Войти
В промышленный образец, предпочтительные числа (также называемые предпочтительные значения или предпочтительные серии ) являются стандартными рекомендациями для выбора точных размеров продукта в пределах заданного набора ограничения. Разработчики продукта должны выбирать различные длины, расстояния, диаметры, объемы и другие характерные количества. Хотя все эти варианты ограничиваются соображениями функциональности, удобства использования, совместимости, безопасности или стоимости, обычно остается значительная свобода выбора для многих измерений.
Предпочтительные числа служат двум целям:
Предпочтительные числа представляют собой предпочтения простых чисел (например, 1, 2 и 5), умноженных на степень удобного основания, обычно 10.
В 1870 году Чарльз Ренар предложил набор предпочтительных чисел. Его система была принята в 1952 году как международный стандарт ISO 3. Система Ренара делит интервал от 1 до 10 на 5, 10, 20 или 40 шагов, что приводит к шкалам R5, R10, R20 и R40 соответственно. Коэффициент между двумя последовательными числами в ряду Ренара приблизительно постоянен (до округления), а именно 5-й, 10-й, 20-й или 40-й корень из 10 (примерно 1,58, 1,26, 1,12 и 1,06 соответственно), что приводит к геометрической последовательности. Таким образом, максимальная относительная ошибка сводится к минимуму, если произвольное число заменяется ближайшим числом Ренара, умноженным на соответствующую степень 10.
В приложениях, для которых серия R5 обеспечивает слишком тонкую градацию, серия 1-2-5 иногда используется как более грубая альтернатива. Фактически это серия E3 с округлением до одной значащей цифры:
Эта серия охватывает декаду (соотношение 1:10) в три шага. Соседние значения различаются в 2 или 2,5 раза. В отличие от серии Renard, серии 1-2-5 не были официально приняты в качестве международного стандарта. Однако серию Renard R10 можно использовать для расширения серий 1–2–5 до более тонкой градуировки.
Эта серия используется для определения шкал для графиков и для инструментов, которые отображаются в двухмерной форме с сеткой, например, осциллографов.
номиналов большинства современные валюты, в частности, евро и британский фунт, следуют рядам 1-2-5. Соединенные Штаты и Канада следуют приблизительно 1–2–5 рядам 1, 5, 10, 25, 50, 100 (центов), 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100 долларов. Ряд ⁄ 4 - ⁄ 2 –1 (... 0,1 0,25 0,5 1 2,5 5 10...) также используется в валютах, полученных из первого Голландский гульден (арубанский флорин, нидерландский антильский гульден, суринамский доллар ), некоторые валюты Ближнего Востока (иракский и Иорданские динары, ливанский фунт, сирийский фунт ) и сейшельская рупия. Однако новые банкноты, введенные в Ливане и Сирии из-за инфляции, вместо этого соответствуют стандартной серии 1–2–5.
В 1970-х годах Национальное бюро стандартов (NBS) определило набор удобных чисел для упрощения метрики в США. Эта система метрических значений была описана как 1–2–5 рядов в обратном порядке, с назначенными предпочтениями для тех чисел, которые кратны 5, 2 и 1 (плюс их степень 10), за исключением линейных размеров. более 100 мм.
Серия E - это еще одна система предпочтительных чисел. Он состоит из серий E1, E3, E6, E12, E24, E48, E96 и E192 серий. Основываясь на некоторых существующих производственных соглашениях, Международная электротехническая комиссия (IEC) начала работу над новым международным стандартом в 1948 году. Первая версия этого IEC 63 (переименована в IEC 60063 в 2007 году) был выпущен в 1952 году.
Он работает аналогично серии Ренара, за исключением того, что делит интервал от 1 до 10 на 3, 6, 12, 24, 48, 96. или 192 шага. Эти подразделения гарантируют, что при замене некоторого произвольного значения ближайшим предпочтительным числом максимальная относительная ошибка будет порядка 40%, 20%, 10%, 5% и т. Д.
Использование E - серия в основном ограничена электронными деталями, такими как резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности и стабилитроны. Обычно производимые размеры для других типов электрических компонентов либо выбираются из серии Renard, либо определяются в соответствующих стандартах на продукцию (например, провода ).
ISO 266, Акустика - Предпочтительные частоты, определяет две различные серии звуковых частот для использования в акустических измерениях. Обе серии относятся к стандартной эталонной частоте 1000 Гц и используют серию R10 Renard из ISO 3, при этом одна использует степень 10, а другая связана с определением октавы как отношения частот. 1: 2.
Например, набор номинальных центральных частот для использования в аудио тестах и аудио тестовом оборудовании:
| Номинальная центральная частота (Гц) |
|---|
| 20 |
| 25 |
| 31,5 |
| 40 |
| 50 |
| 63 |
| 80 |
| 100 |
| 125 |
| 160 |
| 200 |
| 250 |
| 315 |
| 400 |
| 500 |
| 630 |
| 800 |
| 1000 |
| 1250 |
| 1600 |
| 2000 |
| 2500 |
| 3150 |
| 4000 |
| 5000 |
| 6300 |
| 8000 |
| 10000 |
| 12500 |
| 16000 |
| 20000 |
При определении размеров компьютерных компонентов, силы двух часто используются в качестве предпочтительных чисел:
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024...
