триплете состояний. Особое низкоэнергетическое состояние в квантовой механике

В квантовой механике синглетное состояние обычно относится к системе, в которой все электроны спарены.. Термин «синглет» первоначально означал связанный набор частиц, чистый угловой момент которых равен нулю, то есть чье общее квантовое число спина s = 0 {\ displaystyle s = 0}s = 0 . В результате имеется только одна спектральная линия синглетного состояния. Напротив, состояние дублета содержит один неспаренный электрон и показывает расщепление спектральных линий на дублет; и триплетное состояние имеет два неспаренных электрона и демонстрирует трехкратное расщепление спектральных линий.

Содержание

  • 1 История
  • 2 Примеры
  • 3 Математические представления
  • 4 Синглеты и запутанные состояния
  • 5 См. Также
  • 6 Ссылки

История

Синглеты и связанные концепции спина дублетов и триплетов часто встречаются в атомной физике и ядерной физике, где один часто требуется определить полный спин набора частиц. Поскольку единственная наблюдаемая фундаментальная частица с нулевым спином - это чрезвычайно недоступный бозон Хиггса, синглеты в повседневной физике обязательно состоят из наборов частиц, индивидуальные спины которых не равны нулю, например 1/2 или 1.

Термин «синглет» происходит от того, что связанные квантовые системы с нулевым чистым угловым моментом излучают фотоны в пределах одной спектральной линии, в отличие от двойных линий (состояние дублета ) или тройные строки (тройное состояние ). Количество спектральных линий n {\ displaystyle n}n в этой терминологии синглетного стиля имеет простую связь с квантовым числом спина: n = 2 s + 1 {\ displaystyle n = 2s + 1}{\ displaystyle n = 2s + 1} и s = (n - 1) / 2 {\ displaystyle s = (n-1) / 2}{\ displaystyle s = (n-1) / 2} .

Терминология синглетного стиля также используется для систем, в которых математические свойства аналогичны или идентичны состояниям спина углового момента, даже если традиционный спин не задействован. В частности, концепция изоспина была разработана на раннем этапе истории физики элементарных частиц для устранения замечательного сходства протонов и нейтронов. Внутри атомных ядер протоны и нейтроны ведут себя по-разному, как если бы они были одним типом частиц, нуклоном, с двумя состояниями. Таким образом, пара протон-нейтрон по аналогии была названа дублетом, а предполагаемому лежащему в основе нуклону было присвоено квантовое число спинового дублета I 3 = 1 2 {\ displaystyle I_ {3} = {\ tfrac {1 } {2}}}{\ displaystyle I_ {3} = {\ tfrac {1} {2}}} , чтобы различать эти два состояния. Таким образом, нейтрон стал нуклоном с изоспином I 3 (n) = - 1 2 {\ displaystyle I_ {3} (n) = - {\ tfrac {1} {2}}}{\ displaystyle I_ {3} (n) = - {\ tfrac {1} {2}}} , а протон - нуклон с I 3 (p) = + 1 2 {\ displaystyle I_ {3} (p) = + {\ tfrac {1} {2}}}{\ displaystyle I_ {3} (p) = + {\ tfrac {1} {2}}} . Изоспиновый дублет имеет ту же математическую структуру SU (2), что и s = 1 2 {\ displaystyle s = {\ tfrac {1} {2}}}{\ displaystyle s = {\ tfrac {1} {2}}} дублет углового момента. Следует отметить, что этот ранний фокус физики элементарных частиц на нуклонах был впоследствии заменен более фундаментальной моделью кварка, в которой протон или нейтрон интерпретируются как связанные системы из трех кварков. Аналогия изоспина также применима к кваркам и является источником названий вверх (как в «изоспин вверх») и вниз (как в «изоспин вниз») для найденных кварков. в протонах и нейтронах.

Хотя для состояний углового момента терминология синглетного стиля редко используется за пределами триплетов (спин = 1), исторически она оказалась полезной для описания гораздо более крупных групп и подгрупп частиц, которые имеют определенные характеристики и отличаются друг от друга. на квантовые числа вне спина. Примером такого более широкого использования терминологии синглетного стиля является девятичленный «нонет» псевдоскалярных мезонов.

