Скорость сдвига

редактировать

Скорость сдвига - это скорость, с которой происходит прогрессивное к некоторому материалу применяется деформация сдвига.

Простой сдвиг

Определяется скорость сдвига для жидкости, протекающей между двумя параллельными пластинами, одна из которых движется с постоянной скоростью, а другая - неподвижно (поток Куэтта ). на

γ ˙ = vh, {\ displaystyle {\ dot {\ gamma}} = {\ frac {v} {h}},}

{\ dot \ gamma} = {\ frac {v} {h}},

где:

.γ - скорость сдвига, измеренная в обратные секунды ;
v - скорость движущейся пластины, измеренная в метрах в секунду;
h - расстояние между двумя параллельными пластинами, измеренное в метрах.

Или:

γ ˙ ij = ∂ vi ∂ xj + ∂ vj ∂ xi. {\ displaystyle {\ dot {\ gamma}} _ {ij} = {\ frac {\ partial v_ {i}} {\ partial x_ {j}}} + {\ frac {\ partial v_ {j}} {\ частичный x_ {i}}}.}

{\ dot \ gamma} _ {{ij}} = {\ frac {\ partial v_ {i}} {\ partial x_ {j}}} + {\ frac {\ partial v_ {j}} {\ partial x_ {i}}}.

Для случая простого сдвига это просто градиент скорости в текущем материале. единица СИ измерения скорости сдвига - это с, выраженные как «обратные секунды» или «обратные секунды ".

. Скорость сдвига на внутренней стенке ньютоновской жидкости поток внутри трубы равен

γ ˙ = 8 vd, {\ displaystyle {\ dot {\ gamma}} = {\ frac {8v} {d}},}

{\ точка \ gamma} = {\ frac {8v} {d}},

где:

.γ - скорость сдвига, измеренная в обратных секундах;
v - линейная скорость жидкости;
d - внутренний диаметр трубы.

Линейная скорость жидкости v связана с объемным расходом оцените Q на

v = QA, {\ displaystyle v = {\ frac {Q} {A}},}

v = {\ frac {Q} {A}},

, где A - площадь поперечного сечения трубы, что для внутреннего радиуса трубы r дается выражением

A = π r 2, {\ displaystyle A = \ pi r ^ {2},}

A = \ pi r ^ {2},

, что дает

v = Q π r 2. {\ displaystyle v = {\ frac { Q} {\ pi r ^ {2}}}.}

v = {\ frac {Q} {\ pi r ^ {2}}}.

Подставляя приведенное выше в предыдущее уравнение для скорости сдвига ньютоновской жидкости, текущей внутри трубы, и отмечая (в знаменателе), что d = 2r:

γ ˙ знак равно 8 vd знак равно 8 (Q π р 2) 2 р, {\ Displaystyle {\ точка {\ гамма }} = {\ frac {8v} {d}} = {\ frac {8 \ left ({\ frac {Q} {\ pi r ^ {2}}} \ right)} {2r}},}

{\ dot \ gamma} = {\ frac {8v} { d}} = {\ frac {8 \ left ({\ frac {Q} {\ pi r ^ {2}}} \ right)} {2r}},

который упрощается до следующей эквивалентной формы для скорости сдвига стенки с точки зрения объемного расхода Q и внутреннего радиуса трубы r:

γ ˙ = 4 Q π r 3. {\ displaystyle {\ dot {\ gamma}} = {\ frac {4Q} {\ pi r ^ {3}}}.}

{\ dot \ gamma} = {\ frac {4Q} {\ pi r ^ {3}}}.

Для стенки ньютоновской жидкости, напряжение сдвига (τw) может быть связано со скоростью сдвига соотношением τ w =.γ x μ, где μ - динамическая вязкость жидкости. Для неньютоновских жидкостей существуют различные основные законы в зависимости от жидкости, которые связывают тензор напряжений с тензором скорости сдвига.

Ссылки