Если требуется более тонкая градация, дополнительные предпочтительные числа получаются умножением степени двойки на малое нечетное целое:
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024... (× 3) 3 6 12 24 48 96 192 384768 1536... (× 5) 5 10 20 40 80160320 640 1280... (× 7) 7 14 28 56 112 224 448 896 1792...
| 16: | 15: | 12: | |
|---|---|---|---|
| : 8 | 2: 1 | 3: 2 | |
| : 9 | 16:9 | 5: 3 | 4: 3 |
| : 10 | 8:5 | 3: 2 | |
| : 12 | 4: 3 | 5: 4 | 1: 1 |
В компьютерной графике ширина и высота растровых изображений предпочтительно должны быть кратными 16, столько же алгоритмов сжатия (JPEG, MPEG ) разделяют цветные изображения на квадратные блоки такого размера. Черно-белые изображения JPEG делятся на блоки 8 × 8. Разрешение экрана часто соответствует тому же принципу. Предпочтительные соотношения сторон также имеют здесь важное влияние, например, 2: 1, 3: 2, 4: 3, 5: 3, 5: 4, 8: 5, 16: 9.
Стандартные метрические размеры бумаги используют квадратный корень из двух (√2) как множители между соседними размерами, округленные до ближайшего миллиметра (серия Lichtenberg, ISO 216 ). Например, лист формата A4 имеет соотношение сторон, очень близкое к √2, и площадь, очень близкую к 1/16 квадратного метра. A5 - это почти ровно половина формата A4 и имеет такое же соотношение сторон. Коэффициент √2 также появляется между стандартной толщиной пера для технических чертежей (0,13, 0,18, 0,25, 0,35, 0,50, 0,70, 1,00, 1,40 и 2,00 мм). Таким образом, будет доступен правильный размер пера, чтобы продолжить рисунок, увеличенный до другого стандартного размера бумаги.
В фотографии диафрагма, экспозиция и светочувствительность обычно соответствуют степени 2:
Размер диафрагмы определяет количество света, попадающего в камеру. Оно измеряется в диафрагмах : f / 1,4, f / 2, f / 2,8, f / 4 и т. Д. Полные диафрагмы представляют собой квадратный корень из 2. Настройки объектива камеры часто устанавливаются на промежутки из следующих друг за другом третей, поэтому каждая диафрагма представляет собой корень шестой степени из 2, округленный до двух значащих цифр: 1.0, 1.1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0, 2.2, 2.5, 2.8, 3.2, 3.5, 4.0 и т. Д. Интервал называется «одна треть стопа».
Светочувствительность пленки - это мера чувствительности пленки к свету. Выражается в виде значений ISO, например «ISO 100». В более раннем стандарте, который иногда все еще используется, используется термин «ASA», а не «ISO», со ссылкой на (бывшую) Американскую ассоциацию стандартов. Измеренная скорость пленки округляется до ближайшего предпочтительного числа из модифицированной серии Ренара, включая 100, 125, 160, 200, 250, 320, 400, 500, 640, 800... Это то же самое, что округленное значение R10 ′ Серия Renard, за исключением использования 6,4 вместо 6,3 и более агрессивного округления ниже ISO 16. Пленка, предназначенная для любителей, однако, использует ограниченную серию, включающую только степени, кратные двум ISO 100: 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600 и 3200. Некоторые камеры низкого уровня могут надежно считывать эти значения только с картриджей с пленкой DX, кодированных, потому что у них отсутствуют дополнительные электрические контакты, которые потребуются для считывания всего серии. Некоторые цифровые фотоаппараты расширяют этот двоичный ряд до значений вроде 12800, 25600 и т. Д. Вместо модифицированных значений Renard 12500, 25000 и т. Д.
выдержка определяет длину линзы камеры. открыт для получения света. Они выражаются в долях секунды, примерно, но не точно, на основе степеней 2: 1 секунда, ⁄ 2, ⁄ 4, ⁄ 8, ⁄ 15, ⁄ 30, ⁄ 60, ⁄ 125, ⁄ 250, ⁄ 500, ⁄ 1000 секунды.
В некоторых странах законы о защите прав потребителей ограничивают количество различных фасованных размеров, в которых могут продаваться определенные продукты, чтобы потребителям было легче сравнивать цены.
Примером такого регулирования является директива Европейского Союза об объемах некоторых предварительно расфасованных жидкостей (75/106 / EEC). Он ограничивает список допустимых размеров винных бутылок до 0,1, 0,25 (⁄ 4), 0,375 (⁄ 8), 0,5 (⁄ 2), 0,75 (⁄ 4), 1, 1,5, 2, 3 и 5 литров. Подобные списки существуют для нескольких других типов продуктов. Они различаются и часто значительно отклоняются от любого геометрического ряда, чтобы учесть традиционные размеры, когда это возможно. Размеры смежных пакетов в этих списках обычно различаются на коэффициенты ⁄ 3 или ⁄ 4, в некоторых случаях даже ⁄ 2, ⁄ 5., или какое-то другое соотношение двух маленьких целых чисел.
[…] выбор серии определяется тем фактом, что эти единицы продаются с разными стандартными допусками, а именно пять, десять и двадцать процентов, и есть желание, чтобы каждая единица производилась, независимо от того, какой может быть ее стоимость быть, попадать в некоторые стандартные размеры и допуски […]
[…] Например, несколько лет назад Ассоциация производителей радио и телевидения сочла желательным стандартизовать номиналы резисторов. Они рассматривались, но не соответствовали условиям производства и практике закупок. поле резистора на данный момент, тогда как специальная серия чисел подходит лучше. Специальная серия была принята, и, поскольку это был официальный список RTMA, он использовался более поздними комитетами RTMA для других приложений, кроме резисторов, хотя первоначально причина кажущихся преимуществ для резисторов. Как ни странно, первоначальные преимущества в значительной степени исчезли из-за изменений в условиях производства резисторов. Но нестандартный стандарт остается… […]