Примеры

Простейшим возможным синглетом углового момента является набор (связанный или несвязанный) двух частиц со спином 1/2 (фермионных), которые ориентированы так, что их направления вращения («вверх» и «вниз») противоположны друг другу; то есть они антипараллельны.

Простейшей возможной парой связанных частиц, способной проявлять синглетное состояние, является позитроний, который состоит из электрона и позитрона (антиэлектрон), связанные своими противоположными электрическими зарядами. Электрон и позитрон в позитронии также могут иметь идентичные или параллельные ориентации спинов, что приводит к экспериментально отличной форме позитрония со спином 1 или триплетным состоянием.

Несвязанный синглет состоит из пары объектов, достаточно малых, чтобы демонстрировать квантовое поведение (например, частицы, атомы или небольшие молекулы), не обязательно одного типа, для которых выполняются четыре условия :

  1. Спины двух объектов имеют одинаковую величину.
  2. Текущие значения вращения обоих объектов возникли в рамках одного четко определенного квантового события (волновая функция ) в какой-то более ранний период. положение в классическом пространстве и времени.
  3. Исходная волновая функция связывает два объекта таким образом, что их чистый угловой момент должен быть равен нулю, что, в свою очередь, означает, что если и когда они обнаруженное экспериментально, сохранение углового момента потребует, чтобы их спины были полностью противоположны (антипараллельны).
  4. Их спиновые состояния оставались невозмущенными с момента возникновения квантового события, что эквивалентно утверждению об отсутствии классической информации ( наблюдение) за их статусом в любой точке Вселенной.

Любое значение спина может использоваться для пары, но эффект запутывания будет самым сильным как с математической, так и с экспериментальной точки зрения, если величина спина будет как можно меньше, при этом максимально возможный эффект будет иметь место для сущностей со спином 1/2 (таких как электроны и позитроны). Ранние мысленные эксперименты с несвязанными синглетами обычно предполагали использование двух антипараллельных электронов со спином 1/2. Однако настоящие эксперименты, как правило, фокусируются на использовании пар фотонов со спином 1. Хотя эффект запутанности несколько менее выражен для таких частиц со спином 1, фотоны легче генерировать в коррелированных парах и (обычно) легче поддерживать в невозмущенном квантовом состоянии.

Математические представления

Способность позитрония образовывать как синглетные, так и триплетные состояния описывается математически, говоря, что произведение двух дублетных представлений ( означает, что электрон и позитрон, оба являются дублетами со спином 1/2) могут быть разложены на сумму сопряженного представления (триплет или состояние со спином 1) и тривиального представления ( синглет или состояние спина 0). Хотя интерпретация триплетных и синглетных состояний позитрония с помощью частиц, возможно, более интуитивна, математическое описание позволяет точно рассчитать квантовые состояния и вероятности.

Эта более высокая математическая точность, например, позволяет оценить, как синглеты и дублеты ведут себя при операциях вращения. Поскольку электрон со спином 1/2 при вращении трансформируется как дублет, его экспериментальный отклик на вращение можно предсказать, используя фундаментальное представление этого дублета, в частности группу Ли СУ (2). Таким образом, применение оператора S → 2 {\ displaystyle {\ vec {S}} ^ {2}}{ \ vec {S}} ^ {2} к спиновому состоянию электрона всегда приведет к ℏ 2 (1 2) (1 2 + 1) = (3 4) ℏ 2 {\ textstyle \ hbar ^ {2} \ left ({\ frac {1} {2}} \ right) \ left ({\ frac {1} {2 }} + 1 \ right) = \ left ({\ frac {3} {4}} \ right) \ hbar ^ {2}}{\ textstyle \ hbar ^ {2} \ left ({\ frac {1} {2}} \ right) \ left ({\ frac {1} {2}} + 1 \ right) = \ left ({\ frac {3} {4}} \ right) \ hbar ^ {2}} , или вращение 1/2, так как раскрутка вверх и Оба состояния со спином вниз являются собственными состояниями оператора с одним и тем же собственным значением.

