Сангаку

Сангаку, посвященный Конно Хатимангу (Сибуя, Токио ) в 1859 году.

Сангаку или Сан Гаку (算 額; букв. Перевод: вычислительная табличка) - японские геометрические задачи или теоремы на деревянных досках, которые были помещены в качестве подношений в синтоистском языке. святыни или буддийские храмы в период Эдо членами всех социальных классов.

• 1 История
• 2 Выберите примеры
• 3 См. Также
• 4 Примечания
• 5 Ссылки
• 6 Внешние ссылки

Сангаку, посвященный в храме Эммандзи в Нара

Сангаку были нарисованы в цвете на деревянных дощечках (эма ) и вывешены на территории буддийских храмов и синтоистских святилищ в качестве подношений ками и буддам, как вызов прихожанам, или как отображение ответов на вопросы. Многие из этих табличек были потеряны в период модернизации, последовавшей за периодом Эдо, но известно, что около девяти сотен остались.

(1765–1821), выдающийся японский математик, опубликовал первый сборник задач сангаку, его «Симпэки сампо» («Математические задачи, отстраненные от храма») в 1790 году, а в 1806 году - продолжение «Дзоку Симпеки Сампо»..

В этот период Япония применяла строгие правила торговли и международных отношений для западных стран, поэтому таблички были созданы с использованием японской математики, развивающейся параллельно с западной математикой. Например, связь между интегралом и его производной (основная теорема исчисления ) была неизвестна, поэтому задачи Сангаку для площадей и объемов решались разложениями в бесконечный ряд и член- посуточный расчет.

Загадка Сангаку, в которой три круга касаются друг друга и имеют общую касательную линию.

• Типичная проблема, которая представлена ​​на табличке 1824 года в префектуре Гунма, покрывает взаимосвязь трех соприкасающихся окружностей с общей касательной. Учитывая размер двух больших внешних кругов, каков размер маленького круга между ними? Ответ:

$1\; r\; в\; середине\; =\; 1\; r\; слева\; +\; 1\; r\; справа.\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{r\; \_\; \{\backslash \; text\; \{middle\}\}\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{r\; \_\; \{\backslash \; text\; \{left\}\}\}\}\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{r\; \_\; \{\backslash \; text\; \{right\}\}\}\}\}.\}$

(См. Также круг Форда.)

• Шестигранник Содди, ранее считавшийся обнаружен на западе в 1937 году, был обнаружен на сангаку, датируемом 1822 годом.
• Одна задача сангаку от Саввы Масаёси и другая от Джихей Морикава были решены совсем недавно.

• Развлекательная математика
• Секи Такакадзу
• Японская теорема для конциклических многоугольников
• Японская теорема для конциклических четырехугольников
• Теорема о равенстве вписанных окружностей

• Фукагава, Хидетоши и Дан Педо. (1989). Задачи по геометрии японского храма = Сангаку. Виннипег: Чарльз Бэббидж. ISBN 9780919611214 ; OCLC 474564475
• __________ и Дэн Педоу. (1991) Как решить проблемы геометрии японского храма? (日本 の 幾何 ー 何 題 解 け ま す か?, Nihon no kika nan dai tokemasu ka) Tkyō: Мори Киташуппан. ISBN 9784627015302 ; OCLC 47500620
• __________ и Тони Ротман. (2008). Священная математика: японская храмовая геометрия. Принстон: Princeton University Press. ISBN 069112745X ; OCLC 181142099
• Ювент, Жери. (2008). Сангаку. Le Mystère des énigmes géométriques japonaises. Париж: Dunod. ISBN 9782100520305 ; OCLC 470626755
• Рехмейер, Джули, «Сакральная геометрия», Science News, 21 марта 2008 г.
• Ротман, Тони; Фугакава, Хидетоси (май 1998 г.). «Японская храмовая геометрия». Scientific American. С. 84–91.

На Викискладе есть материалы, связанные с Сангаку.

• Сангаку (японские вотивные таблички с математическими головоломками)
• Японская проблема геометрии храма
• Сангаку : Размышления о феномене
• Sangaku Journal of Mathematics