Точно так же для системы из двух электронов можно измерить полный спин, применив (S ​​→ 1 + S → 2) 2 {\ displaystyle \ left ({\ vec {S}} _ {1} + {\ vec {S}} _ {2} \ right) ^ {2}}\ left ({\ vec {S}} _ {1} + {\ vec {S}} _ {2} \ right) ^ {2} , где S → 1 {\ displaystyle {\ vec {S}} _ { 1}}{\ vec {S}} _ {1} действует на электрон 1, а S → 2 {\ displaystyle {\ vec {S}} _ {2}}{\ vec { S}} _ {2} действует на электрон 2. Поскольку эта система два возможных спина, он также имеет два возможных собственных значения и соответствующие собственные состояния для оператора полного спина, соответствующие состояниям спина 0 и спина 1.

Синглеты и запутанные состояния

Важно понимать, что частицы в синглетных состояниях не обязательно должны быть локально связаны друг с другом. Например, когда спиновые состояния двух электронов коррелированы их излучением из одного квантового события, которое сохраняет угловой момент, полученные электроны остаются в общем синглетном состоянии, даже если их разделение в пространстве неограниченно увеличивается с течением времени, при условии только, что их угловой импульсные состояния остаются невозмущенными. В нотации Дирака это индифферентное к расстоянию синглетное состояние обычно представляется как:

1 2 (| ↑ ↓⟩ - | ↓ ↑⟩). {\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \ left (\ left | \ uparrow \ downarrow \ right \ rangle - \ left | \ downarrow \ uparrow \ right \ rangle \ right).}{\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \ left (\ left | \ uparrow \ downarrow \ right \ rangle - \ left | \ downarrow \ uparrow \ right \ rangle \ right).}

Возможность пространственно протяженных несвязанных синглетных состояний имеет большое историческое и даже философское значение, поскольку рассмотрение таких состояний в конечном итоге привело к экспериментальному исследованию и проверке того, что сейчас называется квантовой запутанностью. Квантовая запутанность - это способность квантовых систем поддерживать отношения, которые, по-видимому, нарушают принцип локальности, который Альберт Эйнштейн считал фундаментальным и защищал на протяжении всей своей жизни. Вместе с Подольским и Розеном Эйнштейн предложил мысленный эксперимент парадокс ЭПР, чтобы помочь определить свои опасения по поводу нелокальности пространственно распределенных синглетов, используя его как способ утверждать, что квантовая механика неполна.

Трудность, зафиксированная в мысленном эксперименте ЭПР, заключалась в том, что при возмущении состояния углового момента любой из двух частиц в пространственно распределенном синглетном состоянии квантовое состояние оставшейся частицы, по-видимому, изменяется "мгновенно", даже если две частицы со временем оказались разделенными расстоянием световых лет. Критическое понимание, сделанное десятилетия спустя Джоном Стюартом Беллом, который был решительным сторонником концепции Эйнштейна, ориентированной на локальность, показало, что его теорема Белла может быть использована для оценки существования или отсутствия существование синглетной запутанности экспериментально. Ирония заключалась в том, что вместо опровержения запутанности, на что надеялся Белл, последующие эксперименты вместо этого установили реальность запутанности. Фактически, сейчас существуют коммерческие устройства квантового шифрования, работа которых в основном зависит от существования и поведения пространственно протяженных синглетов.

Остается неизменной более слабая форма принципа локальности Эйнштейна, а именно: Классическая информация, устанавливающая историю, не может передаваться быстрее скорости света c, даже с использованием событий квантовой запутанности. Эта более слабая форма локальности менее элегантна в концептуальном плане, чем абсолютная локальность Эйнштейна, но ее достаточно, чтобы предотвратить возникновение парадоксов причинности.

См. Также

Ссылки

Последняя правка сделана 2021-06-08 02:46:42
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте